Finite Group Databasebeta

← #29733176

Subgroups — #29733176

Order 15616.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459504C211yesmaximal, characteristic
2#21450099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840441—21no—
17#16840441—21no—
18#16840436—21no—
19#16840436—21no—
20#16840408—21no—
21#16840408—21no—
22#16840402—21no—
23#16840402—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840345—21no—
26#16840345—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840271—21no—
29#16840271—21no—
30C2×#14519761C2211yescharacteristic
31C2×#14519758C2211yescharacteristic
32C2×#14519747C2211yescharacteristic
33C2×#14519745C2211yescharacteristic
34#16840235C2211yescharacteristic
35C22×#11758198C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
39C2×#14519692C2211yescharacteristic
40C2×#14519691C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42#16839691—21no—
43#16839691—21no—
44#16839689—21no—
45#16839688—21no—
46#16839679—21no—
47#16839677—21no—
48#16839641C2211yescharacteristic
49#16839640—21no—
50#16839638—21no—
51#16839635C2211yescharacteristic
52#16839635C2211yescharacteristic
53#16839633—21no—
54#16839624—21no—
55#16839623C2211yescharacteristic
56#16839623C2211yescharacteristic
57#16839623C2211yescharacteristic
58#16839623C2211yescharacteristic
59#16839621—21no—
60#16839619—21no—
61#16839617C2211yescharacteristic
62#16839529C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic
70C61×#386C2211yescharacteristic
71C61×#385C2211yescharacteristic
72C61×#385C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C24×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
83C23×Dic61C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61D411yescharacteristic
87C22×C4×D61D411yescharacteristic
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519771—21no—
92#14519765—21no—
93#14519765—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519761—22no—
101#14519761—41no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—22no—
109#14519758—41no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519747—21no—
127#14519747—21no—
128#14519747—21no—
129#14519747—21no—
130#14519746—21no—
131#14519745—21no—
132#14519745—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519734—21no—
145#14519734—21no—
146#14519733—21no—
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196—21no—
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198D411yescharacteristic
170C2×#11758198D411yescharacteristic
171C2×#11758198D411yescharacteristic
172C2×#11758198D411yescharacteristic
173C2×#11758198D411yescharacteristic
174C2×#11758198D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D61—21no—
176C22⋊C4×D61—21no—
177C22⋊C4×D61—21no—
178C22⋊C4×D61—21no—
179C22⋊C4×D61—21no—
180C22⋊C4×D61—22no—
181C22⋊C4×D61—22no—
182C22⋊C4×D61—41no—
183C22⋊C4×D61—41no—
184#14519692—41no—
185#14519691—22no—
186#14519691—41no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198C22×D4×C61C2311yescharacteristic
199C23×C4×C61C2311yescharacteristic
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202C4×D4×C61—21no—
203C4×D4×C61—21no—
204#117×C61—21no—
205C2×C4⋊C4×C61—21no—
206C2×C4⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61—21no—
208C2×C22⋊C4×C61—21no—
209C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214#99×C61—22no—
