Finite Group Databasebeta

← #29733164

Subgroups — #29733164

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21450095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446944C211yesmaximal, characteristic
9#21446275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840449—21no—
17#16840449—21no—
18#16840447—21no—
19#16840447—21no—
20#16840438—21no—
21#16840438—21no—
22#16840435—21no—
23#16840435—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840356—21no—
26#16840356—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840289—21no—
29#16840289—21no—
30C2×#14519760C2211yescharacteristic
31C2×#14519747C2211yescharacteristic
32C2×#14519745C2211yescharacteristic
33#16840237C2211yescharacteristic
34#16840235C2211yescharacteristic
35C2×#14519736C2211yescharacteristic
36C2×#14519736C2211yescharacteristic
37C22×#11758198C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40#16839699—21no—
41#16839689—21no—
42#16839684—21no—
43#16839684—21no—
44#16839679—21no—
45#16839678—21no—
46#16839664—21no—
47#16839662—21no—
48#16839654—21no—
49#16839654—21no—
50#16839653—21no—
51#16839652—21no—
52#16839642C2211yescharacteristic
53#16839639C2211yescharacteristic
54#16839637C2211yescharacteristic
55#16839637C2211yescharacteristic
56#16839637C2211yescharacteristic
57#16839634C2211yescharacteristic
58#16839617C2211yescharacteristic
59#16839617C2211yescharacteristic
60#16839617C2211yescharacteristic
61#16839617C2211yescharacteristic
62#16839528C2211yescharacteristic
63#16839528C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C2×#123×C61C2211yescharacteristic
69C2×#117×C61C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C2×#99×C61C2211yescharacteristic
72C61×#381C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C24×D61C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
79C23×Dic61C2311yescharacteristic
80#14519772—21no—
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519768—21no—
89#14519768—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519761—21no—
97#14519761—21no—
98#14519760—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519758—21no—
106#14519757—21no—
107#14519757—21no—
108#14519756—21no—
109#14519756—21no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519747—22no—
119#14519747—41no—
120#14519746—21no—
121#14519745—21no—
122#14519745—22no—
123#14519745—41no—
124#14519742—21no—
125#14519742—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519737—21no—
133#14519737—21no—
134#14519737—21no—
135#14519737—21no—
136#14519736—21no—
137#14519736—21no—
138#14519736—21no—
139#14519736—21no—
140#14519736—21no—
141#14519736—22no—
142#14519736—41no—
143#14519735—21no—
144#14519735—21no—
145#14519733—21no—
146#14519733—21no—
147#14519733—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
156C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
182C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D61—21no—
184C2×C4×Dic61—21no—
185C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
186C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
187#14519691—22no—
188#14519691—41no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195C22×D4×C61C2311yescharacteristic
196C23×C4×C61C2311yescharacteristic
197#123×C61—21no—
198#123×C61—21no—
199#123×C61—21no—
200#123×C61—21no—
201#117×C61—22no—
202#117×C61—41no—
203C2×C4⋊C4×C61—21no—
204C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
205C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
207C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
213C2×C42×C61—21no—
214#99×C61—22no—
215#99×C61—41no—
216#95×C61—21no—
217#95×C61—21no—
218C24×C61C2×D411yescharacteristic
219C24×C61C2411yescharacteristic
220C23×D61—21no—
221C23×D61—21no—
222C23×D61—21no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61—21no—
226C23×D61—21no—
