Finite Group Databasebeta

← #29733152

Subgroups — #29733152

Order 15616.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21449195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
17#16840441—21no—
18#16840441—21no—
19#16840436—21no—
20#16840436—21no—
21#16840408—21no—
22#16840408—21no—
23#16840402—21no—
24#16840402—21no—
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840345—21no—
27#16840345—21no—
28#16840321C2211yescharacteristic
29#16840271—21no—
30#16840271—21no—
31C2×#14519759—21no—
32C2×#14519750—21no—
33C2×#14519748—21no—
34C2×#14519747C2211yescharacteristic
35C2×#14519746C2211yescharacteristic
36C2×#14519745C2211yescharacteristic
37#16840235C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
41C2×#14519692C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44#16839678—21no—
45#16839678—21no—
46#16839677—21no—
47#16839677—21no—
48#16839671—21no—
49#16839670—21no—
50#16839642C2211yescharacteristic
51#16839639C2211yescharacteristic
52#16839638—21no—
53#16839638—21no—
54#16839638—21no—
55#16839637C2211yescharacteristic
56#16839637C2211yescharacteristic
57#16839634C2211yescharacteristic
58#16839634C2211yescharacteristic
59#16839618C2211yescharacteristic
60#16839618C2211yescharacteristic
61#16839617C2211yescharacteristic
62#16839529C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C2×#120×C61C2211yescharacteristic
69C61×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C61×#379C2211yescharacteristic
72C61×#379C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C24×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C22×D244D411yescharacteristic, complemented
79C22×D244D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—44no—
88C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
91C23×Dic61C2311yescharacteristic
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519771—21no—
99#14519771—21no—
100#14519765—21no—
101#14519765—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—44no—
114#14519758—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—44no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519748—44no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519746—21no—
138#14519746—22no—
139#14519746—41no—
140#14519745—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145C4×D244—21no—
146C4×D244—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519734—21no—
154#14519734—21no—
155#14519733—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
177C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
178C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
179C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
180C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
181C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
182C22⋊C4×D61—21no—
183C22⋊C4×D61—21no—
184C22⋊C4×D61—21no—
185C22⋊C4×D61—21no—
186C22⋊C4×D61—21no—
187C22⋊C4×D61—22no—
188C22⋊C4×D61—22no—
