Finite Group Databasebeta

← #29733213

Subgroups — #29733213

Order 15616.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450762C211yesmaximal, characteristic
5#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18#16840467—24no—
19#16840467—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519773—21no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519767—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519756—21no—
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519755—21no—
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×#14519742C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61—21no—
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840107—24no—
36#16839961—24no—
37C2×#14519706C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
48#16839671—21no—
49#16839670—21no—
50#16839662—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—41no—
76C2×#11758190—41no—
77C2×#11758200—22no—
78C2×#11758200—41no—
79C2×#11758200—41no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519776—22no—
83#14519776D414yescomplemented
84#14519773—22no—
85#14519773—22no—
86#14519773—44no—
87#14519767—28no—
88#14519757—22no—
89#14519757—22no—
90#14519756—28no—
91#14519756—22no—
92#14519756—22no—
93#14519755—28no—
94#14519752—22no—
95#14519752—41no—
96#14519751—22no—
97#14519751—41no—
98#14519748—22no—
99#14519748—41no—
100#14519742—22no—
101#14519742D414yescomplemented
102C4×C22⋊D61—28no—
103C4×C22⋊D61—22no—
104C4×C22⋊D61—22no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D61—22no—
114C4⋊C4×D61—22no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519706—22no—
126#14519702—22no—
127#14519700—22no—
128#14519699—22no—
129#14519698—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132C22⋊#92418—41no—
133#14519689—41no—
134#14519689—41no—
135C8×Dic61—22no—
136#14519684—21no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61—21no—
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#121×C61—22no—
144#121×C61—41no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61—22no—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154C22⋊C8×C61—41no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—81no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—24no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—81no—
179C22×C4×C61—81no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C2×C22⋊D61—81no—
196C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—81no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—24no—
219C2×C4×D61—81no—
220C2×C4×D61—81no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—24no—
227C2×Dic122—81no—
228C2×Dic122—81no—
229C2×Dic122C2×D412yes—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—24no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61C2×D412yes—
241C4⋊C4×C61C2×D412yes—
242C4⋊C4×C61#4112yes—
243C22⋊C4×C61—42no—
244C22⋊Dic61—24no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—42no—
247#11758200—44no—
248#11758198—24no—
249#11758198—22no—
250#11758198—42no—
251#11758198—42no—
252C4⋊Dic61—24no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61C2×D412yes—
256C4⋊Dic61#4112yes—
257#11758196—24no—
258#11758196—24no—
259#11758196—24no—
260#11758196—24no—
261#11758196—22no—
262C4×Dic61—24no—
263C4×Dic61—42no—
264C4×Dic61C2×D412yes—
265C4×Dic61C2×D412yes—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272#11758190—44no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61C2×SD1612yes—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61C2×SD1612yes—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—84no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—84no—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D61—28no—
331C22⋊D61—84no—
332C22⋊D61—84no—
333C22⋊D61—84no—
334C22⋊D61—84no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61#12012yes—
350C2×Dic61#12012yes—
351C2×Dic61C2×SD1612yes—
352C2×Dic61#13712yes—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—84no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—84no—
363Dic122—22no—
364Dic122—22no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—84no—
368C8×C61—41no—
369C8×C61—41no—
370#92418—41no—
371#92418—41no—
372#25569—611nomaximal, Sylow
373C22×C61—22no—
374C22×C61—22no—
375C22×C61—22no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C22×C61#54611yescharacteristic
389C22×C61#54611yescharacteristic
390C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
391C22×C61C2×#13711yescharacteristic
392C22×C61#57611yescharacteristic
393C22×C61#57611yescharacteristic
394C2×D61—22no—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—42no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61#53211yescharacteristic
413C4×C61#53511yescharacteristic
414C4×C61#55011yescharacteristic
415C4×C61#55011yescharacteristic
416Dic61—22no—
417Dic61—42no—
418Dic61—41no—
419Dic61—42no—
420Dic61—42no—
421Dic61#44814yes—
422C2×#554—611no—
423C2×#486—611no—
424C2×#460—611no—
425#2541—611no—
426#2000—611no—
427#2000—611no—
428#2000—611no—
429#2000—611no—
430#1987—611no—
431#1954—611no—
432#1874—611no—
433#1874—611no—
434#1874—611no—
435#1874D6111yescharacteristic, complemented
436C4×#103—611no—
437C2×C61—42no—
438C2×C61—161no—
439C2×C61#243111yescharacteristic
440C2×C61C2×#44811yescharacteristic
441C2×C61#300811yescharacteristic
442C2×C61#329511yescharacteristic
443C2×C61#329511yescharacteristic
444C2×C61#333311yescharacteristic
445C2×C61#333311yescharacteristic
446D61—42no—
447D61—161no—
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16—611no—
450#554—1224no—
451#554—1224no—
452C2×C4⋊Q8—611no—
453C2×#127—611no—
454C2×#127—1221no—
455C2×#125—1221no—
456C2×C22⋊Q8—611no—
457C2×C22⋊Q8—611no—
458C2×C22⋊Q8—1221no—
459C2×C22⋊Q8—1221no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—611no—