215#95×C61—21no—
216#95×C61—21no—
217#95×C61—21no—
218C24×C61C2×D411yescharacteristic
219C24×C61C2411yescharacteristic
220C23×D61—21no—
221C23×D61—21no—
222C23×D61—21no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61—42no—
225C23×D61—81no—
226C23×D61C2×D411yescharacteristic
227C23×D61C2×D411yescharacteristic
228C23×D61C2×D411yescharacteristic
229C23×D61C2×D411yescharacteristic
230C23×D61C2×D411yescharacteristic
231C23×D61C2×D411yescharacteristic
232C23×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—81no—
248C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—42no—
266C2×C22⋊D61—81no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
282#11758222—82no—
283#11758222—82no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—42no—
289C2×D244—81no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×C4×D61—42no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×C4×D61—42no—
301C2×C4×D61—81no—
302C2×C4×D61—81no—
303C2×C4×D61—81no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—81no—
309C4⋊C4×C61—81no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—81no—
322C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
323C42×C61—21no—
324C42×C61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—42no—
337C22⋊Dic61#4112yescomplemented
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—21no—
345#11758198—21no—
346#11758198—21no—
347#11758198—21no—
348#11758198—21no—
349#11758198—21no—
350#11758198—21no—
351#11758198—21no—
352#11758198—21no—
353#11758198—21no—
354#11758198—42no—
355#11758198—42no—
356#11758198—42no—
357#11758198—42no—
358#11758198—41no—
359#11758198—41no—
360#11758198—41no—
361#11758198—41no—
362#11758198—81no—
363#11758198—81no—
364C4⋊Dic61—21no—
365C4⋊Dic61—21no—
366C4⋊Dic61—42no—
367#11758196—21no—
368#11758196—21no—
369#11758196—21no—
370#11758196—21no—
371#11758196—21no—
372#11758196—21no—
373#11758196—21no—
374#11758196—21no—
375#11758196—42no—
376#11758196—81no—
377#11758196—81no—
378C4×Dic61—21no—
379C4×Dic61—21no—
380C23×C61—21no—
381C23×C61—21no—
382C23×C61—21no—
383C23×C61—41no—
384C23×C61—41no—
385C23×C61—41no—
386C23×C61—41no—
387C23×C61C22×D411yescharacteristic
388C23×C61C22×D411yescharacteristic
389C23×C61C22×D411yescharacteristic
390C23×C61C2×#4111yescharacteristic
391C23×C61C2×#4111yescharacteristic
392C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C612−1+411yescharacteristic
394C22×D61—21no—
395C22×D61—21no—
396C22×D61—21no—
397C22×D61—21no—
398C22×D61—21no—
399C22×D61—21no—
400C22×D61—21no—
401C22×D61—21no—
402C22×D61—21no—
403C22×D61—21no—
404C22×D61—21no—
405C22×D61—21no—
406C22×D61—22no—
407C22×D61—22no—
408C22×D61—22no—
409C22×D61—21no—
410C22×D61—21no—
411C22×D61—21no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—41no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—41no—
417C22×D61—41no—
418C22×D61—41no—
419C22×D61—41no—
420C22×D61—41no—
421C22×D61—41no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—82no—
424C22×D61—82no—
425C22×D61—82no—
426C22×D61—82no—
427C22×D61#12011yescharacteristic
428C22×D61#12011yescharacteristic
429C22×D61#12011yescharacteristic
430C22×D61#12011yescharacteristic
431D4×C61—41no—
432D4×C61—41no—
433D4×C61—41no—
434D4×C61—41no—
435C2×C4×C61—21no—
436C2×C4×C61—21no—
437C2×C4×C61—21no—
