Finite Group Databasebeta

← #29733195

Subgroups — #29733195

Order 15616.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840413—24no—
20#16840413—24no—
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519773—21no—
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519760—21no—
26C2×#14519755—21no—
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519751C2211yescharacteristic
31C2×#14519748C2211yescharacteristic
32C2×#14519739C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840107—24no—
36#16839956—24no—
37C2×#14519706C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
48#16839671—21no—
49#16839670—21no—
50#16839662—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×D488—22no—
81C2×D488—41no—
82C2×D488—41no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—41no—
85C2×#11758199—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519776—22no—
89#14519776D414yescomplemented
90#14519773—22no—
91#14519773—22no—
92#14519773—44no—
93#14519762—28no—
94#14519760—28no—
95#14519755—28no—
96#14519752—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—22no—
99#14519752—41no—
100#14519751—22no—
101#14519751—22no—
102#14519751—22no—
103#14519751—41no—
104#14519748—22no—
105#14519748—41no—
106#14519739—22no—
107#14519739D414yescomplemented
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D61—22no—
116C4⋊C4×D61—22no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
127#14519706—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519698—22no—
131#14519697—22no—
132#14519697—22no—
133#14519697—22no—
134C22⋊#92418—41no—
135#14519689—41no—
136#14519689—41no—
137C8×Dic61—22no—
138#14519684—21no—
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61—21no—
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145#121×C61—22no—
146#121×C61—41no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61—22no—
149C2×C4⋊C4×C61—22no—
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154#102×C61—22no—
155#102×C61—22no—
156C22⋊C8×C61—41no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61C2×D411yescharacteristic
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—81no—
171C22×C4×C61—24no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—42no—
182C22×C4×C61—42no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61D814yescomplemented
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208#11758222—432no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—24no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—81no—
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—24no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×Dic122—24no—
240C2×Dic122—42no—
241C2×Dic122—42no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—24no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D412yes—
253C4⋊C4×C61C2×D412yes—
254C4⋊C4×C61#4112yescomplemented
255C22⋊C4×C61—42no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—42no—
258#11758199—44no—
259#11758198—24no—
260#11758198—24no—
261#11758198—24no—
262#11758198—22no—
263#11758198—42no—
264#11758198—42no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61C2×D412yes—
268C4⋊Dic61#4112yescomplemented
269#11758196—24no—
270#11758196—24no—
271#11758196—22no—
272C4×Dic61—42no—
273C4×Dic61C2×D412yes—
274C4×Dic61C2×D412yes—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281D488—44no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61C2×D812yes—
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61C2×D812yes—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—84no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—48no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D61—28no—
347C22⋊D61—48no—
348C22⋊D61—84no—
349C22⋊D61—84no—
350C22⋊D61—84no—
351C22⋊D61—84no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61#12012yes—
364C2×Dic61#12012yes—
365C2×Dic61C2×D812yes—
366C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D244—22no—
368D244—22no—
369D244—48no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—84no—
377C4×D61—48no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—48no—
383Dic122—48no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#25567—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—22no—
390C22×C61—22no—
391C22×C61—22no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61C2×#12011yescharacteristic
404C22×C61#54611yescharacteristic
405C22×C61#54611yescharacteristic
406C22×C61C22×D811yescharacteristic
407C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C61#57711yescharacteristic
409C22×C61#57711yescharacteristic
410C2×D61—22no—
411C2×D61—22no—
412C2×D61—22no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—42no—
435C4×C61#53211yescharacteristic
436C4×C61#53511yescharacteristic
437C4×C61#55011yescharacteristic
438C4×C61#55011yescharacteristic
439Dic61—22no—
440Dic61—41no—
441Dic61—42no—
442Dic61—42no—
443Dic61#44714yes—
444C2×#547—611no—
445C2×#486—611no—
446C2×#459—611no—
447#2541—611no—
448#1999—611no—
449#1999—611no—
450#1999—611no—
451#1999—611no—
452#1988—611no—
453#1954—611no—
454#1874—611no—
455#1874—611no—
456#1874—611no—
457#1874D6111yescharacteristic, complemented
458C4×#102—611no—
459C2×C61—42no—
460C2×C61—161no—
461C2×C61#243111yescharacteristic
462C2×C61C2×#44711yescharacteristic
463C2×C61#301011yescharacteristic
464C2×C61#329411yescharacteristic
465C2×C61#329411yescharacteristic
466C2×C61#333211yescharacteristic
467C2×C61#333211yescharacteristic
468D61—42no—
469D61—82no—
470D61—161no—
471C22×#41—1221no—
472C22×D8—611no—
473C22×D8—611no—
474#547—1224no—
475#547—1224no—
476C2×C4⋊Q8—611no—
477C2×#127—611no—
478C2×#127—1221no—
479C2×#123—1221no—
480C2×#123—1221no—
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—611no—
486C2×#121—611no—
487C2×#121C2×D6111yescharacteristic
488C2×C4×D4—611no—
489C2×C4×D4—611no—
490C22×C4⋊C4—611no—
491C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
492#486—1224no—
493#459—1224no—
494C2×C4⋊C8—611no—
495C2×#102—611no—
496C2×#102—611no—
497C2×#102—611no—
498C2×#102—611no—
499C2×#102—611no—
500C2×#102—611no—
501C2×#102C2×D6111yescharacteristic
