Finite Group Databasebeta

← #29733284

Subgroups — #29733284

Order 15616.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450758C211yesmaximal, characteristic
5#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic244C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18#16840452—24no—
19#16840452—24no—
20C2×#14519770—21no—
21C2×#14519769C2211yescharacteristic
22C2×#14519767—21no—
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519758—21no—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic
28C2×#14519756C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519751C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
32C2×#14519736C2211yescharacteristic
33C2×#14519733—21no—
34C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
35#16840117—24no—
36#16839985—24no—
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45#16839697—21no—
46#16839670—21no—
47#16839662—21no—
48#16839662—21no—
49C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C2×Dic244—22no—
70C2×Dic244—41no—
71C2×Dic244—41no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—41no—
74C2×#11758190—41no—
75#14519770—28no—
76#14519769—22no—
77#14519769D414yescomplemented
78#14519767—28no—
79#14519765—22no—
80#14519765—22no—
81#14519758—28no—
82#14519756—22no—
83#14519756—22no—
84#14519756—22no—
85#14519756—22no—
86#14519756—22no—
87#14519756—22no—
88#14519756—41no—
89#14519756—41no—
90#14519751—22no—
91#14519751—22no—
92#14519751—41no—
93#14519751—41no—
94C4×Dic122—22no—
95C4×Dic122D414yescomplemented
96#14519736—22no—
97#14519736—22no—
98#14519733—28no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61—22no—
101C2×C4⋊Dic61—22no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61—21no—
126#14519702—22no—
127#14519702—22no—
128#14519702—22no—
129#14519702—22no—
130#14519702—22no—
131#14519699—22no—
132#14519699—22no—
133#14519699—22no—
134#14519684—21no—
135C22×D4×C61D411yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C4×D4×C61—22no—
143C4×D4×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C61—22no—
149C22⋊C8×C61—41no—
150C22⋊C8×C61—41no—
151C22⋊C8×C61—41no—
152C22⋊C8×C61—41no—
153C4×C8×C61—22no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—41no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—81no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C22×Dic61—24no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—42no—
192C22×Dic61—42no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122C2×D412yes—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—22no—
224C22⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61—22no—
226C42×C61C2×D412yes—
227C42×C61C2×D412yes—
228C22⋊Dic61—24no—
229C22⋊Dic61—24no—
230C22⋊Dic61—24no—
231C22⋊Dic61—42no—
232C22⋊Dic61—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237C4⋊Dic61—24no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61C2×D412yes—
244C4⋊Dic61C2×D412yes—
245C4⋊Dic61C2×D412yes—
246C4⋊Dic61#4112yes—
247C4⋊Dic61#4112yes—
248#11758196—24no—
249#11758196—24no—
250#11758196—24no—
251#11758196—24no—
252#11758196—24no—
253#11758196—42no—
254#11758196—42no—
255C4×Dic61—24no—
256C4×Dic61—24no—
257C4×Dic61—81no—
258Dic244—44no—
259#11758190—44no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61#13512yes—
274C23×C61C22×D411yescharacteristic
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282D4×C61—44no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61#12012yes—
302C2×C4×C61#12012yes—
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D61—84no—
310C22⋊D61—84no—
311C2×Dic61—22no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—22no—
315C2×Dic61—22no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—48no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337Dic122—22no—
338Dic122—22no—
339Dic122—41no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343Dic122—41no—
344Dic122—41no—
345C8×C61—41no—
346C8×C61—41no—
347C8×C61—41no—
348C8×C61—41no—
349#25576—611nomaximal, Sylow