227C23×D61—42no—
228C23×D61—81no—
229C23×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—42no—
262C2×C22⋊D61—42no—
263C2×C22⋊D61—81no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—81no—
272C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C2×D244—42no—
280C2×D244—42no—
281C2×D244—81no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—42no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61#4112yes—
305C42×C61—42no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—81no—
320C22⋊Dic61#4112yes—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—42no—
330#11758198—42no—
331#11758198—42no—
332#11758198—42no—
333#11758198—42no—
334#11758198—42no—
335#11758198—41no—
336#11758198—41no—
337#11758198—41no—
338#11758198—41no—
339#11758198—81no—
340#11758198—81no—
341#11758198—81no—
342#11758198—81no—
343#11758198—81no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—42no—
353C4⋊Dic61—81no—
354C4⋊Dic61—81no—
355C4⋊Dic61—81no—
356#11758196—21no—
357#11758196—21no—
358#11758196—21no—
359#11758196—21no—
360#11758196—21no—
361#11758196—21no—
362#11758196—21no—
363#11758196—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—21no—
366#11758196—21no—
367#11758196—21no—
368#11758196—81no—
369C4×Dic61—21no—
370C4×Dic61—21no—
371C4×Dic61—21no—
372C4×Dic61—21no—
373C4×Dic61—21no—
374C4×Dic61—21no—
375C4×Dic61—21no—
376C4×Dic61—21no—
377C4×Dic61—42no—
378C23×C61—21no—
379C23×C61—21no—
380C23×C61—21no—
381C23×C61—41no—
382C23×C61—41no—
383C23×C61—41no—
384C23×C61—41no—
385C23×C61C22×D411yescharacteristic
386C23×C61C22×D411yescharacteristic
387C23×C61C22×D411yescharacteristic
388C23×C61C2×#4111yescharacteristic
389C23×C61C2×#4111yescharacteristic
390C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C612−1+411yescharacteristic
392C22×D61—22no—
393C22×D61—22no—
394C22×D61—22no—
395C22×D61—21no—
396C22×D61—21no—
397C22×D61—21no—
398C22×D61—41no—
399C22×D61—41no—
400C22×D61—41no—
401C22×D61—41no—
402C22×D61—41no—
403C22×D61—41no—
404C22×D61—41no—
405C22×D61—41no—
406C22×D61—41no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—41no—
409C22×D61—41no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—41no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—41no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—82no—
417C22×D61—82no—
418C22×D61—82no—
419C22×D61—82no—
420D4×C61—41no—
421D4×C61—41no—
422D4×C61—41no—
423D4×C61—41no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—21no—
430C2×C4×C61—21no—
431C2×C4×C61—21no—
432C2×C4×C61—21no—
433C2×C4×C61—21no—
434C2×C4×C61—21no—
435C2×C4×C61—21no—
436C2×C4×C61—21no—
437C2×C4×C61—21no—
438C2×C4×C61—21no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—22no—
441C2×C4×C61—21no—
442C2×C4×C61—41no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61—41no—
446C2×C4×C61—41no—
447C2×C4×C61—41no—
448C2×C4×C61—41no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61#12011yescharacteristic
456C2×C4×C61#12011yescharacteristic
457C2×C4×C61#12011yescharacteristic
458C2×C4×C61#12011yescharacteristic
459C22⋊D61—41no—
460C22⋊D61—41no—
461C22⋊D61—41no—
462C22⋊D61—41no—
463C22⋊D61—81no—
464C22⋊D61—81no—
465C22⋊D61—84no—
466C2×Dic61—21no—
467C2×Dic61—21no—
468C2×Dic61—21no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—21no—
471C2×Dic61—21no—
472C2×Dic61—21no—
473C2×Dic61—22no—
474C2×Dic61—21no—
475C2×Dic61—21no—
476C2×Dic61—41no—
477C2×Dic61—41no—
478C2×Dic61—41no—
479C2×Dic61—41no—
480C2×Dic61—41no—
481C2×Dic61—41no—
482C2×Dic61—41no—
483C2×Dic61—41no—
484C2×Dic61—41no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—41no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61—41no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61—81no—
495C2×Dic61—81no—
496D244—84no—
497C4×D61—81no—
498C4×D61—81no—
499Dic122—81no—
500Dic122—81no—
501#25564—611nomaximal, Sylow
