Finite Group Databasebeta

← #29733153

Subgroups — #29733153

Order 15616.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21449194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
17#16840443—21no—
18#16840443—21no—
19#16840438—21no—
20#16840438—21no—
21#16840406—21no—
22#16840406—21no—
23#16840399—21no—
24#16840399—21no—
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840347—21no—
27#16840347—21no—
28#16840321C2211yescharacteristic
29#16840268—21no—
30#16840268—21no—
31C2×#14519761—21no—
32C2×#14519751—21no—
33C2×#14519749—21no—
34C2×#14519747C2211yescharacteristic
35C2×#14519746C2211yescharacteristic
36C2×#14519745C2211yescharacteristic
37#16840237C2211yescharacteristic
38#16840235C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43#16839678—21no—
44#16839678—21no—
45#16839678—21no—
46#16839677—21no—
47#16839671—21no—
48#16839670—21no—
49#16839642C2211yescharacteristic
50#16839641—21no—
51#16839639—21no—
52#16839639—21no—
53#16839639C2211yescharacteristic
54#16839637C2211yescharacteristic
55#16839637C2211yescharacteristic
56#16839637C2211yescharacteristic
57#16839634C2211yescharacteristic
58#16839617C2211yescharacteristic
59#16839617C2211yescharacteristic
60#16839617C2211yescharacteristic
61#16839617C2211yescharacteristic
62#16839528C2211yescharacteristic
63#16839528C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C2×#120×C61C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C2×#99×C61C2211yescharacteristic
72C61×#379C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C24×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—44no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
88C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
90C23×Dic61—21no—
91C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
93C23×Dic61C2311yescharacteristic
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519764—21no—
99#14519764—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—44no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519751—44no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—44no—
129#14519748—21no—
130#14519748—21no—
131#14519747—22no—
132#14519747—41no—
133#14519746—21no—
134#14519746—21no—
135#14519746—21no—
136#14519746—21no—
137#14519746—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—22no—
140#14519745—41no—
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519736—21no—
154#14519733—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157C2×C4⋊Dic61—21no—
158C2×C4⋊Dic61—21no—
159C2×C4⋊Dic61—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—22no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×C22⋊Dic61—41no—
170C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198—21no—
183C2×#11758198—21no—
184C2×#11758198—21no—
185C2×#11758198—21no—
186C2×#11758198—21no—
187C2×#11758198—21no—
188C2×#11758198—21no—
189C2×#11758198—21no—
190C22⋊C4×D61—21no—
191#14519691—22no—
