Finite Group Databasebeta

← #29733228

Subgroups — #29733228

Order 15616.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840412C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18#16840412—24no—
19#16840412—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519775C2211yescharacteristic
22C2×#14519759—21no—
23C2×#14519758—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519754—21no—
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33#16840111—24no—
34#16839965—24no—
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
46#16839698—21no—
47#16839697—21no—
48#16839662—21no—
49#16839631—21no—
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
70C23×Dic61—21no—
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758200—22no—
75C2×#11758200—41no—
76C2×#11758200—41no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519776—22no—
80#14519776D414yes—
81#14519775—22no—
82#14519775—22no—
83#14519759—28no—
84#14519758—28no—
85#14519757—22no—
86#14519757—41no—
87#14519756—22no—
88#14519756—41no—
89#14519754—28no—
90#14519753—22no—
91#14519753—41no—
92#14519748—22no—
93#14519748—22no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61D414yes—
96C4×C22⋊D61—22no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61—22no—
100C2×C4⋊Dic61—22no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D61—22no—
113C4⋊C4×D61—22no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519706—22no—
124#14519702—22no—
125#14519702—22no—
126#14519701—22no—
127#14519701—22no—
128#14519700—22no—
129#14519698—22no—
130C22⋊#92418—41no—
131#14519689—41no—
132#14519689—41no—
133C8×Dic61—22no—
134#14519684—21no—
135C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—41no—
141C2×SD16×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C61—22no—
145C22⋊Q8×C61—41no—
146#121×C61—22no—
147#121×C61—22no—
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153#103×C61—22no—
154#102×C61—22no—
155C22⋊C8×C61—41no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×D4×C61—24no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
191C22×Dic61—24no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—24no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—42no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204#11758224—432no—
205C2×C4×D61—24no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×Dic122—24no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—42no—
222C2×Dic122—42no—
223SD16×C61—44no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—42no—
233C4⋊C4×C61C2×D412yes—
234C4⋊C4×C61#4112yescomplemented
235C22⋊C4×C61—24no—
236C22⋊C4×C61—42no—
237C22⋊Dic61—24no—
238C22⋊Dic61—24no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—42no—
241#11758200—44no—
242#11758198—22no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245C4⋊Dic61—24no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—42no—
250C4⋊Dic61C2×D412yes—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252C4⋊Dic61#4112yescomplemented
253#11758196—24no—
254#11758196—24no—
255#11758196—22no—
256#11758196—42no—
257#11758196—42no—
258#11758196—42no—
259#11758196—42no—
260C4×Dic61—42no—
261C4×Dic61C2×D412yes—
262C4×Dic61C2×D412yes—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61C2×SD1612yes—
283C23×C61C22×D411yescharacteristic
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61C2×SD1612yes—
291Q8×C61—41no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294Q8×C61—41no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—48no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D61—28no—
323C22⋊D61—48no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—48no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—48no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61#12012yes—
344C2×Dic61#12012yes—
345C2×Dic61C2×SD1612yes—
346C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C4×D61—48no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352Dic122—48no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357C8×C61—41no—
358C8×C61—41no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#25571—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—22no—
363C22×C61—22no—
364C22×C61—22no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C22×C61#54611yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
380C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C61#57811yescharacteristic
382C22×C61#57811yescharacteristic
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C4×C61—42no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61#53211yescharacteristic
395C4×C61#53511yescharacteristic
396C4×C61#55011yescharacteristic
397C4×C61#55011yescharacteristic
398Dic61—22no—
399Dic61—42no—
400Dic61—41no—
401Dic61—42no—
402Dic61—42no—
403Dic61—81no—
404Dic61#45014yes—
405C2×#547—611no—
406C2×#487—611no—
407C2×#461—611no—
408#2542—611no—
409#2000—611no—
410#2000—611no—
411#2000—611no—
412#2000D6111yescharacteristic, complemented
413#1988—611no—
414#1954—611no—
415#1872—611no—
416#1872—611no—
417#1872—611no—
418#1872—611no—
419C4×#102—611no—
420C2×C61—42no—
421C2×C61—82no—
422C2×C61#243111yescharacteristic
423C2×C61C2×#45011yescharacteristic
424C2×C61#301111yescharacteristic
425C2×C61#329811yescharacteristic
426C2×C61#329811yescharacteristic
427C2×C61#333011yescharacteristic
428C2×C61#333011yescharacteristic
429D61—42no—
430C22×#41—1221no—
431C22×SD16—611no—
432C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
433#547—1224no—
434#547—1224no—
435C2×C4⋊Q8—611no—
436C2×C4⋊Q8—611no—
437C2×#123—1221no—
438C2×#123—1221no—
439C2×C22⋊Q8—611no—
440C2×C22⋊Q8—611no—
441C2×C22⋊Q8—611no—
442C2×C22⋊Q8—1221no—
443C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
444C2×#121—611no—
445C2×#121C2×D6111yescharacteristic
446C2×C4×D4—611no—
447C2×C4×D4—611no—
448C22×C4⋊C4—611no—
449C22×C4⋊C4—611no—
450#487—1224no—
451#461—1224no—
452C2×C4⋊C8—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#103—611no—
455C2×#103—611no—
