Finite Group Databasebeta

← #29733163

Subgroups — #29733163

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21450090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446942C211yesmaximal, characteristic
9#21446276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840452—21no—
17#16840452—21no—
18#16840445—21no—
19#16840445—21no—
20#16840441—21no—
21#16840441—21no—
22#16840438—21no—
23#16840438—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840354—21no—
26#16840354—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840292—21no—
29#16840292—21no—
30C2×#14519761C2211yescharacteristic
31C2×#14519758C2211yescharacteristic
32C2×#14519746C2211yescharacteristic
33#16840235C2211yescharacteristic
34C2×#14519733C2211yescharacteristic
35C2×#14519733C2211yescharacteristic
36C2×#14519733C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
38C2×#14519692C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40C2×#14519691C2211yescharacteristic
41#16839698—21no—
42#16839690—21no—
43#16839685—21no—
44#16839685—21no—
45#16839677—21no—
46#16839676—21no—
47#16839665—21no—
48#16839662—21no—
49#16839656—21no—
50#16839655—21no—
51#16839655—21no—
52#16839650—21no—
53#16839642C2211yescharacteristic
54#16839639C2211yescharacteristic
55#16839637C2211yescharacteristic
56#16839637C2211yescharacteristic
57#16839634C2211yescharacteristic
58#16839634C2211yescharacteristic
59#16839623C2211yescharacteristic
60#16839618C2211yescharacteristic
61#16839618C2211yescharacteristic
62#16839529C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C2×#120×C61C2211yescharacteristic
69C61×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C61×#379C2211yescharacteristic
72C61×#379C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
77C23×Dic61C2311yescharacteristic
78C23×Dic61C2311yescharacteristic
79#14519772—21no—
80#14519772—21no—
81#14519771—21no—
82#14519771—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519769—21no—
88#14519769—21no—
89#14519767—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519761—21no—
96#14519761—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519746—21no—
122#14519746—22no—
123#14519746—41no—
124#14519745—21no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×Dic122—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131#14519737—21no—
132#14519737—21no—
133#14519736—21no—
134#14519736—21no—
135#14519734—21no—
136#14519734—21no—
137#14519733—21no—
138#14519733—21no—
139#14519733—21no—
140#14519733—21no—
141#14519733—21no—
142#14519733—22no—
143#14519733—22no—
144#14519733—41no—
145#14519733—41no—
146C2×C4⋊Dic61—21no—
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
155C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
156C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
179C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
180C22⋊C4×D61—21no—
181C2×C4×Dic61—21no—
182C2×C4×Dic61—21no—
183C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
185#14519692—22no—
186#14519691—22no—
187#14519691—41no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196C25×C61C2311yescharacteristic
197C22×D4×C61—21no—
198C22×D4×C61C2311yescharacteristic
199#120×C61—22no—
200#120×C61—41no—
201C4×D4×C61—21no—
202C4×D4×C61—21no—
203C4×D4×C61—21no—
204C4×D4×C61—21no—
205#117×C61—21no—
206C2×C22⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61—21no—
208C2×C22⋊C4×C61—21no—
209C2×C22⋊C4×C61—21no—
210C2×C22⋊C4×C61—21no—
211C2×C22⋊C4×C61—21no—
212C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217#99×C61—41no—
218C24×C61—21no—
219C24×C61—21no—
