Finite Group Databasebeta

← #29733266

Subgroups — #29733266

Order 15616.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17#16840464—24no—
18#16840464—24no—
19C2×#14519770—21no—
20C2×#14519768C2211yescharacteristic
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22C2×#14519761—21no—
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61—21no—
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
33#16840118—24no—
34#16839979—24no—
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
46#16839697—21no—
47#16839671—21no—
48#16839663—21no—
49#16839662—21no—
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
68C23×Dic61—21no—
69C23×Dic61—21no—
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×#11758199—22no—
72C2×#11758199—41no—
73C2×#11758199—41no—
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76#14519770—28no—
77#14519768—22no—
78#14519768D414yescomplemented
79#14519766—22no—
80#14519766—22no—
81#14519761—28no—
82#14519753—22no—
83#14519753—41no—
84#14519752—22no—
85#14519752—41no—
86#14519751—22no—
87#14519751—41no—
88#14519749—28no—
89#14519748—22no—
90#14519748—22no—
91D4×Dic61—28no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61D414yescomplemented
94C4×C22⋊D61—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96#14519735—22no—
97#14519735—22no—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61—22no—
101C2×C4⋊Dic61—22no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519706—22no—
122#14519701—22no—
123#14519701—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519698—22no—
127#14519697—22no—
128C22⋊#92418—41no—
129#14519689—41no—
130#14519689—41no—
131C8×Dic61—22no—
132#14519684—21no—
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—41no—
139C2×SD16×C61—41no—
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C61—22no—
143C22⋊Q8×C61—41no—
144#121×C61—22no—
145#121×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#103×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×D4×C61—24no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—41no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—24no—
197C22×Dic61—24no—
198C22×Dic61—81no—
199C22×Dic61—81no—
200C22×Dic61—81no—
201C22×Dic61—81no—
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—81no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220SD16×C61—44no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—42no—
230C4⋊C4×C61C2×D412yes—
231C4⋊C4×C61#4112yes—
232C22⋊C4×C61—24no—
233C22⋊C4×C61—42no—
234C22⋊Dic61—24no—
235C22⋊Dic61—24no—
236C22⋊Dic61—22no—
237#11758199—44no—
238#11758198—24no—
239#11758198—22no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245C4⋊Dic61—24no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—24no—
250C4⋊Dic61C2×D412yes—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252C4⋊Dic61#4112yes—
253#11758196—24no—
254#11758196—22no—
255#11758196—42no—
256C4×Dic61—24no—
257C4×Dic61—81no—
258C4×Dic61C2×D412yes—
259C4×Dic61C2×D412yes—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61#13512yes—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295Q8×C61—41no—
296Q8×C61—41no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—48no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—84no—
328C22⋊D61—84no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—84no—
346C2×Dic61—84no—
347C2×Dic61#12012yes—
348C2×Dic61#12012yes—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—84no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25575—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—22no—
364C22×C61—22no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C22×C61#54611yescharacteristic
380C22×C61C2×#13511yescharacteristic
381C22×C61#57511yescharacteristic
382C22×C61#57611yescharacteristic
383C22×C61#57711yescharacteristic
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61#53211yescharacteristic
403C4×C61#53511yescharacteristic
404C4×C61#55011yescharacteristic
405C4×C61#55011yescharacteristic
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—41no—
409Dic61—42no—
410Dic61—42no—
411Dic61—42no—
412C2×#553—611no—
413C2×#488—611no—
414C2×#463—611no—
415#2540—611no—
416#2000—611no—
417#2000D6111yescharacteristic, complemented
418#1999—611no—
419#1999—611no—
420#1989—611no—
421#1954—611no—
422#1875—611no—
423#1874—611no—
424#1873—611no—
425#1872—611no—
426C4×#102—611no—
427C2×C61—42no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61#243111yescharacteristic
430C2×C61#300211yescharacteristic
431C2×C61#301211yescharacteristic
432C2×C61#329711yescharacteristic
433C2×C61#330111yescharacteristic
434C2×C61#332211yescharacteristic
435C2×C61#332611yescharacteristic
436D61—81no—
437D61—161no—
438C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
439C22×D8—611no—
440#553—1224no—
441#553—1224no—
442C2×#126—1221no—
443C2×#125—611no—
444C2×#124—611no—
445C2×#123—1221no—
446C2×C22⋊Q8—611no—
447C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
448C2×#121—611no—
449C2×#121—611no—
450C2×#121—611no—
451C2×#121—1221no—
452C2×#121C2×D6111yescharacteristic
