Finite Group Databasebeta

← #29733184

Subgroups — #29733184

Order 15616.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459515C211yesmaximal, characteristic
2#21450106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447068C211yesmaximal, characteristic
6#21446986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446947C211yesmaximal, characteristic
8#21446278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840449—21no—
17#16840449—21no—
18#16840447—21no—
19#16840447—21no—
20#16840438—21no—
21#16840438—21no—
22#16840435—21no—
23#16840435—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840356—21no—
26#16840356—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840289—21no—
29#16840289—21no—
30C2×#14519760C2211yescharacteristic
31C2×#14519760C2211yescharacteristic
32#16840237C2211yescharacteristic
33#16840235C2211yescharacteristic
34C2×#14519736C2211yescharacteristic
35C2×#14519736C2211yescharacteristic
36C2×#14519692C2211yescharacteristic
37C2×#14519692C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40#16839701—21no—
41#16839695—21no—
42#16839692—21no—
43#16839684—21no—
44#16839657—21no—
45#16839652—21no—
46#16839643—21no—
47#16839643—21no—
48#16839641C2211yescharacteristic
49#16839635C2211yescharacteristic
50#16839635C2211yescharacteristic
51#16839635C2211yescharacteristic
52#16839625C2211yescharacteristic
53#16839625C2211yescharacteristic
54#16839625C2211yescharacteristic
55#16839625C2211yescharacteristic
56#16839529C2211yescharacteristic
57#16839529C2211yescharacteristic
58#16839528C2211yescharacteristic
59#16839528C2211yescharacteristic
60#16839528C2211yescharacteristic
61#16839528C2211yescharacteristic
62#16839528C2211yescharacteristic
63#16839528C2211yescharacteristic
64C2×#123×C61C2211yescharacteristic
65C2×#123×C61C2211yescharacteristic
66C2×#117×C61C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
68C61×#398—21no—
69C61×#396—21no—
70C61×#389—21no—
71C61×#388—21no—
72C61×#386C2211yescharacteristic
73C61×#385C2211yescharacteristic
74C61×#381C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
76#14519772—21no—
77#14519772—21no—
78#14519772—21no—
79#14519772—21no—
80#14519770—21no—
81#14519770—21no—
82#14519770—21no—
83#14519770—21no—
84#14519768—21no—
85#14519768—21no—
86#14519767—21no—
87#14519767—21no—
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519763—21no—
91#14519763—21no—
92#14519761—21no—
93#14519761—21no—
94#14519760—21no—
95#14519760—21no—
96#14519760—21no—
97#14519760—21no—
98#14519760—21no—
99#14519760—22no—
100#14519760—41no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519758—21no—
104#14519757—21no—
105#14519757—21no—
106#14519756—21no—
107#14519756—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519749—21no—
115#14519749—21no—
116#14519746—21no—
117#14519745—21no—
118#14519742—21no—
119#14519742—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126#14519737—21no—
127#14519737—21no—
128#14519737—21no—
129#14519737—21no—
130#14519736—21no—
131#14519736—21no—
132#14519736—21no—
133#14519736—21no—
134#14519736—21no—
135#14519736—22no—
136#14519736—41no—
137#14519735—21no—
138#14519735—21no—
139#14519733—21no—
140#14519733—21no—
141#14519733—21no—
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196D411yescharacteristic
150C2×#11758196D411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
167#14519692—22no—
168#14519692—41no—
169#14519691—22no—
170#14519691—41no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684—21no—
174#14519684—21no—
175#14519684—21no—
176#14519684—21no—
177#14519684—21no—
178#14519684—21no—
179#14519684—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183C22×D4×C61C2311yescharacteristic
184C23×C4×C61C2311yescharacteristic
185C23×C4×C61C2311yescharacteristic
186C23×C4×C61C2311yescharacteristic
187#123×C61—21no—
188#123×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191#123×C61—22no—
192#123×C61—41no—
193#117×C61—22no—
194#117×C61—41no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61—21no—
201C2×C4⋊C4×C61—21no—
202C2×C4⋊C4×C61—21no—
203C2×C4⋊C4×C61—21no—
204C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61—21no—
208C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
213C2×C42×C61—21no—
214#95×C61—21no—
215#95×C61—21no—
216#95×C61—21no—
217#95×C61—21no—
218C24×C61C2×D411yescharacteristic
219C24×C61C2411yescharacteristic
220C23×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—42no—
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—42no—
283C4⋊C4×C61—42no—
284C4⋊C4×C61—42no—
285C4⋊C4×C61—41no—
286C4⋊C4×C61—41no—
287C4⋊C4×C61—41no—
288C4⋊C4×C61—41no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—42no—
299C22⋊C4×C61—42no—
300C22⋊C4×C61#4112yes—
