Finite Group Databasebeta

← #29733187

Subgroups — #29733187

Order 15616.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459512C211yesmaximal, characteristic
2#21450105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447068C211yesmaximal, characteristic
7#21446987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446949C211yesmaximal, characteristic
9#21446276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840452—21no—
17#16840452—21no—
18#16840445—21no—
19#16840445—21no—
20#16840441—21no—
21#16840441—21no—
22#16840438—21no—
23#16840438—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840354—21no—
26#16840354—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840292—21no—
29#16840292—21no—
30C2×#14519761C2211yescharacteristic
31C2×#14519761C2211yescharacteristic
32C2×#14519758C2211yescharacteristic
33C2×#14519758C2211yescharacteristic
34#16840235C2211yescharacteristic
35C2×#14519733C2211yescharacteristic
36C2×#14519733C2211yescharacteristic
37C2×#14519733C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
39C2×#14519692C2211yescharacteristic
40C2×#14519691C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42#16839704—21no—
43#16839696—21no—
44#16839695—21no—
45#16839694—21no—
46#16839685—21no—
47#16839684—21no—
48#16839661—21no—
49#16839659—21no—
50#16839655—21no—
51#16839654—21no—
52#16839649—21no—
53#16839648—21no—
54#16839641C2211yescharacteristic
55#16839635C2211yescharacteristic
56#16839635C2211yescharacteristic
57#16839623C2211yescharacteristic
58#16839623C2211yescharacteristic
59#16839623C2211yescharacteristic
60#16839623C2211yescharacteristic
61#16839623C2211yescharacteristic
62#16839529C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic
70C61×#386C2211yescharacteristic
71C61×#385C2211yescharacteristic
72C61×#385C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
76C23×Dic61C2311yescharacteristic
77C23×Dic61C2311yescharacteristic
78#14519772—21no—
79#14519772—21no—
80#14519771—21no—
81#14519771—21no—
82#14519770—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519769—21no—
87#14519769—21no—
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519761—21no—
95#14519761—21no—
96#14519761—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—22no—
99#14519761—41no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—22no—
111#14519758—41no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519746—21no—
125#14519745—21no—
126C4×Dic122—21no—
127C4×Dic122—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519737—21no—
133#14519737—21no—
134#14519736—21no—
135#14519736—21no—
136#14519734—21no—
137#14519734—21no—
138#14519733—21no—
139#14519733—21no—
140#14519733—21no—
141#14519733—21no—
142#14519733—21no—
143#14519733—22no—
144#14519733—22no—
145#14519733—41no—
146#14519733—41no—
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196D411yescharacteristic
162C2×#11758196D411yescharacteristic
163C2×#11758196D411yescharacteristic
164C2×#11758196D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198D411yescharacteristic
176C2×#11758198D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D61—21no—
178C2×C4×Dic61—21no—
179C2×C4×Dic61—21no—
180C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
181C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
182#14519692—41no—
183#14519691—22no—
184#14519691—41no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198C22×D4×C61C2311yescharacteristic
199C23×C4×C61C2311yescharacteristic
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202C4×D4×C61—21no—
203C4×D4×C61—21no—
204#117×C61—21no—
205C2×C4⋊C4×C61—21no—
206C2×C4⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61—21no—
208C2×C22⋊C4×C61—21no—
209C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214#99×C61—22no—
215#95×C61—21no—
216#95×C61—21no—
217#95×C61—21no—
218C24×C61C2×D411yescharacteristic
219C24×C61C2411yescharacteristic
220C23×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—42no—
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—42no—
281C4⋊C4×C61—42no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—42no—
294C22⋊C4×C61#4112yes—
295C42×C61—21no—
296C42×C61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—42no—
313C22⋊Dic61#4112yes—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—42no—
323#11758198—42no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61—21no—
330C4⋊Dic61—42no—
331C4⋊Dic61—41no—
332C4⋊Dic61—41no—
333C4⋊Dic61—41no—
334C4⋊Dic61—41no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—42no—
352#11758196—42no—
353#11758196—42no—
354#11758196—42no—
