Finite Group Databasebeta

← #29733162

Subgroups — #29733162

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21450093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446942C211yesmaximal, characteristic
8#21446278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840449—21no—
17#16840449—21no—
18#16840447—21no—
19#16840447—21no—
20#16840438—21no—
21#16840438—21no—
22#16840435—21no—
23#16840435—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840356—21no—
26#16840356—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840289—21no—
29#16840289—21no—
30C2×#14519760C2211yescharacteristic
31C2×#14519746C2211yescharacteristic
32#16840237C2211yescharacteristic
33#16840235C2211yescharacteristic
34C2×#14519736C2211yescharacteristic
35C2×#14519736C2211yescharacteristic
36C2×#14519692C2211yescharacteristic
37C2×#14519692C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40#16839698—21no—
41#16839687—21no—
42#16839685—21no—
43#16839678—21no—
44#16839662—21no—
45#16839656—21no—
46#16839650—21no—
47#16839650—21no—
48#16839641C2211yescharacteristic
49#16839635C2211yescharacteristic
50#16839635C2211yescharacteristic
51#16839635C2211yescharacteristic
52#16839625C2211yescharacteristic
53#16839618C2211yescharacteristic
54#16839618C2211yescharacteristic
55#16839618C2211yescharacteristic
56#16839529C2211yescharacteristic
57#16839529C2211yescharacteristic
58#16839528C2211yescharacteristic
59#16839528C2211yescharacteristic
60#16839528C2211yescharacteristic
61#16839528C2211yescharacteristic
62#16839528C2211yescharacteristic
63#16839528C2211yescharacteristic
64C2×#123×C61C2211yescharacteristic
65C2×#120×C61C2211yescharacteristic
66C2×#117×C61C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
68C61×#396—21no—
69C61×#394—21no—
70C61×#390—21no—
71C61×#388—21no—
72C61×#386C2211yescharacteristic
73C61×#385C2211yescharacteristic
74C61×#379C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
77#14519772—21no—
78#14519772—21no—
79#14519772—21no—
80#14519772—21no—
81#14519770—21no—
82#14519770—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519768—21no—
86#14519768—21no—
87#14519767—21no—
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519767—21no—
91#14519763—21no—
92#14519763—21no—
93#14519761—21no—
94#14519761—21no—
95#14519760—21no—
96#14519760—21no—
97#14519760—21no—
98#14519760—21no—
99#14519760—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519758—21no—
103#14519757—21no—
104#14519757—21no—
105#14519756—21no—
106#14519756—21no—
107#14519754—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115#14519746—21no—
116#14519746—22no—
117#14519746—41no—
118#14519745—21no—
119#14519742—21no—
120#14519742—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127#14519737—21no—
128#14519737—21no—
129#14519737—21no—
130#14519737—21no—
131#14519736—21no—
132#14519736—21no—
133#14519736—21no—
134#14519736—21no—
135#14519736—21no—
136#14519736—22no—
137#14519736—41no—
138#14519735—21no—
139#14519735—21no—
140#14519733—21no—
141#14519733—21no—
142#14519733—21no—
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C4×D61—21no—
170C2×C4×Dic61—21no—
171C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
173#14519692—22no—
174#14519692—41no—
175#14519691—22no—
176#14519691—41no—
177#14519684—21no—
178#14519684—21no—
179#14519684—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183C25×C61C2311yescharacteristic
184C22×D4×C61—21no—
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186C23×C4×C61C2311yescharacteristic
187C23×C4×C61C2311yescharacteristic
188#123×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192#120×C61—22no—
193#120×C61—41no—
194#117×C61—22no—
