Finite Group Databasebeta

← #29733271

Subgroups — #29733271

Order 15616.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758200C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840462—24no—
19#16840462—24no—
20C2×#14519770—21no—
21C2×#14519769C2211yescharacteristic
22C2×#14519765C2211yescharacteristic
23C2×#14519760—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519750—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61—21no—
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840117—24no—
36#16839977—24no—
37C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839699—21no—
49#16839672—21no—
50#16839664—21no—
51#16839664—21no—
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244D411yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C2×#11758200—22no—
74C2×#11758200—41no—
75C2×#11758200—41no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—41no—
78C2×#11758199—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519770—28no—
82#14519769—22no—
83#14519769D414yescomplemented
84#14519765—22no—
85#14519765—22no—
86#14519760—28no—
87#14519757—22no—
88#14519757—22no—
89#14519757—41no—
90#14519757—41no—
91#14519752—22no—
92#14519752—22no—
93#14519752—41no—
94#14519752—41no—
95#14519750—28no—
96#14519748—22no—
97#14519748—22no—
98#14519748—22no—
99#14519748—22no—
100C4×D244—22no—
101C4×D244—22no—
102C4×C22⋊D61—28no—
103#14519735—22no—
104#14519735—22no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C4⋊C4×D61—22no—
114C4⋊C4×D61—22no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61—21no—
127C4⋊#92418—22no—
128#14519702—22no—
129#14519702—22no—
130#14519700—22no—
131#14519699—22no—
132#14519699—22no—
133#14519697—22no—
134#14519689—41no—
135#14519689—41no—
136#14519689—41no—
137#14519689—41no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61—21no—
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C4×D4×C61—22no—
143C4×D4×C61D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#102×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152C4×C8×C61—22no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61C2×D412yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—24no—
168C22×C4×C61—81no—
169C22×C4×C61—81no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D61—24no—
174C2×C22⋊D61—24no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—81no—
178C2×C22⋊D61—81no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C2×D244—22no—
185C2×D244—22no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—41no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—81no—
198C2×D244—81no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—24no—
212C2×C4×D61—81no—
213C2×C4×D61—81no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61C2×D412yes—
230C4⋊C4×C61#4112yes—
231C4⋊C4×C61#4112yes—
232C22⋊C4×C61—24no—
233C42×C61—81no—
234C42×C61C2×D412yes—
235C42×C61C2×D412yes—
236C22⋊Dic61—24no—
237C22⋊Dic61—24no—
238#11758200—44no—
239#11758199—44no—
240#11758198—24no—
241#11758198—22no—
242#11758198—22no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249C4⋊Dic61—22no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—42no—
253C4⋊Dic61—42no—
254C4⋊Dic61C2×D412yes—
255C4⋊Dic61C2×D412yes—
256#11758196—24no—
257#11758196—24no—
258#11758196—24no—
259C4×Dic61—24no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61#13512yes—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—84no—
313C2×C4×C61#12012yes—
314C2×C4×C61#12012yes—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D61—48no—
322C22⋊D61—84no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338D244—44no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—84no—
344D244—84no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—84no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25575—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C22×C61#54611yescharacteristic
372C22×C61#54611yescharacteristic
373C22×C61C2×#13511yescharacteristic
374C22×C61#57511yescharacteristic
375C22×C61#57611yescharacteristic
376C22×C61#57711yescharacteristic
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C4×C61—22no—
399C4×C61—22no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—42no—
403C4×C61#53211yescharacteristic
404C4×C61#53511yescharacteristic
405C4×C61#55011yescharacteristic
406C4×C61#55011yescharacteristic
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—42no—
410Dic61—42no—
411Dic61—81no—
412C2×#553—611no—
413C2×#488—611no—
414C2×#463—611no—
415#2540—611no—
416#2000—611no—
417#2000—611no—
418#1999—611no—
419#1999—611no—
420#1989—611no—
421#1954—611no—
422#1875—611no—
423#1874—611no—
424#1873—611no—
425#1872—611no—
426C4×#102D6111yescharacteristic, complemented
427C2×C61—82no—
428C2×C61#243111yescharacteristic
429C2×C61#300211yescharacteristic
430C2×C61#301211yescharacteristic
431C2×C61#329711yescharacteristic
432C2×C61#330111yescharacteristic
433C2×C61#332211yescharacteristic
434C2×C61#332611yescharacteristic
435D61—42no—
436D61—81no—
437D61—161no—
438C22×SD16—611no—
439C22×D8—611no—
440#553—1224no—
441#553—1224no—
442C2×#126—1221no—
443C2×#125—611no—
444C2×#124—611no—
445C2×#123—1221no—
446C2×C22⋊Q8—611no—
447C2×C22⋊Q8—611no—
448C2×#121—611no—
449C2×#121—611no—
450C2×#121—611no—
451C2×#121—611no—
452C2×#121—1221no—
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4—1221no—
455C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
456C2×#117—611no—
457C22×C4⋊C4—611no—
458#488—1224no—
459#463—1224no—
460C2×C4⋊C8—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—611no—