350C22×C61—22no—
351C22×C61—22no—
352C22×C61—22no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61C2×#12011yescharacteristic
365C22×C61#54611yescharacteristic
366C22×C61#54611yescharacteristic
367C22×C61C2×#13511yescharacteristic
368C22×C61#57511yescharacteristic
369C22×C61#57711yescharacteristic
370C22×C61#57811yescharacteristic
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C4×C61—22no—
379C4×C61—22no—
380C4×C61—41no—
381C4×C61—41no—
382C4×C61#53211yescharacteristic
383C4×C61#53511yescharacteristic
384C4×C61#55011yescharacteristic
385C4×C61#55011yescharacteristic
386Dic61—42no—
387Dic61—42no—
388Dic61—42no—
389Dic61—42no—
390Dic61—42no—
391Dic61—42no—
392Dic61—81no—
393C2×#552—611no—
394C2×#488—611no—
395C2×#464—611no—
396#2540—611no—
397#2001—611no—
398#2001—611no—
399#2000—611no—
400#2000—611no—
401#1989—611no—
402#1954D6111yescharacteristic, complemented
403#1875—611no—
404#1874—611no—
405#1873—611no—
406#1872—611no—
407C4×#103—611no—
408C2×C61—42no—
409C2×C61—81no—
410C2×C61#243111yescharacteristic
411C2×C61#300211yescharacteristic
412C2×C61#301311yescharacteristic
413C2×C61#329611yescharacteristic
414C2×C61#330011yescharacteristic
415C2×C61#332311yescharacteristic
416C2×C61#332711yescharacteristic
417D61—161no—
418C22×Q16—611no—
419C22×SD16—611no—
420#552—1224no—
421#552—1224no—
422C2×#126—1221no—
423C2×#125—611no—
424C2×#125—1221no—
425C2×#124—611no—
426C2×#123—1221no—
427C2×C22⋊Q8—611no—
428C2×C22⋊Q8—611no—
429C2×C22⋊Q8—611no—
430C2×C22⋊Q8—611no—
431C2×#121—611no—
432C2×#121—611no—
433C2×C4×Q8—611no—
434C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
435C2×#117—611no—
436C2×#117—1221no—
437C22×C4⋊C4—611no—
438#488—1224no—
439#464—1224no—
440C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
441C2×#103—611no—
442C2×#103—611no—
443C2×#103—611no—
444C2×#103—611no—
445C2×#103—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
453C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
454#399—1221no—
455#392—1221no—
456#390—1221no—
457#390—1221no—
458C4×C4⋊C4—611no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463#340—611no—
464#340—611no—
465C61#2557611yescharacteristic, complemented, Sylow
466C22×Q8—611no—
467C22×Q8—611no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—1221no—
470C22×D4—1221no—
471C22×D4D24411yescharacteristic
472C23×C4—1221no—
473C23×C4C22×D6111yescharacteristic
474C23×C4C22×D6111yescharacteristic
475C2×Q16—1222no—
476C2×Q16—2441no—
477C2×Q16—2441no—
478C2×SD16—1222no—
479C2×SD16—2441no—
480C2×SD16—2441no—
481C22×C8C22×D6111yescharacteristic
482C22×C8C22×D6111yescharacteristic
483C22×C8C22×D6111yescharacteristic
484C22×C8C22×D6111yescharacteristic
485#126—1228no—
486#125—614no—
487#125—1228no—
488#125—1222no—
489#124—1222no—
490#124—1222no—
491#123—1228no—
492C22⋊Q8—1222no—
493C22⋊Q8—1222no—
494C22⋊Q8—1222no—
495C22⋊Q8—1222no—
496C22⋊Q8—1222no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—2441no—
499C22⋊Q8—2441no—
500#121—1222no—
501#121—1222no—
502#121—2441no—
503#121—2441no—
504C4×Q8—614no—
505C4×Q8—1222no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508#117—1228no—
509#117—1222no—
510#117—1222no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—611no—
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—611no—
516C2×C4⋊C4—1222no—
517C2×C4⋊C4—1222no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C4⋊C4—1221no—
522C2×C4⋊C4—1221no—
523C2×C4⋊C4—1221no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
537C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
538C2×C42—1221no—
539C2×C42—1221no—
540C2×C42—1221no—
541C2×C42C22×D6111yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543#103—1222no—
544#103—1222no—
545#103—1222no—
546#103—1222no—
547#103—1222no—
548#102—1222no—
549#102—1222no—
550#102—1222no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—41no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—41no—
555C4×C8—22no—
556#95—1221no—