355#11758196—42no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—21no—
360C4×Dic61—21no—
361C4×Dic61—21no—
362C4×Dic61—42no—
363C4×Dic61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61C22×D411yescharacteristic
372C23×C61C22×D411yescharacteristic
373C23×C61C22×D411yescharacteristic
374C23×C61C2×#4111yescharacteristic
375C23×C61C2×#4111yescharacteristic
376C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C612−1+411yescharacteristic
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—81no—
415C2×C4×C61—81no—
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—41no—
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—81no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—22no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—41no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61#12011yescharacteristic
462C2×Dic61#12011yescharacteristic
463C2×Dic61#12011yescharacteristic
464C2×Dic61#12011yescharacteristic
465C4×D61—81no—
466C4×D61—81no—
467Dic122—81no—
468Dic122—81no—
469#25566—611nomaximal, Sylow
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61C2×#12011yescharacteristic
486C22×C61#53211yescharacteristic
487C22×C61#53711yescharacteristic
488C22×C61#54611yescharacteristic
489C22×C61#54611yescharacteristic
490C22×C61#54711yescharacteristic
491C22×C61#54711yescharacteristic
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C4×C61—42no—
498C4×C61—41no—
499C4×C61—41no—
500C4×C61—41no—
501C4×C61—42no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—81no—
505C4×C61—81no—
506Dic61—21no—
507Dic61—21no—
508Dic61—21no—
509Dic61—21no—
510Dic61—42no—
511Dic61—41no—
512Dic61—41no—
513Dic61—41no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—81no—
517Dic61—81no—
518Dic61—81no—
519#3491—611no—
520#2484—611no—
521#2413—611no—
522#2413—611no—
523#2062—611no—
524#2044—611no—
525#2030—611no—
526#2022—611no—
527#1899—611no—
528#1899—611no—
529#1890—611no—
530#1890—611no—
531#1867—611no—
532#1867D6111yescharacteristic, complemented
533#1740—611no—
534C2×C61—21no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61#243011yescharacteristic
542C2×C61#302511yescharacteristic
543C2×C61#302811yescharacteristic
544D61—81no—
545#552—1221no—
546#552—1221no—
547#552—1221no—
548#552—1221no—
549#551—1221no—
550#551—1221no—
551#551—1221no—
552#551—1221no—
553#543—611no—
554#539—1221no—
555#539—1221no—
556#534—611no—
557#529—1221no—
558#529—1221no—
559C2×#123—611no—
560C2×#123—611no—
561C2×#123—611no—
562C2×#123—611no—
563#518—611no—
564#518C2×D6111yescharacteristic
565C2×#117—611no—
566C2×#117—611no—
567C2×#117—611no—
568C22×C4⋊C4—611no—
569C2×#99—611no—
570C2×#99—611no—
571C2×#99—611no—
572C2×#99C2×D6111yescharacteristic
573#400—1221no—
574#398—1221no—
575#398—1221no—
576#398—1221no—
577#396—1221no—
578#396—1221no—
579#389—1221no—
580#389—1221no—
581#388—1221no—
582#388—1221no—
583#387—1221no—
584#387—1221no—
585#386—611no—
586#386C2×D6111yescharacteristic
587#385—611no—
588#385—611no—
589#385C2×D6111yescharacteristic
590#385C2×D6111yescharacteristic
591#381—611no—
592#381—611no—
593#381—611no—
594#381—611no—
595#381—611no—
596#342—611no—
597#342—611no—
598#342—611no—
599#342—611no—
600#342—611no—
601#342—611no—
602#342C2×D6111yescharacteristic
603#342C2×D6111yescharacteristic
604C61#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
605C22×D4—611no—
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C23×C4—611no—
608C23×C4—611no—
609C23×C4C22×D6111yescharacteristic
610#126—1221no—
611#126—1221no—
612#126—1221no—
613#126—1221no—
614#126—1221no—
615#126—1221no—
616#126—1221no—
617#126—1221no—
618#125—1221no—
619#125—1221no—
620#125—1221no—
621#125—1221no—
622#125—1221no—
623#125—1221no—
624#124—1221no—
625#124—1221no—
626#123—1221no—
627#123—1221no—
628#123—1221no—
629#123—1221no—
630#123—1221no—
631#123—1221no—
632#123—1222no—
633#123—1221no—
634#123—1221no—
635#123—1221no—
636#123—1221no—
637#123—1221no—
638#123—1221no—
639#123—1221no—
640#123—1221no—
641#123—1222no—
642#123—2441no—
643#123—2441no—
644C22⋊Q8—1221no—
645C22⋊Q8—1221no—
646C22⋊Q8—1221no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#120—1221no—
657#120—1221no—
658C4×Q8—1221no—
659C4×Q8—1221no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—1221no—
665C4×D4—1221no—
666C4×D4—1221no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669C4×D4—1221no—
670#117—21no—
671#117—1221no—
672#117—1221no—
673#117—1221no—
674#117—1221no—
675#117—1221no—
676#117—1221no—
677#117—1221no—
678#117—1221no—
679#117—1221no—
680#117—1222no—
681#117—1222no—
682#117—2441no—
683#117—2441no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—611no—
