Finite Group Databasebeta

← #29733154

Subgroups — #29733154

Order 15616.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21449196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17#16840441—21no—
18#16840441—21no—
19#16840436—21no—
20#16840436—21no—
21#16840408—21no—
22#16840408—21no—
23#16840402—21no—
24#16840402—21no—
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840345—21no—
27#16840345—21no—
28#16840321C2211yescharacteristic
29#16840271—21no—
30#16840271—21no—
31C2×#14519762—21no—
32C2×#14519752—21no—
33C2×#14519750—21no—
34C2×#14519747C2211yescharacteristic
35C2×#14519747C2211yescharacteristic
36C2×#14519745C2211yescharacteristic
37C2×#14519745C2211yescharacteristic
38#16840235C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
42C2×#14519692C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45#16839680—21no—
46#16839680—21no—
47#16839679—21no—
48#16839679—21no—
49#16839672—21no—
50#16839671—21no—
51#16839641C2211yescharacteristic
52#16839640—21no—
53#16839640—21no—
54#16839640—21no—
55#16839635C2211yescharacteristic
56#16839635C2211yescharacteristic
57#16839617C2211yescharacteristic
58#16839617C2211yescharacteristic
59#16839617C2211yescharacteristic
60#16839617C2211yescharacteristic
61#16839617C2211yescharacteristic
62#16839529C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic
70C61×#386C2211yescharacteristic
71C61×#385C2211yescharacteristic
72C61×#385C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C24×D61C2311yescharacteristic
76C24×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244—44no—
87C22×D244D411yescharacteristic, complemented
88C22×D244D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
97#14519772—21no—
98#14519772—21no—
99#14519771—21no—
100#14519771—21no—
101#14519765—21no—
102#14519765—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—44no—
110#14519760—21no—
111#14519760—21no—
112#14519760—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519758—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519752—44no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—44no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—22no—
139#14519747—41no—
140#14519746—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146#14519745—22no—
147#14519745—41no—
148C4×D244—21no—
149C4×D244—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519734—21no—
157#14519734—21no—
158#14519733—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
182C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
183C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
184C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
185C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
186C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D61—21no—
188C22⋊C4×D61—21no—
189C22⋊C4×D61—21no—
190C22⋊C4×D61—21no—
191C22⋊C4×D61—21no—
192C22⋊C4×D61—22no—
193C22⋊C4×D61—22no—
194C22⋊C4×D61—41no—
195C22⋊C4×D61—41no—
