Finite Group Databasebeta

← #29733298

Subgroups — #29733298

Order 15616.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840413—24no—
20#16840413—24no—
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519760—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519755—21no—
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840120—24no—
35#16839976—24no—
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519687C2211yescharacteristic
47#16839698—21no—
48#16839670—21no—
49#16839665—21no—
50#16839662—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758190—41no—
78C2×#11758190—41no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—41no—
81C2×#11758199—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519776—22no—
85#14519776D414yescomplemented
86#14519764—22no—
87#14519764—22no—
88#14519762—28no—
89#14519760—28no—
90#14519757—22no—
91#14519757—41no—
92#14519756—22no—
93#14519756—41no—
94#14519755—28no—
95#14519752—22no—
96#14519752—22no—
97#14519751—22no—
98#14519751—22no—
99#14519748—22no—
100#14519748—41no—
101#14519739—22no—
102#14519739D414yescomplemented
103C4×C22⋊D61—22no—
104C4×C22⋊D61—22no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D61—22no—
113C4⋊C4×D61—22no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519706—22no—
127#14519702—22no—
128#14519700—22no—
129#14519700—22no—
130#14519699—22no—
131#14519698—22no—
132#14519697—22no—
133C22⋊#92418—41no—
134#14519689—41no—
135#14519689—41no—
136#14519687—22no—
137#14519684—21no—
138C22×D4×C61—21no—
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61—21no—
141C23×C4×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#121×C61—22no—
145#121×C61—41no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61—22no—
148C2×C4⋊C4×C61—22no—
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153#102×C61—22no—
154#102×C61—22no—
155C22⋊C8×C61—41no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—81no—
169C22×C4×C61—24no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—42no—
180C22×C4×C61—42no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198#11758222—432no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—24no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244C2×D412yes—
208C2×C4×D61—24no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×Dic122—24no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—42no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—24no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61C2×D412yes—
240C4⋊C4×C61C2×D412yes—
241C4⋊C4×C61#4112yescomplemented
242C22⋊C4×C61—42no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—42no—
245C22⋊Dic61—42no—
246C22⋊Dic61—42no—
247C22⋊Dic61—42no—
248#11758199—44no—
249#11758198—24no—
250#11758198—24no—
251#11758198—24no—
252#11758198—22no—
253#11758198—42no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—42no—
257C4⋊Dic61C2×D412yes—
258C4⋊Dic61#4112yescomplemented
259#11758196—24no—
260#11758196—24no—
261#11758196—22no—
262#11758196—42no—
263C4×Dic61—81no—
264C4×Dic61C2×D412yes—
265C4×Dic61C2×D412yes—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272#11758190—44no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—84no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—48no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D61—28no—
331C22⋊D61—48no—
332C22⋊D61—84no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61#12012yes—
350C2×Dic61#12012yes—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—48no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356C4×D61—48no—
357C4×D61—48no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362Dic122—48no—
363Dic122—41no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#25577—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—22no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C22×C61#54611yescharacteristic
389C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C61#57711yescharacteristic
392C22×C61#57811yescharacteristic
393C2×D61—22no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—42no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61#53211yescharacteristic
412C4×C61#53511yescharacteristic
413C4×C61#55011yescharacteristic
414C4×C61#55011yescharacteristic
415Dic61—22no—
416Dic61—22no—
417Dic61—41no—
418Dic61—42no—
419Dic61—42no—
420Dic61—81no—
421C2×#547—611no—
422C2×#489—611no—
423C2×#463—611no—
424#2540—611no—
425#2000—611no—
426#2000—611no—
427#1999—611no—
428#1999—611no—
429#1987—611no—
430#1955—611no—
431#1874—611no—
432#1874D6111yescharacteristic, complemented
433#1872—611no—
434#1872—611no—
435#1762—611no—
436C2×C61—42no—
437C2×C61—161no—
438C2×C61#243111yescharacteristic
439C2×C61#300311yescharacteristic
440C2×C61#301311yescharacteristic
441C2×C61#330611yescharacteristic
442C2×C61#330611yescharacteristic
443C2×C61#330811yescharacteristic
444C2×C61#330811yescharacteristic
445D61—42no—
446D61—82no—
447C22×#41—1221no—
448C22×SD16—611no—
449C22×D8—611no—
450#547—1224no—
451#547—1224no—
452C2×C4⋊Q8—611no—
453C2×#124—611no—
454C2×#123—1221no—
455C2×#123—1221no—
456C2×C22⋊Q8—611no—
457C2×C22⋊Q8—611no—
458C2×C22⋊Q8—1221no—
459C2×#121—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—611no—
462C2×#121C2×D6111yescharacteristic
463C2×C4×D4—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465C22×C4⋊C4—611no—
466C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
467#489—1224no—
468#463—1224no—
469C2×C4⋊C8—611no—
470C2×#103—611no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102C2×D6111yescharacteristic
477C2×#102C2×D6111yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—611no—
479C2×C22⋊C8—611no—
480C2×C22⋊C8—611no—
481C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
482C2×#97—611no—
483#399—1221no—