687C2×C4⋊C4—611no—
688C2×C4⋊C4—611no—
689C2×C4⋊C4—611no—
690C2×C4⋊C4—611no—
691C2×C4⋊C4—611no—
692C2×C4⋊C4—1221no—
693C2×C4⋊C4—1221no—
694C2×C4⋊C4—1221no—
695C2×C4⋊C4—1221no—
696C2×C4⋊C4—1221no—
697C2×C4⋊C4—1221no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4—1221no—
700C2×C4⋊C4—1221no—
701C2×C4⋊C4—1221no—
702C2×C4⋊C4—1221no—
703C2×C4⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—611no—
707C2×C22⋊C4—611no—
708C2×C22⋊C4—611no—
709C2×C22⋊C4—611no—
710C2×C22⋊C4—611no—
711C2×C22⋊C4—611no—
712C2×C22⋊C4—611no—
713C2×C22⋊C4—611no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—1221no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
724C2×C42—611no—
725C2×C42—611no—
726C2×C42—1221no—
727C2×C42—1221no—
728#99—22no—
729#99—1222no—
730#99—2441no—
731#99—2441no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—1221no—
736#95—1221no—
737#95—1221no—
738#95—1221no—
739#95—1221no—
740#95—1221no—
741#95—1221no—
742#95—1221no—
743#95—1221no—
744#95—1221no—
745#95—1221no—
746#95—1221no—
747#95—1221no—
748C24—611no—
749C24D4×D6111yescharacteristic
750C24C23×D6111yescharacteristic
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—1221no—
764C2×D4—1221no—
765C2×D4—1221no—
766C2×D4—1221no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—611no—
777C22×C4—611no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—611no—
781C22×C4—611no—
782C22×C4—611no—
783C22×C4—611no—
784C22×C4—611no—
785C22×C4—611no—
786C22×C4—611no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4D4×D6111yescharacteristic
804C22×C4D4×D6111yescharacteristic
805C22×C4D4×D6111yescharacteristic
806C22×C4D4×D6111yescharacteristic
807C22×C4D4×D6111yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—1221no—
827C4⋊C4—1221no—
828C4⋊C4—1221no—
829C4⋊C4—1221no—
830C4⋊C4—1221no—
831C4⋊C4—1221no—
832C4⋊C4—1221no—
833C4⋊C4—1221no—
834C4⋊C4—2442no—
835C4⋊C4—2442no—
836C4⋊C4—2442no—
837C4⋊C4—2442no—
838C4⋊C4—2442no—
839C4⋊C4—2441no—
840C4⋊C4—2441no—
841C4⋊C4—2441no—
842C4⋊C4—2441no—
843C4⋊C4—2442no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—612no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—1221no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—2442no—
881C22⋊C4—2442no—
882C22⋊C4—2442no—
883C22⋊C4#1175822212yes—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1221no—
887C42—1221no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C42—1221no—
892C42—2442no—
893C42—2442no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907C23C2×D4×D6111yescharacteristic
908C23C2×D4×D6111yescharacteristic
909C23#41×D6111yescharacteristic
910C23C2×#1175822211yescharacteristic
911C23#1451982311yescharacteristic
912C23#1451982511yescharacteristic
913Q8—4881no—
914Q8—4881no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—4881no—
920D4—4881no—
921D4—2441no—
922D4—2441no—
923D4—2441no—
924D4—2441no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—611no—
955C2×C4—611no—
956C2×C4—611no—
957C2×C4—611no—
958C2×C4—1221no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1222no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—4881no—
979C2×C4—4881no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—4881no—
1015C22—4881no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22#120×D6111yescharacteristic
1020C22#1684030911yescharacteristic
1021C22#1684034211yescharacteristic
1022C22#1684040411yescharacteristic
1023C22#1684040811yescharacteristic
1024C22#1684041311yescharacteristic
1025C22#1684041411yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—1221no—
1036C4—1221no—
1037C4—1221no—
1038C4—1221no—
1039C4—4881no—
1040C4—4881no—
1041C4—4881no—
1042C4—2442no—
1043C4—2441no—
1044C4—2441no—
1045C4—2441no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—4881no—
1056C2#2144942811yescharacteristic
1057C2#2145520911yescharacteristic
1058C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840321C22
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#25566
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21450105C2semidirect
3. #21449229C2semidirect
4. #21449224C2semidirect
5. #21447172C2semidirect
7. #21446987C2semidirect
9. #21446276C2semidirect
10. #21446274C2semidirect
11. #21446232C2semidirect
12. #21446231C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445550C2semidirect
15. C61×#1867C2semidirect
532. #1867D61semidirect
604. C61#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595122
#214501052
#214492292
#214492242
#214471722
#214470682
#214469872
#214469492
#214462762
#214462742
#214462322
#214462312
#214460982
#214455502
C61×#18672
#2556661