Finite Group Databasebeta

← #29733150

Subgroups — #29733150

Order 15616.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21449196C212yesmaximal, complemented
3#21449148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446269C212yesmaximal, complemented
8#21446225C212yesmaximal, complemented
9#21446099C212yesmaximal, complemented
10#342×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic
13#16840435—22no—
14#16840435—22no—
15#16840399—22no—
16#16840399—22no—
17#16840388C2211yescharacteristic
18#16840349—21no—
19#16840349—21no—
20#16840272—21no—
21#16840272—21no—
22C2×#14519762—21no—
23C2×#14519750—22no—
24C2×#14519745C2212yes—
25C2×#14519745C2212yes—
26#16840237C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D61C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
29C2×#14519692C2212yes—
30#16839680—21no—
31#16839680—22no—
32#16839679—21no—
33#16839671—22no—
34#16839640—22no—
35#16839640—21no—
36#16839635C2212yes—
37#16839635C2211yescharacteristic
38#16839617C2211yescharacteristic
39#16839617C2212yes—
40#16839617C2211yescharacteristic
41#16839617C2211yescharacteristic
42#16839529C2211yescharacteristic
43#16839528C2212yes—
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46C61×#534C2211yescharacteristic
47C2×#99×C61C2212yes—
48C61×#386C2212yes—
49C61×#385C2211yescharacteristic
50C61×#342C2211yescharacteristic
51C24×D61C2311yescharacteristic
52C24×D61C2311yescharacteristic
53C2×#11758224—21no—
54C2×#11758224—21no—
55C22×D244—22no—
56C22×D244—21no—
57C22×D244—22no—
58C22×D244—21no—
59C22×D244—44no—
60C22×C22⋊D61—22no—
61C22×C22⋊D61D412yescomplemented
62C22×C22⋊D61D412yescomplemented
63C22×C4×D61—22no—
64C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
66#14519772—22no—
67#14519772—22no—
68#14519763—22no—
69#14519763—22no—
70#14519762—44no—
71#14519761—22no—
72#14519761—22no—
73#14519759—22no—
74#14519759—22no—
75#14519757—21no—
76#14519757—21no—
77#14519756—21no—
78#14519756—21no—
79#14519754—22no—
80#14519754—22no—
81#14519750—48no—
82#14519749—22no—
83#14519749—22no—
84#14519748—21no—
85#14519748—21no—
86#14519745—22no—
87#14519745—22no—
88#14519745—22no—
89#14519745—22no—
90#14519745—24no—
91#14519745—42no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61—22no—
96#14519737—22no—
97#14519737—22no—
98#14519736—22no—
99#14519735—21no—
100#14519735—21no—
101C2×#11758196—22no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×C22⋊Dic61—22no—
104C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61C2312yes—
107C2×C22⋊Dic61C2312yes—
108C2×#11758198—22no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—22no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11758198D412yescomplemented
120C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11758198D412yescomplemented
122C22⋊C4×D61—22no—
123C22⋊C4×D61—22no—
124C22⋊C4×D61—24no—
125C22⋊C4×D61—42no—
126#14519692—24no—
127#14519684—22no—
128#14519684—21no—
129C22×D4×C61C2312yes—
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131#123×C61—22no—
132#121×C61—21no—
133#121×C61—21no—
134#120×C61—22no—
135C2×C4⋊C4×C61—21no—
136C2×C22⋊C4×C61—22no—
137C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140#99×C61—42no—
141#95×C61—21no—
142#95×C61—22no—
143C24×C61C2×D412yes—
144C24×C61C2411yescharacteristic
145C23×D61—22no—
146C23×D61—21no—
147C23×D61—21no—
148C23×D61—22no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61—22no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—42no—
154C23×D61—42no—
155C23×D61—81no—
156C23×D61—81no—
157C23×D61C2×D412yes—
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159C23×D61C2×D412yes—
160C23×D61C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C61—22no—
162C2×D4×C61—22no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C22×C4×C61—22no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—22no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—42no—
174C22×C4×C61C2×D412yes—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—44no—
182C2×C22⋊D61—44no—
183C2×C22⋊D61—44no—
184C2×C22⋊D61—82no—
185C2×C22⋊D61—82no—
186C22×Dic61—22no—
187C22×Dic61—22no—
188C22×Dic61—22no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D412yes—
193C22×Dic61C2×D412yes—
194#11758224—82no—
195#11758224—82no—
196C2×D244—28no—
197C2×D244—24no—
198C2×D244—44no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—42no—
201C2×D244—44no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—44no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244—41no—
206C2×D244—41no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—44no—
213C2×C4×D61—44no—
214C2×C4×D61—81no—
215C2×C4×D61—82no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—42no—
221C22⋊C4×C61—22no—
222C22⋊C4×C61—22no—
223C22⋊C4×C61—22no—
224C22⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61—21no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊C4×C61—21no—
228C22⋊C4×C61—44no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—22no—
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—22no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—22no—
236C22⋊Dic61#4114yescomplemented
237#11758198—22no—
