Finite Group Databasebeta

← #29733322

Subgroups — #29733322

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450757C211yesmaximal, characteristic
5#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758202C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18#16840467—24no—
19#16840467—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519767—21no—
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×#14519757C2211yescharacteristic
24C2×#14519756—21no—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519755—21no—
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519742C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61—21no—
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840123—24no—
35#16839987—24no—
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519687C2211yescharacteristic
47#16839697—21no—
48#16839671—21no—
49#16839663—21no—
50#16839662—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×#11758202—22no—
72C2×#11758202—41no—
73C2×#11758202—41no—
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—41no—
76C2×#11758190—41no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519776—22no—
80#14519776D414yescomplemented
81#14519767—28no—
82#14519766—22no—
83#14519766—22no—
84#14519757—22no—
85#14519757—22no—
86#14519756—28no—
87#14519756—22no—
88#14519756—22no—
89#14519755—28no—
90#14519753—22no—
91#14519753—41no—
92#14519752—22no—
93#14519752—41no—
94#14519751—22no—
95#14519751—41no—
96#14519742—22no—
97#14519742D414yescomplemented
98C4×C22⋊D61—28no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D61—22no—
111C4⋊C4×D61—22no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124#14519706—22no—
125#14519702—22no—
126#14519701—22no—
127#14519700—22no—
128#14519699—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131C22⋊#92418—41no—
132#14519689—41no—
133#14519689—41no—
134#14519687—22no—
135#14519684—21no—
136C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61—21no—
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C61—22no—
142C22⋊Q8×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#103×C61—22no—
152#103×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—24no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—81no—
175C22×C4×C61—81no—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—81no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—24no—
206C2×C4×D61—81no—
207C2×C4×D61—81no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—24no—
214C2×Dic122—81no—
215C2×Dic122—81no—
216C2×Dic122C2×D412yes—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—24no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—42no—
228C4⋊C4×C61C2×D412yes—
229C4⋊C4×C61C2×D412yes—
230C4⋊C4×C61#4112yes—
231C22⋊C4×C61—42no—
232C22⋊Dic61—24no—
233C22⋊Dic61—22no—
234#11758202—44no—
235#11758198—24no—
236#11758198—22no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242C4⋊Dic61—24no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61C2×D412yes—
246C4⋊Dic61#4112yes—
247#11758196—24no—
248#11758196—24no—
249#11758196—24no—
250#11758196—24no—
251#11758196—22no—
252#11758196—42no—
253C4×Dic61—24no—
254C4×Dic61—81no—
255C4×Dic61C2×D412yes—
256C4×Dic61C2×D412yes—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263#11758190—44no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61#13712yes—
271C23×C61C22×D411yescharacteristic
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61#13712yes—
286Q8×C61—41no—
287Q8×C61—41no—
288Q8×C61—41no—
289Q8×C61—41no—
290C2×C4×C61—22no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—84no—
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D61—28no—
317C22⋊D61—84no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61#12012yes—
335C2×Dic61#12012yes—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—84no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—84no—
346Dic122—22no—
347Dic122—22no—
348Dic122—41no—
349Dic122—41no—
350Dic122—84no—
351C8×C61—41no—
352C8×C61—41no—
353#92418—41no—
354#92418—41no—
355#25579—611nomaximal, Sylow
356C22×C61—22no—
357C22×C61—22no—
358C22×C61—22no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61C2×#12011yescharacteristic
364C22×C61#54611yescharacteristic
365C22×C61#54611yescharacteristic
366C22×C61C2×#13711yescharacteristic
367C22×C61C2×#13711yescharacteristic
368C22×C61#57611yescharacteristic
369C22×C61#57711yescharacteristic
370C2×D61—22no—
371C2×D61—22no—
372C2×D61—22no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61#53211yescharacteristic
390C4×C61#53511yescharacteristic
391C4×C61#55011yescharacteristic
392C4×C61#55011yescharacteristic
393Dic61—22no—
394Dic61—22no—
395Dic61—42no—
396Dic61—41no—
397Dic61—42no—
398Dic61—42no—
399C2×#554—611no—
400C2×#489—611no—
401C2×#464—611no—
402#2540—611no—
403#2001—611no—
404#2001—611no—
405#2000—611no—
406#2000—611no—
407#1988—611no—
408#1955—611no—
409#1874—611no—
410#1874—611no—
411#1872—611no—
412#1872D6111yescharacteristic, complemented
413#1763—611no—
414C2×C61—42no—
415C2×C61#243111yescharacteristic
416C2×C61#300411yescharacteristic
417C2×C61#301211yescharacteristic
418C2×C61#331411yescharacteristic
419C2×C61#331411yescharacteristic
420C2×C61#331611yescharacteristic
421C2×C61#331611yescharacteristic
422D61—42no—
423D61—161no—
424C22×Q16—611no—
425C22×SD16—611no—
426#554—1224no—
427#554—1224no—
428C2×C4⋊Q8—611no—
429C2×#125—1221no—
430C2×#124—611no—
431C2×C22⋊Q8—611no—
432C2×C22⋊Q8—611no—
433C2×C22⋊Q8—611no—
434C2×C22⋊Q8—1221no—
435C2×C22⋊Q8—1221no—
436C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
437C2×#121—611no—
438C2×#121—611no—
439C2×C4×Q8—611no—
440C2×C4×D4—611no—
441C2×C4×D4—1221no—
442C22×C4⋊C4—611no—
443C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
444#489—1224no—
445#464—1224no—
446C2×C4⋊C8—611no—
447C2×#103—611no—
448C2×#103—611no—
449C2×#103—611no—
450C2×#103C2×D6111yescharacteristic
451C2×#103C2×D6111yescharacteristic
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×C22⋊C8—611no—
456C2×C22⋊C8—611no—
457C2×C22⋊C8—611no—