189C22⋊C4×D61—41no—
190C22⋊C4×D61—41no—
191#14519692—22no—
192#14519691—22no—
193#14519691—41no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—21no—
199#14519684—21no—
200C25×C61C2311yescharacteristic
201C22×D4×C61—21no—
202C22×D4×C61C2311yescharacteristic
203#120×C61—22no—
204#120×C61—41no—
205C4×D4×C61—21no—
206C4×D4×C61—21no—
207C4×D4×C61—21no—
208C4×D4×C61—21no—
209#117×C61—21no—
210C2×C22⋊C4×C61—21no—
211C2×C22⋊C4×C61—21no—
212C2×C22⋊C4×C61—21no—
213C2×C22⋊C4×C61—21no—
214C2×C22⋊C4×C61—21no—
215C2×C22⋊C4×C61—21no—
216C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
221#99×C61—41no—
222C24×C61—21no—
223C24×C61—21no—
224C24×C61—21no—
225C24×C61—21no—
226C24×C61—21no—
227C24×C61—21no—
228C24×C61—21no—
229C24×C61—42no—
230C24×C61—81no—
231C24×C61C2×D411yescharacteristic
232C24×C61C2411yescharacteristic
233C23×D61—21no—
234C23×D61—21no—
235C23×D61—21no—
236C23×D61—21no—
237C23×D61—42no—
238C23×D61—81no—
239C23×D61C2×D411yescharacteristic
240C23×D61C2×D411yescharacteristic
241C23×D61C2×D411yescharacteristic
242C23×D61C2×D411yescharacteristic
243C23×D61C2×D411yescharacteristic
244C23×D61C2×D411yescharacteristic
245C23×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—42no—
253C2×D4×C61—42no—
254C2×D4×C61—81no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D61—24no—
266C2×C22⋊D61—24no—
267C2×C22⋊D61—24no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—42no—
281C2×C22⋊D61—42no—
282C2×C22⋊D61—42no—
283C2×C22⋊D61—42no—
284C2×C22⋊D61—42no—
285C2×C22⋊D61—42no—
286C2×C22⋊D61—42no—
287C2×C22⋊D61—42no—
288C2×C22⋊D61—42no—
289C2×C22⋊D61—42no—
290C2×C22⋊D61—41no—
291C2×C22⋊D61—41no—
292C2×C22⋊D61—41no—
293C2×C22⋊D61—41no—
294C2×C22⋊D61—42no—
295C2×C22⋊D61—42no—
296C2×C22⋊D61—81no—
297C2×C22⋊D61—81no—
298C22×Dic61—21no—
299C22×Dic61—21no—
300C22×Dic61—21no—
301C22×Dic61—21no—
302C22×Dic61—21no—
303C22×Dic61—21no—
304C22×Dic61—42no—
305C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
310#11758222—82no—
311#11758222—82no—
312C2×D244—21no—
313C2×D244—21no—
314C2×D244—21no—
315C2×D244—21no—
316C2×D244—42no—
317C2×D244—81no—
318C2×C4×D61—21no—
319C2×C4×D61—21no—
320C2×C4×D61—21no—
321C2×C4×D61—21no—
322C2×C4×D61—21no—
323C2×C4×D61—21no—
324C2×C4×D61—42no—
325C2×C4×D61—42no—
326C2×C4×D61—42no—
327C2×C4×D61—42no—
328C2×C4×D61—42no—
329C2×C4×D61—81no—
330C2×C4×D61—81no—
331C2×C4×D61—81no—
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—21no—
334C4⋊C4×C61—21no—
335C4⋊C4×C61—21no—
336C22⋊C4×C61—21no—
337C22⋊C4×C61—21no—
338C22⋊C4×C61—21no—
339C22⋊C4×C61—21no—
340C22⋊C4×C61—21no—
341C22⋊C4×C61—21no—
342C22⋊C4×C61—21no—
343C22⋊C4×C61—21no—
344C22⋊C4×C61—21no—
345C22⋊C4×C61—21no—
346C22⋊C4×C61—21no—
347C22⋊C4×C61—42no—
348C22⋊C4×C61—42no—
349C22⋊C4×C61—42no—
350C22⋊C4×C61—81no—
351C22⋊C4×C61—81no—
352C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
353C42×C61—21no—
354C42×C61—21no—
355C22⋊Dic61—21no—
356C22⋊Dic61—21no—
