Finite Group Databasebeta

← #29733173

Subgroups — #29733173

Order 15616.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459506C211yesmaximal, characteristic
2#21450097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840443—21no—
17#16840443—21no—
18#16840438—21no—
19#16840438—21no—
20#16840406—21no—
21#16840406—21no—
22#16840399—21no—
23#16840399—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840347—21no—
26#16840347—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840268—21no—
29#16840268—21no—
30C2×#14519760C2211yescharacteristic
31C2×#14519746C2211yescharacteristic
32#16840237C2211yescharacteristic
33#16840235C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
36C2×#14519692C2211yescharacteristic
37C2×#14519692C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40#16839690—21no—
41#16839690—21no—
42#16839690—21no—
43#16839677—21no—
44#16839641C2211yescharacteristic
45#16839639—21no—
46#16839635C2211yescharacteristic
47#16839635C2211yescharacteristic
48#16839635C2211yescharacteristic
49#16839634—21no—
50#16839625C2211yescharacteristic
51#16839625C2211yescharacteristic
52#16839625C2211yescharacteristic
53#16839623—21no—
54#16839620—21no—
55#16839618C2211yescharacteristic
56#16839529C2211yescharacteristic
57#16839529C2211yescharacteristic
58#16839528C2211yescharacteristic
59#16839528C2211yescharacteristic
60#16839528C2211yescharacteristic
61#16839528C2211yescharacteristic
62#16839528C2211yescharacteristic
63#16839528C2211yescharacteristic
64C2×#123×C61C2211yescharacteristic
65C2×#120×C61C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
68C61×#397—21no—
69C61×#394—21no—
70C61×#386—21no—
71C61×#386C2211yescharacteristic
72C61×#385C2211yescharacteristic
73C61×#381C2211yescharacteristic
74C61×#380—21no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
80C23×Dic61—21no—
81C23×Dic61D411yescharacteristic
82C23×Dic61D411yescharacteristic
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519764—21no—
88#14519764—21no—
89#14519763—21no—
90#14519763—21no—
91#14519761—21no—
92#14519761—21no—
93#14519760—21no—
94#14519760—22no—
95#14519760—41no—
96#14519759—21no—
97#14519759—21no—
98#14519758—21no—
99#14519758—21no—
100#14519758—21no—
101#14519758—21no—
102#14519758—21no—
103#14519756—21no—
104#14519756—21no—
105#14519754—21no—
106#14519754—21no—
107#14519754—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519749—21no—
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519748—21no—
118#14519748—21no—
119#14519746—21no—
120#14519746—21no—
121#14519746—21no—
122#14519746—21no—
123#14519746—21no—
124#14519745—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—21no—
134#14519737—21no—
135#14519737—21no—
136#14519737—21no—
137#14519736—21no—
138#14519733—21no—
139#14519733—21no—
140#14519733—21no—
141C2×#11758196—21no—
142C2×#11758196—21no—
143C2×#11758196—21no—
144C2×#11758196—21no—
145C2×C22⋊Dic61—21no—
146C2×C22⋊Dic61—21no—
147C2×C22⋊Dic61—21no—
148C2×C22⋊Dic61—21no—
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—22no—
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—41no—
155C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169#14519692—22no—
170#14519692—41no—
171#14519691—22no—
172#14519691—41no—
173#14519684—21no—
174#14519684—21no—
175#14519684—21no—
