Finite Group Databasebeta

← #29733165

Subgroups — #29733165

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21450092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446944C211yesmaximal, characteristic
9#21446276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840452—21no—
17#16840452—21no—
18#16840445—21no—
19#16840445—21no—
20#16840441—21no—
21#16840441—21no—
22#16840438—21no—
23#16840438—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840354—21no—
26#16840354—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840292—21no—
29#16840292—21no—
30C2×#14519761C2211yescharacteristic
31C2×#14519758C2211yescharacteristic
32C2×#14519747C2211yescharacteristic
33C2×#14519745C2211yescharacteristic
34#16840235C2211yescharacteristic
35C2×#14519733C2211yescharacteristic
36C2×#14519733C2211yescharacteristic
37C2×#14519733C2211yescharacteristic
38C22×#11758198C2211yescharacteristic
39C2×#14519692C2211yescharacteristic
40C2×#14519691C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42#16839697—21no—
43#16839691—21no—
44#16839686—21no—
45#16839684—21no—
46#16839680—21no—
47#16839677—21no—
48#16839663—21no—
49#16839662—21no—
50#16839654—21no—
51#16839652—21no—
52#16839651—21no—
53#16839651—21no—
54#16839641C2211yescharacteristic
55#16839635C2211yescharacteristic
56#16839635C2211yescharacteristic
57#16839623C2211yescharacteristic
58#16839617C2211yescharacteristic
59#16839617C2211yescharacteristic
60#16839617C2211yescharacteristic
61#16839617C2211yescharacteristic
62#16839529C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic
70C61×#386C2211yescharacteristic
71C61×#385C2211yescharacteristic
72C61×#385C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C24×D61C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
79C23×Dic61C2311yescharacteristic
80#14519772—21no—
81#14519772—21no—
82#14519771—21no—
83#14519771—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519769—21no—
89#14519769—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519761—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—21no—
99#14519761—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519747—22no—
123#14519747—41no—
124#14519746—21no—
125#14519745—21no—
126#14519745—22no—
127#14519745—41no—
128C4×Dic122—21no—
129C4×Dic122—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134#14519737—21no—
135#14519737—21no—
136#14519736—21no—
137#14519736—21no—
138#14519734—21no—
139#14519734—21no—
140#14519733—21no—
141#14519733—21no—
142#14519733—21no—
143#14519733—21no—
144#14519733—21no—
145#14519733—22no—
146#14519733—22no—
147#14519733—41no—
148#14519733—41no—
149C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
156C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198—21no—
183C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
184C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C4×D61—21no—
186C2×C4×Dic61—21no—
187C2×C4×Dic61—21no—
188C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
189C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
190#14519692—41no—
191#14519691—22no—
192#14519691—41no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198C22×D4×C61C2311yescharacteristic
199C23×C4×C61C2311yescharacteristic
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202C4×D4×C61—21no—
203C4×D4×C61—21no—
204#117×C61—21no—
205C2×C4⋊C4×C61—21no—
206C2×C4⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61—21no—
208C2×C22⋊C4×C61—21no—
209C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214#99×C61—22no—
215#95×C61—21no—
216#95×C61—21no—
217#95×C61—21no—
218C24×C61C2×D411yescharacteristic
219C24×C61C2411yescharacteristic
220C23×D61—21no—
221C23×D61—21no—
222C23×D61—21no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61—21no—
