Finite Group Databasebeta

← #29733175

Subgroups — #29733175

Order 15616.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459506C211yesmaximal, characteristic
2#21450100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840443—21no—
17#16840443—21no—
18#16840438—21no—
19#16840438—21no—
20#16840406—21no—
21#16840406—21no—
22#16840399—21no—
23#16840399—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840347—21no—
26#16840347—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840268—21no—
29#16840268—21no—
30C2×#14519761C2211yescharacteristic
31C2×#14519758C2211yescharacteristic
32C2×#14519746C2211yescharacteristic
33#16840237C2211yescharacteristic
34#16840235C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40#16839690—21no—
41#16839687—21no—
42#16839687—21no—
43#16839687—21no—
44#16839678—21no—
45#16839676—21no—
46#16839642—21no—
47#16839642C2211yescharacteristic
48#16839641—21no—
49#16839639C2211yescharacteristic
50#16839637—21no—
51#16839637C2211yescharacteristic
52#16839637C2211yescharacteristic
53#16839637C2211yescharacteristic
54#16839634C2211yescharacteristic
55#16839623—21no—
56#16839623C2211yescharacteristic
57#16839623C2211yescharacteristic
58#16839623C2211yescharacteristic
59#16839623C2211yescharacteristic
60#16839622—21no—
61#16839620—21no—
62#16839528C2211yescharacteristic
63#16839528C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C2×#120×C61C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C2×#99×C61C2211yescharacteristic
72C61×#379C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
80C23×Dic61—21no—
81C23×Dic61D411yescharacteristic
82C23×Dic61D411yescharacteristic
83C23×Dic61C2311yescharacteristic
84C23×Dic61C2311yescharacteristic
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519764—21no—
90#14519764—21no—
91#14519763—21no—
92#14519763—21no—
93#14519761—21no—
94#14519761—21no—
95#14519761—22no—
96#14519761—41no—
97#14519760—21no—
98#14519759—21no—
99#14519759—21no—
100#14519758—21no—
101#14519758—21no—
102#14519758—21no—
103#14519758—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—22no—
106#14519758—41no—
107#14519756—21no—
108#14519756—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519746—21no—
124#14519746—21no—
125#14519746—21no—
126#14519746—21no—
127#14519746—21no—
128#14519745—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519737—21no—
141#14519736—21no—
142#14519733—21no—
143#14519733—21no—
144#14519733—21no—
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×C4⋊Dic61—21no—
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196—21no—
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—22no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—41no—
167C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C22⋊C4×D61—21no—
179#14519691—22no—
180#14519691—41no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195C25×C61C2311yescharacteristic
196C22×D4×C61D411yescharacteristic
197C22×D4×C61D411yescharacteristic
198C22×D4×C61C2311yescharacteristic
199C23×C4×C61—21no—
200#120×C61—21no—
201#120×C61—21no—
202#120×C61—21no—
203#120×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61—22no—
205C2×C22⋊C4×C61—21no—
