Finite Group Databasebeta

← #29733296

Subgroups — #29733296

Order 15616.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840412—24no—
19#16840412—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22C2×#14519759—21no—
23C2×#14519758—21no—
24C2×#14519754—21no—
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33#16840123—24no—
34#16839979—24no—
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519687C2211yescharacteristic
46#16839697—21no—
47#16839671—21no—
48#16839663—21no—
49#16839662—21no—
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
72C23×Dic61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—41no—
78C2×#11758199—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519776—22no—
82#14519776D414yescomplemented
83#14519766—22no—
84#14519766—22no—
85#14519759—28no—
86#14519758—28no—
87#14519754—28no—
88#14519753—22no—
89#14519753—41no—
90#14519752—22no—
91#14519752—41no—
92#14519751—22no—
93#14519751—41no—
94#14519748—22no—
95#14519748—22no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61D414yescomplemented
98C4×C22⋊D61—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61—22no—
102C2×C4⋊Dic61—22no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D61—22no—
111C4⋊C4×D61—22no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519706—22no—
124#14519701—22no—
125#14519701—22no—
126#14519699—22no—
127#14519699—22no—
128#14519698—22no—
129#14519697—22no—
130C22⋊#92418—41no—
131#14519689—41no—
132#14519689—41no—
133#14519687—22no—
134#14519684—21no—
135C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—41no—
141C2×SD16×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C61—22no—
145C22⋊Q8×C61—41no—
146#121×C61—22no—
147#121×C61—22no—
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153#103×C61—22no—
154#102×C61—22no—
155C22⋊C8×C61—41no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×D4×C61—24no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—42no—
174C2×D4×C61C2×D412yes—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C22×Dic61—24no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—24no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207#11758224—432no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244—42no—
216C2×D244—81no—
217C2×C4×D61—24no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×Dic122—24no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—42no—
229SD16×C61—44no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—42no—
239C4⋊C4×C61C2×D412yes—
240C4⋊C4×C61#4112yescomplemented
241C22⋊C4×C61—24no—
242C22⋊C4×C61—42no—
243C22⋊Dic61—24no—
244C22⋊Dic61—24no—
245C22⋊Dic61—22no—
246#11758199—44no—
247#11758198—22no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—42no—
251#11758198—42no—
252#11758198—42no—
253C4⋊Dic61—24no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61C2×D412yes—
258C4⋊Dic61C2×D412yes—
259C4⋊Dic61#4112yescomplemented
260#11758196—24no—
261#11758196—24no—
262#11758196—22no—
263#11758196—42no—
264C4×Dic61—81no—
265C4×Dic61C2×D412yes—
266C4×Dic61C2×D412yes—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—22no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—48no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D61—28no—
334C22⋊D61—48no—
335C22⋊D61—84no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—48no—
347C2×Dic61—48no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61#12012yes—
355C2×Dic61#12012yes—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—84no—
361C4×D61—48no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366Dic122—48no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#25577—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—22no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C22×C61#54611yescharacteristic
389C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C61#57711yescharacteristic
392C22×C61#57811yescharacteristic
393C2×D61—22no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—42no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61#53211yescharacteristic
412C4×C61#53511yescharacteristic
413C4×C61#55011yescharacteristic
414C4×C61#55011yescharacteristic
415Dic61—22no—
416Dic61—22no—
417Dic61—41no—
418Dic61—42no—
419Dic61—42no—
420Dic61—42no—
421C2×#547—611no—
422C2×#489—611no—
423C2×#463—611no—
424#2540—611no—
425#2000—611no—
426#2000D6111yescharacteristic, complemented
427#1999—611no—
428#1999—611no—
429#1987—611no—
430#1955—611no—
431#1874—611no—
432#1874—611no—
433#1872—611no—
434#1872—611no—
435#1762—611no—
436C2×C61—42no—
437C2×C61—82no—
438C2×C61#243111yescharacteristic
439C2×C61#300311yescharacteristic
440C2×C61#301311yescharacteristic
441C2×C61#330611yescharacteristic
442C2×C61#330611yescharacteristic
443C2×C61#330811yescharacteristic
444C2×C61#330811yescharacteristic
445D61—42no—
446D61—161no—
447C22×#41—1221no—
448C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
449C22×D8—611no—
450#547—1224no—
451#547—1224no—
452C2×C4⋊Q8—611no—
453C2×#124—611no—
454C2×#123—1221no—
455C2×#123—1221no—
456C2×C22⋊Q8—611no—
457C2×C22⋊Q8—1221no—
458C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
459C2×#121—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—611no—
462C2×#121C2×D6111yescharacteristic
463C2×C4×D4—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465C22×C4⋊C4—611no—
466C22×C4⋊C4—611no—
467#489—1224no—
468#463—1224no—
469C2×C4⋊C8—611no—
470C2×#103—611no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103C2×D6111yescharacteristic
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102C2×D6111yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—611no—
479C2×C22⋊C8—611no—