456C2×#103—611no—
457C2×#103—611no—
458C2×#103C2×D6111yescharacteristic
459C2×#102—611no—
460C2×#102C2×D6111yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—611no—
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×C22⋊C8—611no—
464C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
465C2×C4×C8—611no—
466#399—1221no—
467#399—1221no—
468#390—1221no—
469#384—1221no—
470C4×C4⋊C4—611no—
471#340—611no—
472#340—611no—
473#340—611no—
474#340—611no—
475#340—611no—
476#340C2×D6111yescharacteristic
477C61#2557111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1228no—
479C2×#41—2444no—
480C2×#41—2444no—
481C22×Q8—611no—
482C22×Q8—1221no—
483C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4—611no—
489C23×C4—1221no—
490C23×C4—1221no—
491C23×C4—1221no—
492C23×C4C22×D6111yescharacteristic
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—2441no—
498C2×SD16—2441no—
499C22×C8—611no—
500C22×C8—611no—
501C22×C8C22×D6111yescharacteristic
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503C4⋊Q8—614no—
504C4⋊Q8—1222no—
505C4⋊Q8—1222no—
506C4⋊Q8—1222no—
507#123—1228no—
508#123—1228no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—1228no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—2441no—
516C22⋊Q8—2441no—
517C22⋊Q8—2441no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522C4×D4—614no—
523C4×D4—1222no—
524C4×D4—1222no—
525C4×D4—1222no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—1222no—
532C2×C4⋊C4—1222no—
533C2×C4⋊C4—1222no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1222no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—611no—
548C2×C22⋊C4—611no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C42—611no—
555C2×C42—1221no—
556C4⋊C8—1222no—
557#103—22no—
558#103—1222no—
559#103—1222no—
560#103—1222no—
561#103—1222no—
562#103—1222no—
563#102—22no—
564#102—1222no—
565C22⋊C8—41no—
566C22⋊C8—2441no—
567C22⋊C8—2441no—
568C22⋊C8—2441no—
569C4×C8—1222no—
570#95—1221no—
571C24—21no—
572C24—611no—
573C24D4×D6111yescharacteristic
574#41—24432no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—1224no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—2442no—
589C2×Q8—2442no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—614no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1224no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4D4×D6112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—1224no—
618C22×C4—1224no—
619C22×C4—1224no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—2442no—
631C22×C4—2442no—
632C22×C4—2442no—
633C22×C4—2442no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4D4×D6111yescharacteristic
637C22×C4C23×D6111yescharacteristic
638SD16—44no—
639SD16—2444no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—1221no—
651C2×C8—1221no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—612no—
656C4⋊C4—612no—
657C4⋊C4—612no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1224no—
660C4⋊C4—1224no—
661C4⋊C4—1224no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—2442no—
666C4⋊C4—2442no—
667C4⋊C4—2442no—
668C4⋊C4—2442no—
669C4⋊C4—2442no—
670C4⋊C4D4×D6112yes—
671C4⋊C4#1175822412yescomplemented
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C42—612no—
682C42—612no—
683C42—2442no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—612no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23SD16×D6112yes—
705C23C2×D4×D6111yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—2448no—
711Q8—2441no—
712Q8—2441no—
713Q8—2441no—
714Q8—2441no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—1228no—
721D4—2448no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—612no—
739C2×C4—612no—
740C2×C4—612no—
741C2×C4—612no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—2448no—
751C2×C4—2448no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2448no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
768C2×C4#41×D6111yescharacteristic
769C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
770C2×C4#1451982211yescharacteristic
771C2×C4#1451982211yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2441no—
775C8—2441no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—1222no—
791C22—1222no—
792C22—1222no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22#120×D6111yescharacteristic
798C22#1684039911yescharacteristic
799C22#1684040111yescharacteristic
800C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
802C22#1684057611yescharacteristic
803C22#1684057811yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—614no—
809C4—1222no—
810C4—4881no—
811C4—2442no—
812C4—2442no—
813C4—2442no—
814C4—2441no—
815C4#1684030711yescharacteristic
816C4#1684032711yescharacteristic
817C4#1684043011yescharacteristic
818C4#1684043211yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—82no—
821C2—2442no—
822C2#2144943311yescharacteristic
823C2#450×D6111yescharacteristic
824C2#2145511111yescharacteristic
825C2#2145767711yescharacteristic
826C2#2145767911yescharacteristic
827C2#2145811711yescharacteristic
828C2#2145811911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840412C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#25571
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840111C2semidirect
3. C2×#16839965C2semidirect
4. #21450769C2semidirect
5. #21446823C2semidirect
6. #21446822C2semidirect
7. #21446819C2semidirect
8. #21446769C2semidirect
9. #21446611C2semidirect
10. #21446127C2semidirect
11. #21446125C2semidirect
12. #21446124C2semidirect
13. #21446123C2semidirect
14. #102×Dic61C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
190. C2×C22⋊D61SD16semidirect
234. C4⋊C4×C61#41semidirect
252. C4⋊Dic61#41semidirect
412. #2000D61semidirect
477. C61#25571semidirect
671. C4⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404122
C2×#168401112
C2×#168399652
#214507692
#214468232
#214468222
#214468192
#214467692
#214466112
#214461272
#214461252
#214461242
#214461232
#102×Dic612
C61×#20002
#2557161