Finite Group Databasebeta

← #29733155

Subgroups — #29733155

Order 15616.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21449187C212yesmaximal, complemented
3#21449146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446272C212yesmaximal, complemented
9#21446226C212yesmaximal, complemented
10#21446101C212yesmaximal, complemented
11C2×C61×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
13#16840438—22no—
14#16840438—22no—
15#16840402—22no—
16#16840402—22no—
17#16840388C2211yescharacteristic
18#16840350—21no—
19#16840350—21no—
20#16840324C2211yescharacteristic
21#16840273—21no—
22#16840273—21no—
23C2×#14519760—21no—
24C2×#14519751—22no—
25C2×#14519747C2212yes—
26C2×#14519746C2212yes—
27#16840235C2212yes—
28C2×#14519691C2212yes—
29C2×#14519691C2212yes—
30#16839678—22no—
31#16839677—21no—
32#16839677—21no—
33#16839671—22no—
34#16839641—22no—
35#16839641—21no—
36#16839639C2212yes—
37#16839637C2212yes—
38#16839634C2211yescharacteristic
39#16839634C2211yescharacteristic
40#16839618C2211yescharacteristic
41#16839617C2211yescharacteristic
42#16839617C2212yes—
43#16839617C2211yescharacteristic
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C61C2212yes—
48C61×#342C2211yescharacteristic
49C61×#342C2211yescharacteristic
50C61×#342C2212yes—
51C24×D61C2311yescharacteristic
52C2×#11758222—21no—
53C2×#11758222—21no—
54C22×D244—22no—
55C22×C22⋊D61—22no—
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61—22no—
58C22×C22⋊D61—21no—
59C22×C22⋊D61—44no—
60C22×C22⋊D61D412yescomplemented
61C22×C22⋊D61D412yescomplemented
62C22×C22⋊D61C2312yes—
63C23×Dic61C2311yescharacteristic
64#14519770—22no—
65#14519770—22no—
66#14519763—22no—
67#14519763—22no—
68#14519761—22no—
69#14519760—22no—
70#14519760—22no—
71#14519760—44no—
72#14519759—22no—
73#14519759—22no—
74#14519756—21no—
75#14519756—21no—
76#14519756—21no—
77#14519756—21no—
78#14519754—22no—
79#14519754—22no—
80#14519751—21no—
81#14519751—21no—
82#14519751—21no—
83#14519751—21no—
84#14519751—48no—
85#14519750—22no—
86#14519750—22no—
87#14519747—22no—
88#14519747—24no—
89#14519747—42no—
90#14519746—22no—
91#14519746—22no—
92#14519746—22no—
93#14519746—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96C4×C22⋊D61—22no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98#14519737—22no—
99#14519737—22no—
100#14519736—21no—
101#14519736—21no—
102#14519733—22no—
103C2×C4⋊Dic61—22no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61C2312yes—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198—22no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—22no—
121C22⋊C4×D61—22no—
122#14519691—24no—
123#14519691—42no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—22no—
127#14519684—22no—
128C25×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61—22no—
130C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C61—22no—
133C2×C22⋊C4×C61—22no—
134C2×C22⋊C4×C61—24no—
135C2×C22⋊C4×C61—22no—
136C2×C22⋊C4×C61—42no—
137C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
143C24×C61—22no—
144C24×C61—21no—
145C24×C61—21no—
146C24×C61—42no—
147C24×C61—81no—
148C24×C61C2×D411yescharacteristic
149C24×C61C2×D412yes—
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C24×C61C2×D412yes—
152C24×C61C2411yescharacteristic
153C23×D61—22no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—22no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61C2×D412yes—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—22no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—22no—
167C22×C4×C61—44no—
168C22×C4×C61—42no—
169C22×C4×C61—44no—
170C22×C4×C61—81no—
171C22×C4×C61—82no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—28no—
177C2×C22⋊D61—24no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—44no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—44no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—44no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—44no—
198C2×C22⋊D61—82no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61C2×D412yes—
205C22×Dic61C2×D412yes—
206C22×Dic61C2×D412yes—
207#11758222—82no—
208#11758222—82no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—44no—
212C2×D244—44no—
213C2×D244—82no—
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C22⋊C4×C61—22no—
219C22⋊C4×C61—22no—
220C22⋊C4×C61—22no—
221C22⋊C4×C61—22no—
222C22⋊C4×C61—22no—
223C22⋊C4×C61—22no—
224C22⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61—44no—
226C22⋊C4×C61#4114yescomplemented
227C22⋊Dic61—22no—
228C22⋊Dic61—22no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—22no—
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—22no—
234C22⋊Dic61—21no—
235C22⋊Dic61—21no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—81no—
238#11758198—22no—
239#11758198—22no—
240#11758198—22no—
241#11758198—22no—
