Subgroups — #29733216

Order 15616.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21450766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21446766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14519701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₆₁×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16840472	—	2	4	no	—
11	#16840472	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519773	—	2	1	no	—
14	C₂×#14519769	—	2	1	no	—
15	C₂×#14519755	—	2	2	no	—
16	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519748	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840108	—	2	4	no	—
22	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519698	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519689	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839670	—	2	2	no	—
27	#16839665	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839525	C₂²	1	4	yes	—
30	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₆₁×#460	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
43	#14519777	—	2	2	no	—
44	#14519777	D₄	1	4	yes	complemented
45	#14519773	—	4	4	no	—
46	#14519769	—	2	8	no	—
47	#14519755	—	2	16	no	—
48	#14519753	—	2	4	no	—
49	#14519753	—	2	4	no	—
50	#14519748	—	2	8	no	—
51	#14519748	—	4	4	no	—
52	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
53	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
65	C₂×#11758198	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
67	#14519701	—	2	4	no	—
68	#14519698	—	2	8	no	—
69	#14519689	—	4	4	no	—
70	C₄×#92418	—	2	2	no	—
71	#14519684	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
80	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
88	#102×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₄₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
124	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
126	SD₁₆×C₆₁	—	4	8	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
136	#11758198	—	2	8	no	—
137	#11758198	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
144	#11758196	—	2	8	no	—
145	#11758196	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂×#92418	—	2	2	no	—
148	C₂×#92418	—	2	2	no	—
149	C₂×#92418	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
161	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
164	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
167	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
168	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₆₁	—	8	16	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
190	D₂₄₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
193	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
194	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
195	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
196	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
197	#92418	—	4	2	no	—
198	#25569	—	61	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
206	C₂²×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
209	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
211	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
214	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
216	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₄×C₆₁	#448	1	4	yes	—
218	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₆₁	#550	1	2	yes	—
221	Dic₆₁	—	4	2	no	—
222	Dic₆₁	—	4	4	no	—
223	Dic₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂×#554	—	61	1	no	—
225	C₂×#486	—	61	1	no	—
226	C₂×#460	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2541	—	61	1	no	—
228	#2000	—	61	4	no	—
229	#1987	—	61	1	no	—
230	#1954	—	61	1	no	—
231	#1874	—	61	4	no	—
232	C₄×#103	—	61	1	no	—
233	C₂×C₆₁	—	16	2	no	—
234	C₂×C₆₁	#2431	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₆₁	#3008	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	#3295	1	2	yes	—
238	C₂×C₆₁	#3333	1	2	yes	—
239	D₆₁	—	4	4	no	—
240	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
241	#554	—	122	4	no	—
242	#554	—	122	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
244	C₂×#127	—	122	1	no	—
245	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#125	—	122	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
249	C₂×#121	—	61	4	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
254	#486	—	122	4	no	—
255	#460	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#103	—	61	2	no	—
258	C₂×#102	—	61	4	no	—
259	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
262	#392	—	122	2	no	—
263	#390	—	122	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
265	#340	—	61	4	no	—
266	#340	—	61	2	no	—
267	C₆₁	#25569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
283	#127	—	2	2	no	—
284	#127	—	2	2	no	—
285	#127	—	244	4	no	—
286	#125	—	122	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
290	#121	—	122	8	no	—
291	#121	—	244	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
294	C₄×D₄	—	122	8	no	—
295	C₄×D₄	—	122	2	no	—
296	C₄×D₄	—	122	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
314	#103	—	122	4	no	—
315	#102	—	2	4	no	—
316	#102	—	122	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	244	4	no	—
318	C₄×C₈	—	122	2	no	—
319	#95	—	122	1	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	61	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	8	2	no	—
337	C₂×D₄	—	61	4	no	—
338	C₂×D₄	—	122	2	no	—
339	C₂×D₄	—	122	2	no	—
340	C₂×D₄	—	488	4	no	—
341	C₂×D₄	—	244	8	no	—
342	C₂×D₄	—	244	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
357	SD₁₆	—	4	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	122	2	no	—
361	C₂×C₈	—	122	2	no	—
362	C₂×C₈	—	122	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	244	2	no	—
379	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	61	4	no	—
387	C₂³	—	122	2	no	—
388	C₂³	—	122	2	no	—
389	C₂³	—	122	4	no	—
390	C₂³	—	122	4	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	488	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	122	8	no	—
402	D₄	—	488	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	122	4	no	—
409	C₂×C₄	—	122	2	no	—
410	C₂×C₄	—	122	4	no	—
411	C₂×C₄	—	122	4	no	—
412	C₂×C₄	—	488	8	no	—
413	C₂×C₄	—	244	2	no	—
414	C₂×C₄	—	244	4	no	—
415	C₂×C₄	—	244	2	no	—
416	C₂×C₄	—	244	2	no	—
417	C₂×C₄	—	244	2	no	—
418	C₂×C₄	—	244	4	no	—
419	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14519806	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	244	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	122	4	no	—
435	C₂²	—	122	8	no	—
436	C₂²	—	244	2	no	—
437	C₂²	—	244	2	no	—
438	C₂²	—	244	4	no	—
439	C₂²	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#16840409	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14519806	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#16840566	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	244	2	no	—
448	C₄	—	244	4	no	—
449	C₄	—	244	4	no	—
450	C₄	#16839899	1	4	yes	—
451	C₄	#16840308	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#16840329	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#16840430	1	2	yes	—
454	C₂	—	16	2	no	—
455	C₂	—	244	4	no	—
456	C₂	#21449439	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#16839899	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21455086	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21457646	1	2	yes	—
460	C₂	#21458160	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#460	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	#21450766	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#25569
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840472	C₂	semidirect
2. C₂×#16840108	C₂	semidirect
4. #21446819	C₂	semidirect
5. #21446766	C₂	semidirect
6. #21446612	C₂	semidirect
7. #21446133	C₂	semidirect
8. C₄×#14519701	C₂	semidirect
9. C₂×C₆₁×#460	C₂	semidirect
44. #14519777	D₄	semidirect
82. C₄×Q₈×C₆₁	D₄	semidirect
117. C₂×D₂₄₄	SD₁₆	semidirect
226. C₂×#460	D₆₁	semidirect
267. C₆₁	#25569	semidirect
293. C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840472	2
C₂×#16840108	2
#21450766	2
#21446819	2
#21446766	2
#21446612	2
#21446133	2
C₄×#14519701	2
C₂×C₆₁×#460	2
#25569	61