Finite Group Databasebeta

← #29733186

Subgroups — #29733186

Order 15616.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459515C211yesmaximal, characteristic
2#21450108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447069C211yesmaximal, characteristic
7#21446987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446949C211yesmaximal, characteristic
9#21446275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840449—21no—
17#16840449—21no—
18#16840447—21no—
19#16840447—21no—
20#16840438—21no—
21#16840438—21no—
22#16840435—21no—
23#16840435—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840356—21no—
26#16840356—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840289—21no—
29#16840289—21no—
30C2×#14519761C2211yescharacteristic
31C2×#14519760C2211yescharacteristic
32C2×#14519758C2211yescharacteristic
33#16840237C2211yescharacteristic
34#16840235C2211yescharacteristic
35C2×#14519736C2211yescharacteristic
36C2×#14519736C2211yescharacteristic
37C22×#11758196C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40#16839702—21no—
41#16839695—21no—
42#16839694—21no—
43#16839692—21no—
44#16839685—21no—
45#16839684—21no—
46#16839660—21no—
47#16839657—21no—
48#16839656—21no—
49#16839653—21no—
50#16839647—21no—
51#16839647—21no—
52#16839642C2211yescharacteristic
53#16839639C2211yescharacteristic
54#16839637C2211yescharacteristic
55#16839637C2211yescharacteristic
56#16839637C2211yescharacteristic
57#16839634C2211yescharacteristic
58#16839623C2211yescharacteristic
59#16839623C2211yescharacteristic
60#16839623C2211yescharacteristic
61#16839623C2211yescharacteristic
62#16839528C2211yescharacteristic
63#16839528C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C2×#123×C61C2211yescharacteristic
69C2×#117×C61C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C2×#99×C61C2211yescharacteristic
72C61×#381C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
76C23×Dic61C2311yescharacteristic
77C23×Dic61C2311yescharacteristic
78#14519772—21no—
79#14519772—21no—
80#14519772—21no—
81#14519772—21no—
82#14519770—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519768—21no—
87#14519768—21no—
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519761—21no—
95#14519761—21no—
96#14519761—22no—
97#14519761—41no—
98#14519760—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—22no—
107#14519758—41no—
108#14519757—21no—
109#14519757—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519746—21no—
121#14519745—21no—
122#14519742—21no—
123#14519742—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130#14519737—21no—
131#14519737—21no—
132#14519737—21no—
133#14519737—21no—
134#14519736—21no—
135#14519736—21no—
136#14519736—21no—
137#14519736—21no—
138#14519736—21no—
139#14519736—22no—
140#14519736—41no—
141#14519735—21no—
142#14519735—21no—
143#14519733—21no—
144#14519733—21no—
145#14519733—21no—
146C2×C4⋊Dic61—21no—
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196D411yescharacteristic
162C2×#11758196D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198D411yescharacteristic
174C2×#11758198D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D61—21no—
176C2×C4×Dic61—21no—
177C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
179#14519691—22no—
180#14519691—41no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195C22×D4×C61C2311yescharacteristic
196C23×C4×C61C2311yescharacteristic
197#123×C61—21no—
198#123×C61—21no—
199#123×C61—21no—
200#123×C61—21no—
201#117×C61—22no—
202#117×C61—41no—
203C2×C4⋊C4×C61—21no—
204C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
213C2×C42×C61—21no—
214#99×C61—22no—
215#99×C61—41no—
216#95×C61—21no—
217#95×C61—21no—
218C24×C61C2×D411yescharacteristic
219C24×C61C2411yescharacteristic
220C23×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—42no—
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—42no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61#4112yes—
297C42×C61—42no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—42no—
312C22⋊Dic61—42no—
313C22⋊Dic61#4112yes—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—42no—
323#11758198—42no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61—21no—
330C4⋊Dic61—21no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61—42no—
333C4⋊Dic61—42no—
334C4⋊Dic61—42no—
335C4⋊Dic61—42no—
336C4⋊Dic61—42no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—42no—
350#11758196—42no—
351#11758196—41no—
352#11758196—41no—
353#11758196—41no—
354#11758196—41no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—21no—
360C4×Dic61—21no—
361C4×Dic61—21no—
362C4×Dic61—21no—
363C4×Dic61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61C22×D411yescharacteristic