238#11758198—22no—
239#11758198—22no—
240#11758198—22no—
241#11758198—22no—
242#11758198—22no—
243#11758198—44no—
244#11758198—44no—
245#11758198—44no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—81no—
250#11758198—82no—
251#11758198—81no—
252#11758198—81no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—22no—
256C4⋊Dic61—22no—
257#11758196—22no—
258#11758196—22no—
259#11758196—44no—
260#11758196—42no—
261C4×Dic61—22no—
262C4×Dic61—22no—
263C23×C61—22no—
264C23×C61—22no—
265C23×C61—22no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—42no—
269C23×C61—42no—
270C23×C61C22×D411yescharacteristic
271C23×C61C22×D412yes—
272C23×C61C2×#4112yes—
273C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C23×C612−1+411yescharacteristic
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—22no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—24no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—24no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61—84no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61#12012yes—
311C22×D61#12011yescharacteristic
312C22×D61#12011yescharacteristic
313D4×C61—42no—
314D4×C61—42no—
315D4×C61—42no—
316D4×C61—42no—
317D4×C61—81no—
318D4×C61—81no—
319C2×C4×C61—24no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—42no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—42no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—82no—
340C22⋊D61—82no—
341C22⋊D61—88no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—24no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—42no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—82no—
357C2×Dic61—82no—
358D244—44no—
359D244—48no—
360D244—44no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—42no—
363C4×D61—81no—
364C4×D61—81no—
365C4×D61—88no—
366Dic122—81no—
367Dic122—81no—
368#25563—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—22no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—82no—
380C22×C61—82no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61#53211yescharacteristic
383C22×C61#53711yescharacteristic
384C22×C61#54612yes—
385C22×C61#54712yes—
386C2×D61—21no—
387C2×D61—21no—
388C2×D61—21no—
389C2×D61—22no—
390C2×D61—21no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—21no—
393C2×D61—22no—
394C2×D61—44no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—44no—
398C2×D61—44no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—44no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—82no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61—82no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—82no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—42no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—82no—
419C4×C61—81no—
420Dic61—44no—
421Dic61—42no—
422Dic61—41no—
423Dic61—42no—
424Dic61—41no—
425Dic61—81no—
426#3490—611no—
427#2410—612no—
428#2405—611no—
429#2062—611no—
430#2044D6111yescharacteristic, complemented
431#2029—611no—
432#2021—611no—
433#1898—612no—
434#1889—612no—
435#1867—612no—
436C2×#342—611no—
437C2×C61—22no—
438C2×C61—21no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—22no—
441C2×C61—82no—
442C2×C61#243011yescharacteristic
443C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C61#302611yescharacteristic
445D61—22no—
446D61—41no—
447D61—42no—
448D61—82no—
449C23×D4—611no—
450#551—1222no—
451#551—1222no—
452#546—1222no—
453#546—1222no—
454#543—611no—
455#538—1221no—
456#538—1221no—
457#534C2×D6111yescharacteristic
458#525—1221no—
459#525—1221no—
460C2×#123—1221no—
461C2×#121—1222no—
462C2×#120—612no—
463C2×#120—612no—
464#518—612no—
465C22×C22⋊C4—611no—
466C22×C22⋊C4—612no—
467C2×#99—612no—
468C2×#99C2×D6112yes—
469#394—1221no—
470#394—1222no—
471#394—1221no—
472#392—1222no—
473#386—1222no—
474#386—1221no—
475#386C2×D6112yes—
476#385—612no—
477#385—611no—
478#385C2×D6111yescharacteristic
479#379—611no—
480#379—612no—
481#379—611no—
482#379—611no—
483#342—612no—
484#342—611no—
485#342—612no—
486#342—612no—
487#342C2×D6111yescharacteristic
488C61#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—611no—
490C25—611no—
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C22×D4—612no—
494C22×D4—612no—
495C22×D4—1222no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1222no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—2444no—
501C22×D4C22×D6112yes—
502C23×C4—611no—
503C23×C4—611no—
504C23×C4—1222no—
505C23×C4C22×D6111yescharacteristic
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#124—1222no—
509#124—1222no—
510#123—22no—
511#123—1222no—
512#123—1222no—
513#123—1222no—
514#123—1222no—
515#123—2444no—
516C22⋊Q8—1222no—
517C22⋊Q8—1222no—
518C22⋊Q8—1221no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1222no—
527#121—1222no—
528#121—2448no—
529#120—22no—
530#120—1224no—
531#120—1222no—
532#120—1222no—
533#120—1222no—
534#120—1222no—
535#120—2442no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542#117—1221no—
543#117—1221no—
544#117—1222no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—1222no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—612no—