357C22⋊Dic61—21no—
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—21no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—21no—
363C22⋊Dic61—21no—
364C22⋊Dic61—21no—
365C22⋊Dic61—21no—
366C22⋊Dic61—42no—
367C22⋊Dic61—42no—
368C22⋊Dic61—42no—
369C22⋊Dic61—42no—
370C22⋊Dic61—81no—
371C22⋊Dic61—81no—
372C22⋊Dic61#4112yescomplemented
373#11758198—21no—
374#11758198—21no—
375#11758198—21no—
376#11758198—21no—
377#11758198—21no—
378#11758198—21no—
379#11758198—21no—
380#11758198—21no—
381#11758198—21no—
382#11758198—21no—
383#11758198—21no—
384#11758198—21no—
385#11758198—21no—
386#11758198—21no—
387#11758198—21no—
388#11758198—21no—
389#11758198—42no—
390#11758198—42no—
391#11758198—42no—
392#11758198—42no—
393#11758198—81no—
394C4⋊Dic61—21no—
395C4⋊Dic61—21no—
396C4⋊Dic61—42no—
397C4⋊Dic61—42no—
398#11758196—21no—
399#11758196—21no—
400#11758196—21no—
401#11758196—21no—
402#11758196—21no—
403#11758196—21no—
404#11758196—21no—
405#11758196—21no—
406#11758196—42no—
407#11758196—42no—
408C4×Dic61—21no—
409C4×Dic61—21no—
410C23×C61—22no—
411C23×C61—22no—
412C23×C61—22no—
413C23×C61—21no—
414C23×C61—21no—
415C23×C61—21no—
416C23×C61—41no—
417C23×C61—41no—
418C23×C61—41no—
419C23×C61—41no—
420C23×C61—41no—
421C23×C61—41no—
422C23×C61—41no—
423C23×C61—41no—
424C23×C61—41no—
425C23×C61—41no—
426C23×C61—41no—
427C23×C61—41no—
428C23×C61—41no—
429C23×C61—41no—
430C23×C61—41no—
431C23×C61—41no—
432C23×C61—41no—
433C23×C61—41no—
434C23×C61—41no—
435C23×C61—41no—
436C23×C61—82no—
437C23×C61—82no—
438C23×C61—82no—
439C23×C61—82no—
440C23×C61C22×D411yescharacteristic
441C23×C61C22×D411yescharacteristic
442C23×C61C22×D411yescharacteristic
443C23×C61C2×#4111yescharacteristic
444C23×C61C2×#4111yescharacteristic
445C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C612−1+411yescharacteristic
447C22×D61—21no—
448C22×D61—21no—
449C22×D61—21no—
450C22×D61—21no—
451C22×D61—21no—
452C22×D61—21no—
453C22×D61—21no—
454C22×D61—21no—
455C22×D61—21no—
456C22×D61—21no—
457C22×D61—21no—
458C22×D61—21no—
459C22×D61—22no—
460C22×D61—22no—
461C22×D61—22no—
462C22×D61—21no—
463C22×D61—21no—
464C22×D61—21no—
465C22×D61—41no—
466C22×D61—41no—
467C22×D61—41no—
468C22×D61—41no—
469C22×D61—41no—
470C22×D61—41no—
471C22×D61—41no—
472C22×D61—41no—
473C22×D61—41no—
474C22×D61—41no—
475C22×D61—41no—
476C22×D61—82no—
477C22×D61—82no—
478C22×D61—82no—
479C22×D61—82no—
480C22×D61#12011yescharacteristic
481C22×D61#12011yescharacteristic
482C22×D61#12011yescharacteristic
483C22×D61#12011yescharacteristic
484D4×C61—41no—
485D4×C61—41no—
486D4×C61—41no—
487D4×C61—41no—
488D4×C61—84no—
489C2×C4×C61—21no—
490C2×C4×C61—21no—
491C2×C4×C61—21no—
492C2×C4×C61—21no—
493C2×C4×C61—21no—
494C2×C4×C61—22no—
495C2×C4×C61—21no—
496C2×C4×C61—21no—
497C2×C4×C61—41no—
498C2×C4×C61—41no—
499C2×C4×C61—41no—
500C2×C4×C61—41no—
501C2×C4×C61—41no—
502C2×C4×C61—41no—
503C2×C4×C61—41no—