196#14519692—41no—
197#14519691—22no—
198#14519691—41no—
199#14519684—21no—
200#14519684—21no—
201#14519684—21no—
202C22×D4×C61C2311yescharacteristic
203C23×C4×C61C2311yescharacteristic
204C4×D4×C61—21no—
205C4×D4×C61—21no—
206C4×D4×C61—21no—
207C4×D4×C61—21no—
208#117×C61—21no—
209C2×C4⋊C4×C61—21no—
210C2×C4⋊C4×C61—21no—
211C2×C22⋊C4×C61—21no—
212C2×C22⋊C4×C61—21no—
213C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
218#99×C61—22no—
219#95×C61—21no—
220#95×C61—21no—
221#95×C61—21no—
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C24×C61C2411yescharacteristic
224C23×D61—21no—
225C23×D61—21no—
226C23×D61—21no—
227C23×D61—21no—
228C23×D61—21no—
229C23×D61—21no—
230C23×D61—21no—
231C23×D61—21no—
232C23×D61—21no—
233C23×D61—21no—
234C23×D61—21no—
235C23×D61—42no—
236C23×D61—42no—
237C23×D61—81no—
238C23×D61—81no—
239C23×D61C2×D411yescharacteristic
240C23×D61C2×D411yescharacteristic
241C23×D61C2×D411yescharacteristic
242C23×D61C2×D411yescharacteristic
243C23×D61C2×D411yescharacteristic
244C23×D61C2×D411yescharacteristic
245C23×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—42no—
261C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—42no—
279C2×C22⋊D61—42no—
280C2×C22⋊D61—42no—
281C2×C22⋊D61—81no—
282C2×C22⋊D61—81no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758222—82no—
292#11758222—82no—
293C2×D244—24no—
294C2×D244—24no—
295C2×D244—24no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—42no—
301C2×D244—42no—
302C2×D244—42no—
303C2×D244—42no—
304C2×D244—42no—
305C2×D244—42no—
306C2×D244—42no—
307C2×D244—42no—
308C2×D244—42no—
309C2×D244—41no—
310C2×D244—41no—
311C2×D244—41no—
312C2×D244—41no—
313C2×D244—42no—
314C2×D244—42no—
315C2×D244—42no—
316C2×D244—81no—
317C2×D244—81no—
318C2×C4×D61—21no—
319C2×C4×D61—21no—
320C2×C4×D61—21no—
321C2×C4×D61—21no—
322C2×C4×D61—21no—
323C2×C4×D61—21no—
324C2×C4×D61—42no—
325C2×C4×D61—42no—
326C2×C4×D61—42no—
327C2×C4×D61—42no—
328C2×C4×D61—42no—
329C2×C4×D61—81no—
330C2×C4×D61—81no—
331C2×C4×D61—81no—
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—21no—
334C4⋊C4×C61—21no—
335C4⋊C4×C61—21no—
336C4⋊C4×C61—42no—
337C4⋊C4×C61—42no—
338C22⋊C4×C61—21no—
339C22⋊C4×C61—21no—
340C22⋊C4×C61—21no—
341C22⋊C4×C61—21no—
342C22⋊C4×C61—21no—
343C22⋊C4×C61—21no—
344C22⋊C4×C61—21no—
345C22⋊C4×C61—21no—
346C22⋊C4×C61—21no—
347C22⋊C4×C61—21no—
348C22⋊C4×C61—21no—
349C22⋊C4×C61—42no—
350C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
351C42×C61—21no—
352C42×C61—21no—
353C22⋊Dic61—21no—
354C22⋊Dic61—21no—
355C22⋊Dic61—21no—
356C22⋊Dic61—21no—
357C22⋊Dic61—21no—
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—21no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—21no—
363C22⋊Dic61—21no—
364C22⋊Dic61#4112yescomplemented
365#11758198—21no—
366#11758198—21no—
367#11758198—21no—
368#11758198—21no—
369#11758198—21no—
370#11758198—21no—
371#11758198—21no—
372#11758198—21no—
