Finite Group Databasebeta

← #29733201

Subgroups — #29733201

Order 15616.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840476C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758200C2211yescharacteristic
17#16840476—24no—
18#16840476—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519775C2211yescharacteristic
21C2×#14519764—21no—
22C2×#14519763—21no—
23C2×#14519757C2211yescharacteristic
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519736C2211yescharacteristic
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32C2×#14519733—21no—
33#16840111—24no—
34#16839965—24no—
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
46#16839698—21no—
47#16839697—21no—
48#16839662—21no—
49#16839631—21no—
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
67C23×Dic61—21no—
68C22×C4×D61C2311yescharacteristic
69C2×#11758200—22no—
70C2×#11758200—41no—
71C2×#11758200—41no—
72C22×#92418C2311yescharacteristic
73C22×#92418C2311yescharacteristic
74#14519776—22no—
75#14519776D414yes—
76#14519775—22no—
77#14519775—22no—
78#14519764—28no—
79#14519763—28no—
80#14519757—22no—
81#14519757—41no—
82#14519756—22no—
83#14519756—41no—
84#14519753—22no—
85#14519753—41no—
86#14519749—28no—
87#14519748—22no—
88#14519748—22no—
89D4×Dic61—22no—
90D4×Dic61D414yes—
91C4×C22⋊D61—22no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93#14519736—22no—
94#14519736—22no—
95#14519735—22no—
96#14519735—22no—
97#14519733—28no—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519706—22no—
122#14519702—22no—
123#14519702—22no—
124#14519701—22no—
125#14519701—22no—
126#14519700—22no—
127#14519698—22no—
128C22⋊#92418—41no—
129#14519689—41no—
130#14519689—41no—
131C8×Dic61—22no—
132#14519684—21no—
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—41no—
139C2×SD16×C61—41no—
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C61—22no—
143C22⋊Q8×C61—41no—
144#121×C61—22no—
145#121×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#103×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×D4×C61—24no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—81no—
170C2×D4×C61—81no—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—24no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—24no—
212C2×Dic122—81no—
213C2×Dic122—81no—
214SD16×C61—44no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—42no—
224C4⋊C4×C61C2×D412yes—
225C4⋊C4×C61#4112yes—
226C22⋊C4×C61—24no—
227C22⋊C4×C61—42no—
228C22⋊Dic61—24no—
229C22⋊Dic61—24no—
230C22⋊Dic61—24no—
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—42no—
233#11758200—44no—
234#11758198—24no—
235#11758198—22no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—42no—
242C4⋊Dic61C2×D412yes—
243C4⋊Dic61C2×D412yes—
244C4⋊Dic61#4112yes—
245#11758196—24no—
246#11758196—22no—
247#11758196—42no—
248#11758196—42no—
249#11758196—42no—
250#11758196—42no—
251C4×Dic61—24no—
252C4×Dic61—24no—
253C4×Dic61—42no—
254C4×Dic61C2×D412yes—
255C4×Dic61C2×D412yes—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—22no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61C22×D411yescharacteristic
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284Q8×C61—41no—
285Q8×C61—41no—
286Q8×C61—41no—
287Q8×C61—41no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—22no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292D4×C61—84no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D61—44no—
316C22⋊D61—84no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—22no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—48no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61#12012yes—
336C2×Dic61#12012yes—
337C2×Dic61#13512yes—
338C2×Dic61#13712yes—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343Dic122—41no—
344Dic122—41no—
345Dic122—41no—
346Dic122—41no—
347Dic122—84no—
348C8×C61—41no—
349C8×C61—41no—
350#92418—41no—
351#92418—41no—
352#25568—611nomaximal, Sylow
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—42no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61C2×#12011yescharacteristic