480C2×C22⋊C8—611no—
481C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
482C2×#97—611no—
483#399—1221no—
484#392—1221no—
485#390—1221no—
486#390—1221no—
487C4×C4⋊C4—611no—
488#340—611no—
489#340—611no—
490#340—611no—
491#340—611no—
492#340—611no—
493#340C2×D6111yescharacteristic
494C61#2557711yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—1228no—
496C2×#41—2444no—
497C2×#41—2444no—
498C22×Q8—1221no—
499C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4C22×D6111yescharacteristic
507C23×C4—611no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4—1221no—
511C23×C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—41no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—2441no—
517C2×D8—2441no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C4⋊Q8—614no—
523C4⋊Q8—1222no—
524#124—1222no—
525#124—1222no—
526#123—1228no—
527#123—1228no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—1228no—
531C22⋊Q8—1222no—
532C22⋊Q8—2441no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—2441no—
540#121—2441no—
541C4×D4—614no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1222no—
551C2×C4⋊C4—1222no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1222no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—611no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C42—611no—
572C2×C42—1221no—
573C4⋊C8—1222no—
574#103—22no—
575#103—1222no—
576#103—1222no—
577#102—22no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—2441no—
584C22⋊C8—2441no—
585C22⋊C8—2441no—
586#97—1222no—
587#95—1221no—
588C24—21no—
589C24—611no—
590C24—1221no—
591C24D4×D6111yescharacteristic
592#41—24432no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—1224no—
600C2×Q8—2442no—
601C2×Q8—2442no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—4881no—
621C2×D4—4881no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4D4×D6112yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—1224no—
642C22×C4—1224no—
643C22×C4—1224no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—2442no—
654C22×C4—2442no—
655C22×C4—2442no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4—2442no—
658C22×C4—2442no—
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4C23×D6111yescharacteristic
661SD16—44no—
662D8—2444no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—1221no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—612no—
679C4⋊C4—612no—
680C4⋊C4—612no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1224no—
683C4⋊C4—1224no—
684C4⋊C4—1224no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—2442no—
689C4⋊C4D4×D6112yes—
690C4⋊C4#1175822412yescomplemented
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1224no—
696C22⋊C4—1224no—
697C22⋊C4—2442no—
698C22⋊C4—2442no—
699C22⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—2442no—
702C42—612no—
703C42—612no—
704C42—4881no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—612no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23#1451980412yes—
733C23C2×D4×D6111yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—2448no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—48no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—1228no—
745D4—4884no—
746D4—4884no—
747D4—2448no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—612no—
769C2×C4—612no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—2448no—
781C2×C4—2448no—
782C2×C4—2448no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4#41×D6111yescharacteristic
796C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
797C2×C4#1451982211yescharacteristic
798C2×C4#1451982211yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2441no—
802C8—2441no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—1222no—
818C22—1222no—
819C22—1222no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—4881no—
823C22—4881no—
824C22—4881no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22#120×D6111yescharacteristic
832C22#1684039911yescharacteristic
833C22#1684040111yescharacteristic
834C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
835C22C2×#1451980411yescharacteristic
836C22#1684056911yescharacteristic
837C22#1684057811yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—1222no—
843C4—1222no—
844C4—2442no—
845C4—2442no—
846C4—2442no—
847C4—2441no—
848C4#1684030711yescharacteristic
849C4#1684032711yescharacteristic
850C4#1684043011yescharacteristic
851C4#1684043211yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—9761no—
855C2—2442no—
856C2#2144943311yescharacteristic
857C2#2145504711yescharacteristic
858C2#2145513811yescharacteristic
859C2#2145777311yescharacteristic
860C2#2145778611yescharacteristic
861C2#2145780511yescharacteristic
862C2#2145781411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#25577
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840412C2semidirect
2. C2×#16840123C2semidirect
3. C2×#16839979C2semidirect
4. #21450757C2semidirect
5. #21446819C2semidirect
6. #21446816C2semidirect
7. #21446815C2semidirect
8. #21446765C2semidirect
9. #21446615C2semidirect
10. #21446135C2semidirect
11. #21446134C2semidirect
12. #21446127C2semidirect
13. #21446123C2semidirect
14. #21445646C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
82. #14519776D4semidirect
97. D4×Dic61D4semidirect
240. C4⋊C4×C61#41semidirect
259. C4⋊Dic61#41semidirect
426. #2000D61semidirect
494. C61#25577semidirect
690. C4⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404122
C2×#168401232
C2×#168399792
#214507572
#214468192
#214468162
#214468152
#214467652
#214466152
#214461352
#214461342
#214461272
#214461232
#214456462
C61×#20002
#2557761