226C23×D61—21no—
227C23×D61—42no—
228C23×D61—81no—
229C23×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—81no—
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—42no—
259C2×C22⋊D61—42no—
260C2×C22⋊D61—81no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C2×D244—42no—
280C2×D244—42no—
281C2×D244—81no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—81no—
289C4⋊C4×C61—81no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—81no—
302C22⋊C4×C61#4112yes—
303C42×C61—21no—
304C42×C61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61#4112yes—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—42no—
330#11758198—42no—
331#11758198—42no—
332#11758198—42no—
333#11758198—42no—
334#11758198—42no—
335#11758198—41no—
336#11758198—41no—
337#11758198—41no—
338#11758198—41no—
339#11758198—81no—
340#11758198—81no—
341#11758198—81no—
342#11758198—81no—
343#11758198—81no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355#11758196—21no—
356#11758196—21no—
357#11758196—21no—
358#11758196—21no—
359#11758196—21no—
360#11758196—21no—
361#11758196—21no—
362#11758196—21no—
363#11758196—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—21no—
366#11758196—42no—
367#11758196—42no—
368#11758196—81no—
369#11758196—81no—
370C4×Dic61—21no—
371C4×Dic61—21no—
372C4×Dic61—21no—
373C4×Dic61—21no—
374C4×Dic61—21no—
375C4×Dic61—21no—
376C4×Dic61—42no—
377C4×Dic61—42no—
378C23×C61—21no—
379C23×C61—21no—
380C23×C61—21no—
381C23×C61—41no—
382C23×C61—41no—
383C23×C61—41no—
384C23×C61—41no—
385C23×C61C22×D411yescharacteristic
386C23×C61C22×D411yescharacteristic
387C23×C61C22×D411yescharacteristic
388C23×C61C2×#4111yescharacteristic
389C23×C61C2×#4111yescharacteristic
390C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C612−1+411yescharacteristic
392C22×D61—22no—
393C22×D61—22no—
394C22×D61—22no—
395C22×D61—21no—
396C22×D61—21no—
397C22×D61—21no—
398C22×D61—41no—
399C22×D61—41no—
400C22×D61—41no—
401C22×D61—41no—
402C22×D61—41no—
403C22×D61—41no—
404C22×D61—41no—
405C22×D61—41no—
406C22×D61—41no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—41no—
409C22×D61—41no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—41no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—41no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—82no—
417C22×D61—82no—
418C22×D61—82no—
419C22×D61—82no—
420D4×C61—41no—
421D4×C61—41no—
422D4×C61—41no—
423D4×C61—41no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—22no—
430C2×C4×C61—21no—
431C2×C4×C61—21no—
432C2×C4×C61—41no—
433C2×C4×C61—41no—
434C2×C4×C61—41no—
435C2×C4×C61—41no—
436C2×C4×C61—41no—
437C2×C4×C61—41no—
438C2×C4×C61—41no—
439C2×C4×C61—41no—
440C2×C4×C61—41no—
441C2×C4×C61—41no—
442C2×C4×C61—41no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61—41no—
446C2×C4×C61—41no—
447C2×C4×C61—41no—
448C2×C4×C61—41no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—81no—
452C2×C4×C61—81no—
453C22⋊D61—41no—
454C22⋊D61—41no—
455C22⋊D61—41no—
456C22⋊D61—41no—
457C22⋊D61—81no—
458C22⋊D61—81no—
459C22⋊D61—84no—
460C2×Dic61—21no—
461C2×Dic61—21no—
462C2×Dic61—21no—
463C2×Dic61—21no—
464C2×Dic61—21no—
465C2×Dic61—21no—
466C2×Dic61—21no—
467C2×Dic61—21no—
468C2×Dic61—21no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—21no—
471C2×Dic61—21no—
472C2×Dic61—21no—
473C2×Dic61—21no—
474C2×Dic61—21no—
475C2×Dic61—21no—
476C2×Dic61—21no—
477C2×Dic61—22no—
478C2×Dic61—21no—
479C2×Dic61—21no—
480C2×Dic61—41no—
481C2×Dic61—41no—
482C2×Dic61—41no—
483C2×Dic61—41no—
484C2×Dic61—41no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—41no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61—41no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61#12011yescharacteristic