504C2×C4×C61—41no—
505C2×C4×C61—41no—
506C2×C4×C61—41no—
507C2×C4×C61—41no—
508C2×C4×C61—41no—
509C2×C4×C61—81no—
510C2×C4×C61—81no—
511C22⋊D61—42no—
512C22⋊D61—44no—
513C22⋊D61—44no—
514C22⋊D61—44no—
515C22⋊D61—41no—
516C22⋊D61—41no—
517C22⋊D61—41no—
518C22⋊D61—41no—
519C22⋊D61—42no—
520C22⋊D61—44no—
521C22⋊D61—81no—
522C22⋊D61—81no—
523C22⋊D61—81no—
524C22⋊D61—81no—
525C22⋊D61—84no—
526C2×Dic61—22no—
527C2×Dic61—22no—
528C2×Dic61—22no—
529C2×Dic61—21no—
530C2×Dic61—21no—
531C2×Dic61—21no—
532C2×Dic61—21no—
533C2×Dic61—21no—
534C2×Dic61—22no—
535C2×Dic61—21no—
536C2×Dic61—21no—
537C2×Dic61—41no—
538C2×Dic61—41no—
539C2×Dic61—41no—
540C2×Dic61—41no—
541C2×Dic61—41no—
542C2×Dic61—41no—
543C2×Dic61—41no—
544C2×Dic61—41no—
545C2×Dic61—41no—
546C2×Dic61—41no—
547C2×Dic61—41no—
548C2×Dic61—41no—
549C2×Dic61—41no—
550C2×Dic61—41no—
551C2×Dic61—41no—
552C2×Dic61—41no—
553D244—42no—
554D244—42no—
555D244—81no—
556D244—81no—
557C4×D61—42no—
558C4×D61—42no—
559C4×D61—81no—
560C4×D61—81no—
561C4×D61—81no—
562C4×D61—81no—
563C4×D61—84no—
564C4×D61—84no—
565Dic122—81no—
566Dic122—81no—
567#25563—611nomaximal, Sylow
568C22×C61—21no—
569C22×C61—21no—
570C22×C61—21no—
571C22×C61—21no—
572C22×C61—21no—
573C22×C61—21no—
574C22×C61—41no—
575C22×C61—41no—
576C22×C61—41no—
577C22×C61—41no—
578C22×C61—42no—
579C22×C61—42no—
580C22×C61—42no—
581C22×C61—42no—
582C22×C61—42no—
583C22×C61—42no—
584C22×C61—41no—
585C22×C61—42no—
586C22×C61—41no—
587C22×C61—41no—
588C22×C61—81no—
589C22×C61—81no—
590C22×C61—81no—
591C22×C61—81no—
592C22×C61—81no—
593C22×C61—81no—
594C22×C61—81no—
595C22×C61—81no—
596C22×C61—81no—
597C22×C61—81no—
598C22×C61C2×#12011yescharacteristic
599C22×C61#53211yescharacteristic
600C22×C61#53711yescharacteristic
601C22×C61#54611yescharacteristic
602C22×C61#54611yescharacteristic
603C22×C61#54711yescharacteristic
604C22×C61#54711yescharacteristic
605C2×D61—21no—
606C2×D61—21no—
607C2×D61—21no—
608C2×D61—21no—
609C2×D61—21no—
610C2×D61—21no—
611C2×D61—21no—
612C2×D61—21no—
613C2×D61—21no—
614C2×D61—21no—
615C2×D61—21no—
616C2×D61—42no—
617C2×D61—42no—
618C2×D61—42no—
619C2×D61—42no—
620C2×D61—42no—
621C2×D61—42no—
622C2×D61—41no—
623C2×D61—41no—
624C2×D61—41no—
625C2×D61—81no—
626C2×D61—81no—
627C2×D61—81no—
628C2×D61—81no—
629C2×D61—81no—
630C2×D61—81no—
631C2×D61—81no—
632C2×D61—81no—
633C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
634C4×C61—42no—
635C4×C61—41no—
636C4×C61—41no—
637C4×C61—41no—
638C4×C61—41no—
639C4×C61—41no—
640C4×C61—81no—
641C4×C61—81no—
642Dic61—42no—
643Dic61—41no—
644Dic61—41no—
645Dic61—41no—
646Dic61—42no—
647Dic61—41no—
648Dic61—41no—
649Dic61—81no—
650Dic61—81no—
651#3490—611no—
652#2410—611no—
653#2410—611no—
654#2405—611no—
655#2062—611no—
656#2044—611no—
657#2029—611no—
658#2021—611no—
659#1898—611no—
660#1898—611no—
661#1889—611no—
662#1889D6111yescharacteristic, complemented
663#1867—611no—