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455C2×C4×D4—1221no—
456C2×#117—611no—
457C22×C4⋊C4—611no—
458#488—1224no—
459#463—1224no—
460C2×C4⋊C8—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103C2×D6111yescharacteristic
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—611no—
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
473C2×C4×C8—611no—
474#399—1221no—
475#392—1221no—
476#390—1221no—
477#390—1221no—
478C4×C4⋊C4—611no—
479#340—611no—
480#340—611no—
481#340—611no—
482#340—611no—
483#340—611no—
484#340C2×D6111yescharacteristic
485C61#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—611no—
489C22×D4—611no—
490C22×D4—1221no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4C22×D6111yescharacteristic
494C23×C4—611no—
495C23×C4—1221no—
496C23×C4—1221no—
497C23×C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—1222no—
502C2×D8—2441no—
503C2×D8—2441no—
504C22×C8—611no—
505C22×C8—611no—
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507C22×C8C22×D6111yescharacteristic
508#126—1228no—
509#125—614no—
510#125—1222no—
511#124—1222no—
512#124—1222no—
513#123—1228no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—1222no—
517C22⋊Q8—2441no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—1222no—
521#121—1228no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#121—2441no—
526#121—2441no—
527C4×D4—614no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1228no—
532#117—1222no—
533#117—1222no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1222no—
540C2×C4⋊C4—1222no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—611no—
550C2×C22⋊C4—611no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42—1221no—
561C2×C42—1221no—
562C4⋊C8—1222no—
563#103—22no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#102—22no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—2441no—
573C22⋊C8—2441no—
574C22⋊C8—2441no—
575C4×C8—1222no—
576#95—1221no—
577C24—21no—
578C24—611no—
579C24—1221no—
580C24D4×D6111yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1224no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—4881no—
605C2×D4—4881no—
606C2×D4—4881no—
607C2×D4—4881no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2441no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4D4×D6112yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—1224no—
627C22×C4—1224no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—4881no—
638C22×C4—4881no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—4881no—
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643SD16—44no—
644D8—2444no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—612no—
661C4⋊C4—612no—
662C4⋊C4—612no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1224no—
665C4⋊C4—1224no—
666C4⋊C4—1224no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—2442no—
671C4⋊C4D4×D6112yes—
672C4⋊C4#1175822412yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1224no—
679C22⋊C4—1224no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C42—612no—
686C42—612no—
687C42—1224no—
688C42—4881no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23#1451979812yes—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—4884no—
728D4—4884no—
729D4—4884no—
730D4—2444no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—612no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—4884no—
764C2×C4—4884no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C2×C4#1451982211yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22#120×D6111yescharacteristic
814C22#1684039911yescharacteristic
815C22#1684040111yescharacteristic
816C22C2×#1451979811yescharacteristic
817C22#1684055811yescharacteristic
818C22#1684056411yescharacteristic
819C22#1684057111yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—1222no—
825C4—1222no—
826C4—2442no—
827C4—2442no—
828C4—2442no—
829C4—2441no—
830C4#1684030711yescharacteristic
831C4#1684032711yescharacteristic
832C4#1684043011yescharacteristic
833C4#1684043211yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—9761no—
837C2—4881no—
838C2#2144943311yescharacteristic
839C2#2145503811yescharacteristic
840C2#2145512711yescharacteristic
841C2#2145767511yescharacteristic
842C2#2145772511yescharacteristic
843C2#2145801311yescharacteristic
844C2#2145806711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#25575
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840464C2semidirect
2. C2×#16840118C2semidirect
3. C2×#16839979C2semidirect
4. #21450757C2semidirect
5. #21446819C2semidirect
6. #21446816C2semidirect
7. #21446815C2semidirect
8. #21446775C2semidirect
9. #21446611C2semidirect
10. #21446140C2semidirect
11. #21446134C2semidirect
12. #21446128C2semidirect
13. #21446127C2semidirect
14. #102×Dic61C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
78. #14519768D4semidirect
93. D4×Dic61D4semidirect
417. #2000D61semidirect
485. C61#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404642
C2×#168401182
C2×#168399792
#214507572
#214468192
#214468162
#214468152
#214467752
#214466112
#214461402
#214461342
#214461282
#214461272
#102×Dic612
C61×#20002
#2557561