206C2×C22⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61—21no—
208C2×C22⋊C4×C61—41no—
209C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
216#99×C61—22no—
217#99×C61—41no—
218C24×C61—21no—
219C24×C61—21no—
220C24×C61—21no—
221C24×C61—21no—
222C24×C61—42no—
223C24×C61—81no—
224C24×C61C2×D411yescharacteristic
225C24×C61C2×D411yescharacteristic
226C24×C61C2×D411yescharacteristic
227C24×C61C2×D411yescharacteristic
228C24×C61C2×D411yescharacteristic
229C24×C61C2×D411yescharacteristic
230C24×C61C2×D411yescharacteristic
231C24×C61C2411yescharacteristic
232C23×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—42no—
244C2×D4×C61—81no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—42no—
250C22×C4×C61—42no—
251C22×C4×C61—81no—
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—42no—
268C2×C22⋊D61—81no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61—42no—
288C22×Dic61—42no—
289C22×Dic61—42no—
290C22×Dic61—81no—
291C22×Dic61—81no—
292C22×Dic61—81no—
293C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758224—82no—
301#11758224—82no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—42no—
320C22⋊C4×C61—42no—
321C22⋊C4×C61—81no—
322C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61—21no—
339C22⋊Dic61—21no—
340C22⋊Dic61—21no—
341C22⋊Dic61—21no—
342C22⋊Dic61—21no—
343C22⋊Dic61—21no—
344C22⋊Dic61—42no—
345C22⋊Dic61—42no—
346C22⋊Dic61—41no—
347C22⋊Dic61—41no—
348C22⋊Dic61—41no—
349C22⋊Dic61—41no—
350C22⋊Dic61—81no—
351C22⋊Dic61#4112yescomplemented
352#11758198—21no—
353#11758198—21no—
354#11758198—21no—
355#11758198—21no—
356#11758198—42no—
357#11758198—81no—
358C4⋊Dic61—21no—
359C4⋊Dic61—21no—
360C4⋊Dic61—21no—
361C4⋊Dic61—21no—
362C4⋊Dic61—42no—
363C4⋊Dic61—81no—
364C4⋊Dic61—81no—
365C4⋊Dic61—81no—
366#11758196—21no—
367#11758196—21no—
368#11758196—21no—
369#11758196—21no—
370#11758196—21no—
371#11758196—21no—
372#11758196—21no—
373#11758196—21no—
374#11758196—42no—
375#11758196—81no—
376C4×Dic61—21no—
377C4×Dic61—21no—
378C4×Dic61—21no—
379C4×Dic61—21no—
380C23×C61—21no—
381C23×C61—21no—
382C23×C61—21no—
383C23×C61—21no—
384C23×C61—21no—
385C23×C61—21no—
386C23×C61—22no—
387C23×C61—22no—
388C23×C61—22no—
389C23×C61—21no—
390C23×C61—21no—
391C23×C61—21no—
392C23×C61—21no—
393C23×C61—21no—
394C23×C61—21no—
395C23×C61—21no—
396C23×C61—21no—
397C23×C61—21no—
398C23×C61—41no—
399C23×C61—41no—
400C23×C61—41no—
401C23×C61—41no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—41no—
405C23×C61—41no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61—41no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61—41no—
411C23×C61—82no—
412C23×C61—82no—
413C23×C61—82no—
414C23×C61—82no—
415C23×C61#12011yescharacteristic
416C23×C61#12011yescharacteristic
417C23×C61#12011yescharacteristic
418C23×C61#12011yescharacteristic
419C23×C61C22×D411yescharacteristic
420C23×C61C22×D411yescharacteristic
421C23×C61C22×D411yescharacteristic
422C23×C61C2×#4111yescharacteristic
423C23×C61C2×#4111yescharacteristic
424C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C612−1+411yescharacteristic
426C22×D61—21no—
427C22×D61—21no—
428C22×D61—21no—
429C22×D61—41no—