195#117×C61—41no—
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61—21no—
205C2×C22⋊C4×C61—21no—
206C2×C22⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61—21no—
208C2×C22⋊C4×C61—21no—
209C2×C22⋊C4×C61—21no—
210C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
211C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
215C2×C42×C61—21no—
216#95×C61—21no—
217#95×C61—21no—
218C24×C61—21no—
219C24×C61—21no—
220C24×C61—21no—
221C24×C61—21no—
222C24×C61—21no—
223C24×C61—21no—
224C24×C61—21no—
225C24×C61—42no—
226C24×C61—81no—
227C24×C61C2×D411yescharacteristic
228C24×C61C2411yescharacteristic
229C23×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61—81no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—81no—
249C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—42no—
267C2×C22⋊D61—42no—
268C2×C22⋊D61—81no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—42no—
291C4⋊C4×C61—81no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—42no—
302C22⋊C4×C61—42no—
303C22⋊C4×C61—41no—
304C22⋊C4×C61—41no—
305C22⋊C4×C61—41no—
306C22⋊C4×C61—41no—
307C22⋊C4×C61—81no—
308C22⋊C4×C61—81no—
309C22⋊C4×C61#4112yes—
310C42×C61—42no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—42no—
329C22⋊Dic61—42no—
330C22⋊Dic61—42no—
331C22⋊Dic61—42no—
332C22⋊Dic61—81no—
333C22⋊Dic61—81no—
334C22⋊Dic61—81no—
335C22⋊Dic61#4112yes—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—81no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—21no—
353C4⋊Dic61—42no—
354#11758196—21no—
355#11758196—21no—
356#11758196—21no—
357#11758196—21no—
358#11758196—21no—
359#11758196—21no—
360#11758196—21no—
361#11758196—21no—
362#11758196—21no—
363#11758196—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—21no—
366#11758196—81no—
367#11758196—81no—
368#11758196—81no—
369C4×Dic61—21no—
370C4×Dic61—21no—
371C4×Dic61—21no—
372C4×Dic61—21no—
373C4×Dic61—21no—
374C4×Dic61—21no—
375C4×Dic61—21no—
376C4×Dic61—21no—
377C4×Dic61—42no—
378C23×C61—22no—
379C23×C61—22no—
380C23×C61—22no—
381C23×C61—21no—
382C23×C61—21no—
383C23×C61—21no—
384C23×C61—41no—
385C23×C61—41no—
386C23×C61—41no—
387C23×C61—41no—
388C23×C61—41no—
389C23×C61—41no—
390C23×C61—41no—
391C23×C61—41no—
392C23×C61—41no—
393C23×C61—41no—
394C23×C61—41no—
395C23×C61—41no—
396C23×C61—41no—
397C23×C61—41no—
398C23×C61—41no—
399C23×C61—41no—
400C23×C61—41no—
401C23×C61—41no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—82no—
405C23×C61—82no—
406C23×C61—82no—
407C23×C61—82no—
408C23×C61C22×D411yescharacteristic
409C23×C61C22×D411yescharacteristic
410C23×C61C22×D411yescharacteristic
411C23×C61C2×#4111yescharacteristic
412C23×C61C2×#4111yescharacteristic
413C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C612−1+411yescharacteristic
415C22×D61—21no—
416C22×D61—21no—
417C22×D61—21no—
418C22×D61—41no—
419C22×D61—41no—
420D4×C61—41no—
421D4×C61—41no—
422D4×C61—41no—
423D4×C61—41no—
424D4×C61—84no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—21no—
430C2×C4×C61—21no—
431C2×C4×C61—21no—
432C2×C4×C61—21no—
433C2×C4×C61—21no—
434C2×C4×C61—21no—
435C2×C4×C61—21no—
436C2×C4×C61—21no—
437C2×C4×C61—21no—
438C2×C4×C61—21no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—22no—
441C2×C4×C61—21no—
442C2×C4×C61—21no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61—41no—
446C2×C4×C61—41no—
447C2×C4×C61—41no—
448C2×C4×C61—41no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61#12011yescharacteristic
458C2×C4×C61#12011yescharacteristic
459C2×C4×C61#12011yescharacteristic
460C2×C4×C61#12011yescharacteristic
461C22⋊D61—41no—
462C22⋊D61—41no—
463C22⋊D61—41no—
464C22⋊D61—41no—
465C22⋊D61—81no—
466C22⋊D61—81no—
467C22⋊D61—84no—
