Subgroups — #29733206

Order 15616.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21450768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21446767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#102×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
11	#16840477	—	2	4	no	—
12	#16840477	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519763	—	2	2	no	—
16	C₂×#14519757	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14519751	—	2	1	no	—
18	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519736	—	2	1	no	—
21	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840113	—	2	4	no	—
23	#16839967	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519702	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14519700	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519689	C₂²	1	4	yes	—
28	#16839699	—	2	2	no	—
29	#16839664	—	2	1	no	—
30	#16839632	—	2	1	no	—
31	#16839524	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758200	—	4	4	no	—
44	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
45	#14519777	—	2	2	no	—
46	#14519777	—	2	2	no	—
47	#14519777	—	2	2	no	—
48	#14519777	D₄	1	4	yes	—
49	#14519763	—	2	16	no	—
50	#14519757	—	2	8	no	—
51	#14519757	—	4	4	no	—
52	#14519751	—	2	8	no	—
53	#14519748	—	2	4	no	—
54	#14519748	—	2	4	no	—
55	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
56	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
57	#14519736	—	2	8	no	—
58	#14519735	—	2	4	no	—
59	#14519735	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
68	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
69	C₂×#11758198	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
71	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
72	#14519702	—	2	8	no	—
73	#14519700	—	2	4	no	—
74	#14519689	—	4	4	no	—
75	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#102×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
87	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
132	#11758200	—	4	8	no	—
133	#11758198	—	2	8	no	—
134	#11758198	—	2	4	no	—
135	#11758198	—	4	8	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
144	C₂×#92418	—	2	2	no	—
145	C₂×#92418	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
157	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
183	D₂₄₄	—	4	4	no	—
184	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
185	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
186	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
187	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
188	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
189	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
190	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
191	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
192	#92418	—	4	2	no	—
193	#25568	—	61	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
201	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
204	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
212	C₄×C₆₁	#452	1	4	yes	—
213	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₆₁	#550	1	2	yes	—
216	Dic₆₁	—	4	2	no	—
217	Dic₆₁	—	4	4	no	—
218	Dic₆₁	—	8	2	no	—
219	C₂×#555	—	61	1	no	—
220	C₂×#487	—	61	1	no	—
221	C₂×#461	—	61	1	no	—
222	#2542	—	61	1	no	—
223	#2000	—	61	4	no	—
224	#1987	—	61	1	no	—
225	#1954	—	61	1	no	—
226	#1873	—	61	4	no	—
227	C₄×#102	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
229	C₂×C₆₁	#2431	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#3009	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	#3303	1	2	yes	—
233	C₂×C₆₁	#3329	1	2	yes	—
234	D₆₁	—	8	2	no	—
235	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
236	#555	—	122	4	no	—
237	#555	—	122	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
240	C₂×#124	—	122	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
242	C₂×#121	—	61	2	no	—
243	C₂×#121	—	122	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	—	61	2	no	—
247	C₂×#117	—	122	1	no	—
248	#487	—	122	4	no	—
249	#461	—	122	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
251	C₂×#103	—	61	4	no	—
252	C₂×#103	—	61	2	no	—
253	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	#399	—	122	2	no	—
257	#390	—	122	1	no	—
258	#384	—	122	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	#340	—	61	4	no	—
261	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
262	C₆₁	#25568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
278	#124	—	122	16	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	244	4	no	—
281	#121	—	122	4	no	—
282	#121	—	122	8	no	—
283	#121	—	122	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	122	2	no	—
286	C₄×D₄	—	122	2	no	—
287	C₄×D₄	D₂₄₄	1	4	yes	—
288	#117	—	122	4	no	—
289	#117	—	122	8	no	—
290	#117	—	122	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
308	#103	—	122	8	no	—
309	#103	—	122	4	no	—
310	#102	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	244	4	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	—	61	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	122	8	no	—
326	C₂×D₄	—	122	2	no	—
327	C₂×D₄	—	122	2	no	—
328	C₂×D₄	—	122	2	no	—
329	C₂×D₄	—	488	4	no	—
330	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	244	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	122	2	no	—
351	C₂×C₈	—	122	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	#11758222	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	122	8	no	—
370	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
371	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	122	2	no	—
378	C₂³	—	122	2	no	—
379	C₂³	—	122	2	no	—
380	C₂³	—	122	4	no	—
381	C₂³	—	122	4	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	488	4	no	—
384	Q₈	—	244	2	no	—
385	Q₈	—	244	2	no	—
386	Q₈	—	244	4	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	488	8	no	—
391	D₄	—	244	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	122	2	no	—
401	C₂×C₄	—	122	4	no	—
402	C₂×C₄	—	122	4	no	—
403	C₂×C₄	—	244	2	no	—
404	C₂×C₄	—	244	4	no	—
405	C₂×C₄	—	244	4	no	—
406	C₂×C₄	—	244	2	no	—
407	C₂×C₄	—	244	2	no	—
408	C₂×C₄	—	244	4	no	—
409	C₂×C₄	#14519747	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14519747	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14519796	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14519806	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	244	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	244	4	no	—
425	C₂²	—	244	2	no	—
426	C₂²	—	244	4	no	—
427	C₂²	—	244	2	no	—
428	C₂²	—	244	2	no	—
429	C₂²	C₂×#14519747	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#16840408	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#14519796	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14519806	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#16840569	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	488	2	no	—
438	C₄	—	244	2	no	—
439	C₄	—	244	4	no	—
440	C₄	#16839925	1	4	yes	—
441	C₄	#16840312	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#16840331	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#16840433	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	—	488	2	no	—
446	C₂	#21449438	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#16839925	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21455099	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21457749	1	2	yes	—
450	C₂	#21458115	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₄×#102×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16840477	C₂
hypercenter	C₄×#102	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#25568
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840113	C₂	semidirect
3. C₂×#16839967	C₂	semidirect
4. #21450768	C₂	semidirect
5. #21446823	C₂	semidirect
6. #21446767	C₂	semidirect
7. #21446613	C₂	semidirect
8. #21446130	C₂	semidirect
9. C₄×#102×C₆₁	C₂	semidirect
227. C₄×#102	D₆₁	semidirect
262. C₆₁	#25568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840477	2
C₂×#16840113	2
C₂×#16839967	2
#21450768	2
#21446823	2
#21446767	2
#21446613	2
#21446130	2
C₄×#102×C₆₁	2
#25568	61