368C22×C61#54611yescharacteristic
369C22×C61#54611yescharacteristic
370C22×C61C2×#13511yescharacteristic
371C22×C61C2×#13711yescharacteristic
372C22×C61#57711yescharacteristic
373C22×C61#57711yescharacteristic
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C4×C61—41no—
382C4×C61—42no—
383C4×C61—42no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61#53211yescharacteristic
386C4×C61#53511yescharacteristic
387C4×C61#55011yescharacteristic
388C4×C61#55011yescharacteristic
389Dic61—22no—
390Dic61—41no—
391Dic61—42no—
392Dic61—42no—
393Dic61—42no—
394Dic61—81no—
395Dic61#45214yes—
396C2×#555—611no—
397C2×#487—611no—
398C2×#461—611no—
399#2542—611no—
400#2000—611no—
401#2000—611no—
402#2000—611no—
403#2000D6111yescharacteristic, complemented
404#1987—611no—
405#1954—611no—
406#1873—611no—
407#1873—611no—
408#1873—611no—
409#1873—611no—
410C4×#102—611no—
411C2×C61—81no—
412C2×C61—82no—
413C2×C61#243111yescharacteristic
414C2×C61C2×#45211yescharacteristic
415C2×C61#300911yescharacteristic
416C2×C61#330311yescharacteristic
417C2×C61#330311yescharacteristic
418C2×C61#332911yescharacteristic
419C2×C61#332911yescharacteristic
420D61—81no—
421C22×SD16—611no—
422C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
423#555—1224no—
424#555—1224no—
425C2×C4⋊Q8—611no—
426C2×C4⋊Q8—611no—
427C2×#124—1221no—
428C2×#124—1221no—
429C2×C22⋊Q8—611no—
430C2×C22⋊Q8—611no—
431C2×C22⋊Q8—611no—
432C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
433C2×#121—611no—
434C2×#121—1221no—
435C2×#121C2×D6111yescharacteristic
436C2×C4×D4—611no—
437C2×C4×D4—611no—
438C2×#117—611no—
439C2×#117—611no—
440C2×#117—1221no—
441#487—1224no—
442#461—1224no—
443C2×C4⋊C8—611no—
444C2×#103—611no—
445C2×#103—611no—
446C2×#103—611no—
447C2×#103—611no—
448C2×#103—611no—
449C2×#103C2×D6111yescharacteristic
450C2×#102—611no—
451C2×#102C2×D6111yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—611no—
453C2×C22⋊C8—611no—
454C2×C22⋊C8—611no—
455C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
456C2×C4×C8—611no—
457#399—1221no—
458#399—1221no—
459#390—1221no—
460#384—1221no—
461C4×C4⋊C4—611no—
462#340—611no—
463#340—611no—
464#340—611no—
465#340—611no—
466#340—611no—
467#340C2×D6111yescharacteristic
468C61#2556811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×Q8—611no—
470C22×Q8—1221no—
471C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—611no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4C22×D6111yescharacteristic
476C23×C4—611no—
477C23×C4—1221no—
478C23×C4C22×D6111yescharacteristic
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—41no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—1222no—
483C2×SD16—2441no—
484C2×SD16—2441no—
485C22×C8—611no—
486C22×C8—611no—
487C22×C8C22×D6111yescharacteristic
488C22×C8C22×D6111yescharacteristic
489C4⋊Q8—614no—
490C4⋊Q8—1222no—
491C4⋊Q8—1222no—
492C4⋊Q8—1222no—
493#124—1228no—
494#124—1228no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—1222no—
500C22⋊Q8—2441no—
501C22⋊Q8—2441no—
502C22⋊Q8—2441no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—1222no—
506#121—1228no—
507#121—1222no—
508C4×D4—614no—
509C4×D4—1222no—
510C4×D4—1222no—
511C4×D4—1222no—
512#117—1228no—
513#117—1222no—
514#117—1222no—
515#117—1222no—
516#117—1222no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—611no—
519C2×C4⋊C4—611no—
520C2×C4⋊C4—611no—
521C2×C4⋊C4—611no—
522C2×C4⋊C4—1221no—
523C2×C4⋊C4—1221no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—611no—
533C2×C22⋊C4—611no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C42—611no—
542C2×C42—1221no—
543C2×C42—1221no—
544C2×C42—1221no—
545C4⋊C8—1222no—
546#103—22no—
547#103—1222no—
548#103—1222no—
549#103—1222no—
550#103—1222no—
551#103—1222no—
552#102—22no—
553#102—1222no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—2441no—
556C22⋊C8—2441no—
557C22⋊C8—2441no—
558C4×C8—1222no—
559#95—1221no—
560C24—21no—
561C24—611no—
562C24D4×D6111yescharacteristic