220C24×C61—21no—
221C24×C61—21no—
222C24×C61—21no—
223C24×C61—21no—
224C24×C61—21no—
225C24×C61—42no—
226C24×C61—81no—
227C24×C61C2×D411yescharacteristic
228C24×C61C2411yescharacteristic
229C23×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61—81no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—42no—
258C2×C22⋊D61—42no—
259C2×C22⋊D61—81no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—81no—
271C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—42no—
300C22⋊C4×C61—42no—
301C22⋊C4×C61—42no—
302C22⋊C4×C61—81no—
303C22⋊C4×C61—81no—
304C22⋊C4×C61#4112yes—
305C42×C61—21no—
306C42×C61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—42no—
323C22⋊Dic61—42no—
324C22⋊Dic61—42no—
325C22⋊Dic61—41no—
326C22⋊Dic61—41no—
327C22⋊Dic61—41no—
328C22⋊Dic61—41no—
329C22⋊Dic61—81no—
330C22⋊Dic61—81no—
331C22⋊Dic61—81no—
332C22⋊Dic61#4112yes—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—81no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—81no—
349C4⋊Dic61—81no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355#11758196—21no—
356#11758196—21no—
357#11758196—21no—
358#11758196—21no—
359#11758196—21no—
360#11758196—21no—
361#11758196—21no—
362#11758196—21no—
363#11758196—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—21no—
366#11758196—42no—
367#11758196—42no—
368#11758196—81no—
369#11758196—81no—
370C4×Dic61—21no—
371C4×Dic61—21no—
372C4×Dic61—21no—
373C4×Dic61—21no—
374C4×Dic61—21no—
375C4×Dic61—21no—
376C4×Dic61—42no—
377C4×Dic61—42no—
378C23×C61—22no—
379C23×C61—22no—
380C23×C61—22no—
381C23×C61—21no—
382C23×C61—21no—
383C23×C61—21no—
384C23×C61—41no—
385C23×C61—41no—
386C23×C61—41no—
387C23×C61—41no—
388C23×C61—41no—
389C23×C61—41no—
390C23×C61—41no—
391C23×C61—41no—
392C23×C61—41no—
393C23×C61—41no—
394C23×C61—41no—
395C23×C61—41no—
396C23×C61—41no—
397C23×C61—41no—
398C23×C61—41no—
399C23×C61—41no—
400C23×C61—41no—
401C23×C61—41no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—82no—
405C23×C61—82no—
406C23×C61—82no—
407C23×C61—82no—
408C23×C61C22×D411yescharacteristic
409C23×C61C22×D411yescharacteristic
410C23×C61C22×D411yescharacteristic
411C23×C61C2×#4111yescharacteristic
412C23×C61C2×#4111yescharacteristic
413C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C612−1+411yescharacteristic
415C22×D61—21no—
416C22×D61—21no—
417C22×D61—21no—
418C22×D61—41no—
419C22×D61—41no—
420D4×C61—41no—
421D4×C61—41no—
422D4×C61—41no—
423D4×C61—41no—
424D4×C61—84no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—21no—
430C2×C4×C61—22no—
431C2×C4×C61—21no—
432C2×C4×C61—21no—
433C2×C4×C61—41no—
434C2×C4×C61—41no—
435C2×C4×C61—41no—
436C2×C4×C61—41no—
437C2×C4×C61—41no—
438C2×C4×C61—41no—
439C2×C4×C61—41no—
440C2×C4×C61—41no—
441C2×C4×C61—41no—
442C2×C4×C61—41no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61—81no—
446C2×C4×C61—81no—
447C22⋊D61—41no—
448C22⋊D61—41no—
449C22⋊D61—41no—
450C22⋊D61—41no—
451C22⋊D61—81no—
452C22⋊D61—81no—
453C22⋊D61—84no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—21no—
456C2×Dic61—21no—
457C2×Dic61—21no—
458C2×Dic61—21no—
459C2×Dic61—21no—
460C2×Dic61—21no—
461C2×Dic61—21no—
462C2×Dic61—21no—
463C2×Dic61—21no—
464C2×Dic61—21no—
465C2×Dic61—21no—
466C2×Dic61—21no—
467C2×Dic61—21no—
468C2×Dic61—21no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—21no—
471C2×Dic61—22no—
472C2×Dic61—21no—
473C2×Dic61—21no—
474C2×Dic61—41no—
475C2×Dic61—41no—
476C2×Dic61—41no—
477C2×Dic61—41no—
478C2×Dic61—41no—
479C2×Dic61—41no—
480C2×Dic61—41no—
481C2×Dic61—41no—
482C2×Dic61—41no—
483C2×Dic61—41no—