664#1867—611no—
665C2×#342—611no—
666C2×C61—21no—
667C2×C61—21no—
668C2×C61—21no—
669C2×C61—21no—
670C2×C61—21no—
671C2×C61—21no—
672C2×C61—82no—
673C2×C61—81no—
674C2×C61#243011yescharacteristic
675C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
676C2×C61#302611yescharacteristic
677D61—22no—
678D61—41no—
679D61—41no—
680D61—41no—
681D61—81no—
682C23×D4—611no—
683#551—1221no—
684#551—1221no—
685#551—1221no—
686#551—1221no—
687#546—1221no—
688#546—1221no—
689#546—1221no—
690#546—1221no—
691#543—611no—
692#538—1221no—
693#538—1221no—
694#534—611no—
695#525—1221no—
696#525—1221no—
697C2×#123—1221no—
698C2×#121—1221no—
699C2×#121—1221no—
700C2×#120—611no—
701C2×#120—611no—
702C2×#120—611no—
703C2×#120C2×D6111yescharacteristic
704#518—611no—
705#518C2×D6111yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—611no—
707C22×C22⋊C4—611no—
708C22×C22⋊C4—611no—
709C2×#99—611no—
710C2×#99—611no—
711C2×#99—611no—
712C2×#99C2×D6111yescharacteristic
713#394—1221no—
714#394—1221no—
715#394—1221no—
716#394—1221no—
717#392—1221no—
718#392—1221no—
719#386—611no—
720#386—611no—
721#386—1221no—
722#386—1221no—
723#386—1221no—
724#385—611no—
725#385—611no—
726#385—611no—
727#385—611no—
728#379—611no—
729#379—611no—
730#379—611no—
731#379C2×D6111yescharacteristic
732#379C2×D6111yescharacteristic
733#342—611no—
734#342—611no—
735#342—611no—
736#342—611no—
737#342—611no—
738#342—611no—
739#342C2×D6111yescharacteristic
740#342C2×D6111yescharacteristic
741C61#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—611no—
743C25C22×D6111yescharacteristic
744C2×#41—1221no—
745C2×#41—1221no—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—611no—
748C22×D4—611no—
749C22×D4—611no—
750C22×D4—611no—
751C22×D4—611no—
752C22×D4—1221no—
753C22×D4—1221no—
754C22×D4—1221no—
755C22×D4—1221no—
756C22×D4—1221no—
757C22×D4—1221no—
758C22×D4—1221no—
759C22×D4—2444no—
760C22×D4C22×D6111yescharacteristic
761C23×C4—611no—
762C23×C4—611no—
763C23×C4—611no—
764C23×C4—1221no—
765C23×C4—1221no—
766#126—1221no—
767#126—1221no—
768#126—1221no—
769#126—1221no—
770#124—1221no—
771#124—1221no—
772#124—1221no—
773#124—1221no—
774#123—1221no—
775#123—1221no—
776#123—1221no—
777#123—1221no—
778#123—1221no—
779#123—1221no—
780#123—1221no—
781#123—1221no—
782#123—1221no—
783#123—1221no—
784#123—2444no—
785C22⋊Q8—1221no—
786C22⋊Q8—1221no—
787C22⋊Q8—1221no—
788C22⋊Q8—1221no—
789C22⋊Q8—1221no—
790C22⋊Q8—1221no—
791C22⋊Q8—1221no—
792C22⋊Q8—1221no—
793#121—1221no—
794#121—1221no—
795#121—1221no—
796#121—1221no—
797#121—1221no—
798#121—1221no—
799#121—1221no—
800#121—1221no—
801#121—2444no—
802#121—2444no—
803#120—22no—
804#120—41no—
805#120—1221no—
806#120—1221no—
807#120—1221no—
808#120—1221no—
809#120—1222no—
810#120—1221no—
811#120—1221no—
812#120—1221no—
813#120—1221no—
814#120—1221no—
815#120—1221no—
816#120—2441no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—1221no—