430C22×D61—41no—
431D4×C61—42no—
432D4×C61—41no—
433D4×C61—41no—
434D4×C61—41no—
435D4×C61—41no—
436D4×C61—42no—
437D4×C61—81no—
438D4×C61—81no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—21no—
441C2×C4×C61—21no—
442C2×C4×C61—21no—
443C2×C4×C61—22no—
444C2×C4×C61—21no—
445C2×C4×C61—41no—
446C2×C4×C61—41no—
447C2×C4×C61—41no—
448C2×C4×C61—41no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61—41no—
458C2×C4×C61—84no—
459C22⋊D61—42no—
460C22⋊D61—41no—
461C22⋊D61—41no—
462C22⋊D61—41no—
463C22⋊D61—41no—
464C22⋊D61—42no—
465C22⋊D61—81no—
466C22⋊D61—81no—
467C22⋊D61—81no—
468C22⋊D61—81no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—21no—
471C2×Dic61—21no—
472C2×Dic61—21no—
473C2×Dic61—21no—
474C2×Dic61—21no—
475C2×Dic61—21no—
476C2×Dic61—22no—
477C2×Dic61—21no—
478C2×Dic61—21no—
479C2×Dic61—41no—
480C2×Dic61—42no—
481C2×Dic61—41no—
482C2×Dic61—42no—
483C2×Dic61—41no—
484C2×Dic61—41no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—41no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61—41no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61—41no—
495C2×Dic61—41no—
496C2×Dic61—41no—
497C2×Dic61—41no—
498C2×Dic61—41no—
499C2×Dic61—41no—
500C2×Dic61—41no—
501C2×Dic61—41no—
502C2×Dic61—41no—
503C2×Dic61—41no—
504C2×Dic61—41no—
505C2×Dic61—41no—
506C2×Dic61—81no—
507C2×Dic61—81no—
508C2×Dic61—81no—
509C2×Dic61—81no—
510C2×Dic61—84no—
511C4×D61—81no—
512C4×D61—81no—
513Dic122—81no—
514Dic122—81no—
515#25565—611nomaximal, Sylow
516C22×C61—21no—
517C22×C61—21no—
518C22×C61—21no—
519C22×C61—21no—
520C22×C61—21no—
521C22×C61—21no—
522C22×C61—21no—
523C22×C61—21no—
524C22×C61—21no—
525C22×C61—21no—
526C22×C61—21no—
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—21no—
530C22×C61—21no—
531C22×C61—21no—
532C22×C61—21no—
533C22×C61—41no—
534C22×C61—41no—
535C22×C61—41no—
536C22×C61—41no—
537C22×C61—42no—
538C22×C61—42no—
539C22×C61—42no—
540C22×C61—42no—
541C22×C61—42no—
542C22×C61—42no—
543C22×C61—41no—
544C22×C61—41no—
545C22×C61—41no—
546C22×C61—81no—
547C22×C61—81no—
548C22×C61—81no—
549C22×C61—81no—
550C22×C61—81no—
551C22×C61—81no—
552C22×C61—81no—
553C22×C61—81no—
554C22×C61#45812yes—
555C22×C61C2×#12011yescharacteristic
556C22×C61#53211yescharacteristic
557C22×C61#53711yescharacteristic
558C22×C61#54611yescharacteristic
559C22×C61#54611yescharacteristic
560C22×C61#54711yescharacteristic
561C22×C61#54711yescharacteristic
562C2×D61—41no—
563C2×D61—41no—
564C2×D61—41no—
565C2×D61—81no—
566C2×D61—81no—
567C4×C61—42no—
568C4×C61—41no—
569C4×C61—41no—
570C4×C61—41no—
571C4×C61—81no—
572C4×C61—81no—
573C4×C61—81no—
574Dic61—42no—
575Dic61—41no—
576Dic61—41no—
577Dic61—41no—
578Dic61—41no—
579Dic61—41no—
580Dic61—41no—
581Dic61—41no—
582Dic61—81no—
583Dic61—81no—
584Dic61—81no—
585#3490—611no—
586#2483—611no—
587#2412—611no—
588#2412—611no—
589#2062—611no—
590#2044—611no—
591#2030—611no—
592#2022—611no—
593#1898—611no—
594#1898D6111yescharacteristic, complemented
595#1890—611no—
596#1890—611no—
597#1867—611no—
598#1867—611no—
599C2×#342—611no—
600C2×C61—21no—
601C2×C61—21no—
602C2×C61—21no—
603C2×C61—21no—
604C2×C61—21no—
605C2×C61—22no—
606C2×C61—21no—
607C2×C61—41no—