502C22×C61—21no—
503C22×C61—21no—
504C22×C61—21no—
505C22×C61—21no—
506C22×C61—21no—
507C22×C61—21no—
508C22×C61—41no—
509C22×C61—41no—
510C22×C61—41no—
511C22×C61—41no—
512C22×C61—41no—
513C22×C61—41no—
514C22×C61—41no—
515C22×C61—81no—
516C22×C61—81no—
517C22×C61C2×#12011yescharacteristic
518C22×C61#53211yescharacteristic
519C22×C61#53711yescharacteristic
520C22×C61#54611yescharacteristic
521C22×C61#54611yescharacteristic
522C22×C61#54711yescharacteristic
523C22×C61#54711yescharacteristic
524C2×D61—42no—
525C2×D61—42no—
526C2×D61—42no—
527C2×D61—42no—
528C2×D61—42no—
529C2×D61—42no—
530C2×D61—41no—
531C2×D61—41no—
532C2×D61—42no—
533C2×D61—41no—
534C2×D61—81no—
535C2×D61—81no—
536C2×D61—81no—
537C2×D61—81no—
538C2×D61—81no—
539C2×D61—81no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—81no—
542C2×D61—81no—
543C2×D61—81no—
544C4×C61—21no—
545C4×C61—21no—
546C4×C61—21no—
547C4×C61—21no—
548C4×C61—42no—
549C4×C61—41no—
550C4×C61—41no—
551C4×C61—41no—
552C4×C61—81no—
553C4×C61—81no—
554C4×C61—81no—
555Dic61—42no—
556Dic61—41no—
557Dic61—41no—
558Dic61—41no—
559Dic61—41no—
560Dic61—41no—
561Dic61—41no—
562Dic61—41no—
563Dic61—81no—
564Dic61—81no—
565#3491—611no—
566#2482—611no—
567#2411—611no—
568#2411—611no—
569#2062—611no—
570#2044—611no—
571#2029—611no—
572#2021—611no—
573#1899—611no—
574#1899D6111yescharacteristic, complemented
575#1889—611no—
576#1889—611no—
577#1867—611no—
578#1867—611no—
579#1740—611no—
580C2×C61—21no—
581C2×C61—21no—
582C2×C61—21no—
583C2×C61—21no—
584C2×C61—21no—
585C2×C61—21no—
586C2×C61—81no—
587C2×C61#243011yescharacteristic
588C2×C61#302511yescharacteristic
589C2×C61#302711yescharacteristic
590D61—82no—
591D61—81no—
592#552—1221no—
593#552—1221no—
594#552—1221no—
595#552—1221no—
596#551—1221no—
597#551—1221no—
598#551—1221no—
599#551—1221no—
600#543—611no—
601#539—1221no—
602#539—1221no—
603#534—611no—
604#529—1221no—
605#529—1221no—
606C2×#123—611no—
607C2×#123C2×D6111yescharacteristic
608C2×#120—611no—
609C2×#120—611no—
610#518—611no—
611#518—611no—
612C2×#117—611no—
613C2×#117—611no—
614C2×#117C2×D6111yescharacteristic
615C22×C22⋊C4—611no—
616C2×#99—611no—
617C2×#99—611no—
618C2×#99C2×D6111yescharacteristic
619C2×#99C2×D6111yescharacteristic
620#399—1221no—
621#397—1221no—
622#396—1221no—
623#396—1221no—
624#394—1221no—
625#394—1221no—
626#390—1221no—
627#390—1221no—
628#388—1221no—
629#388—1221no—
630#388—1221no—
631#388—1221no—
632#386—611no—
633#386—611no—
634#385—611no—
635#385—611no—
636#385—611no—
637#385—611no—
638#381C2×D6111yescharacteristic
639#379—611no—
640#379—611no—
641#379—611no—
642#379—611no—
643#342—611no—
644#342—611no—
645#342—611no—
646#342—611no—
647#342—611no—
648#342—611no—
649#342C2×D6111yescharacteristic
650#342C2×D6111yescharacteristic
651C61#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25—611no—
653C22×D4—611no—
654C22×D4—1221no—
655C22×D4—1221no—
656C22×D4C22×D6111yescharacteristic
657C23×C4—611no—
658C23×C4C22×D6111yescharacteristic
659#126—1221no—
660#126—1221no—
661#126—1221no—
662#126—1221no—
663#126—1221no—
664#126—1221no—
665#126—1221no—
666#126—1221no—
667#125—1221no—
668#125—1221no—
669#125—1221no—
670#125—1221no—
671#125—1221no—
672#125—1221no—
673#124—1221no—
674#124—1221no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—1221no—
680#123—1221no—
681#123—1221no—
682#123—1221no—
683#123—1221no—
684#123—1221no—
685#123—1221no—
686#123—1221no—
687#123—1221no—
688#123—1221no—
689C22⋊Q8—1221no—
690C22⋊Q8—1221no—
691C22⋊Q8—1221no—
692C22⋊Q8—1221no—
693C22⋊Q8—1221no—
694C22⋊Q8—1221no—
695C22⋊Q8—1221no—
696C22⋊Q8—1221no—
697C22⋊Q8—1221no—
698C22⋊Q8—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#120—1222no—
702#120—1221no—
703#120—1221no—
704#120—1222no—
705#120—2441no—