176#14519684—21no—
177#14519684—21no—
178#14519684—21no—
179#14519684—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183C25×C61C2311yescharacteristic
184C22×D4×C61D411yescharacteristic
185C22×D4×C61D411yescharacteristic
186C22×D4×C61C2311yescharacteristic
187C23×C4×C61—21no—
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189C23×C4×C61C2311yescharacteristic
190#123×C61—22no—
191#123×C61—41no—
192#120×C61—21no—
193#120×C61—21no—
194#120×C61—21no—
195#120×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—22no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61—21no—
205C2×C22⋊C4×C61—21no—
206C2×C22⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61—21no—
208C2×C22⋊C4×C61—41no—
209C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214#95×C61—21no—
215#95×C61—21no—
216#95×C61—21no—
217#95×C61—21no—
218C24×C61—21no—
219C24×C61—21no—
220C24×C61—21no—
221C24×C61—21no—
222C24×C61—42no—
223C24×C61—81no—
224C24×C61C2×D411yescharacteristic
225C24×C61C2×D411yescharacteristic
226C24×C61C2×D411yescharacteristic
227C24×C61C2×D411yescharacteristic
228C24×C61C2×D411yescharacteristic
229C24×C61C2×D411yescharacteristic
230C24×C61C2×D411yescharacteristic
231C24×C61C2411yescharacteristic
232C23×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—42no—
244C2×D4×C61—81no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—42no—
258C22×C4×C61—42no—
259C22×C4×C61—81no—
260C22×C4×C61—81no—
261C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—42no—
277C2×C22⋊D61—81no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61—21no—
288C22×Dic61—42no—
289C22×Dic61—42no—
290C22×Dic61—42no—
291C22×Dic61—81no—
292C22×Dic61—81no—
293C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758224—82no—
301#11758224—82no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C4⋊C4×C61—42no—
307C4⋊C4×C61—81no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—42no—
318C22⋊C4×C61—42no—
319C22⋊C4×C61—41no—
320C22⋊C4×C61—41no—
321C22⋊C4×C61—41no—
322C22⋊C4×C61—41no—
323C22⋊C4×C61—81no—
324C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61—21no—
339C22⋊Dic61—21no—
340C22⋊Dic61—21no—
341C22⋊Dic61—21no—
342C22⋊Dic61—21no—
343C22⋊Dic61—21no—
344C22⋊Dic61—21no—
345C22⋊Dic61—21no—
346C22⋊Dic61—21no—
347C22⋊Dic61—21no—
348C22⋊Dic61—21no—
349C22⋊Dic61—21no—
350C22⋊Dic61—42no—
351C22⋊Dic61—42no—
352C22⋊Dic61—81no—
353C22⋊Dic61#4112yescomplemented
354#11758198—21no—
355#11758198—21no—
356#11758198—21no—
357#11758198—21no—
358#11758198—42no—
359#11758198—81no—
360C4⋊Dic61—21no—
361C4⋊Dic61—21no—
362C4⋊Dic61—21no—
363C4⋊Dic61—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—21no—
366#11758196—21no—
367#11758196—21no—
368#11758196—21no—
369#11758196—21no—
370#11758196—21no—
371#11758196—21no—
372#11758196—42no—
373#11758196—81no—
374#11758196—81no—
375#11758196—81no—
376C4×Dic61—21no—
377C4×Dic61—21no—
378C4×Dic61—21no—
379C4×Dic61—21no—
380C23×C61—21no—
381C23×C61—21no—
382C23×C61—21no—
383C23×C61—21no—
384C23×C61—21no—
385C23×C61—21no—
386C23×C61—22no—
387C23×C61—22no—
388C23×C61—22no—
389C23×C61—21no—
390C23×C61—21no—
391C23×C61—21no—
392C23×C61—21no—
393C23×C61—21no—
394C23×C61—21no—
395C23×C61—21no—
396C23×C61—21no—
397C23×C61—21no—
398C23×C61—41no—
399C23×C61—41no—
400C23×C61—41no—