822C4×D4—1221no—
823C4×D4—1221no—
824C4×D4—1221no—
825C4×D4—1221no—
826C4×D4—1221no—
827C4×D4—1221no—
828C4×D4—1221no—
829#117—21no—
830#117—1221no—
831#117—1221no—
832#117—1221no—
833C2×C4⋊C4—1221no—
834C2×C4⋊C4—1221no—
835C2×C4⋊C4—1221no—
836C2×C4⋊C4—1221no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—611no—
844C2×C22⋊C4—611no—
845C2×C22⋊C4—611no—
846C2×C22⋊C4—611no—
847C2×C22⋊C4—611no—
848C2×C22⋊C4—611no—
849C2×C22⋊C4—611no—
850C2×C22⋊C4—611no—
851C2×C22⋊C4—611no—
852C2×C22⋊C4—611no—
853C2×C22⋊C4—611no—
854C2×C22⋊C4—1222no—
855C2×C22⋊C4—1221no—
856C2×C22⋊C4—1221no—
857C2×C22⋊C4—1221no—
858C2×C22⋊C4—1221no—
859C2×C22⋊C4—1221no—
860C2×C22⋊C4—1222no—
861C2×C22⋊C4—1221no—
862C2×C22⋊C4—1221no—
863C2×C22⋊C4—1221no—
864C2×C22⋊C4—1221no—
865C2×C22⋊C4—1221no—
866C2×C22⋊C4—1221no—
867C2×C22⋊C4—1221no—
868C2×C22⋊C4—1221no—
869C2×C22⋊C4—1221no—
870C2×C22⋊C4—1221no—
871C2×C22⋊C4—1221no—
872C2×C22⋊C4—2441no—
873C2×C22⋊C4—2441no—
874C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
879#99—41no—
880#99—1222no—
881#99—1222no—
882#99—2441no—
883#95—1221no—
884#95—1221no—
885#95—1221no—
886#95—1221no—
887#95—1221no—
888#95—1221no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—42no—
897C24—81no—
898C24—611no—
899C24—611no—
900C24—611no—
901C24—611no—
902C24—611no—
903C24—611no—
904C24—611no—
905C24—1221no—
906C24—1221no—
907C24—1221no—
908C24—1221no—
909C24—4881no—
910C24—2442no—
911C24D4×D6111yescharacteristic
912C24C23×D6111yescharacteristic
913#41—4882no—
914#41—4882no—
915C2×Q8—1221no—
916C2×Q8—1221no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—1221no—
927C2×D4—1221no—
928C2×D4—1221no—
929C2×D4—1221no—
930C2×D4—1221no—
931C2×D4—1221no—
932C2×D4—1221no—
933C2×D4—1221no—
934C2×D4—1221no—
935C2×D4—1221no—
936C2×D4—1224no—
937C2×D4—1224no—
938C2×D4—1224no—
939C2×D4—1221no—
940C2×D4—1221no—
941C2×D4—1221no—
942C2×D4—1221no—
943C2×D4—1221no—
944C2×D4—1221no—
945C2×D4—4881no—
946C2×D4—4881no—
947C2×D4—4881no—
948C2×D4—2442no—
949C2×D4—2442no—
950C2×D4—2442no—
951C2×D4—2442no—
952C2×D4—2442no—
953C2×D4—2442no—
954C2×D4—2442no—
955C2×D4—2442no—
956C2×D4—2442no—
957C2×D4—2442no—
958C2×D4—2441no—
959C2×D4—2441no—
960C2×D4—2441no—
961C2×D4—2441no—
962C2×D4—2442no—
963C2×D4—2442no—
964C2×D4—2442no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—611no—
971C22×C4—611no—
972C22×C4—611no—
973C22×C4—611no—
974C22×C4—611no—
975C22×C4—1221no—
976C22×C4—1221no—
977C22×C4—1221no—
978C22×C4—1221no—
979C22×C4—1221no—
980C22×C4—1221no—
981C22×C4—1221no—
982C22×C4—1221no—
983C22×C4—1221no—
984C22×C4—1221no—
985C22×C4—1221no—
986C22×C4—1221no—
987C22×C4—4881no—
988C22×C4—4881no—
989C22×C4—4881no—
990C22×C4—2442no—
991C22×C4—2442no—
992C22×C4—2442no—
993C22×C4—2442no—
994C22×C4—2442no—
995C22×C4—2442no—
996C22×C4D4×D6111yescharacteristic
997C22×C4D4×D6111yescharacteristic
998C22×C4D4×D6111yescharacteristic