484C2×Dic61—41no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—41no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61—41no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61#12011yescharacteristic
494C2×Dic61#12011yescharacteristic
495C2×Dic61#12011yescharacteristic
496C2×Dic61#12011yescharacteristic
497C4×D61—81no—
498C4×D61—81no—
499Dic122—81no—
500Dic122—81no—
501#25564—611nomaximal, Sylow
502C22×C61—21no—
503C22×C61—21no—
504C22×C61—21no—
505C22×C61—21no—
506C22×C61—21no—
507C22×C61—21no—
508C22×C61—41no—
509C22×C61—41no—
510C22×C61—41no—
511C22×C61—41no—
512C22×C61—42no—
513C22×C61—42no—
514C22×C61—42no—
515C22×C61—42no—
516C22×C61—42no—
517C22×C61—42no—
518C22×C61—41no—
519C22×C61—41no—
520C22×C61—42no—
521C22×C61—41no—
522C22×C61—81no—
523C22×C61—81no—
524C22×C61—81no—
525C22×C61—81no—
526C22×C61—81no—
527C22×C61—81no—
528C22×C61—81no—
529C22×C61—81no—
530C22×C61—81no—
531C22×C61—81no—
532C22×C61C2×#12011yescharacteristic
533C22×C61#53211yescharacteristic
534C22×C61#53711yescharacteristic
535C22×C61#54611yescharacteristic
536C22×C61#54611yescharacteristic
537C22×C61#54711yescharacteristic
538C22×C61#54711yescharacteristic
539C2×D61—41no—
540C2×D61—41no—
541C2×D61—41no—
542C2×D61—81no—
543C2×D61—81no—
544C4×C61—42no—
545C4×C61—41no—
546C4×C61—41no—
547C4×C61—41no—
548C4×C61—41no—
549C4×C61—41no—
550C4×C61—81no—
551C4×C61—81no—
552Dic61—21no—
553Dic61—21no—
554Dic61—21no—
555Dic61—21no—
556Dic61—42no—
557Dic61—41no—
558Dic61—41no—
559Dic61—41no—
560Dic61—41no—
561Dic61—41no—
562Dic61—81no—
563Dic61—81no—
564Dic61—81no—
565#3491—611no—
566#2482—611no—
567#2411—611no—
568#2411—611no—
569#2062—611no—
570#2044—611no—
571#2029—611no—
572#2021—611no—
573#1899—611no—
574#1899—611no—
575#1889—611no—
576#1889D6111yescharacteristic, complemented
577#1867—611no—
578#1867—611no—
579#1740—611no—
580C2×C61—21no—
581C2×C61—21no—
582C2×C61—21no—
583C2×C61—21no—
584C2×C61—21no—
585C2×C61—21no—
586C2×C61—82no—
587C2×C61—81no—
588C2×C61#243011yescharacteristic
589C2×C61#302511yescharacteristic
590C2×C61#302711yescharacteristic
591D61—81no—
592#552—1221no—
593#552—1221no—
594#552—1221no—
595#552—1221no—
596#551—1221no—
597#551—1221no—
598#551—1221no—
599#551—1221no—
600#543—611no—
601#539—1221no—
602#539—1221no—
603#534—611no—
604#529—1221no—
605#529—1221no—
606C2×#123—611no—
607C2×#123—611no—
608C2×#120—611no—
609C2×#120C2×D6111yescharacteristic
610#518—611no—
611#518C2×D6111yescharacteristic
612C2×#117—611no—
613C2×#117—611no—
614C2×#117—611no—
615C22×C22⋊C4—611no—
616C2×#99—611no—
617C2×#99—611no—
618C2×#99—611no—
619C2×#99C2×D6111yescharacteristic
620#399—1221no—
621#397—1221no—
622#396—1221no—
623#396—1221no—
624#394—1221no—
625#394—1221no—
626#390—1221no—
627#390—1221no—
628#388—1221no—
629#388—1221no—
630#388—1221no—
631#388—1221no—
632#386—611no—
633#386—611no—
634#385—611no—
635#385—611no—
636#385—611no—
637#385—611no—
638#381—611no—
639#379—611no—
640#379—611no—
641#379C2×D6111yescharacteristic
642#379C2×D6111yescharacteristic
643#342—611no—
644#342—611no—
645#342—611no—
646#342—611no—
647#342—611no—
648#342—611no—
649#342C2×D6111yescharacteristic
650#342C2×D6111yescharacteristic
651C61#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25C22×D6111yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—611no—
655C22×D4—1221no—
656C22×D4C22×D6111yescharacteristic
657C23×C4—611no—
658C23×C4—611no—
659#126—1221no—
660#126—1221no—
661#126—1221no—
662#126—1221no—
663#126—1221no—
664#126—1221no—
665#126—1221no—
666#126—1221no—
667#125—1221no—
668#125—1221no—
669#125—1221no—
670#125—1221no—
