Finite Group Databasebeta

← #29733300

Subgroups — #29733300

Order 15616.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19#16840413—24no—
20#16840413—24no—
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519760—21no—
25C2×#14519755—21no—
26C2×#14519753C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519751C2211yescharacteristic
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840123—24no—
35#16839980—24no—
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519687C2211yescharacteristic
47#16839697—21no—
48#16839671—21no—
49#16839663—21no—
50#16839662—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—41no—
79C2×#11758201—41no—
80C2×D488—22no—
81C2×D488—41no—
82C2×D488—41no—
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85#14519776—22no—
86#14519776D414yescomplemented
87#14519766—22no—
88#14519766—22no—
89#14519762—28no—
90#14519760—28no—
91#14519755—28no—
92#14519753—22no—
93#14519753—41no—
94#14519752—22no—
95#14519752—22no—
96#14519752—22no—
97#14519752—41no—
98#14519751—22no—
99#14519751—22no—
100#14519751—22no—
101#14519751—41no—
102#14519739—22no—
103#14519739D414yescomplemented
104C4×C22⋊D61—22no—
105C4×C22⋊D61—22no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D61—22no—
113C4⋊C4×D61—22no—
114C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519706—22no—
127#14519701—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132#14519697—22no—
133C22⋊#92418—41no—
134#14519689—41no—
135#14519689—41no—
136#14519687—22no—
137#14519684—21no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61—21no—
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C61—22no—
144C22⋊Q8×C61—41no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61—22no—
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153#103×C61—22no—
154#103×C61—22no—
155C22⋊C8×C61—41no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C22×C4×C61—24no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—42no—
178C22×C4×C61—42no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195#11758222—432no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—24no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×C4×D61—24no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—24no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×Dic122—24no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—42no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—24no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—42no—
240C4⋊C4×C61C2×D412yes—
241C4⋊C4×C61C2×D412yes—
242C4⋊C4×C61#4112yescomplemented
243C22⋊C4×C61—42no—
244C22⋊Dic61—22no—
245#11758201—44no—
246#11758198—24no—
247#11758198—24no—
248#11758198—24no—
249#11758198—22no—
250#11758198—42no—
251#11758198—42no—
252#11758198—42no—
253#11758198—42no—
254#11758198—42no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61C2×D412yes—
258C4⋊Dic61#4112yescomplemented
259#11758196—24no—
260#11758196—24no—
261#11758196—22no—
262#11758196—42no—
263C4×Dic61—81no—
264C4×Dic61C2×D412yes—
265C4×Dic61C2×D412yes—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272D488—44no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—48no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—28no—
333C22⋊D61—48no—
334C22⋊D61—84no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61#12012yes—
349C2×Dic61#12012yes—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—48no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—84no—
360C4×D61—48no—
361C4×D61—48no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366Dic122—48no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#25577—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—22no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61C2×#12011yescharacteristic
380C22×C61#54611yescharacteristic
381C22×C61#54611yescharacteristic
382C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C61#57711yescharacteristic
385C22×C61#57811yescharacteristic
386C2×D61—22no—
387C2×D61—22no—
388C2×D61—22no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—42no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61—81no—
412C4×C61#53211yescharacteristic
413C4×C61#53511yescharacteristic
414C4×C61#55011yescharacteristic
415C4×C61#55011yescharacteristic
416Dic61—22no—
417Dic61—22no—
418Dic61—41no—
419Dic61—42no—
420Dic61—42no—
421C2×#547—611no—
422C2×#489—611no—
423C2×#463—611no—
424#2540—611no—
425#2000—611no—
426#2000—611no—
427#1999—611no—
428#1999—611no—
429#1987—611no—
430#1955—611no—
431#1874—611no—
432#1874—611no—
433#1872—611no—
434#1872D6111yescharacteristic, complemented
435#1762—611no—
436C2×C61—42no—
437C2×C61#243111yescharacteristic
438C2×C61#300311yescharacteristic
439C2×C61#301311yescharacteristic
440C2×C61#330611yescharacteristic
441C2×C61#330611yescharacteristic
442C2×C61#330811yescharacteristic
443C2×C61#330811yescharacteristic
444D61—42no—
445D61—82no—
446D61—161no—
447C22×#41—1221no—
448C22×SD16—611no—
449C22×D8—611no—
450#547—1224no—
451#547—1224no—
452C2×C4⋊Q8—611no—
453C2×#124—611no—
454C2×#123—1221no—
455C2×#123—1221no—
456C2×C22⋊Q8—611no—
457C2×C22⋊Q8—1221no—
458C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
459C2×#121—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—611no—
462C2×#121—611no—
463C2×C4×D4—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465C22×C4⋊C4—611no—
466C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
467#489—1224no—
468#463—1224no—
469C2×C4⋊C8—611no—
470C2×#103—611no—
471C2×#103C2×D6111yescharacteristic
472C2×#103C2×D6111yescharacteristic
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×C22⋊C8—611no—
479C2×C22⋊C8—611no—