192#14519691—41no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—21no—
199C25×C61C2311yescharacteristic
200C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
201C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
202C22×D4×C61C2311yescharacteristic
203C23×C4×C61—21no—
204#120×C61—21no—
205#120×C61—21no—
206#120×C61—21no—
207#120×C61—21no—
208C2×C22⋊C4×C61—22no—
209C2×C22⋊C4×C61—21no—
210C2×C22⋊C4×C61—21no—
211C2×C22⋊C4×C61—21no—
212C2×C22⋊C4×C61—41no—
213C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
214C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
215C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
220#99×C61—22no—
221#99×C61—41no—
222C24×C61—21no—
223C24×C61—21no—
224C24×C61—21no—
225C24×C61—21no—
226C24×C61—42no—
227C24×C61—81no—
228C24×C61C2×D411yescharacteristic
229C24×C61C2×D411yescharacteristic
230C24×C61C2×D411yescharacteristic
231C24×C61C2×D411yescharacteristic
232C24×C61C2×D411yescharacteristic
233C24×C61C2×D411yescharacteristic
234C24×C61C2×D411yescharacteristic
235C24×C61C2411yescharacteristic
236C23×D61—21no—
237C23×D61—21no—
238C23×D61—21no—
239C23×D61—21no—
240C23×D61—21no—
241C23×D61—21no—
242C23×D61—21no—
243C23×D61—42no—
244C23×D61—81no—
245C23×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61—42no—
257C2×D4×C61—81no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—42no—
263C22×C4×C61—42no—
264C22×C4×C61—81no—
265C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D61—24no—
269C2×C22⋊D61—24no—
270C2×C22⋊D61—24no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—42no—
284C2×C22⋊D61—42no—
285C2×C22⋊D61—42no—
286C2×C22⋊D61—42no—
287C2×C22⋊D61—42no—
288C2×C22⋊D61—42no—
289C2×C22⋊D61—42no—
290C2×C22⋊D61—42no—
291C2×C22⋊D61—42no—
292C2×C22⋊D61—42no—
293C2×C22⋊D61—41no—
294C2×C22⋊D61—41no—
295C2×C22⋊D61—41no—
296C2×C22⋊D61—41no—
297C2×C22⋊D61—42no—
298C2×C22⋊D61—42no—
299C2×C22⋊D61—81no—
300C2×C22⋊D61—81no—
301C22×Dic61—21no—
302C22×Dic61—21no—
303C22×Dic61—21no—
304C22×Dic61—21no—
305C22×Dic61—21no—
306C22×Dic61—21no—
307C22×Dic61—21no—
308C22×Dic61—21no—
309C22×Dic61—21no—
310C22×Dic61—21no—
311C22×Dic61—21no—
312C22×Dic61—42no—
313C22×Dic61—42no—
314C22×Dic61—42no—
315C22×Dic61—42no—
316C22×Dic61—81no—
317C22×Dic61—81no—
318C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
325#11758224—82no—
326#11758224—82no—
327C2×D244—42no—
328C2×D244—42no—
329C2×D244—81no—
330C2×C4×D61—21no—
331C2×C4×D61—21no—
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—21no—
334C22⋊C4×C61—21no—
335C22⋊C4×C61—21no—
336C22⋊C4×C61—21no—
337C22⋊C4×C61—21no—
338C22⋊C4×C61—21no—
339C22⋊C4×C61—21no—
340C22⋊C4×C61—21no—
341C22⋊C4×C61—21no—
342C22⋊C4×C61—21no—
343C22⋊C4×C61—21no—
344C22⋊C4×C61—21no—
345C22⋊C4×C61—21no—
346C22⋊C4×C61—21no—
347C22⋊C4×C61—42no—
348C22⋊C4×C61—42no—
349C22⋊C4×C61—81no—
350C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
351C22⋊Dic61—21no—
352C22⋊Dic61—21no—
353C22⋊Dic61—21no—
354C22⋊Dic61—21no—
355C22⋊Dic61—21no—