493C2×Dic61#12011yescharacteristic
494C2×Dic61#12011yescharacteristic
495C2×Dic61#12011yescharacteristic
496D244—84no—
497C4×D61—81no—
498C4×D61—81no—
499Dic122—81no—
500Dic122—81no—
501#25564—611nomaximal, Sylow
502C22×C61—21no—
503C22×C61—21no—
504C22×C61—21no—
505C22×C61—21no—
506C22×C61—21no—
507C22×C61—21no—
508C22×C61—41no—
509C22×C61—41no—
510C22×C61—41no—
511C22×C61—41no—
512C22×C61—41no—
513C22×C61—41no—
514C22×C61—41no—
515C22×C61—81no—
516C22×C61—81no—
517C22×C61C2×#12011yescharacteristic
518C22×C61#53211yescharacteristic
519C22×C61#53711yescharacteristic
520C22×C61#54611yescharacteristic
521C22×C61#54611yescharacteristic
522C22×C61#54711yescharacteristic
523C22×C61#54711yescharacteristic
524C2×D61—42no—
525C2×D61—42no—
526C2×D61—42no—
527C2×D61—42no—
528C2×D61—42no—
529C2×D61—42no—
530C2×D61—41no—
531C2×D61—41no—
532C2×D61—42no—
533C2×D61—41no—
534C2×D61—81no—
535C2×D61—81no—
536C2×D61—81no—
537C2×D61—81no—
538C2×D61—81no—
539C2×D61—81no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—81no—
542C2×D61—81no—
543C2×D61—81no—
544C4×C61—42no—
545C4×C61—41no—
546C4×C61—41no—
547C4×C61—41no—
548C4×C61—41no—
549C4×C61—41no—
550C4×C61—81no—
551C4×C61—81no—
552C4×C61—81no—
553Dic61—21no—
554Dic61—21no—
555Dic61—21no—
556Dic61—21no—
557Dic61—42no—
558Dic61—41no—
559Dic61—41no—
560Dic61—41no—
561Dic61—41no—
562Dic61—41no—
563Dic61—81no—
564Dic61—81no—
565#3491—611no—
566#2482—611no—
567#2411—611no—
568#2411—611no—
569#2062—611no—
570#2044—611no—
571#2029—611no—
572#2021—611no—
573#1899—611no—
574#1899—611no—
575#1889—611no—
576#1889—611no—
577#1867—611no—
578#1867D6111yescharacteristic, complemented
579#1740—611no—
580C2×C61—21no—
581C2×C61—21no—
582C2×C61—21no—
583C2×C61—21no—
584C2×C61—21no—
585C2×C61—21no—
586C2×C61—81no—
587C2×C61#243011yescharacteristic
588C2×C61#302511yescharacteristic
589C2×C61#302711yescharacteristic
590D61—82no—
591D61—81no—
592#552—1221no—
593#552—1221no—
594#552—1221no—
595#552—1221no—
596#551—1221no—
597#551—1221no—
598#551—1221no—
599#551—1221no—
600#543—611no—
601#539—1221no—
602#539—1221no—
603#534—611no—
604#529—1221no—
605#529—1221no—
606C2×#123—611no—
607C2×#123—611no—
608C2×#120—611no—
609C2×#120—611no—
610#518—611no—
611#518C2×D6111yescharacteristic
612C2×#117—611no—
613C2×#117—611no—
614C2×#117—611no—
615C22×C22⋊C4—611no—
616C2×#99—611no—
617C2×#99—611no—
618C2×#99—611no—
619C2×#99C2×D6111yescharacteristic
620#399—1221no—
621#397—1221no—
622#396—1221no—
623#396—1221no—
624#394—1221no—
625#394—1221no—
626#390—1221no—
627#390—1221no—
628#388—1221no—
629#388—1221no—
630#388—1221no—
631#388—1221no—
632#386—611no—
633#386C2×D6111yescharacteristic
634#385—611no—
635#385—611no—
636#385C2×D6111yescharacteristic
637#385C2×D6111yescharacteristic
638#381—611no—
639#379—611no—
640#379—611no—
641#379—611no—
642#379—611no—
643#342—611no—
644#342—611no—
645#342—611no—
646#342—611no—
647#342—611no—
648#342—611no—
649#342C2×D6111yescharacteristic
650#342C2×D6111yescharacteristic
651C61#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25—611no—
653C22×D4—611no—
654C22×D4—1221no—
655C22×D4—1221no—
656C22×D4C22×D6111yescharacteristic
657C23×C4—611no—
658C23×C4C22×D6111yescharacteristic
659#126—1221no—
660#126—1221no—
661#126—1221no—
662#126—1221no—
663#126—1221no—
664#126—1221no—
665#126—1221no—
666#126—1221no—
667#125—1221no—
668#125—1221no—
669#125—1221no—
670#125—1221no—
671#125—1221no—
672#125—1221no—
673#124—1221no—
674#124—1221no—
675#123—1221no—
676#123—1221no—
677#123—1221no—
678#123—1221no—
679#123—1221no—
680#123—1221no—
681#123—1221no—
682#123—1221no—
683#123—1221no—
684#123—1221no—
685#123—1221no—
686#123—1221no—
687#123—1221no—
688#123—1221no—
