Finite Group Databasebeta

← #29733192

Subgroups — #29733192

Order 15616.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840412—24no—
19#16840412—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519773—21no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519758—21no—
25C2×#14519754—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840107—24no—
35#16839955—24no—
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
47#16839671—21no—
48#16839670—21no—
49#16839662—21no—
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
75C23×Dic61—21no—
76C23×Dic61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—41no—
81C2×#11758199—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519776—22no—
85#14519776D414yescomplemented
86#14519773—22no—
87#14519773—22no—
88#14519773—44no—
89#14519759—28no—
90#14519758—28no—
91#14519754—28no—
92#14519752—22no—
93#14519752—41no—
94#14519751—22no—
95#14519751—41no—
96#14519748—22no—
97#14519748—22no—
98#14519748—22no—
99#14519748—41no—
100D4×Dic61—22no—
101D4×Dic61D414yescomplemented
102C4×C22⋊D61—22no—
103C4×C22⋊D61—22no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61—22no—
106C2×C4⋊Dic61—22no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D61—22no—
114C4⋊C4×D61—22no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124#14519706—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519698—22no—
128#14519698—22no—
129#14519698—22no—
130#14519697—22no—
131C22⋊#92418—41no—
132#14519689—41no—
133#14519689—41no—
134C8×Dic61—22no—
135#14519684—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×D8×C61—22no—
142C2×D8×C61—41no—
143C2×D8×C61—41no—
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146#121×C61—22no—
147#121×C61—22no—
148#121×C61—22no—
149#121×C61—41no—
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154#102×C61—22no—
155#102×C61—22no—
156C22⋊C8×C61—41no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61C2×D411yescharacteristic
160C23×D61—21no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C61—24no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—81no—
179C2×D4×C61C2×D412yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C2×C22⋊D61D814yescomplemented
208C22×Dic61—24no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—24no—
213C22×Dic61—42no—
214C22×Dic61—42no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220#11758224—432no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—81no—
230C2×C4×D61—24no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×Dic122—24no—
240C2×Dic122—42no—
241C2×Dic122—42no—
242D8×C61—44no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61C2×D412yes—
252C4⋊C4×C61#4112yescomplemented
253C22⋊C4×C61—24no—
254C22⋊C4×C61—42no—
255C22⋊Dic61—24no—
256C22⋊Dic61—24no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—42no—
259#11758199—44no—
260#11758198—22no—
261#11758198—42no—
262#11758198—42no—
263C4⋊Dic61—24no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61C2×D412yes—
268C4⋊Dic61C2×D412yes—
269C4⋊Dic61#4112yescomplemented
270#11758196—24no—
271#11758196—24no—
272#11758196—22no—
273C4×Dic61—42no—
274C4×Dic61C2×D412yes—
275C4×Dic61C2×D412yes—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61C2×D812yes—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61C2×D812yes—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—48no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—84no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D61—28no—
348C22⋊D61—48no—
349C22⋊D61—84no—
350C22⋊D61—84no—
351C22⋊D61—84no—
352C22⋊D61—84no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—48no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—48no—
369C2×Dic61#12012yes—
370C2×Dic61#12012yes—
371C2×Dic61C2×D812yes—
372C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—84no—
378C4×D61—48no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383Dic122—48no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#25567—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—22no—
390C22×C61—22no—
391C22×C61—22no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61#54611yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C22×C61C22×D811yescharacteristic
414C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C22×C61#57711yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61#53211yescharacteristic
435C4×C61#53511yescharacteristic
436C4×C61#55011yescharacteristic
437C4×C61#55011yescharacteristic
438Dic61—22no—
439Dic61—41no—
440Dic61—42no—
441Dic61—42no—
442Dic61—42no—
443Dic61#44714yes—
444C2×#547—611no—
445C2×#486—611no—
446C2×#459—611no—
447#2541—611no—
448#1999—611no—
449#1999—611no—
450#1999—611no—
451#1999D6111yescharacteristic, complemented
452#1988—611no—
453#1954—611no—
454#1874—611no—
455#1874—611no—
456#1874—611no—
457#1874—611no—
458C4×#102—611no—
459C2×C61—42no—
460C2×C61—82no—
461C2×C61—161no—
462C2×C61#243111yescharacteristic
463C2×C61C2×#44711yescharacteristic
464C2×C61#301011yescharacteristic
465C2×C61#329411yescharacteristic
466C2×C61#329411yescharacteristic
467C2×C61#333211yescharacteristic
468C2×C61#333211yescharacteristic
469D61—42no—
470D61—161no—
471C22×#41—1221no—
472C22×D8—611no—
473C22×D8C2×D6111yescharacteristic
474#547—1224no—
475#547—1224no—
476C2×C4⋊Q8—611no—
477C2×#127—611no—
478C2×#127—1221no—
479C2×#123—1221no—
480C2×#123—1221no—
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—611no—
486C2×#121C2×D6111yescharacteristic
487C2×#121C2×D6111yescharacteristic
488C2×C4×D4—611no—
489C2×C4×D4—611no—
490C22×C4⋊C4—611no—
491C22×C4⋊C4—611no—
492#486—1224no—
493#459—1224no—
494C2×C4⋊C8—611no—
495C2×#102—611no—
496C2×#102—611no—
497C2×#102—611no—
498C2×#102—611no—
499C2×#102—611no—
500C2×#102—611no—
501C2×#102C2×D6111yescharacteristic