301C42×C61—42no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61#4112yes—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—42no—
329#11758198—42no—
330C4⋊Dic61—21no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61—21no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—42no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—42no—
352#11758196—42no—
353#11758196—42no—
354#11758196—42no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—21no—
360C4×Dic61—21no—
361C4×Dic61—21no—
362C4×Dic61—21no—
363C4×Dic61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61C22×D411yescharacteristic
372C23×C61C22×D411yescharacteristic
373C23×C61C22×D411yescharacteristic
374C23×C61C2×#4111yescharacteristic
375C23×C61C2×#4111yescharacteristic
376C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C612−1+411yescharacteristic
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61#12011yescharacteristic
427C2×C4×C61#12011yescharacteristic
428C2×C4×C61#12011yescharacteristic
429C2×C4×C61#12011yescharacteristic
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—81no—
435C22⋊D61—81no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—22no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—41no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61—41no—
463C2×Dic61—81no—
464C2×Dic61—81no—
465C4×D61—81no—
466C4×D61—81no—
467Dic122—81no—
468Dic122—81no—
469#25566—611nomaximal, Sylow
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61C2×#12011yescharacteristic
486C22×C61#53211yescharacteristic
487C22×C61#53711yescharacteristic
488C22×C61#54611yescharacteristic
489C22×C61#54611yescharacteristic
490C22×C61#54711yescharacteristic
491C22×C61#54711yescharacteristic
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C4×C61—21no—
498C4×C61—21no—
499C4×C61—21no—
500C4×C61—21no—
501C4×C61—42no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—42no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—81no—
507C4×C61—81no—
508Dic61—42no—
509Dic61—41no—
510Dic61—41no—
511Dic61—41no—
512Dic61—41no—
513Dic61—41no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—81no—
517Dic61—81no—
518Dic61—81no—
519#3491—611no—
520#2484—611no—
521#2413—611no—
522#2413D6111yescharacteristic, complemented
523#2062—611no—
524#2044—611no—
525#2030—611no—
526#2022—611no—
527#1899—611no—
528#1899—611no—
529#1890—611no—
530#1890—611no—
531#1867—611no—
532#1867—611no—
533#1740—611no—
534C2×C61—21no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61#243011yescharacteristic
542C2×C61#302511yescharacteristic
543C2×C61#302811yescharacteristic
544D61—81no—
545#552—1221no—
546#552—1221no—
547#552—1221no—
548#552—1221no—
549#551—1221no—
550#551—1221no—
551#551—1221no—
552#551—1221no—
553#543—611no—
554#539—1221no—
555#539—1221no—
556#534—611no—
557#529—1221no—
558#529—1221no—
559C2×#123—611no—
560C2×#123—611no—
561C2×#123C2×D6111yescharacteristic
562C2×#123C2×D6111yescharacteristic
563#518—611no—
564#518—611no—
565C2×#117—611no—
566C2×#117—611no—
567C2×#117C2×D6111yescharacteristic
568C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
569C2×#99—611no—
570C2×#99—611no—
571C2×#99—611no—
572C2×#99—611no—
573#400—1221no—
574#398—21no—
575#398—1221no—
576#398—1221no—
577#396—21no—
578#396—1221no—
579#389—21no—
580#389—1221no—
581#388—21no—
582#388—1221no—
583#387—1221no—
584#387—1221no—
585#386—611no—
586#386C2×D6111yescharacteristic
587#385—611no—
588#385—611no—
589#385—611no—
590#385C2×D6111yescharacteristic
591#381—611no—
592#381—611no—
593#381—611no—
594#381—611no—
595#381C2×D6111yescharacteristic
596#342—611no—
597#342—611no—
598#342—611no—
599#342—611no—
600#342—611no—
601#342—611no—
602#342—611no—
603#342—611no—
604C61#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
605C22×D4—611no—
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C23×C4C22×D6111yescharacteristic
608C23×C4C22×D6111yescharacteristic
609C23×C4C22×D6111yescharacteristic
610#126—1221no—
611#126—1221no—
612#126—1221no—
613#126—1221no—
614#126—1221no—
615#126—1221no—
616#126—1221no—
617#126—1221no—
618#125—1221no—
619#125—1221no—
620#125—1221no—
621#125—1221no—
622#125—1221no—
623#125—1221no—
624#124—1221no—
625#124—1221no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—22no—
631#123—41no—
632#123—1221no—
633#123—1221no—
634#123—1221no—
635#123—1221no—
636#123—1222no—
637#123—1221no—
638#123—1221no—
639#123—1221no—
640#123—1221no—
641#123—1221no—
642#123—1221no—
643#123—2441no—
644C22⋊Q8—1221no—
645C22⋊Q8—1221no—
646C22⋊Q8—1221no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#120—1221no—
657#120—1221no—
658C4×Q8—1221no—
659C4×Q8—1221no—
660C4×D4—1221no—
661C4×D4—1221no—
662C4×D4—1221no—
663C4×D4—1221no—
664C4×D4—1221no—
665C4×D4—1221no—