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C22⋊C8—611no—
473C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
474#399—1221no—
475#392—1221no—
476#390—1221no—
477#390—1221no—
478C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
479#340—611no—
480#340—611no—
481#340—611no—
482#340—611no—
483#340C2×D6111yescharacteristic
484#340C2×D6111yescharacteristic
485C61#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—611no—
487C22×D4—611no—
488C22×D4—611no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4—1221no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4C22×D6111yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—611no—
496C23×C4—611no—
497C23×C4—1221no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—2441no—
500C2×SD16—2441no—
501C2×D8—1222no—
502C2×D8—2441no—
503C2×D8—2441no—
504C22×C8—611no—
505C22×C8—611no—
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507C22×C8C22×D6111yescharacteristic
508#126—1228no—
509#125—614no—
510#125—1222no—
511#124—1222no—
512#124—1222no—
513#123—1228no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1222no—
516C22⋊Q8—2441no—
517C22⋊Q8—2441no—
518#121—1228no—
519#121—1222no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#121—2441no—
526#121—2441no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—1228no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4D24414yescomplemented
532#117—1222no—
533#117—1222no—
534C2×C4⋊C4—611no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1222no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1222no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—611no—
549C2×C22⋊C4—611no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1221no—
561C2×C42C22×D6111yescharacteristic
562C4⋊C8—1222no—
563#103—1222no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571C22⋊C8—2441no—
572C22⋊C8—2441no—
573C22⋊C8—2441no—
574C22⋊C8—2441no—
575C4×C8—22no—
576#95—21no—
577C24—21no—
578C24—611no—
579C24—611no—
580C24—1221no—
581C2×Q8—1221no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1224no—
594C2×D4—1224no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—4881no—
603C2×D4—4881no—
604C2×D4—4881no—
605C2×D4—4881no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2441no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4C2×D24412yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—1224no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—4881no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643SD16—2444no—
644D8—2444no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—612no—
661C4⋊C4—612no—
662C4⋊C4—1224no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1224no—
667C4⋊C4—1224no—
668C4⋊C4—2442no—
669C4⋊C4—2442no—
670C4⋊C4C2×D24412yes—
671C4⋊C4#1175822212yes—
672C4⋊C4#1175822212yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C42—81no—
686C42—1224no—
687C42C2×D24412yes—
688C42D4×D6112yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—612no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—2441no—
719Q8—2441no—
720Q8—2441no—
721Q8—2441no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—4884no—
727D4—4884no—
728D4—4884no—
729D4—2444no—
730D4—2448no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1222no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1222no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—4884no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4#1451974712yes—
774C2×C4#1451974712yes—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C22×D24411yescharacteristic
777C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
779C2×C4#1451982311yescharacteristic
780C2×C4#1451982311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—1222no—
793C22—1222no—
794C22—1222no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22C2×#1451974711yescharacteristic
814C22#1684040811yescharacteristic
815C22#1684040811yescharacteristic
816C22#135×D6111yescharacteristic
817C22#1684055911yescharacteristic
818C22#1684056311yescharacteristic
819C22#1684056811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—4881no—
826C4—2442no—
827C4—2442no—
828C4—2441no—
829C4—2441no—
830C4#1684031211yescharacteristic
831C4#1684033111yescharacteristic
832C4#1684043311yescharacteristic
833C4#1684043311yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—9761no—
836C2—4881no—
837C2—2442no—
838C2#2144943811yescharacteristic
839C2#2145503911yescharacteristic
840C2#2145512811yescharacteristic
841C2#2145767411yescharacteristic
842C2#2145772611yescharacteristic
843C2#2145802511yescharacteristic
844C2#2145807711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×#102×C61C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC4×#102D61
hypocenterC61#25575
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840462C2semidirect
2. C2×#16840117C2semidirect
3. C2×#16839977C2semidirect
4. #21450753C2semidirect
5. #21446823C2semidirect
6. #21446823C2semidirect
7. #21446816C2semidirect
8. #21446816C2semidirect
9. #21446776C2semidirect
10. #21446613C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446130C2semidirect
14. #21446125C2semidirect
15. C4×#102×C61C2semidirect
83. #14519769D4semidirect
143. C4×D4×C61D4semidirect
426. C4×#102D61semidirect
485. C61#25575semidirect
531. C4×D4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404622
C2×#168401172
C2×#168399772
#214507532
#214468232
#214468162
#214467762
#214466132
#214461402
#214461352
#214461302
#214461252
C4×#102×C612
#2557561