608C2×C61—41no—
609C2×C61—41no—
610C2×C61—81no—
611C2×C61#243011yescharacteristic
612C2×C61C2×#45811yescharacteristic
613C2×C61#302611yescharacteristic
614D61—81no—
615#551—1221no—
616#551—1221no—
617#551—1221no—
618#551—1221no—
619#546—1221no—
620#546—1221no—
621#546—1221no—
622#546—1221no—
623#543—611no—
624#538—1221no—
625#538—1221no—
626#534—611no—
627#525—1221no—
628#525—1221no—
629C2×#123—611no—
630C2×#123—611no—
631C2×#120—611no—
632C2×#120C2×D6111yescharacteristic
633#518—611no—
634#518—611no—
635C22×C22⋊C4—611no—
636C22×C22⋊C4—611no—
637C22×C22⋊C4—611no—
638C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
639C2×#99—611no—
640C2×#99—611no—
641C2×#99C2×D6111yescharacteristic
642C2×#99C2×D6111yescharacteristic
643#397—1221no—
644#397—1221no—
645#397—1221no—
646#397—1221no—
647#394—1221no—
648#394—1221no—
649#386—611no—
650#386—611no—
651#386—1221no—
652#386—1221no—
653#385—611no—
654#385—611no—
655#385—611no—
656#385—611no—
657#385—1221no—
658#381—611no—
659#381—611no—
660#381—611no—
661#381—611no—
662#381—1221no—
663#380—1221no—
664#380—1221no—
665#379C2×D6111yescharacteristic
666#342—611no—
667#342—611no—
668#342—611no—
669#342—611no—
670#342—611no—
671#342—611no—
672#342C2×D6111yescharacteristic
673#342C2×D6111yescharacteristic
674C61#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25C22×D6111yescharacteristic
676C2×#41—1221no—
677C2×#41—1221no—
678C22×D4—611no—
679C22×D4—611no—
680C22×D4—611no—
681C22×D4D24411yescharacteristic
682C22×D4D24411yescharacteristic
683C22×D4C22×D6111yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—611no—
686C23×C4—611no—
687C23×C4—611no—
688C23×C4—611no—
689C23×C4—1221no—
690#126—1221no—
691#126—1221no—
692#126—1221no—
693#126—1221no—
694#124—1221no—
695#124—1221no—
696#124—1221no—
697#124—1221no—
698#123—1221no—
699#123—1221no—
700#123—1221no—
701#123—1221no—
702#123—1222no—
703#123—1221no—
704#123—1221no—
705#123—1221no—
706#123—1221no—
707#123—1221no—
708#123—1221no—
709#123—1222no—
710#123—2441no—
711#123—2441no—
712C22⋊Q8—1221no—
713C22⋊Q8—1221no—
714C22⋊Q8—1221no—
715C22⋊Q8—1221no—
716C22⋊Q8—1221no—
717C22⋊Q8—1221no—
718C22⋊Q8—1221no—
719C22⋊Q8—1221no—
720#121—1221no—
721#121—1221no—
722#121—1221no—
723#121—1221no—
724#121—1221no—
725#121—1221no—
726#121—1221no—
727#121—1221no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—1221no—
733#120—1221no—
734#120—1221no—
735#120—1221no—
736#120—1221no—
737#120—1221no—
738C4×D4—1221no—
739C4×D4—1221no—
740C4×D4—1221no—
741C4×D4—1221no—
742C4×D4—1221no—
743C4×D4—1221no—
744C4×D4—1221no—
745C4×D4—1221no—
746C4×D4—1221no—
747C4×D4—1221no—
748C4×D4—1221no—
749C4×D4—1221no—
750#117—1221no—
751#117—1221no—
752#117—1221no—
753#117—1221no—
754C2×C4⋊C4—1221no—
755C2×C4⋊C4—1221no—
756C2×C4⋊C4—1221no—
757C2×C4⋊C4—1221no—
758C2×C4⋊C4—1221no—
759C2×C4⋊C4—1221no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—611no—
766C2×C22⋊C4—611no—
767C2×C22⋊C4—611no—
768C2×C22⋊C4—611no—
769C2×C22⋊C4—611no—
770C2×C22⋊C4—611no—
771C2×C22⋊C4—611no—
772C2×C22⋊C4—611no—
773C2×C22⋊C4—611no—
774C2×C22⋊C4—1221no—
775C2×C22⋊C4—1222no—
776C2×C22⋊C4—1221no—
777C2×C22⋊C4—1221no—
778C2×C22⋊C4—1221no—