666C4×D4—1221no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669C4×D4—1221no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—1221no—
673#117—1221no—
674#117—1221no—
675#117—1221no—
676#117—1221no—
677#117—1221no—
678#117—1221no—
679#117—1221no—
680#117—1221no—
681#117—1221no—
682#117—1222no—
683#117—2441no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—611no—
694C2×C4⋊C4—611no—
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4—1221no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4—1221no—
700C2×C4⋊C4—1221no—
701C2×C4⋊C4—1221no—
702C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—611no—
707C2×C22⋊C4—611no—
708C2×C22⋊C4—611no—
709C2×C22⋊C4—611no—
710C2×C22⋊C4—611no—
711C2×C22⋊C4—611no—
712C2×C22⋊C4—611no—
713C2×C22⋊C4—611no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—1221no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
724C2×C42—21no—
725C2×C42—611no—
726C2×C42—611no—
727C2×C42—1221no—
728#99—1222no—
729#99—1222no—
730#99—2441no—
731#99—2441no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—1221no—
737#95—1221no—
738#95—1221no—
739#95—1221no—
740#95—1221no—
741#95—1221no—
742#95—1221no—
743#95—1221no—
744#95—1221no—
745#95—1221no—
746#95—1221no—
747#95—1221no—
748C24—611no—
749C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
750C24C23×D6111yescharacteristic
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—1221no—
764C2×D4—1221no—
765C2×D4—1221no—
766C2×D4—1221no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—611no—
785C22×C4—611no—
786C22×C4—611no—
787C22×C4—611no—
788C22×C4—611no—
789C22×C4—611no—
790C22×C4—611no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4D4×D6111yescharacteristic
800C22×C4D4×D6111yescharacteristic
801C22×C4D4×D6111yescharacteristic
802C22×C4D4×D6111yescharacteristic
803C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—1221no—
827C4⋊C4—1221no—
828C4⋊C4—1221no—
829C4⋊C4—1221no—
830C4⋊C4—1221no—
831C4⋊C4—1221no—
832C4⋊C4—1221no—
833C4⋊C4—1221no—
834C4⋊C4—1221no—
835C4⋊C4—1221no—
836C4⋊C4—1221no—
837C4⋊C4—1221no—
838C4⋊C4—1221no—
839C4⋊C4—2442no—
840C4⋊C4—2442no—
841C4⋊C4—2442no—
842C4⋊C4—2442no—
843C4⋊C4—2442no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—612no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—1221no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—2442no—
882C22⋊C4—2442no—
883C22⋊C4#1175822412yes—
884C42—42no—
885C42—1221no—
886C42—1221no—
887C42—1221no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C42—1221no—
892C42—1221no—
893C42—2442no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907C23C2×D4×D6111yescharacteristic
908C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
909C23#41×D6111yescharacteristic
910C23C2×#1175822411yescharacteristic
911C23#1451982211yescharacteristic
912C23#1451982411yescharacteristic
913Q8—4881no—
914Q8—4881no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—4881no—
920D4—4881no—
921D4—2441no—
922D4—2441no—
923D4—2441no—
924D4—2441no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—4881no—
975C2×C4—4881no—
976C2×C4—4881no—
977C2×C4—4881no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4#1451974511yescharacteristic
996C2×C4#1451974511yescharacteristic
997C2×C4#1451974511yescharacteristic
998C2×C4#1451974511yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—4881no—
1015C22—4881no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22C2×#1451974511yescharacteristic
1020C22#1684030711yescharacteristic
1021C22#1684033911yescharacteristic
1022C22#1684040111yescharacteristic
1023C22#1684040611yescharacteristic
1024C22#1684041111yescharacteristic
1025C22#1684041211yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—4881no—
1038C4—4881no—
1039C4—4881no—
1040C4—2442no—
1041C4—2441no—
1042C4—2441no—
1043C4—2441no—
1044C4—2441no—
1045C4—2441no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—4881no—
1056C2#2144942511yescharacteristic
1057C2#2145521011yescharacteristic
1058C2#2145522411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2413C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840321C22
hypercenter#2413D61
hypocenterC61#25566
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21450106C2semidirect
3. #21449226C2semidirect
4. #21447172C2semidirect
6. #21446986C2semidirect
8. #21446278C2semidirect
9. #21446277C2semidirect
10. #21446233C2semidirect
11. #21446229C2semidirect
12. #21446099C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445551C2semidirect
15. C61×#2413C2semidirect
522. #2413D61semidirect
604. C61#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595152
#214501062
#214492262
#214471722
#214470682
#214469862
#214469472
#214462782
#214462772
#214462332
#214462292
#214460992
#214460982
#214455512
C61×#24132
#2556661