502C2×#102C2×D6111yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—611no—
504C2×C22⋊C8—611no—
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
507C2×C4×C8—611no—
508#392—1221no—
509#392—1221no—
510#390—1221no—
511C4×C4⋊C4—611no—
512#340—611no—
513#340—611no—
514#340—611no—
515#340—611no—
516#340C2×D6111yescharacteristic
517#340C2×D6111yescharacteristic
518C61#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—1228no—
520C2×#41—2444no—
521C2×#41—2444no—
522C22×Q8—1221no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—611no—
525C22×D4—611no—
526C22×D4—611no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4C22×D6111yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—611no—
537C23×C4—1221no—
538C23×C4—1221no—
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×D8—1222no—
541C2×D8—1222no—
542C2×D8—2441no—
543C2×D8—2441no—
544C2×D8—2441no—
545C2×D8—2441no—
546C22×C8—611no—
547C22×C8—611no—
548C22×C8C22×D6111yescharacteristic
549C22×C8C22×D6111yescharacteristic
550C4⋊Q8—614no—
551C4⋊Q8—1222no—
552#127—1222no—
553#127—1222no—
554#127—2444no—
555#123—1228no—
556#123—1228no—
557C22⋊Q8—1228no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560#121—1222no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#121—1222no—
565#121—1222no—
566#121—1222no—
567#121—2441no—
568#121—2441no—
569#121—2441no—
570C4×D4—614no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1222no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—611no—
580C2×C4⋊C4—1222no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1222no—
584C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—611no—
589C2×C22⋊C4—611no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C42—611no—
597C2×C42—1221no—
598C4⋊C8—1222no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1222no—
602#102—1222no—
603#102—1222no—
604#102—1222no—
605#102—1222no—
606#102—1222no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—2441no—
609C22⋊C8—2441no—
610C22⋊C8—2441no—
611C4×C8—1222no—
612#95—1221no—
613C24—21no—
614C24—611no—
615C24—1221no—
616C24—1221no—
617C24D4×D6111yescharacteristic
618#41—24432no—
619C2×Q8—1224no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2442no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—614no—
632C2×D4—612no—
633C2×D4—1224no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1224no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—4881no—
649C2×D4—4881no—
650C2×D4—4881no—
651C2×D4—4881no—
652C2×D4—4881no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2442no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—1224no—
683C22×C4—1224no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—2442no—
693C22×C4—2442no—
694C22×C4—2442no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4C23×D6111yescharacteristic
698D8—2444no—
699D8—2444no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—612no—
717C4⋊C4—612no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1224no—
720C4⋊C4—1224no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4#1175822212yescomplemented
724C4⋊C4D4×D6112yes—
725C4⋊C4D4×D6112yes—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1224no—
729C22⋊C4—1224no—
730C22⋊C4—1224no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—2442no—
733C22⋊C4—2442no—
734C22⋊C4—2442no—
735C42—612no—
736C42—612no—
737C42—2442no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—612no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1222no—
759C23—2441no—
760C23—2441no—
761C23—2441no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23D8×D6112yes—
773C23C2×D4×D6111yescharacteristic
774Q8—2448no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—1228no—
781D4—1222no—
782D4—1222no—
783D4—4884no—
784D4—4884no—
785D4—4884no—
786D4—4884no—
787D4—4884no—
788D4—2448no—
789D4—2448no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—612no—
814C2×C4—612no—
815C2×C4—612no—
816C2×C4—612no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—2448no—
825C2×C4—2448no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
838C2×C4#1451982211yescharacteristic
839C2×C4#1451982311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1222no—
859C22—1222no—
860C22—1222no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—2442no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22#120×D6111yescharacteristic
880C22#1684040211yescharacteristic
881C22#1684040411yescharacteristic
882C22C2×D8×D6111yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
884C22#1684056811yescharacteristic
885C22#1684057111yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—614no—
891C4—1222no—
892C4—2442no—
893C4—2441no—
894C4—2442no—
895C4#1684030911yescharacteristic
896C4#1684032811yescharacteristic
897C4#1684043011yescharacteristic
898C4#1684043311yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—9761no—
902C2—4882no—
903C2—2442no—
904C2#2144943611yescharacteristic
905C2#447×D6111yescharacteristic
906C2#2145510011yescharacteristic
907C2#2145762811yescharacteristic
908C2#2145763011yescharacteristic
909C2#2145814211yescharacteristic
910C2#2145814411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1874C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1874D61
hypocenterC61#25567
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840413C2semidirect
2. C2×#16840107C2semidirect
3. C2×#16839956C2semidirect
4. #21450762C2semidirect
5. #21446818C2semidirect
6. #21446817C2semidirect
7. #21446816C2semidirect
8. #21446815C2semidirect
9. #21446769C2semidirect
10. #21446611C2semidirect
11. #21446136C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446133C2semidirect
14. #21445633C2semidirect
15. C61×#1874C2semidirect
89. #14519776D4semidirect
107. #14519739D4semidirect
202. C2×C22⋊D61D8semidirect
254. C4⋊C4×C61#41semidirect
268. C4⋊Dic61#41semidirect
457. #1874D61semidirect
518. C61#25567semidirect
723. C4⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404132
C2×#168401072
C2×#168399562
#214507622
#214468182
#214468172
#214468162
#214468152
#214467692
#214466112
#214461362
#214461352
#214461332
#214456332
C61×#18742
#2556761