373#11758198—21no—
374#11758198—21no—
375#11758198—21no—
376#11758198—21no—
377#11758198—21no—
378#11758198—21no—
379#11758198—21no—
380#11758198—21no—
381#11758198—42no—
382#11758198—42no—
383#11758198—42no—
384#11758198—42no—
385#11758198—42no—
386#11758198—42no—
387#11758198—42no—
388#11758198—42no—
389#11758198—42no—
390#11758198—42no—
391#11758198—81no—
392#11758198—81no—
393#11758198—81no—
394#11758198—81no—
395#11758198—81no—
396C4⋊Dic61—21no—
397C4⋊Dic61—21no—
398#11758196—21no—
399#11758196—21no—
400#11758196—21no—
401#11758196—21no—
402#11758196—21no—
403#11758196—21no—
404#11758196—21no—
405#11758196—21no—
406#11758196—42no—
407#11758196—42no—
408C4×Dic61—21no—
409C4×Dic61—21no—
410C23×C61—21no—
411C23×C61—21no—
412C23×C61—21no—
413C23×C61—41no—
414C23×C61—41no—
415C23×C61—41no—
416C23×C61—41no—
417C23×C61C22×D411yescharacteristic
418C23×C61C22×D411yescharacteristic
419C23×C61C22×D411yescharacteristic
420C23×C61C2×#4111yescharacteristic
421C23×C61C2×#4111yescharacteristic
422C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C612−1+411yescharacteristic
424C22×D61—21no—
425C22×D61—21no—
426C22×D61—21no—
427C22×D61—21no—
428C22×D61—21no—
429C22×D61—21no—
430C22×D61—21no—
431C22×D61—21no—
432C22×D61—21no—
433C22×D61—21no—
434C22×D61—21no—
435C22×D61—21no—
436C22×D61—22no—
437C22×D61—22no—
438C22×D61—22no—
439C22×D61—22no—
440C22×D61—22no—
441C22×D61—22no—
442C22×D61—21no—
443C22×D61—21no—
444C22×D61—21no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—41no—
449C22×D61—41no—
450C22×D61—41no—
451C22×D61—41no—
452C22×D61—41no—
453C22×D61—41no—
454C22×D61—41no—
455C22×D61—41no—
456C22×D61—41no—
457C22×D61—41no—
458C22×D61—41no—
459C22×D61—41no—
460C22×D61—41no—
461C22×D61—41no—
462C22×D61—41no—
463C22×D61—41no—
464C22×D61—41no—
465C22×D61—41no—
466C22×D61—41no—
467C22×D61—41no—
468C22×D61—41no—
469C22×D61—41no—
470C22×D61—41no—
471C22×D61—41no—
472C22×D61—82no—
473C22×D61—82no—
474C22×D61—82no—
475C22×D61—82no—
476C22×D61—82no—
477C22×D61—82no—
478C22×D61—82no—
479C22×D61—82no—
480C22×D61#12011yescharacteristic
481C22×D61#12011yescharacteristic
482C22×D61#12011yescharacteristic
483C22×D61#12011yescharacteristic
484D4×C61—41no—
485D4×C61—41no—
486D4×C61—41no—
487D4×C61—41no—
488C2×C4×C61—22no—
489C2×C4×C61—22no—
490C2×C4×C61—22no—
491C2×C4×C61—21no—
492C2×C4×C61—21no—
493C2×C4×C61—21no—
494C2×C4×C61—21no—
495C2×C4×C61—21no—
496C2×C4×C61—22no—
497C2×C4×C61—21no—
498C2×C4×C61—21no—
499C2×C4×C61—41no—
500C2×C4×C61—41no—
501C2×C4×C61—41no—
502C2×C4×C61—41no—
503C2×C4×C61—41no—
504C2×C4×C61—41no—
505C2×C4×C61—41no—
506C2×C4×C61—41no—
507C2×C4×C61—41no—
508C2×C4×C61—41no—
509C2×C4×C61—41no—
510C2×C4×C61—41no—
511C2×C4×C61—41no—
512C2×C4×C61—41no—
513C2×C4×C61—41no—
514C2×C4×C61—41no—
515C2×C4×C61—81no—
516C2×C4×C61—81no—
517C22⋊D61—42no—
518C22⋊D61—41no—
519C22⋊D61—41no—
520C22⋊D61—41no—
521C22⋊D61—41no—
522C22⋊D61—42no—
523C22⋊D61—81no—