462C2×#121—611no—
463C2×#121C2×D6111yescharacteristic
464C2×C4×Q8—611no—
465C2×C4×D4—611no—
466C2×C4×D4—1221no—
467C22×C4⋊C4—611no—
468C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
469#486—1224no—
470#460—1224no—
471C2×C4⋊C8—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102C2×D6111yescharacteristic
479C2×#102C2×D6111yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—611no—
481C2×C22⋊C8—611no—
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
484C2×C4×C8—611no—
485#392—1221no—
486#392—1221no—
487#390—1221no—
488C4×C4⋊C4—611no—
489#340—611no—
490#340—611no—
491#340—611no—
492#340—611no—
493#340C2×D6111yescharacteristic
494#340C2×D6111yescharacteristic
495C61#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×Q8—611no—
497C22×Q8—1221no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4C22×D6111yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—611no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—2441no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×SD16—2441no—
516C2×SD16—2441no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C4⋊Q8—614no—
522C4⋊Q8—1222no—
523#127—1222no—
524#127—1222no—
525#127—2444no—
526#125—1228no—
527C22⋊Q8—1222no—
528C22⋊Q8—1228no—
529C22⋊Q8—1222no—
530C22⋊Q8—1222no—
531C22⋊Q8—1228no—
532C22⋊Q8—1222no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—2441no—
539#121—2441no—
540#121—2441no—
541C4×Q8—614no—
542C4×Q8—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1228no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1222no—
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—611no—
564C2×C22⋊C4—611no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C42—611no—
571C2×C42—1221no—
572C2×C42—1221no—
573C4⋊C8—1222no—
574#103—1222no—
575#103—1222no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—2441no—
584C22⋊C8—2441no—
585C22⋊C8—2441no—
586C4×C8—1222no—
587#95—1221no—
588C24—21no—
589C24—611no—
590C24—1221no—
591C24D4×D6111yescharacteristic
592C2×Q8—612no—
593C2×Q8—1224no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—4881no—
600C2×Q8—4881no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—614no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—4881no—
621C2×D4—4881no—
622C2×D4—4881no—
623C2×D4—4881no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—1224no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—4881no—
660C22×C4—4881no—
661C22×C4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4C23×D6111yescharacteristic
663SD16—2444no—
664SD16—2444no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—612no—
682C4⋊C4—612no—
683C4⋊C4—1222no—
684C4⋊C4—1224no—
685C4⋊C4—1224no—
686C4⋊C4—1224no—
687C4⋊C4—1224no—
688C4⋊C4—1224no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4#1175822212yes—
692C4⋊C4D4×D6112yes—
693C4⋊C4D4×D6112yes—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1224no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—2442no—
702C42—612no—
703C42—612no—
704C42—1224no—
705C42—2442no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—612no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23SD16×D6112yes—
734C23C2×D4×D6111yescharacteristic
735Q8—1222no—
736Q8—1222no—
737Q8—4884no—
738Q8—2441no—
739Q8—2441no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—1228no—
746D4—4884no—
747D4—4884no—
748D4—4884no—
749D4—4884no—
750D4—4884no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—612no—
773C2×C4—612no—
774C2×C4—612no—
775C2×C4—612no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—4884no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
797C2×C4#41×D6111yescharacteristic
798C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
799C2×C4#1451982211yescharacteristic
800C2×C4#1451982311yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—2441no—
804C8—2441no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—1222no—
820C22—1222no—
821C22—1222no—
822C22—4881no—
823C22—4881no—
824C22—4881no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22#120×D6111yescharacteristic
834C22#1684040211yescharacteristic
835C22#1684040411yescharacteristic
836C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
837C22#137×D6111yescharacteristic
838C22#1684056311yescharacteristic
839C22#1684056611yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—614no—
845C4—1222no—
846C4—2441no—
847C4—2442no—
848C4—2442no—
849C4—2442no—
850C4#1684030911yescharacteristic
851C4#1684032811yescharacteristic
852C4#1684043011yescharacteristic
853C4#1684043311yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—9761no—
857C2—2442no—
858C2#2144943611yescharacteristic
859C2#448×D6111yescharacteristic
860C2#2145508211yescharacteristic
861C2#2145763911yescharacteristic
862C2#2145764111yescharacteristic
863C2#2145815311yescharacteristic
864C2#2145815511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1874C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450762C2
hypercenter#1874D61
hypocenterC61#25569
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840467C2semidirect
2. C2×#16840107C2semidirect
3. C2×#16839961C2semidirect
5. #21446825C2semidirect
6. #21446824C2semidirect
7. #21446823C2semidirect
8. #21446822C2semidirect
9. #21446765C2semidirect
10. #21446611C2semidirect
11. #21446136C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446133C2semidirect
14. #21445638C2semidirect
15. C61×#1874C2semidirect
83. #14519776D4semidirect
101. #14519742D4semidirect
196. C2×C22⋊D61SD16semidirect
435. #1874D61semidirect
495. C61#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404672
C2×#168401072
C2×#168399612
#214507622
#214468252
#214468242
#214468232
#214468222
#214467652
#214466112
#214461362
#214461352
#214461332
#214456382
C61×#18742
#2556961