242#11758198—44no—
243#11758198—44no—
244#11758198—44no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—82no—
248#11758198—81no—
249#11758198—81no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—44no—
255#11758196—22no—
256#11758196—22no—
257#11758196—22no—
258#11758196—22no—
259#11758196—42no—
260#11758196—42no—
261C4×Dic61—22no—
262C4×Dic61—22no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—22no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—24no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—42no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—42no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61—84no—
282C23×C61—82no—
283C23×C61—82no—
284C23×C61#12012yes—
285C23×C61#12011yescharacteristic
286C23×C61#12011yescharacteristic
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C23×C61C22×D412yes—
289C23×C61C2×#4112yes—
290C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C23×C612−1+411yescharacteristic
292C22×D61—22no—
293C22×D61—24no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—84no—
312C22×D61—82no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—24no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61—42no—
329C2×C4×C61—81no—
330C2×C4×C61—81no—
331C2×C4×C61—88no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—48no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—42no—
338C22⋊D61—42no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—44no—
341C22⋊D61—82no—
342C22⋊D61—82no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—24no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361D244—81no—
362D244—81no—
363D244—88no—
364C4×D61—82no—
365C4×D61—82no—
366Dic122—81no—
367Dic122—81no—
368#25563—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—22no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—22no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—44no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—44no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—82no—
391C22×C61—82no—
392C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
393C22×C61C2×#12011yescharacteristic
394C22×C61#53211yescharacteristic
395C22×C61#53711yescharacteristic
396C22×C61#54612yes—
397C22×C61#54712yes—
398C2×D61—44no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—44no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—82no—
409C2×D61—82no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—82no—
413C2×D61—82no—
414C4×C61—44no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—82no—
420Dic61—42no—
421Dic61—42no—
422Dic61—42no—
423Dic61—42no—
424Dic61—81no—
425Dic61—81no—
426#3490—611no—
427#2410—612no—
428#2405—611no—
429#2062—611no—
430#2044—611no—
431#2029—611no—
432#2021—611no—
433#1898—612no—
434#1889—612no—
435#1867—612no—
436C2×#342D6111yescharacteristic, complemented
437C2×C61—21no—
438C2×C61—21no—
439C2×C61—22no—
440C2×C61—22no—
441C2×C61—22no—
442C2×C61—42no—
443C2×C61—41no—
444C2×C61#243011yescharacteristic
445C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C61#302611yescharacteristic
447D61—82no—
448D61—82no—
449C23×D4—611no—
450#551—1222no—
451#551—1222no—
452#546—1222no—
453#546—1222no—
454#543—611no—
455#538—1221no—
456#538—1221no—
457#534—611no—
458#525—1221no—
459#525—1221no—
460C2×#123—1221no—
461C2×#121—1222no—
462C2×#120—612no—
463C2×#120—612no—
464#518—612no—
465C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
466C22×C22⋊C4C2×D6112yes—
467C2×#99—612no—
468C2×#99—612no—
469#394—1222no—
470#394—1221no—
471#394—1221no—
472#392—1222no—
473#386—612no—
474#386—1222no—
475#386—1221no—
476#385—612no—
477#385—611no—
478#385—611no—
479#379—611no—
480#379—611no—
481#379—612no—
482#379—611no—
483#342—612no—
484#342—612no—
485#342C2×D6111yescharacteristic
486#342C2×D6112yes—
487#342C2×D6111yescharacteristic
488C61#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—611no—
490C25C22×D6111yescharacteristic
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C22×D4—612no—
494C22×D4—612no—
495C22×D4—612no—
496C22×D4—1222no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—2444no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—611no—
504C23×C4D24411yescharacteristic, complemented
505C23×C4D24411yescharacteristic, complemented
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#124—1222no—
509#124—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512#123—1222no—
513#123—1222no—
514#123—1222no—
515#123—2444no—
516C22⋊Q8—1222no—
517C22⋊Q8—1222no—
518C22⋊Q8—1221no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—2448no—
529#120—1222no—
530#120—1222no—
531#120—1222no—
532#120—1222no—
533#120—1222no—
534#120—1224no—
535#120—2442no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542#117—1222no—
543#117—1221no—
544#117—1221no—