999C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1000C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—1221no—
1004C4⋊C4—1221no—
1005C4⋊C4—1221no—
1006C4⋊C4—1221no—
1007C4⋊C4—1221no—
1008C4⋊C4—1221no—
1009C4⋊C4—1221no—
1010C4⋊C4—1221no—
1011C4⋊C4—1221no—
1012C4⋊C4—1221no—
1013C4⋊C4—2442no—
1014C4⋊C4—2442no—
1015C4⋊C4—2442no—
1016C4⋊C4—2442no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—81no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—612no—
1034C22⋊C4—1221no—
1035C22⋊C4—1221no—
1036C22⋊C4—1221no—
1037C22⋊C4—1221no—
1038C22⋊C4—1221no—
1039C22⋊C4—1221no—
1040C22⋊C4—1221no—
1041C22⋊C4—1221no—
1042C22⋊C4—1221no—
1043C22⋊C4—1221no—
1044C22⋊C4—1221no—
1045C22⋊C4—1221no—
1046C22⋊C4—1221no—
1047C22⋊C4—1221no—
1048C22⋊C4—1221no—
1049C22⋊C4—1221no—
1050C22⋊C4—1221no—
1051C22⋊C4—1221no—
1052C22⋊C4—1221no—
1053C22⋊C4—1221no—
1054C22⋊C4—1221no—
1055C22⋊C4—1221no—
1056C22⋊C4—1221no—
1057C22⋊C4—1221no—
1058C22⋊C4—1221no—
1059C22⋊C4—1221no—
1060C22⋊C4—1221no—
1061C22⋊C4—4881no—
1062C22⋊C4—4881no—
1063C22⋊C4—4881no—
1064C22⋊C4—2442no—
1065C22⋊C4—2442no—
1066C22⋊C4—2442no—
1067C22⋊C4—2442no—
1068C22⋊C4—2442no—
1069C22⋊C4—2442no—
1070C22⋊C4—2442no—
1071C22⋊C4—2442no—
1072C22⋊C4#1175822212yescomplemented
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—1221no—
1076C42—1221no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—611no—
1108C23—611no—
1109C23—611no—
1110C23—611no—
1111C23—1222no—
1112C23—1222no—
1113C23—1222no—
1114C23—1221no—
1115C23—1221no—
1116C23—1221no—
1117C23—1221no—
1118C23—1221no—
1119C23—1221no—
1120C23—1221no—
1121C23—1221no—
1122C23—1221no—
1123C23—1221no—
1124C23—1221no—
1125C23—1221no—
1126C23—1221no—
1127C23—1221no—
1128C23—1221no—
1129C23—4882no—
1130C23—4882no—
1131C23—4882no—
1132C23—4882no—
1133C23—2441no—
1134C23—2441no—
1135C23—2441no—
1136C23—2441no—
1137C23—2441no—
1138C23—2441no—
1139C23—2441no—
1140C23—2441no—
1141C23—2441no—
1142C23—2441no—
1143C23—2441no—
1144C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1145C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1146C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1147C23#41×D6111yescharacteristic
1148C23C2×#1175822211yescharacteristic
1149C23#1451982211yescharacteristic
1150C23#1451982411yescharacteristic
1151Q8—4881no—
1152Q8—4881no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—84no—
1158D4—4881no—
1159D4—4881no—
1160D4—4881no—
1161D4—4881no—
1162D4—4884no—
1163D4—4881no—
1164D4—4881no—
1165D4—2442no—
1166D4—2442no—
1167D4—2444no—
1168D4—2442no—
1169D4—2442no—
1170D4—2444no—
1171D4—2444no—
1172D4—2444no—
1173D4—2441no—
1174D4—2441no—
1175D4—2441no—
1176D4—2441no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—1222no—
1200C2×C4—1222no—
1201C2×C4—1222no—
1202C2×C4—1221no—
1203C2×C4—1221no—
1204C2×C4—1221no—
1205C2×C4—1221no—
1206C2×C4—1221no—
1207C2×C4—1222no—
1208C2×C4—1221no—
1209C2×C4—1221no—
1210C2×C4—4884no—
1211C2×C4—4881no—