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—1224no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×Q8—1221no—
572C2×Q8—1221no—
573C2×Q8—1221no—
574C2×Q8—1221no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×Q8—4881no—
577C2×Q8—4881no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—1222no—
588C2×D4—1222no—
589C2×D4—1224no—
590C2×D4—4881no—
591C2×D4—4881no—
592C2×D4D4×D6112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—611no—
603C22×C4—611no—
604C22×C4—611no—
605C22×C4—1224no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—2442no—
617C22×C4—2442no—
618C22×C4D4×D6111yescharacteristic
619C22×C4C23×D6111yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—2444no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1221no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—612no—
638C4⋊C4—612no—
639C4⋊C4—612no—
640C4⋊C4—1222no—
641C4⋊C4—1224no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—2442no—
646C4⋊C4—2442no—
647C4⋊C4—2442no—
648C4⋊C4—2442no—
649C4⋊C4—2442no—
650C4⋊C4D4×D6112yes—
651C4⋊C4#1175822412yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—1224no—
656C22⋊C4—1222no—
657C22⋊C4—1224no—
658C22⋊C4—1224no—
659C22⋊C4—1224no—
660C22⋊C4—2442no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C42—612no—
664C42—612no—
665C42—1224no—
666C42—1224no—
667C42—2442no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1221no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23C2×D4×D6111yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—4884no—
695Q8—2441no—
696Q8—2441no—
697Q8—2441no—
698Q8—2441no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—4884no—
705D4—2444no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—612no—
723C2×C4—612no—
724C2×C4—612no—
725C2×C4—612no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1222no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1222no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1222no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—2448no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
750C2×C4#41×D6111yescharacteristic
751C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
752C2×C4#1451982211yescharacteristic
753C2×C4#1451982211yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—2441no—
757C8—2441no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2441no—
773C22—2441no—
774C22—2441no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22—2441no—
778C22—2441no—
779C22#120×D6111yescharacteristic
780C22#1684039911yescharacteristic
781C22#1684040111yescharacteristic
782C22#135×D6111yescharacteristic
783C22#137×D6111yescharacteristic
784C22#1684056811yescharacteristic
785C22#1684057211yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—614no—
791C4—1222no—
792C4—4881no—
793C4—2442no—
794C4—2442no—
795C4—2441no—
796C4—2442no—
797C4#1684030711yescharacteristic
798C4#1684032711yescharacteristic
799C4#1684043011yescharacteristic
800C4#1684043211yescharacteristic
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—4881no—
804C2#2144943311yescharacteristic
805C2#452×D6111yescharacteristic
806C2#2145509111yescharacteristic
807C2#2145774011yescharacteristic
808C2#2145774211yescharacteristic
809C2#2145810611yescharacteristic
810C2#2145810811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840476C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#25568
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840111C2semidirect
3. C2×#16839965C2semidirect
4. #21450769C2semidirect
5. #21446823C2semidirect
6. #21446822C2semidirect
7. #21446819C2semidirect
8. #21446765C2semidirect
9. #21446611C2semidirect
10. #21446132C2semidirect
11. #21446130C2semidirect
12. #21446129C2semidirect
13. #21446128C2semidirect
14. #102×Dic61C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
403. #2000D61semidirect
468. C61#25568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404762
C2×#168401112
C2×#168399652
#214507692
#214468232
#214468222
#214468192
#214467652
#214466112
#214461322
#214461302
#214461292
#214461282
#102×Dic612
C61×#20002
#2556861