524C22⋊D61—81no—
525C22⋊D61—81no—
526C22⋊D61—81no—
527C22⋊D61—84no—
528C2×Dic61—21no—
529C2×Dic61—21no—
530C2×Dic61—21no—
531C2×Dic61—21no—
532C2×Dic61—21no—
533C2×Dic61—22no—
534C2×Dic61—21no—
535C2×Dic61—21no—
536C2×Dic61—41no—
537C2×Dic61—41no—
538C2×Dic61—41no—
539C2×Dic61—41no—
540C2×Dic61—41no—
541C2×Dic61—41no—
542C2×Dic61—41no—
543C2×Dic61—41no—
544C2×Dic61—41no—
545C2×Dic61—41no—
546C2×Dic61—41no—
547C2×Dic61—41no—
548D244—44no—
549D244—44no—
550D244—44no—
551D244—42no—
552D244—44no—
553D244—42no—
554D244—81no—
555D244—81no—
556D244—84no—
557C4×D61—42no—
558C4×D61—42no—
559C4×D61—81no—
560C4×D61—81no—
561C4×D61—81no—
562C4×D61—81no—
563C4×D61—84no—
564C4×D61—84no—
565Dic122—81no—
566Dic122—81no—
567#25563—611nomaximal, Sylow
568C22×C61—21no—
569C22×C61—21no—
570C22×C61—21no—
571C22×C61—21no—
572C22×C61—21no—
573C22×C61—21no—
574C22×C61—41no—
575C22×C61—41no—
576C22×C61—41no—
577C22×C61—41no—
578C22×C61—41no—
579C22×C61—41no—
580C22×C61—41no—
581C22×C61—81no—
582C22×C61—81no—
583C22×C61C2×#12011yescharacteristic
584C22×C61#53211yescharacteristic
585C22×C61#53711yescharacteristic
586C22×C61#54611yescharacteristic
587C22×C61#54611yescharacteristic
588C22×C61#54711yescharacteristic
589C22×C61#54711yescharacteristic
590C2×D61—21no—
591C2×D61—21no—
592C2×D61—21no—
593C2×D61—21no—
594C2×D61—21no—
595C2×D61—21no—
596C2×D61—21no—
597C2×D61—21no—
598C2×D61—21no—
599C2×D61—21no—
600C2×D61—21no—
601C2×D61—42no—
602C2×D61—42no—
603C2×D61—42no—
604C2×D61—42no—
605C2×D61—42no—
606C2×D61—42no—
607C2×D61—42no—
608C2×D61—42no—
609C2×D61—42no—
610C2×D61—42no—
611C2×D61—42no—
612C2×D61—42no—
613C2×D61—41no—
614C2×D61—41no—
615C2×D61—42no—
616C2×D61—41no—
617C2×D61—81no—
618C2×D61—81no—
619C2×D61—81no—
620C2×D61—81no—
621C2×D61—81no—
622C2×D61—81no—
623C2×D61—81no—
624C2×D61—81no—
625C2×D61—81no—
626C2×D61—81no—
627C2×D61—81no—
628C2×D61—81no—
629C2×D61—81no—
630C2×D61—81no—
631C2×D61—81no—
632C2×D61—81no—
633C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
634C4×C61—42no—
635C4×C61—41no—
636C4×C61—41no—
637C4×C61—41no—
638C4×C61—42no—
639C4×C61—41no—
640C4×C61—41no—
641C4×C61—81no—
642C4×C61—81no—
643Dic61—42no—
644Dic61—41no—
645Dic61—41no—
646Dic61—41no—
647Dic61—41no—
648Dic61—41no—
649Dic61—81no—
650Dic61—81no—
651#3490—611no—
652#2410—611no—
653#2410—611no—
654#2405—611no—
655#2062—611no—
656#2044—611no—
657#2029—611no—
658#2021—611no—
659#1898—611no—
660#1898—611no—
661#1889—611no—
662#1889—611no—
663#1867—611no—
664#1867D6111yescharacteristic, complemented
665C2×#342—611no—
666C2×C61—21no—
667C2×C61—21no—
668C2×C61—21no—
669C2×C61—21no—
670C2×C61—21no—
671C2×C61—21no—
672C2×C61—81no—
673C2×C61#243011yescharacteristic
674C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
675C2×C61#302611yescharacteristic
676D61—22no—
677D61—41no—
678D61—41no—
679D61—41no—
680D61—82no—
681D61—81no—
682C23×D4—611no—
683#551—1221no—
684#551—1221no—
