Finite Group Databasebeta

← #29733156

Subgroups — #29733156

Order 15616.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21449191C212yesmaximal, complemented
3#21449148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446271C212yesmaximal, complemented
8#21446226C212yesmaximal, complemented
9#21446098C212yesmaximal, complemented
10#342×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic
13#16840439—22no—
14#16840439—22no—
15#16840403—22no—
16#16840403—22no—
17#16840352—21no—
18#16840352—21no—
19#16840324C2211yescharacteristic
20#16840275—21no—
21#16840275—21no—
22C2×#14519762—21no—
23C2×#14519752—22no—
24C2×#14519747C2212yes—
25C2×#14519747C2212yes—
26#16840235C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D61C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
29C2×#14519691C2212yes—
30C2×#14519691C2212yes—
31#16839680—21no—
32#16839679—21no—
33#16839679—22no—
34#16839672—22no—
35#16839641C2212yes—
36#16839640—22no—
37#16839640—21no—
38#16839635C2211yescharacteristic
39#16839617C2211yescharacteristic
40#16839617C2212yes—
41#16839617C2211yescharacteristic
42#16839617C2211yescharacteristic
43#16839529C2212yes—
44#16839529C2211yescharacteristic
45#16839528C2212yes—
46C61×#543C2211yescharacteristic
47C61×#385C2211yescharacteristic
48C61×#385C2212yes—
49C61×#342C2211yescharacteristic
50C61×#342C2212yes—
51C24×D61C2311yescharacteristic
52C24×D61C2311yescharacteristic
53C2×#11758226—21no—
54C2×#11758226—21no—
55C22×D244—22no—
56C22×D244—21no—
57C22×D244—21no—
58C22×D244—22no—
59C22×D244—22no—
60C22×D244—44no—
61C22×D244D412yescomplemented
62C22×D244D412yescomplemented
63C22×C22⋊D61C2312yes—
64C22×C4×D61—22no—
65C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
67#14519772—22no—
68#14519772—22no—
69#14519766—22no—
70#14519766—22no—
71#14519762—22no—
72#14519762—22no—
73#14519762—22no—
74#14519762—22no—
75#14519762—44no—
76#14519761—22no—
77#14519753—21no—
78#14519753—21no—
79#14519752—21no—
80#14519752—21no—
81#14519752—22no—
82#14519752—22no—
83#14519752—48no—
84#14519751—21no—
85#14519751—21no—
86#14519747—22no—
87#14519747—22no—
88#14519747—22no—
89#14519747—22no—
90#14519747—22no—
91#14519747—24no—
92#14519747—42no—
93#14519739—22no—
94#14519739—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96C4×C22⋊D61—22no—
97#14519737—22no—
98#14519737—22no—
99#14519735—21no—
100#14519735—21no—
101#14519733—22no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×C22⋊Dic61C2312yes—
104C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758198—22no—
107C2×#11758198—22no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—22no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
118C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11758198D412yescomplemented
120C2×#11758198D412yescomplemented
121C22⋊C4×D61—22no—
122C22⋊C4×D61—22no—
123C22⋊C4×D61—22no—
124C22⋊C4×D61—24no—
125C22⋊C4×D61—42no—
126#14519691—24no—
127#14519691—42no—
128#14519684—21no—
129#14519684—22no—
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C61—21no—
132C22⋊Q8×C61—21no—
133C22⋊Q8×C61—22no—
134C22⋊Q8×C61—22no—
135C2×C4⋊C4×C61—22no—
136C2×C4⋊C4×C61—21no—
137C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
141#95×C61—21no—
142#95×C61—22no—
143C24×C61C2411yescharacteristic
144C23×D61—22no—
145C23×D61—21no—
146C23×D61—21no—
147C23×D61—22no—
148C23×D61—21no—
149C23×D61—22no—
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—42no—
153C23×D61—42no—
154C23×D61—81no—
155C23×D61—81no—
156C23×D61C2×D412yes—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61C2×D412yes—
159C23×D61C2×D412yes—
160C23×D61C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C22×C4×C61—22no—
164C22×C4×C61—22no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—42no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D412yes—
171C22×C4×C61C2×D412yes—
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C22×Dic61—22no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61C2×D412yes—
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183#11758226—82no—
184#11758226—82no—
185C2×D244—28no—
186C2×D244—24no—
187C2×D244—22no—
188C2×D244—22no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—22no—
192C2×D244—22no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—44no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—44no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—44no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—41no—
201C2×D244—41no—
202C2×D244—44no—
203C2×D244—44no—
204C2×D244—44no—
205C2×D244—82no—
206C2×D244—82no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—22no—
210C2×C4×D61—22no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—44no—
215C2×C4×D61—44no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×C4×D61—82no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—22no—
221C4⋊C4×C61—22no—
222C4⋊C4×C61—44no—
223C4⋊C4×C61—42no—
224C22⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61—22no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊C4×C61—22no—
228C22⋊C4×C61—21no—
229C22⋊C4×C61—21no—
230C22⋊C4×C61#4114yescomplemented
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—22no—
234C22⋊Dic61—22no—
235#11758198—22no—