372C23×C61C22×D411yescharacteristic
373C23×C61C22×D411yescharacteristic
374C23×C61C2×#4111yescharacteristic
375C23×C61C2×#4111yescharacteristic
376C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C612−1+411yescharacteristic
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61#12011yescharacteristic
419C2×C4×C61#12011yescharacteristic
420C2×C4×C61#12011yescharacteristic
421C2×C4×C61#12011yescharacteristic
422C22⋊D61—41no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—81no—
427C22⋊D61—81no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—22no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—41no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61—41no—
463C2×Dic61—81no—
464C2×Dic61—81no—
465C4×D61—81no—
466C4×D61—81no—
467Dic122—81no—
468Dic122—81no—
469#25566—611nomaximal, Sylow
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61C2×#12011yescharacteristic
486C22×C61#53211yescharacteristic
487C22×C61#53711yescharacteristic
488C22×C61#54611yescharacteristic
489C22×C61#54611yescharacteristic
490C22×C61#54711yescharacteristic
491C22×C61#54711yescharacteristic
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C4×C61—21no—
498C4×C61—21no—
499C4×C61—21no—
500C4×C61—21no—
501C4×C61—42no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—81no—
506C4×C61—81no—
507C4×C61—81no—
508Dic61—42no—
509Dic61—41no—
510Dic61—41no—
511Dic61—41no—
512Dic61—41no—
513Dic61—42no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—81no—
518Dic61—81no—
519#3491—611no—
520#2484—611no—
521#2413—611no—
522#2413—611no—
523#2062—611no—
524#2044—611no—
525#2030—611no—
526#2022—611no—
527#1899—611no—
528#1899D6111yescharacteristic, complemented
529#1890—611no—
530#1890—611no—
531#1867—611no—
532#1867—611no—
533#1740—611no—
534C2×C61—21no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61#243011yescharacteristic
542C2×C61#302511yescharacteristic
543C2×C61#302811yescharacteristic
544D61—81no—
545#552—1221no—
546#552—1221no—
547#552—1221no—
548#552—1221no—
549#551—1221no—
550#551—1221no—
551#551—1221no—
552#551—1221no—
553#543—611no—
554#539—1221no—
555#539—1221no—
556#534—611no—
557#529—1221no—
558#529—1221no—
559C2×#123—611no—
560C2×#123—611no—
561C2×#123—611no—
562C2×#123C2×D6111yescharacteristic
563#518—611no—
564#518—611no—
565C2×#117—611no—
566C2×#117—611no—
567C2×#117C2×D6111yescharacteristic
568C22×C4⋊C4—611no—
569C2×#99—611no—
570C2×#99—611no—
571C2×#99C2×D6111yescharacteristic
572C2×#99C2×D6111yescharacteristic
573#400—1221no—
574#398—1221no—
575#398—1221no—
576#398—1221no—
577#396—1221no—
578#396—1221no—
579#389—1221no—
580#389—1221no—
581#388—1221no—
582#388—1221no—
583#387—1221no—
584#387—1221no—
585#386—611no—
586#386—611no—
587#385—611no—
588#385—611no—
589#385—611no—
590#385—611no—
591#381—611no—
592#381—611no—
593#381—611no—
594#381—611no—
595#381C2×D6111yescharacteristic
596#342—611no—
597#342—611no—
598#342—611no—
599#342—611no—
600#342—611no—
601#342—611no—
602#342C2×D6111yescharacteristic
603#342C2×D6111yescharacteristic
604C61#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
605C22×D4—611no—
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C23×C4—611no—
608C23×C4—611no—
609C23×C4C22×D6111yescharacteristic
610#126—1221no—
611#126—1221no—
612#126—1221no—
613#126—1221no—
614#126—1221no—
615#126—1221no—
616#126—1221no—
617#126—1221no—
618#125—1221no—
619#125—1221no—
620#125—1221no—
621#125—1221no—
622#125—1221no—
623#125—1221no—
624#124—1221no—
625#124—1221no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—1221no—
631#123—1221no—
632#123—1221no—
633#123—1221no—
634#123—1222no—
635#123—1221no—
636#123—1221no—
637#123—1221no—
638#123—1221no—
639#123—1221no—
640#123—1221no—
641#123—1222no—
642#123—2441no—
643#123—2441no—
644C22⋊Q8—1221no—
645C22⋊Q8—1221no—
646C22⋊Q8—1221no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#120—1221no—
657#120—1221no—
658C4×Q8—1221no—
659C4×Q8—1221no—
660C4×D4—1221no—
661C4×D4—1221no—
662C4×D4—1221no—
663C4×D4—1221no—
664C4×D4—1221no—
665C4×D4—1221no—
666C4×D4—1221no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669C4×D4—1221no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—1221no—
673#117—1221no—
674#117—1221no—
675#117—1221no—
676#117—1221no—
677#117—1221no—
678#117—1221no—
679#117—1221no—
680#117—1221no—
681#117—1221no—
682#117—1222no—
683#117—2441no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—611no—
686C2×C4⋊C4—611no—
687C2×C4⋊C4—611no—
688C2×C4⋊C4—611no—
689C2×C4⋊C4—1221no—
690C2×C4⋊C4—1221no—
691C2×C4⋊C4—1221no—
692C2×C4⋊C4—1221no—
693C2×C4⋊C4—1221no—
694C2×C4⋊C4—1221no—
695C2×C4⋊C4—1221no—
696C2×C4⋊C4—1221no—
697C2×C4⋊C4—1221no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4—1221no—
700C2×C4⋊C4—1221no—