356C22⋊Dic61—21no—
357C22⋊Dic61—21no—
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—21no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—21no—
363C22⋊Dic61—21no—
364C22⋊Dic61—21no—
365C22⋊Dic61—21no—
366C22⋊Dic61—21no—
367C22⋊Dic61—21no—
368C22⋊Dic61—21no—
369C22⋊Dic61—21no—
370C22⋊Dic61—21no—
371C22⋊Dic61—21no—
372C22⋊Dic61—42no—
373C22⋊Dic61—42no—
374C22⋊Dic61#4112yescomplemented
375#11758198—21no—
376#11758198—21no—
377#11758198—21no—
378#11758198—21no—
379#11758198—42no—
380#11758198—42no—
381#11758198—42no—
382#11758198—42no—
383#11758198—42no—
384#11758198—42no—
385#11758198—42no—
386#11758198—81no—
387#11758198—81no—
388#11758198—81no—
389#11758198—81no—
390C4⋊Dic61—21no—
391C4⋊Dic61—21no—
392C4⋊Dic61—21no—
393C4⋊Dic61—21no—
394C4⋊Dic61—42no—
395C4⋊Dic61—42no—
396C4⋊Dic61—42no—
397#11758196—21no—
398#11758196—21no—
399#11758196—21no—
400#11758196—21no—
401#11758196—21no—
402#11758196—21no—
403#11758196—21no—
404#11758196—21no—
405#11758196—42no—
406C4×Dic61—21no—
407C4×Dic61—21no—
408C4×Dic61—21no—
409C4×Dic61—21no—
410C23×C61—21no—
411C23×C61—21no—
412C23×C61—21no—
413C23×C61—21no—
414C23×C61—21no—
415C23×C61—21no—
416C23×C61—22no—
417C23×C61—22no—
418C23×C61—22no—
419C23×C61—21no—
420C23×C61—21no—
421C23×C61—21no—
422C23×C61—21no—
423C23×C61—21no—
424C23×C61—21no—
425C23×C61—21no—
426C23×C61—21no—
427C23×C61—21no—
428C23×C61—41no—
429C23×C61—41no—
430C23×C61—41no—
431C23×C61—41no—
432C23×C61—41no—
433C23×C61—41no—
434C23×C61—41no—
435C23×C61—41no—
436C23×C61—41no—
437C23×C61—41no—
438C23×C61—41no—
439C23×C61—41no—
440C23×C61—41no—
441C23×C61—82no—
442C23×C61—82no—
443C23×C61—82no—
444C23×C61—82no—
445C23×C61#12011yescharacteristic
446C23×C61#12011yescharacteristic
447C23×C61#12011yescharacteristic
448C23×C61#12011yescharacteristic
449C23×C61C22×D411yescharacteristic
450C23×C61C22×D411yescharacteristic
451C23×C61C22×D411yescharacteristic
452C23×C61C2×#4111yescharacteristic
453C23×C61C2×#4111yescharacteristic
454C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C612−1+411yescharacteristic
456C22×D61—22no—
457C22×D61—22no—
458C22×D61—22no—
459C22×D61—21no—
460C22×D61—21no—
461C22×D61—21no—
462C22×D61—41no—
463C22×D61—41no—
464C22×D61—41no—
465C22×D61—41no—
466C22×D61—41no—
467C22×D61—41no—
468C22×D61—41no—
469C22×D61—41no—
470C22×D61—41no—
471C22×D61—41no—
472C22×D61—41no—
473C22×D61—41no—
474C22×D61—41no—
475C22×D61—41no—
476C22×D61—41no—
477C22×D61—41no—
478C22×D61—41no—
479C22×D61—41no—
480C22×D61—82no—
481C22×D61—82no—
482C22×D61—82no—
483C22×D61—82no—
484D4×C61—42no—
485D4×C61—41no—
486D4×C61—41no—
487D4×C61—41no—
488D4×C61—41no—
489D4×C61—42no—
490D4×C61—81no—
491D4×C61—81no—
492C2×C4×C61—21no—
493C2×C4×C61—21no—
494C2×C4×C61—21no—
495C2×C4×C61—21no—
496C2×C4×C61—22no—
497C2×C4×C61—21no—
498C2×C4×C61—41no—
499C2×C4×C61—41no—
500C2×C4×C61—41no—
501C2×C4×C61—41no—
502C2×C4×C61—41no—
503C2×C4×C61—41no—
504C2×C4×C61—41no—