550C2×C22⋊C4—611no—
551C2×C22⋊C4—612no—
552C2×C22⋊C4—611no—
553C2×C22⋊C4—611no—
554C2×C22⋊C4—612no—
555C2×C22⋊C4—612no—
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—1224no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C22⋊C4—1222no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C22⋊C4—1222no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1222no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1222no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—2442no—
572C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
573C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
575#99—42no—
576#99—1224no—
577#95—21no—
578#95—22no—
579#95—1222no—
580#95—1221no—
581C24—612no—
582C24—611no—
583C24—611no—
584C24—612no—
585C24—1222no—
586C24—1221no—
587C24—1221no—
588C24—1221no—
589C24—1222no—
590C24—1222no—
591C24—1221no—
592C24—1221no—
593C24—4881no—
594C24—4881no—
595C24—2442no—
596C24—2442no—
597C24D4×D6112yes—
598C24C23×D6111yescharacteristic
599#41—4882no—
600#41—4882no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—1228no—
612C2×D4—1224no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—4882no—
618C2×D4—4882no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2444no—
628C2×D4—2444no—
629C2×D4—2444no—
630C2×D4—2444no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—612no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—612no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—4882no—
649C22×C4—4881no—
650C22×C4—2444no—
651C22×C4—2444no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4D4×D6112yes—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—2444no—
666C4⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—614no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—4881no—
690C22⋊C4—4881no—
691C22⋊C4—4881no—
692C22⋊C4—4882no—
693C22⋊C4—2444no—
694C22⋊C4—2444no—
695C22⋊C4—2444no—
696C22⋊C4—2442no—
697C22⋊C4—2442no—
698C22⋊C4—2442no—
699C42—1222no—
700C42—1222no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—611no—
709C23—612no—
710C23—611no—
711C23—1222no—
712C23—1224no—
713C23—1222no—
714C23—1224no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1222no—
718C23—1222no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1222no—
722C23—1222no—
723C23—4884no—
724C23—4884no—
725C23—4882no—
726C23—4882no—
727C23—4882no—
728C23—4882no—
729C23—2441no—
730C23—2442no—
731C23—2441no—
732C23—2442no—
733C23—2441no—
734C23—2442no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2442no—
738C23—2442no—
739C23—2441no—
740C23—2442no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2442no—
745C23—2442no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747C23C2×D4×D6112yes—
748C23#41×D6112yes—
749C23#1451982211yescharacteristic
750C23#1451982411yescharacteristic
751Q8—4881no—
752Q8—4881no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—4882no—
760D4—4882no—
761D4—4888no—
762D4—2444no—
763D4—2444no—
764D4—2448no—
765D4—2444no—
766D4—2444no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1224no—
790C2×C4—4881no—
791C2×C4—4881no—
792C2×C4—4888no—
793C2×C4—4882no—
794C2×C4—4882no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2442no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—612no—
819C22—1221no—
820C22—1221no—
821C22—1221no—
822C22—1222no—
823C22—1221no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—1221no—
827C22—4882no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4882no—
831C22—4882no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—4882no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—2444no—
838C22—2442no—
839C22—2442no—
840C22—2444no—
841C22—2444no—
842C22—2442no—
843C22—2442no—
844C22—2444no—
845C22—2442no—
846C22#120×D6111yescharacteristic
847C22#1684031111yescharacteristic
848C22#1684034111yescharacteristic
849C22#1684040112yes—
850C22#1684041012yes—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—82no—
857C4—4881no—
858C4—2444no—
859C4—2441no—
860C4—2442no—
861C4—2441no—
862C4—2442no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—1222no—
869C2—4882no—
870C2—2441no—
871C2—2442no—
872C2#2144942411yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
874C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2044C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2044D61
hypocenterC61#25563
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459507C2semidirect
2. #21449196C2semidirect
3. #21449148C2semidirect
4. #21447172C2semidirect
5. #21446984C2semidirect
6. #21446943C2semidirect
7. #21446269C2semidirect
8. #21446225C2semidirect
9. #21446099C2semidirect
10. #342×D61C2semidirect
11. C61×#2044C2semidirect
61. C22×C22⋊D61D4semidirect
62. C22×C22⋊D61D4semidirect
64. C22×C4×D61D4semidirect
65. C22×C4×D61D4semidirect
118. C2×#11758198D4semidirect
119. C2×#11758198D4semidirect
120. C2×#11758198D4semidirect
121. C2×#11758198D4semidirect
236. C22⋊Dic61#41semidirect
430. #2044D61semidirect
488. C61#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595072
#214491962
#214491482
#214471722
#214469842
#214469432
#214462692
#214462252
#214460992
#342×D612
C61×#20442
#2556361