401C23×C61—41no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—41no—
405C23×C61—41no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61—41no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61—41no—
411C23×C61—82no—
412C23×C61—82no—
413C23×C61—82no—
414C23×C61—82no—
415C23×C61#12011yescharacteristic
416C23×C61#12011yescharacteristic
417C23×C61#12011yescharacteristic
418C23×C61#12011yescharacteristic
419C23×C61C22×D411yescharacteristic
420C23×C61C22×D411yescharacteristic
421C23×C61C22×D411yescharacteristic
422C23×C61C2×#4111yescharacteristic
423C23×C61C2×#4111yescharacteristic
424C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C612−1+411yescharacteristic
426C22×D61—21no—
427C22×D61—21no—
428C22×D61—21no—
429C22×D61—41no—
430C22×D61—41no—
431D4×C61—42no—
432D4×C61—41no—
433D4×C61—41no—
434D4×C61—41no—
435D4×C61—41no—
436D4×C61—42no—
437D4×C61—81no—
438D4×C61—81no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—21no—
441C2×C4×C61—21no—
442C2×C4×C61—22no—
443C2×C4×C61—21no—
444C2×C4×C61—21no—
445C2×C4×C61—41no—
446C2×C4×C61—41no—
447C2×C4×C61—41no—
448C2×C4×C61—41no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61—41no—
458C2×C4×C61—41no—
459C2×C4×C61—41no—
460C2×C4×C61—41no—
461C2×C4×C61—41no—
462C2×C4×C61—41no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61—41no—
466C2×C4×C61—84no—
467C22⋊D61—42no—
468C22⋊D61—41no—
469C22⋊D61—41no—
470C22⋊D61—41no—
471C22⋊D61—41no—
472C22⋊D61—42no—
473C22⋊D61—81no—
474C22⋊D61—81no—
475C22⋊D61—81no—
476C22⋊D61—81no—
477C2×Dic61—21no—
478C2×Dic61—21no—
479C2×Dic61—21no—
480C2×Dic61—21no—
481C2×Dic61—21no—
482C2×Dic61—21no—
483C2×Dic61—21no—
484C2×Dic61—21no—
485C2×Dic61—22no—
486C2×Dic61—21no—
487C2×Dic61—41no—
488C2×Dic61—42no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61—42no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61—41no—
495C2×Dic61—41no—
496C2×Dic61—41no—
497C2×Dic61—41no—
498C2×Dic61—41no—
499C2×Dic61—41no—
500C2×Dic61—41no—
501C2×Dic61—41no—
502C2×Dic61—41no—
503C2×Dic61—41no—
504C2×Dic61—41no—
505C2×Dic61—41no—
506C2×Dic61—81no—
507C2×Dic61—81no—
508C2×Dic61—81no—
509C2×Dic61—81no—
510C2×Dic61—84no—
511C4×D61—81no—
512C4×D61—81no—
513Dic122—81no—
514Dic122—81no—
515#25565—611nomaximal, Sylow
516C22×C61—21no—
517C22×C61—21no—
518C22×C61—21no—
519C22×C61—21no—
520C22×C61—21no—
521C22×C61—21no—
522C22×C61—21no—
523C22×C61—21no—
524C22×C61—21no—
525C22×C61—21no—
526C22×C61—21no—
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—21no—
530C22×C61—21no—
531C22×C61—21no—
532C22×C61—21no—
533C22×C61—41no—
534C22×C61—41no—
535C22×C61—41no—
536C22×C61—41no—
537C22×C61—42no—
538C22×C61—42no—
539C22×C61—42no—
540C22×C61—42no—
541C22×C61—42no—
542C22×C61—42no—
543C22×C61—41no—
544C22×C61—41no—
545C22×C61—41no—
546C22×C61—81no—
547C22×C61—81no—
548C22×C61—81no—
549C22×C61—81no—
550C22×C61—81no—
551C22×C61—81no—
552C22×C61—81no—
553C22×C61—81no—
554C22×C61#45812yes—
555C22×C61C2×#12011yescharacteristic
556C22×C61#53211yescharacteristic
557C22×C61#53711yescharacteristic
558C22×C61#54611yescharacteristic
559C22×C61#54611yescharacteristic
560C22×C61#54711yescharacteristic
561C22×C61#54711yescharacteristic
562C2×D61—41no—
563C2×D61—41no—
564C2×D61—41no—
565C2×D61—81no—
566C2×D61—81no—
567C4×C61—42no—
568C4×C61—41no—
569C4×C61—41no—
570C4×C61—41no—