505C2×C4×C61—41no—
506C2×C4×C61—41no—
507C2×C4×C61—41no—
508C2×C4×C61—41no—
509C2×C4×C61—41no—
510C2×C4×C61—41no—
511C2×C4×C61—84no—
512C22⋊D61—42no—
513C22⋊D61—44no—
514C22⋊D61—44no—
515C22⋊D61—44no—
516C22⋊D61—41no—
517C22⋊D61—41no—
518C22⋊D61—41no—
519C22⋊D61—41no—
520C22⋊D61—42no—
521C22⋊D61—44no—
522C22⋊D61—81no—
523C22⋊D61—81no—
524C22⋊D61—81no—
525C22⋊D61—81no—
526C22⋊D61—84no—
527C2×Dic61—22no—
528C2×Dic61—22no—
529C2×Dic61—22no—
530C2×Dic61—21no—
531C2×Dic61—21no—
532C2×Dic61—21no—
533C2×Dic61—21no—
534C2×Dic61—21no—
535C2×Dic61—21no—
536C2×Dic61—21no—
537C2×Dic61—21no—
538C2×Dic61—22no—
539C2×Dic61—21no—
540C2×Dic61—41no—
541C2×Dic61—42no—
542C2×Dic61—41no—
543C2×Dic61—41no—
544C2×Dic61—41no—
545C2×Dic61—41no—
546C2×Dic61—41no—
547C2×Dic61—42no—
548C2×Dic61—41no—
549C2×Dic61—41no—
550C2×Dic61—41no—
551C2×Dic61—41no—
552C2×Dic61—41no—
553C2×Dic61—41no—
554C2×Dic61—41no—
555C2×Dic61—41no—
556C2×Dic61—41no—
557C2×Dic61—81no—
558C2×Dic61—81no—
559C2×Dic61—81no—
560C2×Dic61—81no—
561C2×Dic61—84no—
562D244—84no—
563C4×D61—81no—
564C4×D61—81no—
565Dic122—81no—
566Dic122—81no—
567#25563—611nomaximal, Sylow
568C22×C61—21no—
569C22×C61—21no—
570C22×C61—21no—
571C22×C61—21no—
572C22×C61—21no—
573C22×C61—21no—
574C22×C61—21no—
575C22×C61—21no—
576C22×C61—21no—
577C22×C61—21no—
578C22×C61—21no—
579C22×C61—21no—
580C22×C61—21no—
581C22×C61—21no—
582C22×C61—21no—
583C22×C61—21no—
584C22×C61—21no—
585C22×C61—41no—
586C22×C61—41no—
587C22×C61—41no—
588C22×C61—41no—
589C22×C61—42no—
590C22×C61—42no—
591C22×C61—42no—
592C22×C61—42no—
593C22×C61—42no—
594C22×C61—42no—
595C22×C61—41no—
596C22×C61—41no—
597C22×C61—41no—
598C22×C61—81no—
599C22×C61—81no—
600C22×C61—81no—
601C22×C61—81no—
602C22×C61—81no—
603C22×C61—81no—
604C22×C61—81no—
605C22×C61—81no—
606C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
607C22×C61C2×#12011yescharacteristic
608C22×C61#53211yescharacteristic
609C22×C61#53711yescharacteristic
610C22×C61#54611yescharacteristic
611C22×C61#54611yescharacteristic
612C22×C61#54711yescharacteristic
613C22×C61#54711yescharacteristic
614C2×D61—42no—
615C2×D61—42no—
616C2×D61—42no—
617C2×D61—42no—
618C2×D61—42no—
619C2×D61—42no—
620C2×D61—41no—
621C2×D61—41no—
622C2×D61—42no—
623C2×D61—41no—
624C2×D61—81no—
625C2×D61—81no—
626C2×D61—81no—
627C2×D61—81no—
628C2×D61—81no—
629C2×D61—81no—
630C2×D61—81no—
631C2×D61—81no—
632C2×D61—81no—
633C2×D61—81no—
634C4×C61—42no—
635C4×C61—41no—
636C4×C61—41no—
637C4×C61—41no—
638C4×C61—81no—
639C4×C61—81no—
640C4×C61—81no—
641Dic61—42no—
642Dic61—41no—
643Dic61—41no—
644Dic61—41no—
645Dic61—41no—
646Dic61—42no—
647Dic61—41no—
648Dic61—41no—
649Dic61—41no—
650Dic61—81no—
651#3490—611no—
652#2410—611no—
653#2410—611no—
654#2405—611no—
655#2062—611no—
656#2044—611no—
657#2029—611no—
658#2021—611no—
659#1898—611no—
660#1898D6111yescharacteristic, complemented
661#1889—611no—
662#1889—611no—
663#1867—611no—
664#1867—611no—
665C2×#342—611no—