480C2×C22⋊C8—611no—
481C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
482C2×#97—611no—
483#399—1221no—
484#392—1221no—
485#390—1221no—
486#390—1221no—
487C4×C4⋊C4—611no—
488#340—611no—
489#340—611no—
490#340—611no—
491#340—611no—
492#340C2×D6111yescharacteristic
493#340C2×D6111yescharacteristic
494C61#2557711yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—1228no—
496C2×#41—2444no—
497C2×#41—2444no—
498C22×Q8—1221no—
499C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
500C22×D4—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—611no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4—1221no—
511C23×C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—2441no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—2441no—
517C2×D8—2441no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C4⋊Q8—614no—
523C4⋊Q8—1222no—
524#124—1222no—
525#124—1222no—
526#123—1228no—
527#123—1228no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—1228no—
531C22⋊Q8—1222no—
532C22⋊Q8—2441no—
533#121—1222no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—2441no—
540#121—2441no—
541C4×D4—614no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1222no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C42—611no—
572C2×C42—1221no—
573C4⋊C8—1222no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—1222no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—2441no—
584C22⋊C8—2441no—
585C22⋊C8—2441no—
586#97—1222no—
587#95—1221no—
588C24—611no—
589C24—1221no—
590C24—1221no—
591C24D4×D6111yescharacteristic
592#41—24432no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—1224no—
600C2×Q8—2442no—
601C2×Q8—2442no—
602C2×D4—612no—
603C2×D4—1224no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1224no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—4881no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—1224no—
646C22×C4—1224no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—2442no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4—2442no—
658C22×C4—2442no—
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4C23×D6111yescharacteristic
661SD16—2444no—
662D8—2444no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—1221no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—612no—
681C4⋊C4—612no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1224no—
684C4⋊C4—1224no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—2442no—
688C4⋊C4#1175822212yescomplemented
689C4⋊C4D4×D6112yes—
690C4⋊C4D4×D6112yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1224no—
694C22⋊C4—1224no—
695C22⋊C4—1224no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—2442no—
698C22⋊C4—2442no—
699C22⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—2442no—
702C42—612no—
703C42—612no—
704C42—4881no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—612no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—1222no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23#1451980412yes—
733C23C2×D4×D6111yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—2448no—
739D4—1228no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—4884no—
743D4—4884no—
744D4—2448no—
745D4—2448no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—612no—
773C2×C4—612no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—2448no—
784C2×C4—2448no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4#41×D6111yescharacteristic
796C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
797C2×C4#1451982211yescharacteristic
798C2×C4#1451982311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2441no—
802C8—2441no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—1222no—
811C22—1222no—
812C22—1222no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—4881no—
823C22—4881no—
824C22—2442no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22#120×D6111yescharacteristic
832C22#1684040211yescharacteristic
833C22#1684040411yescharacteristic
834C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
835C22C2×#1451980411yescharacteristic
836C22#1684057111yescharacteristic
837C22#1684057511yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—1222no—
844C4—1222no—
845C4—2442no—
846C4—2442no—
847C4—2441no—
848C4#1684030911yescharacteristic
849C4#1684032811yescharacteristic
850C4#1684043011yescharacteristic
851C4#1684043311yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—9761no—
854C2—4882no—
855C2—2442no—
856C2#2144943611yescharacteristic
857C2#2145504711yescharacteristic
858C2#2145513511yescharacteristic
859C2#2145777811yescharacteristic
860C2#2145778111yescharacteristic
861C2#2145780611yescharacteristic
862C2#2145781311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1872C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1872D61
hypocenterC61#25577
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840413C2semidirect
2. C2×#16840123C2semidirect
3. C2×#16839980C2semidirect
4. #21450757C2semidirect
5. #21446821C2semidirect
6. #21446820C2semidirect
7. #21446818C2semidirect
8. #21446817C2semidirect
9. #21446765C2semidirect
10. #21446615C2semidirect
11. #21446136C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446123C2semidirect
14. #21445643C2semidirect
15. C61×#1872C2semidirect
86. #14519776D4semidirect
103. #14519739D4semidirect
242. C4⋊C4×C61#41semidirect
258. C4⋊Dic61#41semidirect
434. #1872D61semidirect
494. C61#25577semidirect
688. C4⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404132
C2×#168401232
C2×#168399802
#214507572
#214468212
#214468202
#214468182
#214468172
#214467652
#214466152
#214461362
#214461352
#214461232
#214456432
C61×#18722
#2557761