701C2×C4⋊C4—1221no—
702C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—611no—
705C2×C22⋊C4—611no—
706C2×C22⋊C4—611no—
707C2×C22⋊C4—611no—
708C2×C22⋊C4—611no—
709C2×C22⋊C4—611no—
710C2×C22⋊C4—611no—
711C2×C22⋊C4—1221no—
712C2×C22⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—1221no—
714C2×C22⋊C4—1221no—
715C2×C22⋊C4—1221no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
718C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
724C2×C42—21no—
725C2×C42—611no—
726C2×C42—611no—
727C2×C42—1221no—
728#99—22no—
729#99—41no—
730#99—1222no—
731#99—2441no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—1221no—
735#95—1221no—
736#95—1221no—
737#95—1221no—
738#95—1221no—
739#95—1221no—
740#95—1221no—
741#95—1221no—
742#95—1221no—
743#95—1221no—
744#95—1221no—
745#95—1221no—
746#95—1221no—
747#95—1221no—
748C24—611no—
749C24C2×D24411yescharacteristic
750C24C23×D6111yescharacteristic
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—1221no—
764C2×D4—1221no—
765C2×D4—1221no—
766C2×D4—1221no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—611no—
776C22×C4—611no—
777C22×C4—611no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—611no—
781C22×C4—611no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—2442no—
799C22×C4C2×D24411yescharacteristic
800C22×C4C2×D24411yescharacteristic
801C22×C4C2×D24411yescharacteristic
802C22×C4C2×D24411yescharacteristic
803C22×C4C2×D24411yescharacteristic
804C22×C4D4×D6111yescharacteristic
805C22×C4D4×D6111yescharacteristic
806C22×C4D4×D6111yescharacteristic
807C22×C4D4×D6111yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—1221no—
827C4⋊C4—1221no—
828C4⋊C4—1221no—
829C4⋊C4—1221no—
830C4⋊C4—1221no—
831C4⋊C4—1221no—
832C4⋊C4—1221no—
833C4⋊C4—2442no—
834C4⋊C4—2442no—
835C4⋊C4—2442no—
836C4⋊C4—2442no—
837C4⋊C4—2442no—
838C4⋊C4—2442no—
839C4⋊C4—2442no—
840C4⋊C4—2441no—
841C4⋊C4—2441no—
842C4⋊C4—2441no—
843C4⋊C4—2441no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—612no—
858C22⋊C4—1221no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—2442no—
880C22⋊C4—2442no—
881C22⋊C4—2442no—
882C22⋊C4—2442no—
883C22⋊C4#1175822412yes—
884C42—42no—
885C42—1221no—
886C42—1221no—
887C42—1221no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C42—1221no—
892C42—1221no—
893C42—2442no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907C23C2×D4×D6111yescharacteristic
908C23C22×D24411yescharacteristic
909C23#41×D6111yescharacteristic
910C23C2×#1175822411yescharacteristic
911C23#1451982211yescharacteristic
912C23#1451982411yescharacteristic
913Q8—4881no—
914Q8—4881no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—4881no—
920D4—4881no—
921D4—2441no—
922D4—2441no—
923D4—2441no—
924D4—2441no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—1222no—
957C2×C4—1222no—
958C2×C4—1222no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1222no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—4881no—
970C2×C4—4881no—
971C2×C4—4881no—
972C2×C4—4881no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4—2441no—
977C2×C4—2441no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4#1451974711yescharacteristic
996C2×C4#1451974711yescharacteristic
997C2×C4#1451974711yescharacteristic
998C2×C4#1451974711yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—4881no—
1015C22—4881no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22C2×#1451974711yescharacteristic
1020C22#1684030711yescharacteristic
1021C22#1684033911yescharacteristic
1022C22#1684039911yescharacteristic
1023C22#1684040711yescharacteristic
1024C22#1684041011yescharacteristic
1025C22#1684041611yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—4881no—
1038C4—4881no—
1039C4—2442no—
1040C4—2442no—
1041C4—2441no—
1042C4—2441no—
1043C4—2441no—
1044C4—2441no—
1045C4—2441no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—4881no—
1056C2#2144942711yescharacteristic
1057C2#2145521311yescharacteristic
1058C2#2145522611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1899C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840321C22
hypercenter#1899D61
hypocenterC61#25566
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21450108C2semidirect
3. #21449227C2semidirect
4. #21449220C2semidirect
5. #21447173C2semidirect
7. #21446987C2semidirect
9. #21446275C2semidirect
10. #21446231C2semidirect
11. #21446230C2semidirect
12. #21446102C2semidirect
13. #21446101C2semidirect
14. #21445551C2semidirect
15. C61×#1899C2semidirect
528. #1899D61semidirect
604. C61#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595152
#214501082
#214492272
#214492202
#214471732
#214470692
#214469872
#214469492
#214462752
#214462312
#214462302
#214461022
#214461012
#214455512
C61×#18992
#2556661