438C2×C4×C61—21no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—21no—
441C2×C4×C61—22no—
442C2×C4×C61—21no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61—41no—
446C2×C4×C61—41no—
447C2×C4×C61—41no—
448C2×C4×C61—41no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61—41no—
458C2×C4×C61—41no—
459C2×C4×C61—41no—
460C2×C4×C61—41no—
461C2×C4×C61—41no—
462C2×C4×C61—81no—
463C2×C4×C61—81no—
464C22⋊D61—42no—
465C22⋊D61—41no—
466C22⋊D61—41no—
467C22⋊D61—41no—
468C22⋊D61—41no—
469C22⋊D61—42no—
470C22⋊D61—81no—
471C22⋊D61—81no—
472C22⋊D61—81no—
473C22⋊D61—81no—
474C2×Dic61—21no—
475C2×Dic61—21no—
476C2×Dic61—21no—
477C2×Dic61—21no—
478C2×Dic61—21no—
479C2×Dic61—22no—
480C2×Dic61—21no—
481C2×Dic61—21no—
482C2×Dic61—41no—
483C2×Dic61—41no—
484C2×Dic61—41no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—41no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61—41no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61—41no—
495C2×Dic61—41no—
496C2×Dic61—41no—
497C2×Dic61—41no—
498C2×Dic61—41no—
499C2×Dic61—41no—
500C2×Dic61—41no—
501D244—42no—
502D244—42no—
503D244—81no—
504D244—81no—
505C4×D61—42no—
506C4×D61—42no—
507C4×D61—81no—
508C4×D61—81no—
509C4×D61—81no—
510C4×D61—81no—
511C4×D61—84no—
512C4×D61—84no—
513Dic122—81no—
514Dic122—81no—
515#25565—611nomaximal, Sylow
516C22×C61—21no—
517C22×C61—21no—
518C22×C61—21no—
519C22×C61—21no—
520C22×C61—21no—
521C22×C61—21no—
522C22×C61—41no—
523C22×C61—41no—
524C22×C61—41no—
525C22×C61—41no—
526C22×C61—41no—
527C22×C61—41no—
528C22×C61—41no—
529C22×C61—81no—
530C22×C61—81no—
531C22×C61C2×#12011yescharacteristic
532C22×C61#53211yescharacteristic
533C22×C61#53711yescharacteristic
534C22×C61#54611yescharacteristic
535C22×C61#54611yescharacteristic
536C22×C61#54711yescharacteristic
537C22×C61#54711yescharacteristic
538C2×D61—21no—
539C2×D61—21no—
540C2×D61—21no—
541C2×D61—21no—
542C2×D61—21no—
543C2×D61—21no—
544C2×D61—21no—
545C2×D61—21no—
546C2×D61—21no—
547C2×D61—21no—
548C2×D61—21no—
549C2×D61—42no—
550C2×D61—42no—
551C2×D61—42no—
552C2×D61—42no—
553C2×D61—42no—
554C2×D61—42no—
555C2×D61—41no—
556C2×D61—41no—
557C2×D61—41no—
558C2×D61—81no—
559C2×D61—81no—
560C2×D61—81no—
561C2×D61—81no—
562C2×D61—81no—
563C2×D61—81no—
564C2×D61—81no—
565C2×D61—81no—
566C2×D61#45812yes—
567C4×C61—42no—
568C4×C61—41no—
569C4×C61—41no—
570C4×C61—41no—
571C4×C61—41no—
572C4×C61—41no—
573C4×C61—81no—
574C4×C61—81no—
575C4×C61—81no—
576Dic61—42no—
577Dic61—41no—
578Dic61—41no—
579Dic61—41no—
580Dic61—41no—
581Dic61—41no—
582Dic61—81no—
583Dic61—81no—
584Dic61—81no—
585#3490—611no—
586#2483—611no—
587#2412—611no—
588#2412—611no—
589#2062—611no—
590#2044—611no—
591#2030—611no—
592#2022—611no—
593#1898—611no—
594#1898—611no—
595#1890—611no—
596#1890—611no—
597#1867—611no—
598#1867D6111yescharacteristic, complemented
599C2×#342—611no—
600C2×C61—21no—
601C2×C61—21no—
602C2×C61—21no—
603C2×C61—21no—
604C2×C61—21no—
605C2×C61—21no—
606C2×C61—81no—
607C2×C61#243011yescharacteristic
608C2×C61C2×#45811yescharacteristic
609C2×C61#302611yescharacteristic
610D61—22no—
611D61—41no—
612D61—41no—
613D61—41no—
614D61—81no—
615#551—1221no—
616#551—1221no—
617#551—1221no—
618#551—1221no—
619#546—1221no—
620#546—1221no—
621#546—1221no—
622#546—1221no—
623#543—611no—
624#538—1221no—
625#538—1221no—
626#534—611no—
627#525—1221no—