666C2×C61—21no—
667C2×C61—21no—
668C2×C61—21no—
669C2×C61—21no—
670C2×C61—21no—
671C2×C61—21no—
672C2×C61—22no—
673C2×C61—41no—
674C2×C61—41no—
675C2×C61—41no—
676C2×C61—81no—
677C2×C61#243011yescharacteristic
678C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
679C2×C61#302611yescharacteristic
680D61—82no—
681D61—81no—
682C23×D4—611no—
683#551—1221no—
684#551—1221no—
685#551—1221no—
686#551—1221no—
687#546—1221no—
688#546—1221no—
689#546—1221no—
690#546—1221no—
691#543—611no—
692#538—1221no—
693#538—1221no—
694#534—611no—
695#525—1221no—
696#525—1221no—
697C2×#123—1221no—
698C2×#121—1221no—
699C2×#121—1221no—
700C2×#120—611no—
701C2×#120—611no—
702C2×#120—611no—
703C2×#120C2×D6111yescharacteristic
704#518—611no—
705#518—611no—
706C22×C22⋊C4—611no—
707C22×C22⋊C4—611no—
708C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
709C2×#99—611no—
710C2×#99—611no—
711C2×#99C2×D6111yescharacteristic
712C2×#99C2×D6111yescharacteristic
713#394—1221no—
714#394—1221no—
715#394—1221no—
716#394—1221no—
717#392—1221no—
718#392—1221no—
719#386—611no—
720#386—611no—
721#386—1221no—
722#386—1221no—
723#386—1221no—
724#385—611no—
725#385—611no—
726#385—611no—
727#385—611no—
728#379—611no—
729#379—611no—
730#379—611no—
731#379—611no—
732#379C2×D6111yescharacteristic
733#342—611no—
734#342—611no—
735#342—611no—
736#342—611no—
737#342—611no—
738#342—611no—
739#342C2×D6111yescharacteristic
740#342C2×D6111yescharacteristic
741C61#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—611no—
743C25C22×D6111yescharacteristic
744C2×#41—1221no—
745C2×#41—1221no—
746C22×D4—611no—
747C22×D4—611no—
748C22×D4—611no—
749C22×D4—1221no—
750C22×D4—1221no—
751C22×D4—1221no—
752C22×D4—1221no—
753C22×D4—1221no—
754C22×D4—1221no—
755C22×D4—1221no—
756C22×D4—1221no—
757C22×D4—2444no—
758C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
759C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
760C22×D4C22×D6111yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—611no—
763C23×C4—611no—
764C23×C4—611no—
765C23×C4—1221no—
766#126—1221no—
767#126—1221no—
768#126—1221no—
769#126—1221no—
770#124—1221no—
771#124—1221no—
772#124—1221no—
773#124—1221no—
774#123—1221no—
775#123—1221no—
776#123—1221no—
777#123—1221no—
778#123—1221no—
779#123—1221no—
780#123—1221no—
781#123—1221no—
782#123—1221no—
783#123—1221no—
784#123—2444no—
785C22⋊Q8—1221no—
786C22⋊Q8—1221no—
787C22⋊Q8—1221no—
788C22⋊Q8—1221no—
789C22⋊Q8—1221no—
790C22⋊Q8—1221no—
791C22⋊Q8—1221no—
792C22⋊Q8—1221no—
793#121—1221no—
794#121—1221no—
795#121—1221no—
796#121—1221no—
797#121—1221no—
798#121—1221no—
799#121—1221no—
800#121—1221no—
801#121—2444no—
802#121—2444no—
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—21no—
807#120—1222no—
808#120—1221no—
809#120—1221no—
810#120—1221no—
811#120—1221no—
812#120—1221no—
813#120—1221no—
814#120—1222no—
815#120—2441no—
816#120—2441no—
817C4×D4—1221no—
818C4×D4—1221no—
819C4×D4—1221no—