484#392—1221no—
485#390—1221no—
486#390—1221no—
487C4×C4⋊C4—611no—
488#340—611no—
489#340—611no—
490#340—611no—
491#340—611no—
492#340C2×D6111yescharacteristic
493#340C2×D6111yescharacteristic
494C61#2557711yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—1228no—
496C2×#41—2444no—
497C2×#41—2444no—
498C22×Q8—611no—
499C22×Q8—1221no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4C22×D6111yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—611no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4—1221no—
511C23×C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—2441no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—2441no—
517C2×D8—2441no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C4⋊Q8—614no—
523C4⋊Q8—1222no—
524#124—1222no—
525#124—1222no—
526#123—1228no—
527#123—1228no—
528C22⋊Q8—1228no—
529C22⋊Q8—1222no—
530C22⋊Q8—1222no—
531C22⋊Q8—2441no—
532C22⋊Q8—2441no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—2441no—
541C4×D4—614no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1222no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1222no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C42—611no—
572C2×C42—1221no—
573C4⋊C8—1222no—
574#103—1222no—
575#103—1222no—
576#103—1222no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—2441no—
584C22⋊C8—2441no—
585C22⋊C8—2441no—
586#97—1222no—
587#95—1221no—
588C24—21no—
589C24—611no—
590C24—1221no—
591C24D4×D6111yescharacteristic
592#41—24432no—
593C2×Q8—1224no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—2442no—
601C2×Q8—2442no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—612no—
612C2×D4—1224no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1224no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—4881no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—611no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—1224no—
645C22×C4—1224no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—2442no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4—2442no—
658C22×C4—2442no—
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4C23×D6111yescharacteristic
661SD16—2444no—
662D8—2444no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—1221no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—612no—
680C4⋊C4—612no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1224no—
683C4⋊C4—1224no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—2442no—
687C4⋊C4—2442no—
688C4⋊C4#1175822212yescomplemented
689C4⋊C4D4×D6112yes—
690C4⋊C4D4×D6112yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1224no—
694C22⋊C4—1224no—
695C22⋊C4—1224no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—2442no—
698C22⋊C4—2442no—
699C22⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—2442no—
702C42—612no—
703C42—612no—
704C42—4881no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—612no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1222no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23#1451980112yes—
733C23C2×D4×D6111yescharacteristic
734Q8—2448no—
735Q8—2441no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738Q8—2441no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—84no—
744D4—1228no—
745D4—1222no—
746D4—1222no—
747D4—4884no—
748D4—2448no—
749D4—2448no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—612no—
770C2×C4—612no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—2448no—
781C2×C4—2448no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4#41×D6111yescharacteristic
796C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
797C2×C4#1451982211yescharacteristic
798C2×C4#1451982311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2441no—
802C8—2441no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—1222no—
818C22—1222no—
819C22—1222no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—4881no—
823C22—4881no—
824C22—2442no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22#120×D6111yescharacteristic
832C22#1684040211yescharacteristic
833C22#1684040411yescharacteristic
834C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
835C22C2×#1451980111yescharacteristic
836C22#1684056811yescharacteristic
837C22#1684057811yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—1222no—
843C4—1222no—
844C4—4881no—
845C4—2442no—
846C4—2442no—
847C4—2441no—
848C4#1684030911yescharacteristic
849C4#1684032811yescharacteristic
850C4#1684043011yescharacteristic
851C4#1684043311yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—161no—
854C2—4882no—
855C2—2442no—
856C2#2144943611yescharacteristic
857C2#2145504311yescharacteristic
858C2#2145512911yescharacteristic
859C2#2145777611yescharacteristic
860C2#2145778311yescharacteristic
861C2#2145780811yescharacteristic
862C2#2145781111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1874C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1874D61
hypocenterC61#25577
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840413C2semidirect
2. C2×#16840120C2semidirect
3. C2×#16839976C2semidirect
4. #21450755C2semidirect
5. #21446825C2semidirect
6. #21446824C2semidirect
7. #21446816C2semidirect
8. #21446815C2semidirect
9. #21446765C2semidirect
10. #21446615C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446126C2semidirect
13. #21446125C2semidirect
14. #21445643C2semidirect
15. C61×#1874C2semidirect
85. #14519776D4semidirect
102. #14519739D4semidirect
241. C4⋊C4×C61#41semidirect
258. C4⋊Dic61#41semidirect
432. #1874D61semidirect
494. C61#25577semidirect
688. C4⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404132
C2×#168401202
C2×#168399762
#214507552
#214468252
#214468242
#214468162
#214468152
#214467652
#214466152
#214461332
#214461262
#214461252
#214456432
C61×#18742
#2557761