628#525—1221no—
629C2×#123—611no—
630C2×#123—611no—
631C2×#120—611no—
632C2×#120—611no—
633#518—611no—
634#518C2×D6111yescharacteristic
635C22×C22⋊C4—611no—
636C22×C22⋊C4—611no—
637C22×C22⋊C4—611no—
638C22×C22⋊C4—611no—
639C2×#99—611no—
640C2×#99—611no—
641C2×#99—611no—
642C2×#99C2×D6111yescharacteristic
643#397—1221no—
644#397—1221no—
645#397—1221no—
646#397—1221no—
647#394—1221no—
648#394—1221no—
649#386—611no—
650#386—1221no—
651#386—1221no—
652#386C2×D6111yescharacteristic
653#385—611no—
654#385—611no—
655#385—1221no—
656#385C2×D6111yescharacteristic
657#385C2×D6111yescharacteristic
658#381—611no—
659#381—611no—
660#381—611no—
661#381—611no—
662#381—1221no—
663#380—1221no—
664#380—1221no—
665#379—611no—
666#342—611no—
667#342—611no—
668#342—611no—
669#342—611no—
670#342—611no—
671#342—611no—
672#342C2×D6111yescharacteristic
673#342C2×D6111yescharacteristic
674C61#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25—611no—
676C2×#41—1221no—
677C2×#41—1221no—
678C22×D4—611no—
679C22×D4—611no—
680C22×D4—611no—
681C22×D4—611no—
682C22×D4—611no—
683C22×D4C22×D6111yescharacteristic
684C23×C4—611no—
685C23×C4—611no—
686C23×C4—611no—
687C23×C4—1221no—
688C23×C4—1221no—
689C23×C4C22×D6111yescharacteristic
690#126—1221no—
691#126—1221no—
692#126—1221no—
693#126—1221no—
694#124—1221no—
695#124—1221no—
696#124—1221no—
697#124—1221no—
698#123—1221no—
699#123—1221no—
700#123—1222no—
701#123—1221no—
702#123—1221no—
703#123—1221no—
704#123—1221no—
705#123—1221no—
706#123—1221no—
707#123—1221no—
708#123—1221no—
709#123—1222no—
710#123—2441no—
711#123—2441no—
712C22⋊Q8—1221no—
713C22⋊Q8—1221no—
714C22⋊Q8—1221no—
715C22⋊Q8—1221no—
716C22⋊Q8—1221no—
717C22⋊Q8—1221no—
718C22⋊Q8—1221no—
719C22⋊Q8—1221no—
720#121—1221no—
721#121—1221no—
722#121—1221no—
723#121—1221no—
724#121—1221no—
725#121—1221no—
726#121—1221no—
727#121—1221no—
728#120—1221no—
729#120—1221no—
730#120—1221no—
731#120—1221no—
732#120—1221no—
733#120—1221no—
734#120—1221no—
735#120—1221no—
736#120—1221no—
737#120—1221no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—1221no—
743C4×D4—1221no—
744C4×D4—1221no—
745C4×D4—1221no—
746C4×D4—1221no—
747C4×D4—1221no—
748C4×D4—1221no—
749C4×D4—1221no—
750#117—21no—
751#117—1221no—
752#117—1221no—
753#117—1221no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—1221no—
757C2×C4⋊C4—1221no—
758C2×C4⋊C4—1221no—
759C2×C4⋊C4—1221no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—611no—
763C2×C22⋊C4—611no—
764C2×C22⋊C4—611no—
765C2×C22⋊C4—611no—
766C2×C22⋊C4—611no—
767C2×C22⋊C4—611no—
768C2×C22⋊C4—611no—
769C2×C22⋊C4—611no—
770C2×C22⋊C4—611no—
771C2×C22⋊C4—611no—
772C2×C22⋊C4—611no—
773C2×C22⋊C4—1222no—
774C2×C22⋊C4—1221no—
775C2×C22⋊C4—1221no—
776C2×C22⋊C4—1221no—
777C2×C22⋊C4—1221no—
778C2×C22⋊C4—1221no—
779C2×C22⋊C4—1222no—
780C2×C22⋊C4—1221no—
781C2×C22⋊C4—1221no—
782C2×C22⋊C4—1221no—
783C2×C22⋊C4—1221no—
784C2×C22⋊C4—1221no—
785C2×C22⋊C4—1221no—
786C2×C22⋊C4—1221no—
787C2×C22⋊C4—1221no—
788C2×C22⋊C4—1221no—
789C2×C22⋊C4—1221no—
790C2×C22⋊C4—1221no—
791C2×C22⋊C4—1221no—
792C2×C22⋊C4—1221no—
793C2×C22⋊C4—2441no—
794C2×C22⋊C4—2441no—
795C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
800#99—22no—
801#99—1222no—
802#99—2441no—
803#99—2441no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—1221no—
808#95—1221no—