557C24—1221no—
558C24C2×D24411yescharacteristic
559C24C2×D24411yescharacteristic
560C2×Q8—612no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×Q8—1221no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×Q8—1221no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—4881no—
582C2×D4—4881no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4—2442no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—1224no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4C2×D24411yescharacteristic
610C22×C4C2×D24411yescharacteristic
611C22×C4C2×D24411yescharacteristic
612C22×C4C2×D24411yescharacteristic
613C22×C4C23×D6111yescharacteristic
614Q16—2444no—
615SD16—2444no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—612no—
630C4⋊C4—612no—
631C4⋊C4—612no—
632C4⋊C4—612no—
633C4⋊C4—612no—
634C4⋊C4—1224no—
635C4⋊C4—1224no—
636C4⋊C4—1224no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1224no—
643C4⋊C4—1224no—
644C4⋊C4—1224no—
645C4⋊C4—2442no—
646C4⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—1224no—
650C22⋊C4—1224no—
651C22⋊C4—1224no—
652C22⋊C4—2442no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4—2442no—
655C22⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C42—1224no—
659C42—1224no—
660C42—4881no—
661C42D4×D6112yes—
662C42D4×D6112yes—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23#1451979912yes—
684C23C22×D24411yescharacteristic
685Q8—1222no—
686Q8—1222no—
687Q8—2441no—
688Q8—2441no—
689Q8—2441no—
690Q8—2441no—
691Q8—2441no—
692Q8—2441no—
693D4—44no—
694D4—4884no—
695D4—4884no—
696D4—2441no—
697D4—2441no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—1222no—
719C2×C4—1222no—
720C2×C4—1222no—
721C2×C4—1222no—
722C2×C4—1222no—
723C2×C4—1222no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2448no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4#1451974712yes—
741C2×C4#1451974712yes—
742C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
744C2×C4#41×D6111yescharacteristic
745C2×C4#41×D6111yescharacteristic
746C2×C4#1451982211yescharacteristic
747C2×C4#1451982211yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—4881no—
767C22—4881no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—4881no—
773C22C2×#1451974711yescharacteristic
774C22#1684040711yescharacteristic
775C22#1684040711yescharacteristic
776C22C2×#1451979911yescharacteristic
777C22#1684056211yescharacteristic
778C22#1684057411yescharacteristic
779C22#1684057911yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—22no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—4881no—
785C4—2442no—
786C4—2442no—
787C4—2442no—
788C4—2442no—
789C4—2442no—
790C4—2442no—
791C4#1684031111yescharacteristic
792C4#1684032511yescharacteristic
793C4#1684043011yescharacteristic
794C4#1684043011yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—81no—
797C2—9761no—
798C2#2144943711yescharacteristic
799C2#2145504111yescharacteristic
800C2#2145513711yescharacteristic
801C2#2145765611yescharacteristic
802C2#2145770811yescharacteristic
803C2#2145803711yescharacteristic
804C2#2145808911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1954C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450758C2
hypercenter#1954D61
hypocenterC61#25576
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840452C2semidirect
2. C2×#16840117C2semidirect
3. C2×#16839985C2semidirect
5. #21446829C2semidirect
6. #21446829C2semidirect
7. #21446824C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446774C2semidirect
10. #21446139C2semidirect
11. #21446134C2semidirect
12. #21446129C2semidirect
13. #21446124C2semidirect
14. C4×#14519702C2semidirect
15. C61×#1954C2semidirect
77. #14519769D4semidirect
95. C4×Dic122D4semidirect
402. #1954D61semidirect
465. C61#25576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404522
C2×#168401172
C2×#168399852
#214507582
#214468292
#214468242
#214467742
#214461392
#214461342
#214461292
#214461242
C4×#145197022
C61×#19542
#2557661