468C2×Dic61—21no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—21no—
471C2×Dic61—21no—
472C2×Dic61—21no—
473C2×Dic61—21no—
474C2×Dic61—21no—
475C2×Dic61—22no—
476C2×Dic61—21no—
477C2×Dic61—21no—
478C2×Dic61—41no—
479C2×Dic61—41no—
480C2×Dic61—41no—
481C2×Dic61—41no—
482C2×Dic61—41no—
483C2×Dic61—41no—
484C2×Dic61—41no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—41no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61—41no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61—41no—
495C2×Dic61—81no—
496C2×Dic61—81no—
497C4×D61—81no—
498C4×D61—81no—
499Dic122—81no—
500Dic122—81no—
501#25564—611nomaximal, Sylow
502C22×C61—21no—
503C22×C61—21no—
504C22×C61—21no—
505C22×C61—21no—
506C22×C61—21no—
507C22×C61—21no—
508C22×C61—41no—
509C22×C61—41no—
510C22×C61—41no—
511C22×C61—41no—
512C22×C61—42no—
513C22×C61—42no—
514C22×C61—42no—
515C22×C61—42no—
516C22×C61—42no—
517C22×C61—42no—
518C22×C61—41no—
519C22×C61—41no—
520C22×C61—42no—
521C22×C61—41no—
522C22×C61—81no—
523C22×C61—81no—
524C22×C61—81no—
525C22×C61—81no—
526C22×C61—81no—
527C22×C61—81no—
528C22×C61—81no—
529C22×C61—81no—
530C22×C61—81no—
531C22×C61—81no—
532C22×C61C2×#12011yescharacteristic
533C22×C61#53211yescharacteristic
534C22×C61#53711yescharacteristic
535C22×C61#54611yescharacteristic
536C22×C61#54611yescharacteristic
537C22×C61#54711yescharacteristic
538C22×C61#54711yescharacteristic
539C2×D61—41no—
540C2×D61—41no—
541C2×D61—41no—
542C2×D61—81no—
543C2×D61—81no—
544C4×C61—21no—
545C4×C61—21no—
546C4×C61—21no—
547C4×C61—21no—
548C4×C61—42no—
549C4×C61—41no—
550C4×C61—41no—
551C4×C61—41no—
552C4×C61—81no—
553C4×C61—81no—
554Dic61—42no—
555Dic61—41no—
556Dic61—41no—
557Dic61—41no—
558Dic61—41no—
559Dic61—41no—
560Dic61—41no—
561Dic61—41no—
562Dic61—81no—
563Dic61—81no—
564Dic61—81no—
565#3491—611no—
566#2482—611no—
567#2411—611no—
568#2411D6111yescharacteristic, complemented
569#2062—611no—
570#2044—611no—
571#2029—611no—
572#2021—611no—
573#1899—611no—
574#1899—611no—
575#1889—611no—
576#1889—611no—
577#1867—611no—
578#1867—611no—
579#1740—611no—
580C2×C61—21no—
581C2×C61—21no—
582C2×C61—21no—
583C2×C61—21no—
584C2×C61—21no—
585C2×C61—21no—
586C2×C61—82no—
587C2×C61—81no—
588C2×C61#243011yescharacteristic
589C2×C61#302511yescharacteristic
590C2×C61#302711yescharacteristic
591D61—81no—
592#552—1221no—
593#552—1221no—
594#552—1221no—
595#552—1221no—
596#551—1221no—
597#551—1221no—
598#551—1221no—
599#551—1221no—
600#543—611no—
601#539—1221no—
602#539—1221no—
603#534—611no—
604#529—1221no—
605#529—1221no—
606C2×#123—611no—
607C2×#123C2×D6111yescharacteristic
608C2×#120—611no—
609C2×#120C2×D6111yescharacteristic
610#518—611no—
611#518—611no—
612C2×#117—611no—
613C2×#117—611no—
614C2×#117C2×D6111yescharacteristic
615C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
616C2×#99—611no—
617C2×#99—611no—
618C2×#99—611no—
619C2×#99—611no—
620#399—1221no—
621#397—1221no—
622#396—21no—
623#396—1221no—
624#394—21no—
625#394—1221no—
626#390—21no—
627#390—1221no—
628#388—21no—
629#388—1221no—
630#388—1221no—
631#388—1221no—
632#386—611no—
633#386C2×D6111yescharacteristic
634#385—611no—
635#385—611no—
636#385—611no—
637#385C2×D6111yescharacteristic
638#381—611no—
639#379—611no—
640#379—611no—
641#379—611no—
642#379C2×D6111yescharacteristic
643#342—611no—
644#342—611no—
645#342—611no—
646#342—611no—
647#342—611no—
648#342—611no—
649#342—611no—
650#342—611no—
651C61#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25C22×D6111yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—611no—
655C22×D4—1221no—
656C22×D4C22×D6111yescharacteristic
657C23×C4C22×D6111yescharacteristic
658C23×C4C22×D6111yescharacteristic
