Finite Group Databasebeta

← #29733311

Subgroups — #29733311

Order 15616.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840475—24no—
19#16840475—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519765—21no—
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519763—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519750—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519739C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519735C2211yescharacteristic
33C2×#14519734—21no—
34#16840120—24no—
35#16839976—24no—
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519687C2211yescharacteristic
47#16839698—21no—
48#16839670—21no—
49#16839665—21no—
50#16839662—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#117×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—41no—
74C2×#11758190—41no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—41no—
77C2×#11758199—41no—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519776—22no—
81#14519776D414yescomplemented
82#14519765—28no—
83#14519764—22no—
84#14519764—22no—
85#14519763—28no—
86#14519757—22no—
87#14519757—41no—
88#14519756—22no—
89#14519756—41no—
90#14519752—22no—
91#14519752—22no—
92#14519751—22no—
93#14519751—22no—
94#14519750—28no—
95#14519748—22no—
96#14519748—41no—
97#14519739—22no—
98#14519739D414yescomplemented
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101#14519735—22no—
102#14519735—22no—
103#14519734—28no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124#14519706—22no—
125#14519702—22no—
126#14519700—22no—
127#14519700—22no—
128#14519699—22no—
129#14519698—22no—
130#14519697—22no—
131C22⋊#92418—41no—
132#14519689—41no—
133#14519689—41no—
134#14519687—22no—
135#14519684—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#121×C61—22no—
142#121×C61—41no—
143#117×C61—22no—
144#117×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C42×C61—21no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—42no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61—81no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—41no—
181C2×C22⋊D61—41no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—24no—
199C2×D244—81no—
200C2×D244—81no—
201C2×D244C2×D412yes—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—24no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—24no—
218C2×Dic122—81no—
219C2×Dic122—81no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61C2×D412yes—
230C4⋊C4×C61C2×D412yes—
231C4⋊C4×C61#4112yes—
232C22⋊C4×C61—24no—
233C22⋊C4×C61—42no—
234C42×C61—24no—
235C22⋊Dic61—22no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240#11758199—44no—
241#11758198—24no—
242#11758198—24no—
243#11758198—24no—
244#11758198—24no—
245#11758198—22no—
246#11758198—42no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—42no—
250C4⋊Dic61C2×D412yes—
251C4⋊Dic61#4112yes—
252#11758196—24no—
253#11758196—22no—
254#11758196—42no—
255C4×Dic61—24no—
256C4×Dic61—81no—
257C4×Dic61C2×D412yes—
258C4×Dic61C2×D412yes—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265#11758190—44no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—84no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—84no—
324C22⋊D61—84no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61#12012yes—
342C2×Dic61#12012yes—
343D244—22no—
344D244—22no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—84no—
348C4×D61—48no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122—84no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25578—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C22×C61#54611yescharacteristic
380C22×C61#57511yescharacteristic
381C22×C61#57511yescharacteristic
382C22×C61#57611yescharacteristic
383C22×C61#57711yescharacteristic
384C2×D61—41no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61#53211yescharacteristic
403C4×C61#53511yescharacteristic
404C4×C61#55011yescharacteristic
405C4×C61#55011yescharacteristic
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—41no—
409Dic61—42no—
410Dic61—42no—
411Dic61—81no—
412C2×#555—611no—
413C2×#489—611no—
414C2×#463—611no—
415#2540—611no—
416#2000—611no—
417#2000—611no—
418#1999—611no—
419#1999—611no—
420#1988—611no—
421#1955—611no—
422#1875—611no—
423#1875D6111yescharacteristic, complemented
424#1873—611no—
425#1873—611no—
426#1762—611no—
427C2×C61—81no—
428C2×C61—161no—
429C2×C61#243111yescharacteristic
430C2×C61#300511yescharacteristic
431C2×C61#301211yescharacteristic
432C2×C61#331911yescharacteristic
433C2×C61#331911yescharacteristic
434C2×C61#332111yescharacteristic
435C2×C61#332111yescharacteristic
436D61—81no—
437D61—82no—
438C22×SD16—611no—
439C22×D8—611no—
440#555—1224no—
441#555—1224no—
442C2×C4⋊Q8—611no—
443C2×#124—611no—
444C2×#124—1221no—
445C2×#124—1221no—
446C2×C22⋊Q8—611no—
447C2×C22⋊Q8—611no—
448C2×#121—611no—
449C2×#121—611no—
450C2×#121—611no—
451C2×#121—1221no—
452C2×#121C2×D6111yescharacteristic
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455C2×#117—611no—
456C2×#117—1221no—
457C2×#117C2×D6111yescharacteristic
458#489—1224no—