809#95—1221no—
810#95—1221no—
811#95—1221no—
812#95—1221no—
813#95—1221no—
814#95—1221no—
815#95—1221no—
816#95—1221no—
817#95—1221no—
818C24—611no—
819C24—611no—
820C24—611no—
821C24—611no—
822C24—611no—
823C24—611no—
824C24—611no—
825C24—1221no—
826C24—1221no—
827C24—1221no—
828C24—1221no—
829C24—4881no—
830C24—2442no—
831C24D4×D6111yescharacteristic
832C24C23×D6111yescharacteristic
833#41—4882no—
834#41—4882no—
835C2×Q8—1221no—
836C2×Q8—1221no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—1221no—
844C2×D4—1221no—
845C2×D4—1221no—
846C2×D4—1221no—
847C2×D4—1221no—
848C2×D4—1221no—
849C2×D4—1221no—
850C2×D4—1221no—
851C2×D4—1221no—
852C2×D4—1221no—
853C2×D4—1221no—
854C2×D4—1221no—
855C2×D4—1221no—
856C2×D4—1221no—
857C2×D4—1221no—
858C2×D4—1221no—
859C2×D4—4881no—
860C2×D4—4881no—
861C2×D4—2442no—
862C2×D4—2442no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—611no—
873C22×C4—611no—
874C22×C4—611no—
875C22×C4—611no—
876C22×C4—611no—
877C22×C4—1221no—
878C22×C4—1221no—
879C22×C4—1221no—
880C22×C4—1221no—
881C22×C4—1221no—
882C22×C4—1221no—
883C22×C4—1221no—
884C22×C4—1221no—
885C22×C4—1221no—
886C22×C4—1221no—
887C22×C4—1221no—
888C22×C4—1221no—
889C22×C4—1221no—
890C22×C4—1221no—
891C22×C4—1221no—
892C22×C4—1221no—
893C22×C4—4881no—
894C22×C4—4881no—
895C22×C4—4881no—
896C22×C4—2442no—
897C22×C4—2442no—
898C22×C4—2442no—
899C22×C4—2442no—
900C22×C4—2442no—
901C22×C4D4×D6111yescharacteristic
902C22×C4D4×D6111yescharacteristic
903C22×C4D4×D6111yescharacteristic
904C22×C4D4×D6111yescharacteristic
905C22×C4D4×D6111yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—81no—
909C4⋊C4—81no—
910C4⋊C4—1221no—
911C4⋊C4—1221no—
912C4⋊C4—1221no—
913C4⋊C4—1221no—
914C4⋊C4—1221no—
915C4⋊C4—1221no—
916C4⋊C4—1221no—
917C4⋊C4—1221no—
918C4⋊C4—1221no—
919C4⋊C4—1221no—
920C4⋊C4—4881no—
921C4⋊C4—4881no—
922C4⋊C4—2442no—
923C4⋊C4—2442no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—612no—
937C22⋊C4—1221no—
938C22⋊C4—1221no—
939C22⋊C4—1221no—
940C22⋊C4—1221no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C22⋊C4—1221no—
944C22⋊C4—1221no—
945C22⋊C4—1221no—
946C22⋊C4—1221no—
947C22⋊C4—1221no—
948C22⋊C4—1221no—
949C22⋊C4—1221no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—1221no—
952C22⋊C4—1221no—
953C22⋊C4—1221no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—1221no—
960C22⋊C4—1221no—
961C22⋊C4—1221no—
962C22⋊C4—1221no—
963C22⋊C4—1221no—
964C22⋊C4—4881no—
965C22⋊C4—4881no—
966C22⋊C4—2442no—
967C22⋊C4—2442no—
968C22⋊C4—2442no—
969C22⋊C4—2441no—
970C22⋊C4—2441no—
971C22⋊C4—2441no—
972C22⋊C4—2441no—
973C22⋊C4—2442no—
974C22⋊C4—2442no—
975C22⋊C4#1175822212yescomplemented
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—1221no—
979C42—1221no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—611no—
988C23—611no—
989C23—611no—
990C23—611no—
991C23—1222no—
992C23—1222no—
993C23—1222no—
994C23—1221no—
995C23—1221no—
996C23—1221no—
997C23—1221no—
998C23—1221no—
999C23—1221no—
1000C23—1221no—
1001C23—1221no—
1002C23—1221no—
1003C23—1221no—
1004C23—1221no—
1005C23—1221no—
1006C23—1221no—
1007C23—1221no—
1008C23—1221no—
1009C23—4882no—
1010C23—4882no—
1011C23—4882no—
1012C23—4882no—
1013C23—2441no—
1014C23—2441no—
1015C23—2441no—
1016C23—2441no—
1017C23—2441no—
1018C23—2441no—
1019C23—2441no—
1020C23—2441no—