502C2×#102C2×D6111yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—611no—
504C2×C22⋊C8—611no—
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
507C2×C4×C8—611no—
508#392—1221no—
509#392—1221no—
510#390—1221no—
511C4×C4⋊C4—611no—
512#340—611no—
513#340—611no—
514#340—611no—
515#340—611no—
516#340—611no—
517#340C2×D6111yescharacteristic
518C61#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—1228no—
520C2×#41—2444no—
521C2×#41—2444no—
522C22×Q8—1221no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—611no—
526C22×D4—611no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4C22×D6111yescharacteristic
534C22×D4C22×D6111yescharacteristic
535C23×C4—611no—
536C23×C4—1221no—
537C23×C4—1221no—
538C23×C4—1221no—
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—2441no—
545C2×D8—2441no—
546C22×C8—611no—
547C22×C8—611no—
548C22×C8C22×D6111yescharacteristic
549C22×C8C22×D6111yescharacteristic
550C4⋊Q8—614no—
551C4⋊Q8—1222no—
552#127—1222no—
553#127—1222no—
554#127—2444no—
555#123—1228no—
556#123—1228no—
557C22⋊Q8—1228no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—41no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#121—1222no—
565#121—1222no—
566#121—1222no—
567#121—2441no—
568#121—2441no—
569#121—2441no—
570C4×D4—614no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1222no—
574C2×C4⋊C4—611no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—1222no—
579C2×C4⋊C4—1222no—
580C2×C4⋊C4—1222no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4—1222no—
585C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—611no—
590C2×C22⋊C4—611no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C42—611no—
597C2×C42—1221no—
598C4⋊C8—1222no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1222no—
602#102—1222no—
603#102—1222no—
604#102—1222no—
605#102—1222no—
606#102—1222no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—2441no—
609C22⋊C8—2441no—
610C22⋊C8—2441no—
611C4×C8—1222no—
612#95—1221no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—611no—
616C24—1221no—
617C24D4×D6111yescharacteristic
618#41—24432no—
619C2×Q8—1224no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2442no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—614no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1224no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—4881no—
650C2×D4—4881no—
651C2×D4—4881no—
652C2×D4—4881no—
653C2×D4—4881no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4D4×D6112yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—1224no—
679C22×C4—1224no—
680C22×C4—1224no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4—2442no—
692C22×C4—2442no—
693C22×C4—2442no—
694C22×C4—2442no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4C23×D6111yescharacteristic
698D8—44no—
699D8—2444no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—612no—
715C4⋊C4—612no—
716C4⋊C4—612no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1224no—
719C4⋊C4—1224no—
720C4⋊C4—1224no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4D4×D6112yes—
725C4⋊C4#1175822412yescomplemented
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1224no—
731C22⋊C4—1224no—
732C22⋊C4—2442no—
733C22⋊C4—2442no—
734C22⋊C4—2442no—
735C42—612no—
736C42—612no—
737C42—2442no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—612no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23D8×D6112yes—
773C23C2×D4×D6111yescharacteristic
774Q8—2448no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—1228no—
786D4—4884no—
787D4—4884no—
788D4—4884no—
789D4—4884no—
790D4—4884no—
791D4—2448no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—612no—
810C2×C4—612no—
811C2×C4—612no—
812C2×C4—612no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—2448no—
822C2×C4—2448no—
823C2×C4—2448no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
838C2×C4#1451982211yescharacteristic
839C2×C4#1451982211yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—1222no—
866C22—1222no—
867C22—1222no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22#120×D6111yescharacteristic
880C22#1684039911yescharacteristic
881C22#1684040111yescharacteristic
882C22C2×D8×D6111yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
884C22#1684056911yescharacteristic
885C22#1684057211yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—614no—
890C4—1222no—
891C4—2442no—
892C4—2442no—
893C4—2441no—
894C4—2442no—
895C4#1684030711yescharacteristic
896C4#1684032711yescharacteristic
897C4#1684043011yescharacteristic
898C4#1684043211yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—161no—
902C2—9761no—
903C2—2442no—
904C2#2144943311yescharacteristic
905C2#447×D6111yescharacteristic
906C2#2145510211yescharacteristic
907C2#2145762511yescharacteristic
908C2#2145762711yescharacteristic
909C2#2145813911yescharacteristic
910C2#2145814111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#25567
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840412C2semidirect
2. C2×#16840107C2semidirect
3. C2×#16839955C2semidirect
4. #21450762C2semidirect
5. #21446816C2semidirect
6. #21446815C2semidirect
7. #21446814C2semidirect
8. #21446769C2semidirect
9. #21446611C2semidirect
10. #21446137C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446134C2semidirect
13. #21446133C2semidirect
14. #102×Dic61C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
85. #14519776D4semidirect
101. D4×Dic61D4semidirect
207. C2×C22⋊D61D8semidirect
252. C4⋊C4×C61#41semidirect
269. C4⋊Dic61#41semidirect
451. #1999D61semidirect
518. C61#25567semidirect
725. C4⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404122
C2×#168401072
C2×#168399552
#214507622
#214468162
#214468152
#214468142
#214467692
#214466112
#214461372
#214461352
#214461342
#214461332
#102×Dic612
C61×#19992
#2556761