779C2×C22⋊C4—1221no—
780C2×C22⋊C4—1221no—
781C2×C22⋊C4—1221no—
782C2×C22⋊C4—1221no—
783C2×C22⋊C4—1221no—
784C2×C22⋊C4—1221no—
785C2×C22⋊C4—1221no—
786C2×C22⋊C4—1221no—
787C2×C22⋊C4—1221no—
788C2×C22⋊C4—1221no—
789C2×C22⋊C4—1221no—
790C2×C22⋊C4—1221no—
791C2×C22⋊C4—1221no—
792C2×C22⋊C4—2441no—
793C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—1222no—
803#99—2441no—
804#95—1221no—
805#95—1221no—
806#95—1221no—
807#95—1221no—
808#95—1221no—
809#95—1221no—
810#95—1221no—
811#95—1221no—
812#95—1221no—
813#95—1221no—
814#95—1221no—
815#95—1221no—
816#95—1221no—
817#95—1221no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—611no—
825C24C2×D24411yescharacteristic
826C24C2×D24411yescharacteristic
827C24C2×D24411yescharacteristic
828C24D4×D6111yescharacteristic
829C24D4×D6111yescharacteristic
830C24D4×D6111yescharacteristic
831C24D4×D6111yescharacteristic
832C24C23×D6111yescharacteristic
833#41—4882no—
834#41—4882no—
835C2×Q8—1221no—
836C2×Q8—1221no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—1221no—
850C2×D4—1221no—
851C2×D4—1221no—
852C2×D4—1221no—
853C2×D4—1221no—
854C2×D4—1221no—
855C2×D4—1221no—
856C2×D4—1221no—
857C2×D4—1221no—
858C2×D4—1221no—
859C2×D4—1221no—
860C2×D4—1221no—
861C2×D4—4881no—
862C2×D4—2442no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—611no—
871C22×C4—611no—
872C22×C4—611no—
873C22×C4—611no—
874C22×C4—611no—
875C22×C4—611no—
876C22×C4—611no—
877C22×C4—1221no—
878C22×C4—1221no—
879C22×C4—1221no—
880C22×C4—1221no—
881C22×C4—1221no—
882C22×C4—1221no—
883C22×C4—1221no—
884C22×C4—1221no—
885C22×C4—1221no—
886C22×C4—1221no—
887C22×C4—1221no—
888C22×C4—1221no—
889C22×C4—1221no—
890C22×C4—1221no—
891C22×C4—1221no—
892C22×C4—1221no—
893C22×C4—1221no—
894C22×C4—1221no—
895C22×C4—1221no—
896C22×C4—1221no—
897C22×C4—4881no—
898C22×C4—4881no—
899C22×C4—4881no—
900C22×C4—2442no—
901C22×C4—2442no—
902C22×C4—2442no—
903C22×C4C2×D24411yescharacteristic
904C22×C4C2×D24411yescharacteristic
905C22×C4C2×D24411yescharacteristic
906C4⋊C4—1221no—
907C4⋊C4—1221no—
908C4⋊C4—1221no—
909C4⋊C4—1221no—
910C4⋊C4—1221no—
911C4⋊C4—1221no—
912C4⋊C4—1221no—
913C4⋊C4—1221no—
914C4⋊C4—1221no—
915C4⋊C4—1221no—
916C4⋊C4—1221no—
917C4⋊C4—1221no—
918C4⋊C4—4881no—
919C4⋊C4—4881no—
920C4⋊C4—4881no—
921C4⋊C4—4881no—
922C4⋊C4—2442no—
923C4⋊C4—2442no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—612no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C22⋊C4—1221no—
944C22⋊C4—1221no—
945C22⋊C4—1221no—
946C22⋊C4—1221no—
947C22⋊C4—1221no—
948C22⋊C4—1221no—
949C22⋊C4—1221no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—1221no—
952C22⋊C4—1221no—
953C22⋊C4—1221no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—1221no—
960C22⋊C4—1221no—
961C22⋊C4—1221no—
962C22⋊C4—1221no—
963C22⋊C4—1221no—
964C22⋊C4—1221no—
965C22⋊C4—1221no—
966C22⋊C4—4881no—
967C22⋊C4—4881no—
968C22⋊C4—2442no—
969C22⋊C4—2442no—
970C22⋊C4—2442no—
971C22⋊C4—2441no—
972C22⋊C4—2441no—
973C22⋊C4—2441no—
974C22⋊C4—2441no—
975C22⋊C4#1175822412yescomplemented
976C42—1221no—
977C42—1221no—
978C42—1221no—
979C42—1221no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—1221no—
1016C23—1221no—
1017C23—1221no—