820C4×D4—1221no—
821C4×D4—1221no—
822C4×D4—1221no—
823C4×D4—1221no—
824C4×D4—1221no—
825C4×D4—1221no—
826C4×D4—1221no—
827C4×D4—1221no—
828C4×D4—1221no—
829#117—1221no—
830#117—1221no—
831#117—1221no—
832#117—1221no—
833C2×C4⋊C4—1221no—
834C2×C4⋊C4—1221no—
835C2×C4⋊C4—1221no—
836C2×C4⋊C4—1221no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—611no—
843C2×C22⋊C4—611no—
844C2×C22⋊C4—611no—
845C2×C22⋊C4—611no—
846C2×C22⋊C4—611no—
847C2×C22⋊C4—611no—
848C2×C22⋊C4—611no—
849C2×C22⋊C4—611no—
850C2×C22⋊C4—611no—
851C2×C22⋊C4—1221no—
852C2×C22⋊C4—1222no—
853C2×C22⋊C4—1221no—
854C2×C22⋊C4—1221no—
855C2×C22⋊C4—1221no—
856C2×C22⋊C4—1221no—
857C2×C22⋊C4—1221no—
858C2×C22⋊C4—1221no—
859C2×C22⋊C4—1221no—
860C2×C22⋊C4—1221no—
861C2×C22⋊C4—1221no—
862C2×C22⋊C4—1221no—
863C2×C22⋊C4—1221no—
864C2×C22⋊C4—1221no—
865C2×C22⋊C4—1221no—
866C2×C22⋊C4—1221no—
867C2×C22⋊C4—1221no—
868C2×C22⋊C4—1221no—
869C2×C22⋊C4—1221no—
870C2×C22⋊C4—1221no—
871C2×C22⋊C4—2441no—
872C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
873C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
874C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
879#99—22no—
880#99—41no—
881#99—1222no—
882#99—2441no—
883#95—1221no—
884#95—1221no—
885#95—1221no—
886#95—1221no—
887#95—1221no—
888#95—1221no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—42no—
894C24—81no—
895C24—611no—
896C24—1221no—
897C24—1221no—
898C24—1221no—
899C24—1221no—
900C24—1221no—
901C24—1221no—
902C24—1221no—
903C24—4881no—
904C24—2442no—
905C24C2×D24411yescharacteristic
906C24C2×D24411yescharacteristic
907C24C2×D24411yescharacteristic
908C24D4×D6111yescharacteristic
909C24D4×D6111yescharacteristic
910C24D4×D6111yescharacteristic
911C24D4×D6111yescharacteristic
912C24C23×D6111yescharacteristic
913#41—4882no—
914#41—4882no—
915C2×Q8—1221no—
916C2×Q8—1221no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—1221no—
930C2×D4—1221no—
931C2×D4—1221no—
932C2×D4—1221no—
933C2×D4—1224no—
934C2×D4—1224no—
935C2×D4—1224no—
936C2×D4—1221no—
937C2×D4—1221no—
938C2×D4—1221no—
939C2×D4—1221no—
940C2×D4—1221no—
941C2×D4—1221no—
942C2×D4—1221no—
943C2×D4—1221no—
944C2×D4—4881no—
945C2×D4—4881no—
946C2×D4—4881no—
947C2×D4—2442no—
948C2×D4—2442no—
949C2×D4—2442no—
950C2×D4—2442no—
951C2×D4—2442no—
952C2×D4—2442no—
953C2×D4—2442no—
954C2×D4—2442no—
955C2×D4—2442no—
956C2×D4—2442no—
957C2×D4—2442no—
958C2×D4—2442no—
959C2×D4—2442no—
960C2×D4—2442no—
961C2×D4—2441no—
962C2×D4—2441no—
963C2×D4—2441no—
964C2×D4—2441no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—611no—
973C22×C4—611no—
974C22×C4—611no—
975C22×C4—611no—
976C22×C4—611no—
977C22×C4—611no—
978C22×C4—611no—
979C22×C4—1221no—
980C22×C4—1221no—
981C22×C4—1221no—
982C22×C4—1221no—
983C22×C4—1221no—
984C22×C4—1221no—
985C22×C4—1221no—
986C22×C4—1221no—
987C22×C4—1221no—
988C22×C4—1221no—
989C22×C4—1221no—
990C22×C4—1221no—
991C22×C4—1221no—
992C22×C4—4881no—
993C22×C4—4881no—