671#125—1221no—
672#125—1221no—
673#124—1221no—
674#124—1221no—
675#123—1221no—
676#123—1221no—
677#123—1221no—
678#123—1221no—
679#123—1221no—
680#123—1221no—
681#123—1221no—
682#123—1221no—
683#123—1221no—
684#123—1221no—
685#123—1221no—
686#123—1221no—
687#123—1221no—
688#123—1221no—
689C22⋊Q8—1221no—
690C22⋊Q8—1221no—
691C22⋊Q8—1221no—
692C22⋊Q8—1221no—
693C22⋊Q8—1221no—
694C22⋊Q8—1221no—
695C22⋊Q8—1221no—
696C22⋊Q8—1221no—
697C22⋊Q8—1221no—
698C22⋊Q8—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—1222no—
704#120—1221no—
705#120—1221no—
706#120—2441no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×Q8—1221no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1221no—
714C4×D4—1221no—
715C4×D4—1221no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1221no—
718C4×D4—1221no—
719#117—21no—
720#117—1221no—
721#117—1221no—
722#117—1221no—
723#117—1221no—
724#117—1221no—
725#117—1221no—
726#117—1221no—
727#117—1221no—
728#117—1221no—
729#117—1222no—
730#117—1222no—
731#117—2441no—
732#117—2441no—
733C2×C4⋊C4—611no—
734C2×C4⋊C4—611no—
735C2×C4⋊C4—611no—
736C2×C4⋊C4—611no—
737C2×C4⋊C4—611no—
738C2×C4⋊C4—611no—
739C2×C4⋊C4—1221no—
740C2×C4⋊C4—1221no—
741C2×C4⋊C4—1221no—
742C2×C4⋊C4—1221no—
743C2×C4⋊C4—1221no—
744C2×C4⋊C4—1221no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—611no—
752C2×C22⋊C4—611no—
753C2×C22⋊C4—611no—
754C2×C22⋊C4—611no—
755C2×C22⋊C4—611no—
756C2×C22⋊C4—611no—
757C2×C22⋊C4—611no—
758C2×C22⋊C4—611no—
759C2×C22⋊C4—611no—
760C2×C22⋊C4—1221no—
761C2×C22⋊C4—1221no—
762C2×C22⋊C4—1221no—
763C2×C22⋊C4—1221no—
764C2×C22⋊C4—1221no—
765C2×C22⋊C4—1221no—
766C2×C22⋊C4—1221no—
767C2×C22⋊C4—1221no—
768C2×C22⋊C4—1221no—
769C2×C22⋊C4—1221no—
770C2×C22⋊C4—1221no—
771C2×C22⋊C4—1221no—
772C2×C22⋊C4—1221no—
773C2×C22⋊C4—1221no—
774C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
779C2×C42—611no—
780C2×C42—611no—
781C2×C42—1221no—
782C2×C42—1221no—
783#99—41no—
784#99—1222no—
785#99—1222no—
786#99—2441no—
787#95—1221no—
788#95—1221no—
789#95—1221no—
790#95—1221no—
791#95—1221no—
792#95—1221no—
793#95—1221no—
794#95—1221no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—611no—
805C24D4×D6111yescharacteristic
806C24C23×D6111yescharacteristic
807C2×Q8—1221no—
808C2×Q8—1221no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—1221no—
825C2×D4—1221no—
826C2×D4—4881no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—611no—
835C22×C4—611no—
836C22×C4—611no—
837C22×C4—611no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—4881no—
858C22×C4D4×D6111yescharacteristic
859C22×C4D4×D6111yescharacteristic
860C22×C4D4×D6111yescharacteristic
861C22×C4D4×D6111yescharacteristic
862C22×C4D4×D6111yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—1221no—
875C4⋊C4—1221no—
876C4⋊C4—1221no—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—4881no—
888C4⋊C4—4881no—
889C4⋊C4—4881no—
890C4⋊C4—4881no—
891C4⋊C4—2442no—
892C4⋊C4—2442no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—612no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—1221no—
912C22⋊C4—1221no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—1221no—
916C22⋊C4—1221no—
917C22⋊C4—1221no—
918C22⋊C4—1221no—
919C22⋊C4—1221no—
920C22⋊C4—1221no—
921C22⋊C4—1221no—
922C22⋊C4—1221no—
923C22⋊C4—1221no—
924C22⋊C4—1221no—
925C22⋊C4—1221no—
926C22⋊C4—1221no—
927C22⋊C4—1221no—
928C22⋊C4—1221no—
929C22⋊C4—1221no—
930C22⋊C4—1221no—
931C22⋊C4—1221no—
932C22⋊C4—1221no—
933C22⋊C4—4881no—
934C22⋊C4—4881no—
935C22⋊C4—4881no—
936C22⋊C4—4881no—
937C22⋊C4—2441no—
938C22⋊C4—2441no—
939C22⋊C4—2441no—
940C22⋊C4—2441no—