1018C23—2441no—
1019C23—2441no—
1020C23#1451974711yescharacteristic
1021C23#1451974711yescharacteristic
1022C23#1451974711yescharacteristic
1023C23#1451974711yescharacteristic
1024C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1025C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1026C23C22×D24411yescharacteristic
1027C23#41×D6111yescharacteristic
1028C23C2×#1175822411yescharacteristic
1029C23#1451982211yescharacteristic
1030C23#1451982411yescharacteristic
1031Q8—4881no—
1032Q8—4881no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—4881no—
1042D4—4881no—
1043D4—4881no—
1044D4—4881no—
1045D4—2442no—
1046D4—2442no—
1047D4—2441no—
1048D4—2441no—
1049D4—2441no—
1050D4—2441no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—1221no—
1072C2×C4—1221no—
1073C2×C4—1221no—
1074C2×C4—1221no—
1075C2×C4—1221no—
1076C2×C4—1221no—
1077C2×C4—1221no—
1078C2×C4—1221no—
1079C2×C4—1222no—
1080C2×C4—1221no—
1081C2×C4—4881no—
1082C2×C4—4881no—
1083C2×C4—4884no—
1084C2×C4—4881no—
1085C2×C4—4881no—
1086C2×C4—4881no—
1087C2×C4—4881no—
1088C2×C4—2441no—
1089C2×C4—2441no—
1090C2×C4—2441no—
1091C2×C4—2441no—
1092C2×C4—2441no—
1093C2×C4—2441no—
1094C2×C4—2441no—
1095C2×C4—2441no—
1096C2×C4—2441no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2441no—
1102C2×C4—2441no—
1103C2×C4—2441no—
1104C2×C4—2441no—
1105C2×C4—2441no—
1106C2×C4—2442no—
1107C2×C4—2441no—
1108C2×C4—2442no—
1109C2×C4—2441no—
1110C2×C4—2441no—
1111C2×C4—2441no—
1112C2×C4—2441no—
1113C2×C4—2441no—
1114C2×C4—2441no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—4881no—
1154C22—4881no—
1155C22—2441no—
1156C22—2441no—
1157C22—2441no—
1158C22#1683995312yes—
1159C22C2×#1451974711yescharacteristic
1160C22#1684030711yescharacteristic
1161C22#1684033911yescharacteristic
1162C22#1684039911yescharacteristic
1163C22#1684040711yescharacteristic
1164C22#1684041011yescharacteristic
1165C22#1684041611yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—4881no—
1174C4—4881no—
1175C4—4881no—
1176C4—2442no—
1177C4—2441no—
1178C4—2441no—
1179C4—2441no—
1180C4—2441no—
1181C4—2441no—
1182C4—2441no—
1183C4—2441no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—4881no—
1196C2#2144942711yescharacteristic
1197C2C2×#1683995311yescharacteristic
1198C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1898C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459506C2
hypercenter#1898D61
hypocenterC61#25565
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21450100C2semidirect
3. #21449216C2semidirect
4. #21449209C2semidirect
5. #21447173C2semidirect
6. #21447069C2semidirect
7. #21446987C2semidirect
8. #21446949C2semidirect
9. #21446270C2semidirect
10. #21446231C2semidirect
11. #21446230C2semidirect
12. #21446102C2semidirect
13. #21446101C2semidirect
14. C2×#16839528C2semidirect
15. C61×#1898C2semidirect
322. C22⋊C4×C61#41semidirect
351. C22⋊Dic61#41semidirect
594. #1898D61semidirect
674. C61#25565semidirect
975. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595062
#214501002
#214492162
#214492092
#214471732
#214470692
#214469872
#214469492
#214462702
#214462312
#214462302
#214461022
#214461012
C2×#168395282
C61×#18982
#2556561