1212C2×C4—4881no—
1213C2×C4—4881no—
1214C2×C4—4881no—
1215C2×C4—4884no—
1216C2×C4—2442no—
1217C2×C4—2442no—
1218C2×C4—2441no—
1219C2×C4—2441no—
1220C2×C4—2441no—
1221C2×C4—2441no—
1222C2×C4—2441no—
1223C2×C4—2441no—
1224C2×C4—2441no—
1225C2×C4—2441no—
1226C2×C4—2441no—
1227C2×C4—2441no—
1228C2×C4—2441no—
1229C2×C4—2441no—
1230C2×C4—2441no—
1231C2×C4—2441no—
1232C2×C4—2441no—
1233C2×C4—2441no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—41no—
1251C22—42no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—612no—
1265C22—1221no—
1266C22—1221no—
1267C22—1221no—
1268C22—1221no—
1269C22—1221no—
1270C22—1221no—
1271C22—1221no—
1272C22—1221no—
1273C22—1221no—
1274C22—1221no—
1275C22—1221no—
1276C22—4881no—
1277C22—4881no—
1278C22—4881no—
1279C22—4881no—
1280C22—4881no—
1281C22—4881no—
1282C22—4881no—
1283C22—4881no—
1284C22—2442no—
1285C22—2442no—
1286C22—2442no—
1287C22—2442no—
1288C22—2442no—
1289C22—2442no—
1290C22—2441no—
1291C22—2441no—
1292C22—2441no—
1293C22#120×D6111yescharacteristic
1294C22#1684030911yescharacteristic
1295C22#1684034111yescharacteristic
1296C22#1684040211yescharacteristic
1297C22#1684040911yescharacteristic
1298C22#1684041011yescharacteristic
1299C22#1684041711yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—4881no—
1309C4—4881no—
1310C4—2442no—
1311C4—2442no—
1312C4—2441no—
1313C4—2441no—
1314C4—2441no—
1315C4—2441no—
1316C4—2441no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—82no—
1324C2—81no—
1325C2—1222no—
1326C2—4881no—
1327C2—2441no—
1328C2—2441no—
1329C2—2441no—
1330C2#2144942611yescharacteristic
1331C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1332C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1889C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1889D61
hypocenterC61#25563
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459504C2semidirect
2. #21449195C2semidirect
3. #21449189C2semidirect
4. #21449144C2semidirect
5. #21447173C2semidirect
6. #21447069C2semidirect
7. #21446983C2semidirect
8. #21446942C2semidirect
9. #21446271C2semidirect
10. #21446269C2semidirect
11. #21446224C2semidirect
12. #21446101C2semidirect
13. #21446100C2semidirect
14. #342×D61C2semidirect
15. C61×#1889C2semidirect
78. C22×D244D4semidirect
79. C22×D244D4semidirect
88. C22×C22⋊D61D4semidirect
89. C22×C22⋊D61D4semidirect
94. C22×C4×D61D4semidirect
95. C22×C4×D61D4semidirect
176. C2×#11758198D4semidirect
177. C2×#11758198D4semidirect
178. C2×#11758198D4semidirect
179. C2×#11758198D4semidirect
180. C2×#11758198D4semidirect
181. C2×#11758198D4semidirect
352. C22⋊C4×C61#41semidirect
372. C22⋊Dic61#41semidirect
662. #1889D61semidirect
741. C61#25563semidirect
1072. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595042
#214491952
#214491892
#214491442
#214471732
#214470692
#214469832
#214469422
#214462712
#214462692
#214462242
#214461012
#214461002
#342×D612
C61×#18892
#2556361