994C22×C4—2442no—
995C22×C4—2442no—
996C22×C4—2442no—
997C22×C4—2442no—
998C22×C4C2×D24411yescharacteristic
999C22×C4C2×D24411yescharacteristic
1000C22×C4C2×D24411yescharacteristic
1001C4⋊C4—1221no—
1002C4⋊C4—1221no—
1003C4⋊C4—1221no—
1004C4⋊C4—1221no—
1005C4⋊C4—1221no—
1006C4⋊C4—1221no—
1007C4⋊C4—1221no—
1008C4⋊C4—1221no—
1009C4⋊C4—1221no—
1010C4⋊C4—1221no—
1011C4⋊C4—1221no—
1012C4⋊C4—1221no—
1013C4⋊C4—2442no—
1014C4⋊C4—2442no—
1015C4⋊C4—2442no—
1016C4⋊C4—2442no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—612no—
1034C22⋊C4—1221no—
1035C22⋊C4—1221no—
1036C22⋊C4—1221no—
1037C22⋊C4—1221no—
1038C22⋊C4—1221no—
1039C22⋊C4—1221no—
1040C22⋊C4—1221no—
1041C22⋊C4—1221no—
1042C22⋊C4—1221no—
1043C22⋊C4—1221no—
1044C22⋊C4—1221no—
1045C22⋊C4—1221no—
1046C22⋊C4—1221no—
1047C22⋊C4—1221no—
1048C22⋊C4—1221no—
1049C22⋊C4—1221no—
1050C22⋊C4—1221no—
1051C22⋊C4—1221no—
1052C22⋊C4—1221no—
1053C22⋊C4—1221no—
1054C22⋊C4—1221no—
1055C22⋊C4—1221no—
1056C22⋊C4—1221no—
1057C22⋊C4—1221no—
1058C22⋊C4—1221no—
1059C22⋊C4—4881no—
1060C22⋊C4—4881no—
1061C22⋊C4—4881no—
1062C22⋊C4—4881no—
1063C22⋊C4—2442no—
1064C22⋊C4—2442no—
1065C22⋊C4—2442no—
1066C22⋊C4—2442no—
1067C22⋊C4—2442no—
1068C22⋊C4—2442no—
1069C22⋊C4—2442no—
1070C22⋊C4—2442no—
1071C22⋊C4—2442no—
1072C22⋊C4#1175822412yescomplemented
1073C42—1221no—
1074C42—1221no—
1075C42—1221no—
1076C42—1221no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—1222no—
1113C23—1222no—
1114C23—1222no—
1115C23—1221no—
1116C23—1221no—
1117C23—1221no—
1118C23—4882no—
1119C23—4882no—
1120C23—4882no—
1121C23—4882no—
1122C23—2441no—
1123C23—2441no—
1124C23—2441no—
1125C23—2441no—
1126C23—2441no—
1127C23—2441no—
1128C23—2441no—
1129C23—2441no—
1130C23—2441no—
1131C23—2441no—
1132C23—2441no—
1133C23—2441no—
1134C23—2441no—
1135C23—2441no—
1136C23—2441no—
1137C23—2441no—
1138C23—2441no—
1139C23—2441no—
1140C23#1451974711yescharacteristic
1141C23#1451974711yescharacteristic
1142C23#1451974711yescharacteristic
1143C23#1451974711yescharacteristic
1144C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1145C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1146C23C22×D24411yescharacteristic
1147C23#41×D6111yescharacteristic
1148C23C2×#1175822411yescharacteristic
1149C23#1451982211yescharacteristic
1150C23#1451982411yescharacteristic
1151Q8—4881no—
1152Q8—4881no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—4884no—
1162D4—4881no—
1163D4—4881no—
1164D4—4881no—
1165D4—4881no—
1166D4—4884no—
1167D4—2442no—
1168D4—2444no—
1169D4—2444no—
1170D4—2444no—
1171D4—2444no—
1172D4—2442no—
1173D4—2441no—
1174D4—2441no—
1175D4—2441no—
1176D4—2441no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—84no—
1197C2×C4—1222no—
1198C2×C4—1222no—
1199C2×C4—1222no—
1200C2×C4—1221no—
1201C2×C4—1221no—
1202C2×C4—1221no—
1203C2×C4—1221no—
1204C2×C4—1221no—
1205C2×C4—1221no—
1206C2×C4—1221no—
1207C2×C4—1221no—
1208C2×C4—1222no—
1209C2×C4—1221no—
1210C2×C4—4881no—