689C22⋊Q8—1221no—
690C22⋊Q8—1221no—
691C22⋊Q8—1221no—
692C22⋊Q8—1221no—
693C22⋊Q8—1221no—
694C22⋊Q8—1221no—
695C22⋊Q8—1221no—
696C22⋊Q8—1221no—
697C22⋊Q8—1221no—
698C22⋊Q8—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#120—1222no—
702#120—1221no—
703#120—1221no—
704#120—1222no—
705#120—2441no—
706#120—2441no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×Q8—1221no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1221no—
714C4×D4—1221no—
715C4×D4—1221no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1221no—
718C4×D4—1221no—
719#117—21no—
720#117—1221no—
721#117—1221no—
722#117—1221no—
723#117—1221no—
724#117—1221no—
725#117—1221no—
726#117—1221no—
727#117—1221no—
728#117—1221no—
729#117—1222no—
730#117—1222no—
731#117—2441no—
732#117—2441no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—611no—
736C2×C4⋊C4—611no—
737C2×C4⋊C4—611no—
738C2×C4⋊C4—611no—
739C2×C4⋊C4—611no—
740C2×C4⋊C4—611no—
741C2×C4⋊C4—1221no—
742C2×C4⋊C4—1221no—
743C2×C4⋊C4—1221no—
744C2×C4⋊C4—1221no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—611no—
748C2×C22⋊C4—611no—
749C2×C22⋊C4—611no—
750C2×C22⋊C4—611no—
751C2×C22⋊C4—611no—
752C2×C22⋊C4—611no—
753C2×C22⋊C4—611no—
754C2×C22⋊C4—611no—
755C2×C22⋊C4—611no—
756C2×C22⋊C4—1221no—
757C2×C22⋊C4—1221no—
758C2×C22⋊C4—1221no—
759C2×C22⋊C4—1221no—
760C2×C22⋊C4—1221no—
761C2×C22⋊C4—1221no—
762C2×C22⋊C4—1221no—
763C2×C22⋊C4—1221no—
764C2×C22⋊C4—1221no—
765C2×C22⋊C4—1221no—
766C2×C22⋊C4—1221no—
767C2×C22⋊C4—1221no—
768C2×C22⋊C4—1221no—
769C2×C22⋊C4—1221no—
770C2×C22⋊C4—1221no—
771C2×C22⋊C4—1221no—
772C2×C22⋊C4—1221no—
773C2×C22⋊C4—1221no—
774C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
779C2×C42—611no—
780C2×C42—611no—
781C2×C42—1221no—
782C2×C42—1221no—
783#99—22no—
784#99—1222no—
785#99—2441no—
786#99—2441no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—1221no—
791#95—1221no—
792#95—1221no—
793#95—1221no—
794#95—1221no—
795C24—611no—
796C24—1221no—
797C24—1221no—
798C24—1221no—
799C24—1221no—
800C24—1221no—
801C24—1221no—
802C24—1221no—
803C24—4881no—
804C24—2442no—
805C24D4×D6111yescharacteristic
806C24C23×D6111yescharacteristic
807C2×Q8—1221no—
808C2×Q8—1221no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—4881no—
824C2×D4—4881no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—611no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4D4×D6111yescharacteristic
859C22×C4D4×D6111yescharacteristic
860C22×C4D4×D6111yescharacteristic
861C22×C4D4×D6111yescharacteristic
862C22×C4D4×D6111yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—81no—
866C4⋊C4—81no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—1221no—
875C4⋊C4—1221no—
876C4⋊C4—1221no—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—1221no—
889C4⋊C4—4881no—
890C4⋊C4—4881no—
891C4⋊C4—2442no—
892C4⋊C4—2442no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—612no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—1221no—
912C22⋊C4—1221no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—1221no—
916C22⋊C4—1221no—
917C22⋊C4—1221no—
918C22⋊C4—1221no—
919C22⋊C4—1221no—
920C22⋊C4—1221no—
921C22⋊C4—1221no—
922C22⋊C4—1221no—
923C22⋊C4—1221no—
924C22⋊C4—1221no—
925C22⋊C4—1221no—
926C22⋊C4—1221no—
927C22⋊C4—1221no—
928C22⋊C4—1221no—
929C22⋊C4—4881no—
930C22⋊C4—4881no—
931C22⋊C4—4881no—
932C22⋊C4—4881no—
933C22⋊C4—4881no—
934C22⋊C4—2442no—
935C22⋊C4—2442no—
936C22⋊C4—2441no—
937C22⋊C4—2441no—
938C22⋊C4—2441no—
939C22⋊C4—2441no—
940C22⋊C4—2442no—
941C22⋊C4—2442no—
942C22⋊C4—2442no—
943C22⋊C4—2442no—
944C22⋊C4#1175822212yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—1221no—
948C42—1221no—
949C42—1221no—
950C42—1221no—
951C42—1221no—
952C42—1221no—
953C42—2442no—