571C4×C61—81no—
572C4×C61—81no—
573C4×C61—81no—
574Dic61—42no—
575Dic61—41no—
576Dic61—41no—
577Dic61—41no—
578Dic61—41no—
579Dic61—41no—
580Dic61—41no—
581Dic61—41no—
582Dic61—81no—
583Dic61—81no—
584Dic61—81no—
585#3490—611no—
586#2483—611no—
587#2412—611no—
588#2412D6111yescharacteristic, complemented
589#2062—611no—
590#2044—611no—
591#2030—611no—
592#2022—611no—
593#1898—611no—
594#1898—611no—
595#1890—611no—
596#1890—611no—
597#1867—611no—
598#1867—611no—
599C2×#342—611no—
600C2×C61—21no—
601C2×C61—21no—
602C2×C61—21no—
603C2×C61—21no—
604C2×C61—21no—
605C2×C61—22no—
606C2×C61—21no—
607C2×C61—41no—
608C2×C61—41no—
609C2×C61—41no—
610C2×C61—81no—
611C2×C61#243011yescharacteristic
612C2×C61C2×#45811yescharacteristic
613C2×C61#302611yescharacteristic
614D61—81no—
615#551—1221no—
616#551—1221no—
617#551—1221no—
618#551—1221no—
619#546—1221no—
620#546—1221no—
621#546—1221no—
622#546—1221no—
623#543—611no—
624#538—1221no—
625#538—1221no—
626#534—611no—
627#525—1221no—
628#525—1221no—
629C2×#123—611no—
630C2×#123C2×D6111yescharacteristic
631C2×#120—611no—
632C2×#120C2×D6111yescharacteristic
633#518—611no—
634#518—611no—
635C22×C22⋊C4—611no—
636C22×C22⋊C4—611no—
637C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
638C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
639C2×#99—611no—
640C2×#99—611no—
641C2×#99—611no—
642C2×#99—611no—
643#397—21no—
644#397—1221no—
645#397—1221no—
646#397—1221no—
647#394—21no—
648#394—1221no—
649#386—21no—
650#386—611no—
651#386—1221no—
652#386C2×D6111yescharacteristic
653#385—611no—
654#385—611no—
655#385—611no—
656#385—1221no—
657#385C2×D6111yescharacteristic
658#381—611no—
659#381—611no—
660#381—611no—
661#381—1221no—
662#381C2×D6111yescharacteristic
663#380—21no—
664#380—1221no—
665#379—611no—
666#342—611no—
667#342—611no—
668#342—611no—
669#342—611no—
670#342—611no—
671#342—611no—
672#342—611no—
673#342—611no—
674C61#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25C22×D6111yescharacteristic
676C2×#41—1221no—
677C2×#41—1221no—
678C22×D4—611no—
679C22×D4—611no—
680C22×D4—611no—
681C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
682C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
683C22×D4C22×D6111yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—611no—
686C23×C4—611no—
687C23×C4—1221no—
688C23×C4C22×D6111yescharacteristic
689C23×C4C22×D6111yescharacteristic
690#126—1221no—
691#126—1221no—
692#126—1221no—
693#126—1221no—
694#124—1221no—
695#124—1221no—
696#124—1221no—
697#124—1221no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—1221no—
701#123—1221no—
702#123—1221no—
703#123—1221no—
704#123—1222no—
705#123—1221no—
706#123—1221no—
707#123—1221no—
708#123—1221no—
709#123—1221no—
710#123—1221no—
711#123—2441no—
712C22⋊Q8—1221no—
713C22⋊Q8—1221no—
714C22⋊Q8—1221no—
715C22⋊Q8—1221no—
716C22⋊Q8—1221no—
717C22⋊Q8—1221no—
718C22⋊Q8—1221no—
719C22⋊Q8—1221no—
720#121—1221no—
721#121—1221no—
722#121—1221no—
723#121—1221no—
724#121—1221no—
725#121—1221no—
726#121—1221no—
727#121—1221no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—1221no—
733#120—1221no—
734#120—1221no—
735#120—1221no—
736#120—1221no—
737#120—1221no—
738C4×D4—1221no—
739C4×D4—1221no—
740C4×D4—1221no—
741C4×D4—1221no—
742C4×D4—1221no—
743C4×D4—1221no—
744C4×D4—1221no—