685#551—1221no—
686#551—1221no—
687#546—1221no—
688#546—1221no—
689#546—1221no—
690#546—1221no—
691#543—611no—
692#538—1221no—
693#538—1221no—
694#534—611no—
695#525—1221no—
696#525—1221no—
697C2×#123—1221no—
698C2×#121—1221no—
699C2×#121—1221no—
700C2×#120—611no—
701C2×#120—611no—
702C2×#120—611no—
703C2×#120—611no—
704#518—611no—
705#518C2×D6111yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—611no—
707C22×C22⋊C4—611no—
708C22×C22⋊C4—611no—
709C2×#99—611no—
710C2×#99—611no—
711C2×#99—611no—
712C2×#99C2×D6111yescharacteristic
713#394—1221no—
714#394—1221no—
715#394—1221no—
716#394—1221no—
717#392—1221no—
718#392—1221no—
719#386—611no—
720#386—1221no—
721#386—1221no—
722#386—1221no—
723#386C2×D6111yescharacteristic
724#385—611no—
725#385—611no—
726#385C2×D6111yescharacteristic
727#385C2×D6111yescharacteristic
728#379—611no—
729#379—611no—
730#379—611no—
731#379—611no—
732#379—611no—
733#342—611no—
734#342—611no—
735#342—611no—
736#342—611no—
737#342—611no—
738#342—611no—
739#342C2×D6111yescharacteristic
740#342C2×D6111yescharacteristic
741C61#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—611no—
743C25—611no—
744C2×#41—1221no—
745C2×#41—1221no—
746C22×D4—611no—
747C22×D4—611no—
748C22×D4—611no—
749C22×D4—611no—
750C22×D4—611no—
751C22×D4—1221no—
752C22×D4—1221no—
753C22×D4—1221no—
754C22×D4—1221no—
755C22×D4—1221no—
756C22×D4—1221no—
757C22×D4—1221no—
758C22×D4—1221no—
759C22×D4—2444no—
760C22×D4C22×D6111yescharacteristic
761C23×C4—611no—
762C23×C4—611no—
763C23×C4—1221no—
764C23×C4—1221no—
765C23×C4C22×D6111yescharacteristic
766#126—1221no—
767#126—1221no—
768#126—1221no—
769#126—1221no—
770#124—1221no—
771#124—1221no—
772#124—1221no—
773#124—1221no—
774#123—1221no—
775#123—1221no—
776#123—1221no—
777#123—1221no—
778#123—1221no—
779#123—1221no—
780#123—1221no—
781#123—1221no—
782#123—1221no—
783#123—1221no—
784#123—2444no—
785C22⋊Q8—1221no—
786C22⋊Q8—1221no—
787C22⋊Q8—1221no—
788C22⋊Q8—1221no—
789C22⋊Q8—1221no—
790C22⋊Q8—1221no—
791C22⋊Q8—1221no—
792C22⋊Q8—1221no—
793#121—1221no—
794#121—1221no—
795#121—1221no—
796#121—1221no—
797#121—1221no—
798#121—1221no—
799#121—1221no—
800#121—1221no—
801#121—2444no—
802#121—2444no—
803#120—1221no—
804#120—1221no—
805#120—1221no—
806#120—1221no—
807#120—1222no—
808#120—1221no—
809#120—1221no—
810#120—1221no—
811#120—1221no—
812#120—1221no—
813#120—1221no—
814#120—1222no—
815#120—2441no—
816#120—2441no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—1221no—
822C4×D4—1221no—
823C4×D4—1221no—
824C4×D4—1221no—
825C4×D4—1221no—
826C4×D4—1221no—
827C4×D4—1221no—
828C4×D4—1221no—
829#117—21no—
830#117—1221no—
831#117—1221no—
832#117—1221no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—1221no—
836C2×C4⋊C4—1221no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—611no—
840C2×C22⋊C4—611no—
841C2×C22⋊C4—611no—
842C2×C22⋊C4—611no—
843C2×C22⋊C4—611no—
844C2×C22⋊C4—611no—
845C2×C22⋊C4—611no—