545C2×C4⋊C4—1222no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—612no—
554C2×C22⋊C4—612no—
555C2×C22⋊C4—612no—
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C22⋊C4—1222no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1222no—
564C2×C22⋊C4—1222no—
565C2×C22⋊C4—1222no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
572C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
575#99—1224no—
576#99—2442no—
577#95—1222no—
578#95—1222no—
579#95—1221no—
580#95—1221no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—612no—
587C24—1222no—
588C24—1221no—
589C24—1222no—
590C24—1221no—
591C24—1221no—
592C24—4881no—
593C24—2442no—
594C24C2×D24411yescharacteristic
595C24C2×D24411yescharacteristic
596C24D4×D6112yes—
597C24D4×D6112yes—
598C24C23×D6111yescharacteristic
599#41—4882no—
600#41—4882no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1228no—
608C2×D4—1224no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—4882no—
618C2×D4—4882no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2444no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2444no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2441no—
630C2×D4—2441no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—612no—
643C22×C4—612no—
644C22×C4—612no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1222no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4C2×D24411yescharacteristic
653C22×C4C2×D24411yescharacteristic
654C22×C4C2×D24411yescharacteristic
655C22×C4C2×D24411yescharacteristic
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—2442no—
665C4⋊C4—2442no—
666C4⋊C4—2444no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—4881no—
689C22⋊C4—4881no—
690C22⋊C4—4882no—
691C22⋊C4—4881no—
692C22⋊C4—2444no—
693C22⋊C4—2444no—
694C22⋊C4—2444no—
695C22⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—2442no—
697C22⋊C4—2442no—
698C22⋊C4#1175822214yescomplemented
699C42—1222no—
700C42—1222no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—1222no—
723C23—1224no—
724C23—1222no—
725C23—1222no—
726C23—1222no—
727C23—4884no—
728C23—4882no—
729C23—4882no—
730C23—2442no—
731C23—2442no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2442no—
735C23—2442no—
736C23—2441no—
737C23—2442no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2442no—
742C23—2442no—
743C23#1451974712yes—
744C23#1451974711yescharacteristic
745C23#1451974711yescharacteristic
746C23C2×D4×D6112yes—
747C23C22×D24411yescharacteristic
748C23C2×#1175822212yes—
749C23#1451982211yescharacteristic
750C23#1451982511yescharacteristic
751Q8—4881no—
752Q8—4881no—
753D4—4888no—
754D4—4881no—
755D4—4881no—
756D4—4882no—
757D4—4882no—
758D4—2444no—
759D4—2444no—
760D4—2448no—
761D4—2444no—
762D4—2444no—
763D4—2442no—
764D4—2442no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—1224no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—4882no—
794C2×C4—4882no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2442no—
805C2×C4—2442no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—4882no—
830C22—4882no—
831C22—4882no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—4882no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—2444no—
838C22—2442no—
839C22—2442no—
840C22—2444no—
841C22—2442no—
842C22—2442no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22#1683995012yes—
846C22C2×#1451974711yescharacteristic
847C22#1684031211yescharacteristic
848C22#1684034311yescharacteristic
849C22#1684040212yes—
850C22#1684041312yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—4881no—
858C4—4881no—
859C4—2442no—
860C4—2442no—
861C4—2442no—
862C4—2442no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—4882no—
871C2—4882no—
872C2#2144942911yescharacteristic
873C2C2×#1683995011yescharacteristic
874C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×#342C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#342D61
hypocenterC61#25563
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459508C2semidirect
2. #21449187C2semidirect
3. #21449146C2semidirect
4. #21447173C2semidirect
5. #21447071C2semidirect
6. #21446984C2semidirect
7. #21446946C2semidirect
8. #21446272C2semidirect
9. #21446226C2semidirect
10. #21446101C2semidirect
11. C2×C61×#342C2semidirect
60. C22×C22⋊D61D4semidirect
61. C22×C22⋊D61D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
130. C23×C4×C61D4semidirect
131. C23×C4×C61D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
226. C22⋊C4×C61#41semidirect
436. C2×#342D61semidirect
488. C61#25563semidirect
504. C23×C4D244semidirect
505. C23×C4D244semidirect
569. C2×C22⋊C4D244semidirect
570. C2×C22⋊C4D244semidirect
698. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595082
#214491872
#214491462
#214471732
#214470712
#214469842
#214469462
#214462722
#214462262
#214461012
C2×C61×#3422
#2556361