458C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
459C2×#97—611no—
460#399—1221no—
461#392—1221no—
462#390—1221no—
463#390—1221no—
464C4×C4⋊C4—611no—
465#340—611no—
466#340—611no—
467#340—611no—
468#340—611no—
469#340C2×D6111yescharacteristic
470#340C2×D6111yescharacteristic
471C61#2557911yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×Q8—611no—
473C22×Q8—1221no—
474C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
475C22×D4—611no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—1221no—
478C22×D4—1221no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—611no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4C22×D6111yescharacteristic
483C2×Q16—1222no—
484C2×Q16—2441no—
485C2×Q16—2441no—
486C2×SD16—1222no—
487C2×SD16—2441no—
488C2×SD16—2441no—
489C22×C8—611no—
490C22×C8—611no—
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493C4⋊Q8—614no—
494C4⋊Q8—1222no—
495#125—1228no—
496#124—1222no—
497#124—1222no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—41no—
500C22⋊Q8—1222no—
501C22⋊Q8—1228no—
502C22⋊Q8—1222no—
503C22⋊Q8—1222no—
504C22⋊Q8—1228no—
505C22⋊Q8—1222no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—2441no—
508#121—1222no—
509#121—1222no—
510#121—2441no—
511#121—2441no—
512C4×Q8—614no—
513C4×Q8—1222no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1222no—
516C4×D4—1228no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—611no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—1222no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4—1221no—
530C2×C4⋊C4—1222no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—611no—
537C2×C22⋊C4—611no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C42—611no—
546C2×C42—1221no—
547C2×C42—1221no—
548C4⋊C8—1222no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—1222no—
552#103—1222no—
553#103—1222no—
554#102—1222no—
555#102—1222no—
556#102—1222no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—2441no—
559C22⋊C8—2441no—
560C22⋊C8—2441no—
561#97—1222no—
562#95—1221no—
563C24—611no—
564C24—1221no—
565C24D4×D6111yescharacteristic
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—612no—
573C2×Q8—1224no—
574C2×Q8—1221no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—1221no—
578C2×Q8—1221no—
579C2×Q8—4881no—
580C2×Q8—4881no—
581C2×D4—1222no—
582C2×D4—1222no—
583C2×D4—1222no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—4881no—
591C2×D4—4881no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4—2442no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4—2442no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—1224no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—4881no—
623C22×C4—4881no—
624C22×C4D4×D6111yescharacteristic
625C22×C4C23×D6111yescharacteristic
626Q16—2444no—
627SD16—2444no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—1221no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—1221no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—612no—
646C4⋊C4—612no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1224no—
649C4⋊C4—1224no—
650C4⋊C4—1224no—
651C4⋊C4—1224no—
652C4⋊C4—1224no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—2442no—
656C4⋊C4#1175822212yes—
657C4⋊C4D4×D6112yes—
658C4⋊C4D4×D6112yes—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—1222no—
661C22⋊C4—1224no—
662C22⋊C4—1222no—
663C22⋊C4—1224no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C42—612no—
670C42—612no—
671C42—1224no—
672C42—4881no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—612no—
680C23—1221no—
681C23—1221no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23#1451980912yes—
694C23C2×D4×D6111yescharacteristic
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—1222no—
700Q8—1222no—
701Q8—4884no—
702Q8—2441no—
703Q8—2441no—
704D4—1228no—
705D4—4884no—
706D4—4884no—
707D4—2441no—
708D4—2441no—
709D4—2441no—
710D4—2441no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—612no—
732C2×C4—612no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—4884no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C2×C4#1451982311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—1222no—
772C22—1222no—
773C22—1222no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—4881no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22#120×D6111yescharacteristic
786C22#1684040211yescharacteristic
787C22#1684040411yescharacteristic
788C22#137×D6111yescharacteristic
789C22C2×#1451980911yescharacteristic
790C22#1684056611yescharacteristic
791C22#1684056811yescharacteristic
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—1222no—
798C4—1222no—
799C4—2442no—
800C4—2441no—
801C4—2442no—
802C4—2442no—
803C4#1684030911yescharacteristic
804C4#1684032811yescharacteristic
805C4#1684043011yescharacteristic
806C4#1684043311yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—9761no—
809C2—2442no—
810C2#2144943611yescharacteristic
811C2#2145505411yescharacteristic
812C2#2145512411yescharacteristic
813C2#2145789811yescharacteristic
814C2#2145790111yescharacteristic
815C2#2145792611yescharacteristic
816C2#2145793311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1872C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450757C2
hypercenter#1872D61
hypocenterC61#25579
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840467C2semidirect
2. C2×#16840123C2semidirect
3. C2×#16839987C2semidirect
5. #21446828C2semidirect
6. #21446827C2semidirect
7. #21446825C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446769C2semidirect
10. #21446615C2semidirect
11. #21446136C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446123C2semidirect
14. #21445648C2semidirect
15. C61×#1872C2semidirect
80. #14519776D4semidirect
97. #14519742D4semidirect
412. #1872D61semidirect
471. C61#25579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404672
C2×#168401232
C2×#168399872
#214507572
#214468282
#214468272
#214468252
#214468242
#214467692
#214466152
#214461362
#214461352
#214461232
#214456482
C61×#18722
#2557961