846C2×C22⋊C4—611no—
847C2×C22⋊C4—611no—
848C2×C22⋊C4—611no—
849C2×C22⋊C4—611no—
850C2×C22⋊C4—1222no—
851C2×C22⋊C4—1221no—
852C2×C22⋊C4—1221no—
853C2×C22⋊C4—1221no—
854C2×C22⋊C4—1221no—
855C2×C22⋊C4—1221no—
856C2×C22⋊C4—1222no—
857C2×C22⋊C4—1221no—
858C2×C22⋊C4—1221no—
859C2×C22⋊C4—1221no—
860C2×C22⋊C4—1221no—
861C2×C22⋊C4—1221no—
862C2×C22⋊C4—1221no—
863C2×C22⋊C4—1221no—
864C2×C22⋊C4—1221no—
865C2×C22⋊C4—1221no—
866C2×C22⋊C4—1221no—
867C2×C22⋊C4—1221no—
868C2×C22⋊C4—1221no—
869C2×C22⋊C4—1221no—
870C2×C22⋊C4—1221no—
871C2×C22⋊C4—1221no—
872C2×C22⋊C4—2441no—
873C2×C22⋊C4—2441no—
874C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
879#99—22no—
880#99—1222no—
881#99—2441no—
882#99—2441no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—1221no—
887#95—1221no—
888#95—1221no—
889C24—611no—
890C24—611no—
891C24—611no—
892C24—611no—
893C24—611no—
894C24—611no—
895C24—611no—
896C24—1221no—
897C24—1221no—
898C24—1221no—
899C24—1221no—
900C24—1221no—
901C24—1221no—
902C24—1221no—
903C24—1221no—
904C24—1221no—
905C24—1221no—
906C24—1221no—
907C24—4881no—
908C24—4881no—
909C24—2442no—
910C24—2442no—
911C24D4×D6111yescharacteristic
912C24C23×D6111yescharacteristic
913#41—4882no—
914#41—4882no—
915C2×Q8—1221no—
916C2×Q8—1221no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—1221no—
924C2×D4—1221no—
925C2×D4—1221no—
926C2×D4—1221no—
927C2×D4—1224no—
928C2×D4—1224no—
929C2×D4—1224no—
930C2×D4—1221no—
931C2×D4—1221no—
932C2×D4—1221no—
933C2×D4—1221no—
934C2×D4—1221no—
935C2×D4—1221no—
936C2×D4—1221no—
937C2×D4—1221no—
938C2×D4—1221no—
939C2×D4—1221no—
940C2×D4—1221no—
941C2×D4—1221no—
942C2×D4—4881no—
943C2×D4—4881no—
944C2×D4—4881no—
945C2×D4—4881no—
946C2×D4—2442no—
947C2×D4—2442no—
948C2×D4—2442no—
949C2×D4—2442no—
950C2×D4—2442no—
951C2×D4—2442no—
952C2×D4—2441no—
953C2×D4—2441no—
954C2×D4—2441no—
955C2×D4—2441no—
956C2×D4—2442no—
957C2×D4—2442no—
958C2×D4—2442no—
959C2×D4—2442no—
960C2×D4—2442no—
961C2×D4—2442no—
962C2×D4—2442no—
963C2×D4—2442no—
964C2×D4—2442no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—611no—
975C22×C4—611no—
976C22×C4—611no—
977C22×C4—611no—
978C22×C4—611no—
979C22×C4—1221no—
980C22×C4—1221no—
981C22×C4—1221no—
982C22×C4—1221no—
983C22×C4—1221no—
984C22×C4—1221no—
985C22×C4—1221no—
986C22×C4—1221no—
987C22×C4—1221no—
988C22×C4—4881no—
989C22×C4—4881no—
990C22×C4—4881no—
991C22×C4—2442no—
992C22×C4—2442no—
993C22×C4—2442no—
994C22×C4—2442no—
995C22×C4—2442no—
996C22×C4D4×D6111yescharacteristic
997C22×C4D4×D6111yescharacteristic
998C22×C4D4×D6111yescharacteristic
999C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1000C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—1221no—
1006C4⋊C4—1221no—
1007C4⋊C4—1221no—
1008C4⋊C4—1221no—
1009C4⋊C4—1221no—
1010C4⋊C4—1221no—
1011C4⋊C4—1221no—
1012C4⋊C4—1221no—
1013C4⋊C4—1221no—
1014C4⋊C4—1221no—
1015C4⋊C4—2442no—
1016C4⋊C4—2442no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—612no—