745C4×D4—1221no—
746C4×D4—1221no—
747C4×D4—1221no—
748C4×D4—1221no—
749C4×D4—1221no—
750#117—1221no—
751#117—1221no—
752#117—1221no—
753#117—1221no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—1221no—
757C2×C4⋊C4—1221no—
758C2×C4⋊C4—1221no—
759C2×C4⋊C4—1221no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—611no—
772C2×C22⋊C4—611no—
773C2×C22⋊C4—611no—
774C2×C22⋊C4—611no—
775C2×C22⋊C4—611no—
776C2×C22⋊C4—611no—
777C2×C22⋊C4—611no—
778C2×C22⋊C4—611no—
779C2×C22⋊C4—611no—
780C2×C22⋊C4—611no—
781C2×C22⋊C4—611no—
782C2×C22⋊C4—1221no—
783C2×C22⋊C4—1222no—
784C2×C22⋊C4—1221no—
785C2×C22⋊C4—1221no—
786C2×C22⋊C4—1221no—
787C2×C22⋊C4—1221no—
788C2×C22⋊C4—1221no—
789C2×C22⋊C4—1221no—
790C2×C22⋊C4—1221no—
791C2×C22⋊C4—1221no—
792C2×C22⋊C4—1221no—
793C2×C22⋊C4—1221no—
794C2×C22⋊C4—2441no—
795C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
800#99—1222no—
801#99—1222no—
802#99—2441no—
803#99—2441no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—1221no—
809#95—1221no—
810#95—1221no—
811#95—1221no—
812#95—1221no—
813#95—1221no—
814#95—1221no—
815#95—1221no—
816#95—1221no—
817#95—1221no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—611no—
825C24D4×D6111yescharacteristic
826C24D4×D6111yescharacteristic
827C24D4×D6111yescharacteristic
828C24D4×D6111yescharacteristic
829C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
830C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
831C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
832C24C23×D6111yescharacteristic
833#41—4882no—
834#41—4882no—
835C2×Q8—1221no—
836C2×Q8—1221no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—1221no—
850C2×D4—1221no—
851C2×D4—1221no—
852C2×D4—1221no—
853C2×D4—1221no—
854C2×D4—1221no—
855C2×D4—1221no—
856C2×D4—1221no—
857C2×D4—1221no—
858C2×D4—1221no—
859C2×D4—1221no—
860C2×D4—1221no—
861C2×D4—4881no—
862C2×D4—2442no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—611no—
880C22×C4—611no—
881C22×C4—611no—
882C22×C4—611no—
883C22×C4—611no—
884C22×C4—611no—
885C22×C4—611no—
886C22×C4—1221no—
887C22×C4—1221no—
888C22×C4—1221no—
889C22×C4—1221no—
890C22×C4—1221no—
891C22×C4—1221no—
892C22×C4—1221no—
893C22×C4—1221no—
894C22×C4—1221no—
895C22×C4—1221no—
896C22×C4—1221no—
897C22×C4—1221no—
898C22×C4—4881no—
899C22×C4—4881no—
900C22×C4—2442no—
901C22×C4—2442no—
902C22×C4—2442no—
903C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—1221no—
909C4⋊C4—1221no—
910C4⋊C4—1221no—
911C4⋊C4—1221no—
912C4⋊C4—1221no—
913C4⋊C4—1221no—
914C4⋊C4—1221no—
915C4⋊C4—1221no—
916C4⋊C4—1221no—
917C4⋊C4—1221no—
918C4⋊C4—1221no—
919C4⋊C4—1221no—
920C4⋊C4—4881no—
921C4⋊C4—4881no—
922C4⋊C4—4881no—
923C4⋊C4—2442no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—612no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C22⋊C4—1221no—
944C22⋊C4—1221no—
945C22⋊C4—1221no—
946C22⋊C4—1221no—
947C22⋊C4—1221no—
948C22⋊C4—1221no—
949C22⋊C4—1221no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—1221no—
952C22⋊C4—1221no—
953C22⋊C4—1221no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—1221no—
960C22⋊C4—1221no—
961C22⋊C4—1221no—
962C22⋊C4—1221no—
963C22⋊C4—1221no—
964C22⋊C4—1221no—
965C22⋊C4—1221no—
966C22⋊C4—1221no—
967C22⋊C4—1221no—
968C22⋊C4—1221no—
969C22⋊C4—1221no—
970C22⋊C4—4881no—
971C22⋊C4—4881no—
972C22⋊C4—2442no—