659#126—1221no—
660#126—1221no—
661#126—1221no—
662#126—1221no—
663#126—1221no—
664#126—1221no—
665#126—1221no—
666#126—1221no—
667#125—1221no—
668#125—1221no—
669#125—1221no—
670#125—1221no—
671#125—1221no—
672#125—1221no—
673#124—1221no—
674#124—1221no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—1221no—
680#123—1221no—
681#123—1221no—
682#123—1221no—
683#123—1221no—
684#123—1221no—
685#123—1221no—
686#123—1221no—
687#123—1221no—
688#123—1221no—
689C22⋊Q8—1221no—
690C22⋊Q8—1221no—
691C22⋊Q8—1221no—
692C22⋊Q8—1221no—
693C22⋊Q8—1221no—
694C22⋊Q8—1221no—
695C22⋊Q8—1221no—
696C22⋊Q8—1221no—
697C22⋊Q8—1221no—
698C22⋊Q8—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—1222no—
704#120—1221no—
705#120—1221no—
706#120—2441no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×Q8—1221no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1221no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1221no—
713C4×D4—1221no—
714C4×D4—1221no—
715C4×D4—1221no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1221no—
718C4×D4—1221no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—1221no—
722#117—1221no—
723#117—1221no—
724#117—1221no—
725#117—1221no—
726#117—1221no—
727#117—1221no—
728#117—1221no—
729#117—1221no—
730#117—1221no—
731#117—1222no—
732#117—2441no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—611no—
736C2×C4⋊C4—611no—
737C2×C4⋊C4—611no—
738C2×C4⋊C4—611no—
739C2×C4⋊C4—1221no—
740C2×C4⋊C4—1221no—
741C2×C4⋊C4—1221no—
742C2×C4⋊C4—1221no—
743C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—611no—
756C2×C22⋊C4—611no—
757C2×C22⋊C4—611no—
758C2×C22⋊C4—611no—
759C2×C22⋊C4—611no—
760C2×C22⋊C4—611no—
761C2×C22⋊C4—611no—
762C2×C22⋊C4—611no—
763C2×C22⋊C4—611no—
764C2×C22⋊C4—1221no—
765C2×C22⋊C4—1221no—
766C2×C22⋊C4—1221no—
767C2×C22⋊C4—1221no—
768C2×C22⋊C4—1221no—
769C2×C22⋊C4—1221no—
770C2×C22⋊C4—1221no—
771C2×C22⋊C4—1221no—
772C2×C22⋊C4—1221no—
773C2×C22⋊C4—1221no—
774C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
775C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
776C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—611no—
781C2×C42—611no—
782C2×C42—1221no—
783#99—1222no—
784#99—1222no—
785#99—2441no—
786#99—2441no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—1221no—
790#95—1221no—
791#95—1221no—
792#95—1221no—
793#95—1221no—
794#95—1221no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—611no—
805C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
806C24C23×D6111yescharacteristic
807C2×Q8—1221no—
808C2×Q8—1221no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—1221no—
825C2×D4—1221no—
826C2×D4—4881no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4D4×D6111yescharacteristic
855C22×C4D4×D6111yescharacteristic
856C22×C4D4×D6111yescharacteristic
857C22×C4D4×D6111yescharacteristic
858C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—81no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—1221no—
875C4⋊C4—1221no—
876C4⋊C4—1221no—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—1221no—
889C4⋊C4—4881no—
890C4⋊C4—4881no—
891C4⋊C4—4881no—
892C4⋊C4—2442no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—612no—
911C22⋊C4—1221no—
912C22⋊C4—1221no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—1221no—
916C22⋊C4—1221no—
917C22⋊C4—1221no—
918C22⋊C4—1221no—
919C22⋊C4—1221no—
920C22⋊C4—1221no—
921C22⋊C4—1221no—
922C22⋊C4—1221no—
923C22⋊C4—1221no—
924C22⋊C4—1221no—
925C22⋊C4—1221no—
926C22⋊C4—1221no—
927C22⋊C4—1221no—
928C22⋊C4—1221no—
929C22⋊C4—1221no—
930C22⋊C4—1221no—
931C22⋊C4—1221no—
932C22⋊C4—1221no—
933C22⋊C4—1221no—
934C22⋊C4—1221no—
935C22⋊C4—1221no—
936C22⋊C4—4881no—
937C22⋊C4—4881no—