236#11758198—22no—
237#11758198—22no—
238#11758198—22no—
239#11758198—22no—
240#11758198—22no—
241#11758198—22no—
242#11758198—22no—
243#11758198—22no—
244#11758198—22no—
245#11758198—44no—
246#11758198—44no—
247#11758198—44no—
248#11758198—44no—
249#11758198—42no—
250#11758198—42no—
251#11758198—42no—
252#11758198—81no—
253#11758198—81no—
254#11758198—81no—
255#11758198—82no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258#11758196—22no—
259#11758196—22no—
260#11758196—42no—
261C4×Dic61—22no—
262C4×Dic61—22no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61C22×D411yescharacteristic
266C23×C61C22×D412yes—
267C23×C61C2×#4112yes—
268C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C23×C612−1+411yescharacteristic
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—22no—
273C22×D61—22no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—22no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—24no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—24no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61—84no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61#12012yes—
311C22×D61#12011yescharacteristic
312C22×D61#12011yescharacteristic
313Q8×C61—81no—
314Q8×C61—81no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—24no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—24no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—42no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—42no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351D244—44no—
352D244—48no—
353D244—44no—
354D244—44no—
355D244—44no—
356D244—82no—
357D244—82no—
358D244—81no—
359D244—81no—
360D244—88no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—42no—
363C4×D61—81no—
364C4×D61—81no—
365C4×D61—82no—
366C4×D61—82no—
367C4×D61—88no—
368#25563—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—22no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C22×C61#53211yescharacteristic
378C22×C61#53711yescharacteristic
379C22×C61#54612yes—
380C22×C61#54712yes—
381C2×D61—21no—
382C2×D61—21no—
383C2×D61—21no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—21no—
386C2×D61—22no—
387C2×D61—21no—
388C2×D61—22no—
389C2×D61—44no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—44no—
393C2×D61—44no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—44no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—82no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—82no—
405C2×D61—82no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—82no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—82no—
412C2×D61—82no—
413C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
414C4×C61—44no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—42no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—81no—
421Dic61—42no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—82no—
425Dic61—81no—
426#3490—611no—
427#2410—612no—
428#2405—611no—
429#2062D6111yescharacteristic, complemented
430#2044—611no—
431#2029—611no—
432#2021—611no—
433#1898—612no—
434#1889—612no—
435#1867—612no—
436C2×#342—611no—
437C2×C61—22no—
438C2×C61—21no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—22no—
441C2×C61#243011yescharacteristic
442C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C61#302611yescharacteristic
444D61—22no—
445D61—41no—
446D61—42no—
447D61—82no—
448D61—82no—
449C23×D4—611no—
450#551—1222no—
451#551—1222no—
452#546—1222no—
453#546—1222no—
454#543C2×D6111yescharacteristic
455#538—1221no—
456#538—1221no—
457#534—611no—
458#525—1221no—
459#525—1221no—
460C2×#123—1221no—
461C2×#121—1222no—
462C2×#120—612no—
463C2×#120—612no—
464#518—612no—
465C22×C22⋊C4—611no—
466C22×C22⋊C4—612no—
467C2×#99—612no—
468C2×#99—612no—
469#394—1221no—
470#394—1221no—
471#394—1222no—
472#392—1222no—
473#386—612no—
474#386—1222no—
475#386—1221no—
476#385—611no—
477#385C2×D6112yes—
478#385C2×D6111yescharacteristic
479#379—611no—
480#379—612no—
481#379—611no—
482#379—611no—
483#342—612no—
484#342—612no—
485#342—611no—
486#342C2×D6112yes—
487#342C2×D6111yescharacteristic
488C61#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—611no—
490C25—611no—
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C22×D4—612no—
494C22×D4—612no—
495C22×D4—612no—
496C22×D4—1222no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—2444no—
502C23×C4—611no—
503C23×C4—611no—
504C23×C4—1222no—
505C23×C4C22×D6111yescharacteristic
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#124—1222no—
509#124—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512#123—1222no—
513#123—1222no—
514#123—1222no—
515#123—2444no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1222no—
525#121—1222no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—2448no—
529#120—1222no—
530#120—1222no—
531#120—1222no—
532#120—1222no—
533#120—1222no—
534#120—1224no—
535#120—2442no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542#117—1222no—
543#117—1221no—
544#117—1221no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—611no—
549C2×C22⋊C4—611no—
550C2×C22⋊C4—611no—
551C2×C22⋊C4—612no—
552C2×C22⋊C4—612no—
553C2×C22⋊C4—612no—
554C2×C22⋊C4—611no—
555C2×C22⋊C4—1222no—