1021C23—2441no—
1022C23—2441no—
1023C23—2441no—
1024C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1025C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1026C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1027C23#41×D6111yescharacteristic
1028C23C2×#1175822211yescharacteristic
1029C23#1451982311yescharacteristic
1030C23#1451982511yescharacteristic
1031Q8—4881no—
1032Q8—4881no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—4881no—
1038D4—4881no—
1039D4—4881no—
1040D4—4881no—
1041D4—4881no—
1042D4—4881no—
1043D4—2442no—
1044D4—2442no—
1045D4—2442no—
1046D4—2442no—
1047D4—2441no—
1048D4—2441no—
1049D4—2441no—
1050D4—2441no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—1221no—
1081C2×C4—1221no—
1082C2×C4—1221no—
1083C2×C4—1221no—
1084C2×C4—1221no—
1085C2×C4—1222no—
1086C2×C4—1221no—
1087C2×C4—1221no—
1088C2×C4—4884no—
1089C2×C4—4881no—
1090C2×C4—4881no—
1091C2×C4—4881no—
1092C2×C4—4881no—
1093C2×C4—4884no—
1094C2×C4—2442no—
1095C2×C4—2442no—
1096C2×C4—2441no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2441no—
1102C2×C4—2441no—
1103C2×C4—2441no—
1104C2×C4—2441no—
1105C2×C4—2441no—
1106C2×C4—2441no—
1107C2×C4—2441no—
1108C2×C4—2441no—
1109C2×C4—2441no—
1110C2×C4—2441no—
1111C2×C4—2441no—
1112C2×C4—2441no—
1113C2×C4—2441no—
1114C2×C4—2441no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—612no—
1131C22—1221no—
1132C22—1221no—
1133C22—1221no—
1134C22—1221no—
1135C22—1221no—
1136C22—1221no—
1137C22—1221no—
1138C22—1221no—
1139C22—1221no—
1140C22—1221no—
1141C22—1221no—
1142C22—4881no—
1143C22—4881no—
1144C22—4881no—
1145C22—4881no—
1146C22—4881no—
1147C22—4881no—
1148C22—4881no—
1149C22—4881no—
1150C22—2442no—
1151C22—2442no—
1152C22—2442no—
1153C22—2442no—
1154C22—2442no—
1155C22—2442no—
1156C22—2441no—
1157C22—2441no—
1158C22—2441no—
1159C22#120×D6111yescharacteristic
1160C22#1684030911yescharacteristic
1161C22#1684034211yescharacteristic
1162C22#1684040411yescharacteristic
1163C22#1684040811yescharacteristic
1164C22#1684041311yescharacteristic
1165C22#1684041411yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—4881no—
1176C4—4881no—
1177C4—4881no—
1178C4—2442no—
1179C4—2441no—
1180C4—2441no—
1181C4—2441no—
1182C4—2441no—
1183C4—2441no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—1222no—
1192C2—4881no—
1193C2—2441no—
1194C2—2441no—
1195C2—2441no—
1196C2#2144942811yescharacteristic
1197C2#458×D6111yescharacteristic
1198C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459504C2
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#25565
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21450099C2semidirect
3. #21449218C2semidirect
4. #21449213C2semidirect
5. #21447172C2semidirect
6. #21447068C2semidirect
7. #21446987C2semidirect
8. #21446949C2semidirect
9. #21446271C2semidirect
10. #21446269C2semidirect
11. #21446232C2semidirect
12. #21446231C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #342×D61C2semidirect
15. C61×#1867C2semidirect
322. C22⋊C4×C61#41semidirect
337. C22⋊Dic61#41semidirect
598. #1867D61semidirect
674. C61#25565semidirect
975. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595042
#214500992
#214492182
#214492132
#214471722
#214470682
#214469872
#214469492
#214462712
#214462692
#214462322
#214462312
#214460982
#342×D612
C61×#18672
#2556561