459#463—1224no—
460C2×C4⋊C8—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—611no—
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
473C2×#97—611no—
474#399—1221no—
475#392—1221no—
476#390—1221no—
477#390—1221no—
478C4×C4⋊C4—611no—
479#340—611no—
480#340—611no—
481#340—611no—
482#340—611no—
483#340C2×D6111yescharacteristic
484#340C2×D6111yescharacteristic
485C61#2557811yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—611no—
487C22×Q8—1221no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—611no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4C22×D6111yescharacteristic
495C23×C4—611no—
496C23×C4—1221no—
497C23×C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—2441no—
500C2×SD16—2441no—
501C2×D8—1222no—
502C2×D8—2441no—
503C2×D8—2441no—
504C22×C8—611no—
505C22×C8—611no—
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507C22×C8C22×D6111yescharacteristic
508C4⋊Q8—614no—
509C4⋊Q8—1222no—
510#124—1228no—
511#124—1222no—
512#124—1222no—
513#124—1228no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1222no—
516C22⋊Q8—2441no—
517C22⋊Q8—2441no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—1228no—
521#121—1222no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#121—1222no—
526#121—2441no—
527C4×D4—614no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—1228no—
534#117—1222no—
535#117—1222no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—611no—
548C2×C22⋊C4—611no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42—1221no—
561C2×C42—1221no—
562C4⋊C8—1222no—
563#103—1222no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—2441no—
573C22⋊C8—2441no—
574C22⋊C8—2441no—
575#97—1222no—
576#95—1221no—
577C24—21no—
578C24—611no—
579C24—1221no—
580C24D4×D6111yescharacteristic
581C2×Q8—1224no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—4881no—
589C2×Q8—4881no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—612no—
600C2×D4—1224no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—4881no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2441no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4—2442no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—1224no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643SD16—2444no—
644D8—2444no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—612no—
661C4⋊C4—612no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1224no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—2442no—
667C4⋊C4—2442no—
668C4⋊C4#1175822212yes—
669C4⋊C4D4×D6112yes—
670C4⋊C4D4×D6112yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C42—24no—
685C42—612no—
686C42—612no—
687C42—1224no—
688C42—4881no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—1222no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—4884no—
719Q8—2441no—
720Q8—2441no—
721Q8—2441no—
722Q8—2441no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—1222no—
729D4—1222no—
730D4—4884no—
731D4—4884no—
732D4—4884no—
733D4—2444no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—612no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—2448no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C2×C4#1451982311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—2441no—
804C22—2442no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2442no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2442no—
813C22#120×D6111yescharacteristic
814C22#1684040211yescharacteristic
815C22#1684040411yescharacteristic
816C22#1684055811yescharacteristic
817C22#1684055911yescharacteristic
818C22#1684056611yescharacteristic
819C22#1684056911yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—1222no—
825C4—1222no—
826C4—4881no—
827C4—2442no—
828C4—2442no—
829C4—2441no—
830C4#1684030911yescharacteristic
831C4#1684032811yescharacteristic
832C4#1684043011yescharacteristic
833C4#1684043311yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—161no—
836C2—4882no—
837C2—4881no—
838C2#2144943611yescharacteristic
839C2#2145505711yescharacteristic
840C2#2145512111yescharacteristic
841C2#2145797311yescharacteristic
842C2#2145797611yescharacteristic
843C2#2145800111yescharacteristic
844C2#2145800811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1875C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1875D61
hypocenterC61#25578
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840475C2semidirect
2. C2×#16840120C2semidirect
3. C2×#16839976C2semidirect
4. #21450755C2semidirect
5. #21446825C2semidirect
6. #21446824C2semidirect
7. #21446816C2semidirect
8. #21446815C2semidirect
9. #21446769C2semidirect
10. #21446615C2semidirect
11. #21446138C2semidirect
12. #21446131C2semidirect
13. #21446130C2semidirect
14. #21445643C2semidirect
15. C61×#1875C2semidirect
81. #14519776D4semidirect
98. #14519739D4semidirect
423. #1875D61semidirect
485. C61#25578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404752
C2×#168401202
C2×#168399762
#214507552
#214468252
#214468242
#214468162
#214468152
#214467692
#214466152
#214461382
#214461312
#214461302
#214456432
C61×#18752
#2557861