1211C2×C4—4881no—
1212C2×C4—4884no—
1213C2×C4—4881no—
1214C2×C4—4881no—
1215C2×C4—4881no—
1216C2×C4—4881no—
1217C2×C4—2441no—
1218C2×C4—2441no—
1219C2×C4—2441no—
1220C2×C4—2441no—
1221C2×C4—2441no—
1222C2×C4—2442no—
1223C2×C4—2441no—
1224C2×C4—2441no—
1225C2×C4—2441no—
1226C2×C4—2442no—
1227C2×C4—2441no—
1228C2×C4—2441no—
1229C2×C4—2441no—
1230C2×C4—2441no—
1231C2×C4—2441no—
1232C2×C4—2441no—
1233C2×C4—2441no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—4881no—
1273C22—4881no—
1274C22—4881no—
1275C22—4881no—
1276C22—4881no—
1277C22—4881no—
1278C22—4881no—
1279C22—4881no—
1280C22—4881no—
1281C22—4881no—
1282C22—2442no—
1283C22—2442no—
1284C22—2442no—
1285C22—2442no—
1286C22—2442no—
1287C22—2442no—
1288C22—2441no—
1289C22—2442no—
1290C22—2441no—
1291C22—2441no—
1292C22#1683995012yes—
1293C22C2×#1451974711yescharacteristic
1294C22#1684030711yescharacteristic
1295C22#1684033911yescharacteristic
1296C22#1684039911yescharacteristic
1297C22#1684040711yescharacteristic
1298C22#1684041011yescharacteristic
1299C22#1684041611yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—81no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—4881no—
1308C4—2442no—
1309C4—2442no—
1310C4—2441no—
1311C4—2441no—
1312C4—2441no—
1313C4—2441no—
1314C4—2441no—
1315C4—2441no—
1316C4—2441no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—22no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—81no—
1328C2—4882no—
1329C2—4881no—
1330C2#2144942711yescharacteristic
1331C2C2×#1683995011yescharacteristic
1332C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1898C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1898D61
hypocenterC61#25563
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459506C2semidirect
2. #21449194C2semidirect
3. #21449187C2semidirect
4. #21449147C2semidirect
5. #21447173C2semidirect
6. #21447069C2semidirect
7. #21446984C2semidirect
8. #21446944C2semidirect
9. #21446270C2semidirect
10. #21446226C2semidirect
11. #21446225C2semidirect
12. #21446102C2semidirect
13. #21446101C2semidirect
14. C2×#16839528C2semidirect
15. C61×#1898C2semidirect
87. C22×C22⋊D61D4semidirect
88. C22×C22⋊D61D4semidirect
91. C23×Dic61D4semidirect
92. C23×Dic61D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
172. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
200. C22×D4×C61D4semidirect
201. C22×D4×C61D4semidirect
213. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
214. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
350. C22⋊C4×C61#41semidirect
374. C22⋊Dic61#41semidirect
660. #1898D61semidirect
741. C61#25563semidirect
758. C22×D4D244semidirect
759. C22×D4D244semidirect
872. C2×C22⋊C4D244semidirect
873. C2×C22⋊C4D244semidirect
1072. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595062
#214491942
#214491872
#214491472
#214471732
#214470692
#214469842
#214469442
#214462702
#214462262
#214462252
#214461022
#214461012
C2×#168395282
C61×#18982
#2556361