938C22⋊C4—4881no—
939C22⋊C4—4881no—
940C22⋊C4—2442no—
941C22⋊C4—2442no—
942C22⋊C4—2442no—
943C22⋊C4—2442no—
944C22⋊C4#1175822412yes—
945C42—42no—
946C42—1221no—
947C42—1221no—
948C42—1221no—
949C42—1221no—
950C42—1221no—
951C42—1221no—
952C42—1221no—
953C42—1221no—
954C42—2442no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—1221no—
986C23—1221no—
987C23—1221no—
988C23—2441no—
989C23—2441no—
990C23C2×D4×D6111yescharacteristic
991C23C2×D4×D6111yescharacteristic
992C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
993C23#41×D6111yescharacteristic
994C23C2×#1175822411yescharacteristic
995C23#1451982211yescharacteristic
996C23#1451982411yescharacteristic
997Q8—4881no—
998Q8—4881no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—4884no—
1005D4—4881no—
1006D4—4881no—
1007D4—2441no—
1008D4—2441no—
1009D4—2441no—
1010D4—2441no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—1221no—
1044C2×C4—1221no—
1045C2×C4—1221no—
1046C2×C4—1221no—
1047C2×C4—1221no—
1048C2×C4—1221no—
1049C2×C4—1221no—
1050C2×C4—1222no—
1051C2×C4—1221no—
1052C2×C4—1221no—
1053C2×C4—4881no—
1054C2×C4—4881no—
1055C2×C4—4881no—
1056C2×C4—4881no—
1057C2×C4—2441no—
1058C2×C4—2441no—
1059C2×C4—2441no—
1060C2×C4—2441no—
1061C2×C4—2441no—
1062C2×C4—2441no—
1063C2×C4—2441no—
1064C2×C4—2441no—
1065C2×C4—2441no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4—2441no—
1072C2×C4—2441no—
1073C2×C4—2441no—
1074C2×C4#1451974511yescharacteristic
1075C2×C4#1451974511yescharacteristic
1076C2×C4#1451974511yescharacteristic
1077C2×C4#1451974511yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—4881no—
1109C22—4881no—
1110C22—2441no—
1111C22—2441no—
1112C22—2441no—
1113C22C2×#1451974511yescharacteristic
1114C22#1684030711yescharacteristic
1115C22#1684033911yescharacteristic
1116C22#1684040111yescharacteristic
1117C22#1684040611yescharacteristic
1118C22#1684041111yescharacteristic
1119C22#1684041211yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—4881no—
1131C4—4881no—
1132C4—4881no—
1133C4—2442no—
1134C4—2441no—
1135C4—2441no—
1136C4—2441no—
1137C4—2441no—
1138C4—2441no—
1139C4—2441no—
1140C4—2441no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—4881no—
1150C2#2144942511yescharacteristic
1151C2#2145521011yescharacteristic
1152C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2411C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21446942C2
hypercenter#2411D61
hypocenterC61#25564
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459515C2semidirect
2. #21450093C2semidirect
3. #21449204C2semidirect
4. #21447172C2semidirect
5. #21447068C2semidirect
6. #21446983C2semidirect
8. #21446278C2semidirect
9. #21446277C2semidirect
10. #21446228C2semidirect
11. #21446224C2semidirect
12. #21446099C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445551C2semidirect
15. C61×#2411C2semidirect
144. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
149. C2×#11758196D4semidirect
150. C2×#11758196D4semidirect
167. C2×#11758198D4semidirect
168. C2×#11758198D4semidirect
171. C2×C4×Dic61D4semidirect
172. C2×C4×Dic61D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
210. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
211. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
568. #2411D61semidirect
651. C61#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
744. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
774. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
775. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595152
#214500932
#214492042
#214471722
#214470682
#214469832
#214469422
#214462782
#214462772
#214462282
#214462242
#214460992
#214460982
#214455512
C61×#24112
#2556461