973C22⋊C4—2442no—
974C22⋊C4—2442no—
975C22⋊C4#1175822412yescomplemented
976C42—1221no—
977C42—1221no—
978C42—1221no—
979C42—1221no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—1221no—
1016C23—1221no—
1017C23—1221no—
1018C23—2441no—
1019C23—2441no—
1020C23#1451974511yescharacteristic
1021C23#1451974511yescharacteristic
1022C23#1451974511yescharacteristic
1023C23#1451974511yescharacteristic
1024C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1025C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1026C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1027C23#41×D6111yescharacteristic
1028C23C2×#1175822411yescharacteristic
1029C23#1451982211yescharacteristic
1030C23#1451982411yescharacteristic
1031Q8—4881no—
1032Q8—4881no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—4881no—
1042D4—4881no—
1043D4—4881no—
1044D4—4881no—
1045D4—2442no—
1046D4—2442no—
1047D4—2441no—
1048D4—2441no—
1049D4—2441no—
1050D4—2441no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—1221no—
1080C2×C4—1221no—
1081C2×C4—1221no—
1082C2×C4—1221no—
1083C2×C4—1221no—
1084C2×C4—1221no—
1085C2×C4—1221no—
1086C2×C4—1222no—
1087C2×C4—1221no—
1088C2×C4—1221no—
1089C2×C4—4881no—
1090C2×C4—4881no—
1091C2×C4—4884no—
1092C2×C4—4881no—
1093C2×C4—4881no—
1094C2×C4—4881no—
1095C2×C4—4881no—
1096C2×C4—2441no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2441no—
1102C2×C4—2441no—
1103C2×C4—2441no—
1104C2×C4—2441no—
1105C2×C4—2441no—
1106C2×C4—2442no—
1107C2×C4—2441no—
1108C2×C4—2442no—
1109C2×C4—2441no—
1110C2×C4—2441no—
1111C2×C4—2441no—
1112C2×C4—2441no—
1113C2×C4—2441no—
1114C2×C4—2441no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—4881no—
1154C22—4881no—
1155C22—2441no—
1156C22—2441no—
1157C22—2441no—
1158C22#1683995112yes—
1159C22C2×#1451974511yescharacteristic
1160C22#1684030711yescharacteristic
1161C22#1684033911yescharacteristic
1162C22#1684040111yescharacteristic
1163C22#1684040611yescharacteristic
1164C22#1684041111yescharacteristic
1165C22#1684041211yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—4881no—
1174C4—4881no—
1175C4—4881no—
1176C4—2442no—
1177C4—2441no—
1178C4—2441no—
1179C4—2441no—
1180C4—2441no—
1181C4—2441no—
1182C4—2441no—
1183C4—2441no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—4881no—
1196C2#2144942511yescharacteristic
1197C2C2×#1683995111yescharacteristic
1198C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2412C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459506C2
hypercenter#2412D61
hypocenterC61#25565
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21450097C2semidirect
3. #21449215C2semidirect
4. #21447172C2semidirect
5. #21447068C2semidirect
6. #21446986C2semidirect
7. #21446947C2semidirect
8. #21446273C2semidirect
9. #21446272C2semidirect
10. #21446233C2semidirect
11. #21446229C2semidirect
12. #21446099C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. C2×#16839528C2semidirect
15. C61×#2412C2semidirect
324. C22⋊C4×C61#41semidirect
353. C22⋊Dic61#41semidirect
588. #2412D61semidirect
674. C61#25565semidirect
975. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595062
#214500972
#214492152
#214471722
#214470682
#214469862
#214469472
#214462732
#214462722
#214462332
#214462292
#214460992
#214460982
C2×#168395282
C61×#24122
#2556561