706#120—2441no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×Q8—1221no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1221no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1221no—
713C4×D4—1221no—
714C4×D4—1221no—
715C4×D4—1221no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1221no—
718C4×D4—1221no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—1221no—
722#117—1221no—
723#117—1221no—
724#117—1221no—
725#117—1221no—
726#117—1221no—
727#117—1221no—
728#117—1221no—
729#117—1221no—
730#117—1221no—
731#117—1222no—
732#117—2441no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—611no—
735C2×C4⋊C4—611no—
736C2×C4⋊C4—611no—
737C2×C4⋊C4—611no—
738C2×C4⋊C4—1221no—
739C2×C4⋊C4—1221no—
740C2×C4⋊C4—1221no—
741C2×C4⋊C4—1221no—
742C2×C4⋊C4—1221no—
743C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—611no—
746C2×C22⋊C4—611no—
747C2×C22⋊C4—611no—
748C2×C22⋊C4—611no—
749C2×C22⋊C4—611no—
750C2×C22⋊C4—611no—
751C2×C22⋊C4—611no—
752C2×C22⋊C4—1221no—
753C2×C22⋊C4—1221no—
754C2×C22⋊C4—1221no—
755C2×C22⋊C4—1221no—
756C2×C22⋊C4—1221no—
757C2×C22⋊C4—1221no—
758C2×C22⋊C4—1221no—
759C2×C22⋊C4—1221no—
760C2×C22⋊C4—1221no—
761C2×C22⋊C4—1221no—
762C2×C22⋊C4—1221no—
763C2×C22⋊C4—1221no—
764C2×C22⋊C4—1221no—
765C2×C22⋊C4—1221no—
766C2×C22⋊C4—1221no—
767C2×C22⋊C4—1221no—
768C2×C22⋊C4—1221no—
769C2×C22⋊C4—1221no—
770C2×C22⋊C4—1221no—
771C2×C22⋊C4—1221no—
772C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
773C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
774C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—611no—
781C2×C42—611no—
782C2×C42—1221no—
783#99—22no—
784#99—41no—
785#99—1222no—
786#99—2441no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—1221no—
790#95—1221no—
791#95—1221no—
792#95—1221no—
793#95—1221no—
794#95—1221no—
795C24—611no—
796C24—1221no—
797C24—1221no—
798C24—1221no—
799C24—1221no—
800C24—1221no—
801C24—1221no—
802C24—1221no—
803C24—4881no—
804C24—2442no—
805C24C2×D24411yescharacteristic
806C24C23×D6111yescharacteristic
807C2×Q8—1221no—
808C2×Q8—1221no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—4881no—
824C2×D4—4881no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—611no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—4881no—
854C22×C4C2×D24411yescharacteristic
855C22×C4C2×D24411yescharacteristic
856C22×C4C2×D24411yescharacteristic
857C22×C4C2×D24411yescharacteristic
858C22×C4C2×D24411yescharacteristic
859C22×C4D4×D6111yescharacteristic
860C22×C4D4×D6111yescharacteristic
861C22×C4D4×D6111yescharacteristic
862C22×C4D4×D6111yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—1221no—
875C4⋊C4—1221no—
876C4⋊C4—1221no—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—4881no—
889C4⋊C4—4881no—
890C4⋊C4—4881no—
891C4⋊C4—4881no—
892C4⋊C4—2442no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—612no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—1221no—
912C22⋊C4—1221no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—1221no—
916C22⋊C4—1221no—
917C22⋊C4—1221no—
918C22⋊C4—1221no—
919C22⋊C4—1221no—
920C22⋊C4—1221no—
921C22⋊C4—1221no—
922C22⋊C4—1221no—
923C22⋊C4—1221no—
924C22⋊C4—1221no—
925C22⋊C4—1221no—
926C22⋊C4—1221no—
927C22⋊C4—1221no—
928C22⋊C4—4881no—
929C22⋊C4—4881no—
930C22⋊C4—4881no—
931C22⋊C4—4881no—
932C22⋊C4—4881no—
933C22⋊C4—4881no—
934C22⋊C4—2442no—
935C22⋊C4—2442no—
936C22⋊C4—2442no—
937C22⋊C4—2442no—
938C22⋊C4—2442no—
939C22⋊C4—2442no—
940C22⋊C4—2441no—
941C22⋊C4—2441no—
942C22⋊C4—2441no—
943C22⋊C4—2441no—
944C22⋊C4#1175822412yes—
945C42—42no—
946C42—1221no—
947C42—1221no—
948C42—1221no—
949C42—1221no—
950C42—1221no—
951C42—1221no—
952C42—1221no—
953C42—1221no—
954C42—2442no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—1222no—
963C23—1222no—
964C23—1222no—
965C23—1221no—
966C23—1221no—
967C23—1221no—
968C23—4882no—
969C23—4882no—
970C23—4882no—
971C23—4882no—
972C23—2441no—