1030C22⋊C4—1221no—
1031C22⋊C4—1221no—
1032C22⋊C4—1221no—
1033C22⋊C4—1221no—
1034C22⋊C4—1221no—
1035C22⋊C4—1221no—
1036C22⋊C4—1221no—
1037C22⋊C4—1221no—
1038C22⋊C4—1221no—
1039C22⋊C4—1221no—
1040C22⋊C4—1221no—
1041C22⋊C4—1221no—
1042C22⋊C4—1221no—
1043C22⋊C4—1221no—
1044C22⋊C4—1221no—
1045C22⋊C4—1221no—
1046C22⋊C4—1221no—
1047C22⋊C4—1221no—
1048C22⋊C4—1221no—
1049C22⋊C4—1221no—
1050C22⋊C4—1221no—
1051C22⋊C4—1221no—
1052C22⋊C4—1221no—
1053C22⋊C4—1221no—
1054C22⋊C4—1221no—
1055C22⋊C4—1221no—
1056C22⋊C4—1221no—
1057C22⋊C4—4881no—
1058C22⋊C4—4881no—
1059C22⋊C4—4881no—
1060C22⋊C4—4881no—
1061C22⋊C4—4881no—
1062C22⋊C4—2442no—
1063C22⋊C4—2442no—
1064C22⋊C4—2442no—
1065C22⋊C4—2442no—
1066C22⋊C4—2442no—
1067C22⋊C4—2442no—
1068C22⋊C4—2442no—
1069C22⋊C4—2442no—
1070C22⋊C4—2442no—
1071C22⋊C4—2442no—
1072C22⋊C4#1175822212yescomplemented
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—1221no—
1076C42—1221no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—611no—
1085C23—611no—
1086C23—611no—
1087C23—611no—
1088C23—1222no—
1089C23—1222no—
1090C23—1222no—
1091C23—1222no—
1092C23—1222no—
1093C23—1222no—
1094C23—1221no—
1095C23—1221no—
1096C23—1221no—
1097C23—1221no—
1098C23—1221no—
1099C23—1221no—
1100C23—1221no—
1101C23—1221no—
1102C23—1221no—
1103C23—1221no—
1104C23—1221no—
1105C23—1221no—
1106C23—1221no—
1107C23—1221no—
1108C23—1221no—
1109C23—4882no—
1110C23—4882no—
1111C23—4882no—
1112C23—4882no—
1113C23—4882no—
1114C23—4882no—
1115C23—4882no—
1116C23—4882no—
1117C23—2441no—
1118C23—2441no—
1119C23—2441no—
1120C23—2441no—
1121C23—2441no—
1122C23—2441no—
1123C23—2441no—
1124C23—2441no—
1125C23—2441no—
1126C23—2441no—
1127C23—2441no—
1128C23—2441no—
1129C23—2441no—
1130C23—2441no—
1131C23—2441no—
1132C23—2441no—
1133C23—2441no—
1134C23—2441no—
1135C23—2441no—
1136C23—2441no—
1137C23—2441no—
1138C23—2441no—
1139C23—2441no—
1140C23—2441no—
1141C23—2441no—
1142C23—2441no—
1143C23—2441no—
1144C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1145C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1146C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1147C23#41×D6111yescharacteristic
1148C23C2×#1175822211yescharacteristic
1149C23#1451982311yescharacteristic
1150C23#1451982511yescharacteristic
1151Q8—4881no—
1152Q8—4881no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—4881no—
1158D4—4881no—
1159D4—4884no—
1160D4—4881no—
1161D4—4881no—
1162D4—4881no—
1163D4—4881no—
1164D4—4884no—
1165D4—2444no—
1166D4—2442no—
1167D4—2442no—
1168D4—2444no—
1169D4—2444no—
1170D4—2444no—
1171D4—2442no—
1172D4—2442no—
1173D4—2441no—
1174D4—2441no—
1175D4—2441no—
1176D4—2441no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—1221no—
1207C2×C4—1221no—
1208C2×C4—1221no—
1209C2×C4—1221no—
1210C2×C4—1221no—
1211C2×C4—1222no—
1212C2×C4—1221no—
1213C2×C4—1221no—
1214C2×C4—4884no—
1215C2×C4—4881no—
1216C2×C4—4881no—