954C42—2442no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—1222no—
963C23—1222no—
964C23—1222no—
965C23—1221no—
966C23—1221no—
967C23—1221no—
968C23—4882no—
969C23—4882no—
970C23—4882no—
971C23—4882no—
972C23—2441no—
973C23—2441no—
974C23—2441no—
975C23—2441no—
976C23—2441no—
977C23—2441no—
978C23—2441no—
979C23—2441no—
980C23—2441no—
981C23—2441no—
982C23—2441no—
983C23—2441no—
984C23—2441no—
985C23—2441no—
986C23—2441no—
987C23—2441no—
988C23—2441no—
989C23—2441no—
990C23C2×D4×D6111yescharacteristic
991C23C2×D4×D6111yescharacteristic
992C23C2×D4×D6111yescharacteristic
993C23#41×D6111yescharacteristic
994C23C2×#1175822211yescharacteristic
995C23#1451982311yescharacteristic
996C23#1451982511yescharacteristic
997Q8—4881no—
998Q8—4881no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—4884no—
1004D4—4881no—
1005D4—4881no—
1006D4—4884no—
1007D4—2441no—
1008D4—2441no—
1009D4—2441no—
1010D4—2441no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—611no—
1041C2×C4—611no—
1042C2×C4—611no—
1043C2×C4—611no—
1044C2×C4—1221no—
1045C2×C4—1221no—
1046C2×C4—1221no—
1047C2×C4—1221no—
1048C2×C4—1221no—
1049C2×C4—1221no—
1050C2×C4—1221no—
1051C2×C4—1221no—
1052C2×C4—1221no—
1053C2×C4—1221no—
1054C2×C4—1221no—
1055C2×C4—1221no—
1056C2×C4—1221no—
1057C2×C4—1221no—
1058C2×C4—1221no—
1059C2×C4—1221no—
1060C2×C4—1221no—
1061C2×C4—1222no—
1062C2×C4—1221no—
1063C2×C4—1221no—
1064C2×C4—4881no—
1065C2×C4—4881no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4—2441no—
1072C2×C4—2441no—
1073C2×C4—2441no—
1074C2×C4—2441no—
1075C2×C4—2441no—
1076C2×C4—2441no—
1077C2×C4—2441no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—4881no—
1094C22—4881no—
1095C22—4881no—
1096C22—4881no—
1097C22—4881no—
1098C22—4881no—
1099C22—4881no—
1100C22—4881no—
1101C22—4881no—
1102C22—4881no—
1103C22—2442no—
1104C22—2442no—
1105C22—2442no—
1106C22—2442no—
1107C22—2442no—
1108C22—2442no—
1109C22—2441no—
1110C22—2442no—
1111C22—2441no—
1112C22—2441no—
1113C22#120×D6111yescharacteristic
1114C22#1684030911yescharacteristic
1115C22#1684034211yescharacteristic
1116C22#1684040411yescharacteristic
1117C22#1684040811yescharacteristic
1118C22#1684041311yescharacteristic
1119C22#1684041411yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—1221no—
1130C4—1221no—
1131C4—1221no—
1132C4—1221no—
1133C4—4881no—
1134C4—4881no—
1135C4—2442no—
1136C4—2441no—
1137C4—2441no—
1138C4—2441no—
1139C4—2441no—
1140C4—2441no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—4882no—
1149C2—4881no—
1150C2#2144942811yescharacteristic
1151C2#2145521211yescharacteristic
1152C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21446944C2
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#25564
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459512C2semidirect
2. #21450092C2semidirect
3. #21449207C2semidirect
4. #21449202C2semidirect
5. #21447172C2semidirect
6. #21447068C2semidirect
7. #21446984C2semidirect
9. #21446276C2semidirect
10. #21446274C2semidirect
11. #21446227C2semidirect
12. #21446226C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445550C2semidirect
15. C61×#1867C2semidirect
149. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
155. C2×#11758196D4semidirect
156. C2×#11758196D4semidirect
157. C2×#11758196D4semidirect
158. C2×#11758196D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
183. C2×#11758198D4semidirect
184. C2×#11758198D4semidirect
188. C2×C4×Dic61D4semidirect
189. C2×C4×Dic61D4semidirect
578. #1867D61semidirect
651. C61#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595122
#214500922
#214492072
#214492022
#214471722
#214470682
#214469842
#214469442
#214462762
#214462742
#214462272
#214462262
#214460982
#214455502
C61×#18672
#2556461