556C2×C22⋊C4—1222no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1224no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1222no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1222no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1222no—
566C2×C22⋊C4—1222no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1222no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—2442no—
571C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
574C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
575#99—1224no—
576#99—2442no—
577#95—22no—
578#95—21no—
579#95—1221no—
580#95—1222no—
581C24—612no—
582C24—611no—
583C24—611no—
584C24—612no—
585C24—612no—
586C24—1222no—
587C24—1221no—
588C24—1221no—
589C24—1221no—
590C24—1222no—
591C24—1222no—
592C24—1221no—
593C24—1221no—
594C24—4881no—
595C24—4881no—
596C24—2442no—
597C24—2442no—
598C24C23×D6111yescharacteristic
599#41—4882no—
600#41—4882no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1228no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—4882no—
618C2×D4—4882no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4—2444no—
624C2×D4—2441no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2441no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2444no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2444no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—612no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—4882no—
648C22×C4—4881no—
649C22×C4—2444no—
650C22×C4—2444no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4D4×D6112yes—
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4D4×D6112yes—
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—4881no—
688C22⋊C4—4882no—
689C22⋊C4—4881no—
690C22⋊C4—4881no—
691C22⋊C4—2444no—
692C22⋊C4—2444no—
693C22⋊C4—2444no—
694C22⋊C4—2444no—
695C22⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—2442no—
697C22⋊C4—2442no—
698C22⋊C4#1175822614yescomplemented
699C42—1222no—
700C42—1222no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—611no—
704C23—612no—
705C23—611no—
706C23—1222no—
707C23—1224no—
708C23—1222no—
709C23—1224no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—1222no—
713C23—1222no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1222no—
717C23—1222no—
718C23—1222no—
719C23—1222no—
720C23—1222no—
721C23—4884no—
722C23—4884no—
723C23—4882no—
724C23—4882no—
725C23—4882no—
726C23—4882no—
727C23—2441no—
728C23—2442no—
729C23—2441no—
730C23—2442no—
731C23—2441no—
732C23—2442no—
733C23—2442no—
734C23—2442no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2442no—
738C23—2442no—
739C23—2441no—
740C23—2442no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2442no—
745C23—2442no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747C23C2×D4×D6112yes—
748C23C2×#1175822612yes—
749C23#1451982311yescharacteristic
750C23#1451982511yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—4882no—
754D4—4882no—
755D4—4888no—
756D4—4881no—
757D4—4881no—
758D4—2444no—
759D4—2444no—
760D4—2444no—
761D4—2444no—
762D4—2448no—
763D4—2442no—
764D4—2442no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—4888no—
792C2×C4—4881no—
793C2×C4—4881no—
794C2×C4—4882no—
795C2×C4—4882no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—612no—
814C22—1221no—
815C22—1221no—
816C22—1221no—
817C22—1222no—
818C22—1221no—
819C22—1222no—
820C22—1222no—
821C22—1221no—
822C22—4882no—
823C22—4882no—
824C22—4882no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—4882no—
828C22—4882no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—4882no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—2444no—
835C22—2442no—
836C22—2442no—
837C22—2444no—
838C22—2444no—
839C22—2442no—
840C22—2442no—
841C22—2444no—
842C22—2442no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2442no—
846C22#120×D6111yescharacteristic
847C22#1684031311yescharacteristic
848C22#1684034211yescharacteristic
849C22#1684040312yes—
850C22#1684041512yes—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—4882no—
859C4—4881no—
860C4—2441no—
861C4—2441no—
862C4—2442no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—1222no—
868C2—4882no—
869C2—4882no—
870C2—2441no—
871C2—2442no—
872C2#2144943011yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
874C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2062C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2062D61
hypocenterC61#25563
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459509C2semidirect
2. #21449191C2semidirect
3. #21449148C2semidirect
4. #21447070C2semidirect
5. #21446982C2semidirect
6. #21446946C2semidirect
7. #21446271C2semidirect
8. #21446226C2semidirect
9. #21446098C2semidirect
10. #342×D61C2semidirect
11. C61×#2062C2semidirect
61. C22×D244D4semidirect
62. C22×D244D4semidirect
65. C22×C4×D61D4semidirect
66. C22×C4×D61D4semidirect
117. C2×#11758198D4semidirect
118. C2×#11758198D4semidirect
119. C2×#11758198D4semidirect
120. C2×#11758198D4semidirect
230. C22⋊C4×C61#41semidirect
429. #2062D61semidirect
488. C61#25563semidirect
698. C22⋊C4#11758226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595092
#214491912
#214491482
#214470702
#214469822
#214469462
#214462712
#214462262
#214460982
#342×D612
C61×#20622
#2556361