973C23—2441no—
974C23—2441no—
975C23—2441no—
976C23—2441no—
977C23—2441no—
978C23—2441no—
979C23—2441no—
980C23—2441no—
981C23—2441no—
982C23—2441no—
983C23—2441no—
984C23—2441no—
985C23—2441no—
986C23—2441no—
987C23—2441no—
988C23—2441no—
989C23—2441no—
990C23C2×D4×D6111yescharacteristic
991C23C2×D4×D6111yescharacteristic
992C23C22×D24411yescharacteristic
993C23#41×D6111yescharacteristic
994C23C2×#1175822411yescharacteristic
995C23#1451982211yescharacteristic
996C23#1451982411yescharacteristic
997Q8—4881no—
998Q8—4881no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—4884no—
1004D4—4881no—
1005D4—4881no—
1006D4—4884no—
1007D4—2441no—
1008D4—2441no—
1009D4—2441no—
1010D4—2441no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—1221no—
1043C2×C4—1221no—
1044C2×C4—1221no—
1045C2×C4—1221no—
1046C2×C4—1221no—
1047C2×C4—1221no—
1048C2×C4—1221no—
1049C2×C4—1221no—
1050C2×C4—1222no—
1051C2×C4—1221no—
1052C2×C4—4881no—
1053C2×C4—4881no—
1054C2×C4—4881no—
1055C2×C4—4881no—
1056C2×C4—2441no—
1057C2×C4—2441no—
1058C2×C4—2441no—
1059C2×C4—2441no—
1060C2×C4—2441no—
1061C2×C4—2441no—
1062C2×C4—2441no—
1063C2×C4—2441no—
1064C2×C4—2441no—
1065C2×C4—2441no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4—2441no—
1072C2×C4—2441no—
1073C2×C4—2441no—
1074C2×C4#1451974711yescharacteristic
1075C2×C4#1451974711yescharacteristic
1076C2×C4#1451974711yescharacteristic
1077C2×C4#1451974711yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—4881no—
1094C22—4881no—
1095C22—4881no—
1096C22—4881no—
1097C22—4881no—
1098C22—4881no—
1099C22—4881no—
1100C22—4881no—
1101C22—4881no—
1102C22—4881no—
1103C22—2442no—
1104C22—2442no—
1105C22—2442no—
1106C22—2442no—
1107C22—2442no—
1108C22—2442no—
1109C22—2441no—
1110C22—2442no—
1111C22—2441no—
1112C22—2441no—
1113C22C2×#1451974711yescharacteristic
1114C22#1684030711yescharacteristic
1115C22#1684033911yescharacteristic
1116C22#1684039911yescharacteristic
1117C22#1684040711yescharacteristic
1118C22#1684041011yescharacteristic
1119C22#1684041611yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—4881no—
1132C4—4881no—
1133C4—2442no—
1134C4—2441no—
1135C4—2441no—
1136C4—2441no—
1137C4—2441no—
1138C4—2441no—
1139C4—2441no—
1140C4—2441no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—4882no—
1149C2—4881no—
1150C2#2144942711yescharacteristic
1151C2#2145521311yescharacteristic
1152C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1899C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21446944C2
hypercenter#1899D61
hypocenterC61#25564
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459515C2semidirect
2. #21450095C2semidirect
3. #21449205C2semidirect
4. #21449198C2semidirect
5. #21447173C2semidirect
6. #21447069C2semidirect
7. #21446984C2semidirect
9. #21446275C2semidirect
10. #21446226C2semidirect
11. #21446225C2semidirect
12. #21446102C2semidirect
13. #21446101C2semidirect
14. #21445551C2semidirect
15. C61×#1899C2semidirect
152. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
155. C2×#11758196D4semidirect
156. C2×#11758196D4semidirect
181. C2×#11758198D4semidirect
182. C2×#11758198D4semidirect
185. C2×C4×Dic61D4semidirect
186. C2×C4×Dic61D4semidirect
204. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
205. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
206. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
207. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
574. #1899D61semidirect
651. C61#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4D244semidirect
744. C2×C4⋊C4D244semidirect
772. C2×C22⋊C4D244semidirect
773. C2×C22⋊C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595152
#214500952
#214492052
#214491982
#214471732
#214470692
#214469842
#214469442
#214462752
#214462262
#214462252
#214461022
#214461012
#214455512
C61×#18992
#2556461