1217C2×C4—4881no—
1218C2×C4—4881no—
1219C2×C4—4884no—
1220C2×C4—2442no—
1221C2×C4—2442no—
1222C2×C4—2441no—
1223C2×C4—2441no—
1224C2×C4—2441no—
1225C2×C4—2441no—
1226C2×C4—2441no—
1227C2×C4—2441no—
1228C2×C4—2441no—
1229C2×C4—2441no—
1230C2×C4—2441no—
1231C2×C4—2441no—
1232C2×C4—2441no—
1233C2×C4—2441no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—612no—
1250C22—1221no—
1251C22—1221no—
1252C22—1221no—
1253C22—1221no—
1254C22—1221no—
1255C22—1221no—
1256C22—1221no—
1257C22—1221no—
1258C22—1221no—
1259C22—1221no—
1260C22—1221no—
1261C22—4881no—
1262C22—4881no—
1263C22—4881no—
1264C22—4881no—
1265C22—4881no—
1266C22—4881no—
1267C22—4881no—
1268C22—4881no—
1269C22—4881no—
1270C22—4881no—
1271C22—4881no—
1272C22—4881no—
1273C22—4881no—
1274C22—4881no—
1275C22—4881no—
1276C22—4881no—
1277C22—2442no—
1278C22—2442no—
1279C22—2442no—
1280C22—2442no—
1281C22—2442no—
1282C22—2442no—
1283C22—2442no—
1284C22—2442no—
1285C22—2442no—
1286C22—2442no—
1287C22—2442no—
1288C22—2442no—
1289C22—2441no—
1290C22—2442no—
1291C22—2441no—
1292C22—2441no—
1293C22#120×D6111yescharacteristic
1294C22#1684030911yescharacteristic
1295C22#1684034211yescharacteristic
1296C22#1684040411yescharacteristic
1297C22#1684040811yescharacteristic
1298C22#1684041311yescharacteristic
1299C22#1684041411yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—81no—
1308C4—81no—
1309C4—4881no—
1310C4—4881no—
1311C4—2442no—
1312C4—2441no—
1313C4—2441no—
1314C4—2441no—
1315C4—2441no—
1316C4—2441no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—81no—
1324C2—1222no—
1325C2—4882no—
1326C2—4881no—
1327C2—2441no—
1328C2—2441no—
1329C2—2441no—
1330C2#2144942811yescharacteristic
1331C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1332C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#25563
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459504C2semidirect
2. #21449196C2semidirect
3. #21449191C2semidirect
4. #21449148C2semidirect
5. #21447172C2semidirect
6. #21447068C2semidirect
7. #21446984C2semidirect
8. #21446944C2semidirect
9. #21446271C2semidirect
10. #21446269C2semidirect
11. #21446227C2semidirect
12. #21446226C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #342×D61C2semidirect
15. C61×#1867C2semidirect
87. C22×D244D4semidirect
88. C22×D244D4semidirect
90. C22×C22⋊D61D4semidirect
91. C22×C22⋊D61D4semidirect
95. C22×C4×D61D4semidirect
96. C22×C4×D61D4semidirect
181. C2×#11758198D4semidirect
182. C2×#11758198D4semidirect
183. C2×#11758198D4semidirect
184. C2×#11758198D4semidirect
185. C2×#11758198D4semidirect
186. C2×#11758198D4semidirect
350. C22⋊C4×C61#41semidirect
364. C22⋊Dic61#41semidirect
664. #1867D61semidirect
741. C61#25563semidirect
1072. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595042
#214491962
#214491912
#214491482
#214471722
#214470682
#214469842
#214469442
#214462712
#214462692
#214462272
#214462262
#214460982
#342×D612
C61×#18672
#2556361