941C22⋊C4—2442no—
942C22⋊C4—2442no—
943C22⋊C4—2442no—
944C22⋊C4#1175822212yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—1221no—
948C42—1221no—
949C42—1221no—
950C42—1221no—
951C42—1221no—
952C42—1221no—
953C42—2442no—
954C42—2442no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—1221no—
986C23—1221no—
987C23—1221no—
988C23—2441no—
989C23—2441no—
990C23C2×D4×D6111yescharacteristic
991C23C2×D4×D6111yescharacteristic
992C23C2×D4×D6111yescharacteristic
993C23#41×D6111yescharacteristic
994C23C2×#1175822211yescharacteristic
995C23#1451982211yescharacteristic
996C23#1451982411yescharacteristic
997Q8—4881no—
998Q8—4881no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—4884no—
1005D4—4881no—
1006D4—4881no—
1007D4—2441no—
1008D4—2441no—
1009D4—2441no—
1010D4—2441no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—611no—
1034C2×C4—611no—
1035C2×C4—611no—
1036C2×C4—611no—
1037C2×C4—1221no—
1038C2×C4—1221no—
1039C2×C4—1221no—
1040C2×C4—1221no—
1041C2×C4—1221no—
1042C2×C4—1221no—
1043C2×C4—1221no—
1044C2×C4—1221no—
1045C2×C4—1221no—
1046C2×C4—1221no—
1047C2×C4—1221no—
1048C2×C4—1221no—
1049C2×C4—1221no—
1050C2×C4—1221no—
1051C2×C4—1221no—
1052C2×C4—1221no—
1053C2×C4—1221no—
1054C2×C4—1222no—
1055C2×C4—1221no—
1056C2×C4—1221no—
1057C2×C4—4881no—
1058C2×C4—4881no—
1059C2×C4—2441no—
1060C2×C4—2441no—
1061C2×C4—2441no—
1062C2×C4—2441no—
1063C2×C4—2441no—
1064C2×C4—2441no—
1065C2×C4—2441no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4—2441no—
1072C2×C4—2441no—
1073C2×C4—2441no—
1074C2×C4—2441no—
1075C2×C4—2441no—
1076C2×C4—2441no—
1077C2×C4—2441no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—4881no—
1109C22—4881no—
1110C22—2441no—
1111C22—2441no—
1112C22—2441no—
1113C22#120×D6111yescharacteristic
1114C22#1684030911yescharacteristic
1115C22#1684034111yescharacteristic
1116C22#1684040211yescharacteristic
1117C22#1684040911yescharacteristic
1118C22#1684041011yescharacteristic
1119C22#1684041711yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—1221no—
1129C4—1221no—
1130C4—1221no—
1131C4—1221no—
1132C4—4881no—
1133C4—4881no—
1134C4—4881no—
1135C4—2442no—
1136C4—2441no—
1137C4—2441no—
1138C4—2441no—
1139C4—2441no—
1140C4—2441no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—4881no—
1150C2#2144942611yescharacteristic
1151C2#2145520911yescharacteristic
1152C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1889C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21446942C2
hypercenter#1889D61
hypocenterC61#25564
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459512C2semidirect
2. #21450090C2semidirect
3. #21449206C2semidirect
4. #21449200C2semidirect
5. #21447173C2semidirect
6. #21447069C2semidirect
7. #21446983C2semidirect
9. #21446276C2semidirect
10. #21446274C2semidirect
11. #21446224C2semidirect
12. #21446101C2semidirect
13. #21446100C2semidirect
14. #21445550C2semidirect
15. C61×#1889C2semidirect
148. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
149. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
154. C2×#11758196D4semidirect
155. C2×#11758196D4semidirect
156. C2×#11758196D4semidirect
157. C2×#11758196D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
178. C2×#11758198D4semidirect
179. C2×#11758198D4semidirect
183. C2×C4×Dic61D4semidirect
184. C2×C4×Dic61D4semidirect
576. #1889D61semidirect
651. C61#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595122
#214500902
#214492062
#214492002
#214471732
#214470692
#214469832
#214469422
#214462762
#214462742
#214462242
#214461012
#214461002
#214455502
C61×#18892
#2556461