Finite Group Databasebeta

← #29733329

Subgroups — #29733329

Order 15616.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450755C211yesmaximal, characteristic
5#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758202C2211yescharacteristic
17#16840483—24no—
18#16840483—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519772—21no—
21C2×#14519770—21no—
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519763—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519753C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×#14519742—21no—
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519736C2211yescharacteristic
32C2×#14519735C2211yescharacteristic
33#16840120—24no—
34#16839982—24no—
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519687C2211yescharacteristic
46#16839698—21no—
47#16839670—21no—
48#16839665—21no—
49#16839662—21no—
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
67C22×C4×D61C2311yescharacteristic
68C2×#11758202—22no—
69C2×#11758202—41no—
70C2×#11758202—41no—
71C22×#92418C2311yescharacteristic
72C22×#92418C2311yescharacteristic
73#14519776—22no—
74#14519776D414yescomplemented
75#14519772—28no—
76#14519770—28no—
77#14519764—22no—
78#14519764—22no—
79#14519763—28no—
80#14519757—22no—
81#14519757—41no—
82#14519756—22no—
83#14519756—41no—
84#14519753—22no—
85#14519753—22no—
86#14519748—22no—
87#14519748—41no—
88Q8×Dic61—22no—
89Q8×Dic61D414yescomplemented
90#14519742—28no—
91C4×C22⋊D61—22no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93#14519736—22no—
94#14519736—22no—
95#14519735—22no—
96#14519735—22no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519706—22no—
122#14519702—22no—
123#14519702—22no—
124#14519701—22no—
125#14519700—22no—
126#14519698—22no—
127#14519698—22no—
128C22⋊#92418—41no—
129#14519689—41no—
130#14519689—41no—
131#14519687—22no—
132#14519684—21no—
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—41no—
139C2×SD16×C61—41no—
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C61—22no—
143C22⋊Q8×C61—22no—
144#121×C61—22no—
145#121×C61—41no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#103×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61C2×D412yes—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—81no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—41no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×Dic122—24no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—42no—
210C2×Dic122—42no—
211SD16×C61—44no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—24no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61C2×D412yes—
222C4⋊C4×C61#4112yes—
223C22⋊C4×C61—24no—
224C22⋊C4×C61—42no—
225C22⋊Dic61—24no—
226C22⋊Dic61—22no—
227C22⋊Dic61—42no—
228C22⋊Dic61—42no—
229C22⋊Dic61—42no—
230C22⋊Dic61—42no—
231#11758202—44no—
232#11758198—24no—
233#11758198—24no—
234#11758198—22no—
235#11758198—42no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—24no—
240C4⋊Dic61—42no—
241C4⋊Dic61C2×D412yes—
242C4⋊Dic61C2×D412yes—
243C4⋊Dic61#4112yes—
244#11758196—24no—
245#11758196—24no—
246#11758196—22no—
247#11758196—42no—
248C4×Dic61—24no—
249C4×Dic61—24no—
250C4×Dic61—24no—
251C4×Dic61—81no—
252C4×Dic61C2×D412yes—
253C4×Dic61C2×D412yes—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61C22×D411yescharacteristic
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282Q8×C61—22no—
283Q8×C61—22no—
284Q8×C61—41no—
285Q8×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287D4×C61—41no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—84no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D61—44no—
314C22⋊D61—84no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—22no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61#12012yes—
335C2×Dic61#12012yes—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340Dic122—48no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343Dic122—41no—
344Dic122—41no—
345C8×C61—41no—
346C8×C61—41no—
347#92418—41no—
348#92418—41no—
349#25580—611nomaximal, Sylow
350C22×C61—41no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61C2×#12011yescharacteristic
365C22×C61#54611yescharacteristic
366C22×C61#54611yescharacteristic
367C22×C61#57511yescharacteristic
368C22×C61#57511yescharacteristic
369C22×C61#57711yescharacteristic
370C22×C61#57811yescharacteristic
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C4×C61—41no—
379C4×C61—42no—
380C4×C61—42no—
381C4×C61—42no—
382C4×C61#53211yescharacteristic
383C4×C61#53511yescharacteristic
384C4×C61#55011yescharacteristic
385C4×C61#55011yescharacteristic
386Dic61—22no—
387Dic61—22no—
388Dic61—41no—
389Dic61—42no—
390Dic61—42no—
391Dic61—42no—
392Dic61—81no—
393C2×#556—611no—
394C2×#489—611no—
395C2×#464—611no—
396#2540—611no—
397#2001—611no—
398#2001—611no—
399#2000—611no—
400#2000D6111yescharacteristic, complemented
401#1987—611no—
402#1955—611no—
403#1875—611no—
404#1875—611no—
405#1873—611no—
406#1873—611no—
407#1763—611no—
408C2×C61—81no—
409C2×C61—161no—
410C2×C61#243111yescharacteristic
411C2×C61#300511yescharacteristic
412C2×C61#301311yescharacteristic
413C2×C61#331111yescharacteristic
414C2×C61#331111yescharacteristic
415C2×C61#331311yescharacteristic
416C2×C61#331311yescharacteristic
417D61—81no—
418C22×Q16—611no—
419C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
420#556—1224no—
421#556—1224no—
422C2×C4⋊Q8—611no—
423C2×#126—1221no—
424C2×#126—1221no—
425C2×#124—611no—
426C2×#124—1221no—
427C2×C22⋊Q8—611no—
428C2×C22⋊Q8—611no—
429C2×C22⋊Q8—611no—
430C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
431C2×#121—611no—
432C2×#121C2×D6111yescharacteristic
433C2×C4×Q8—611no—
434C2×C4×Q8—1221no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×#117—611no—
437C2×#117—611no—
438#489—1224no—
439#464—1224no—
440C2×C4⋊C8—611no—
441C2×#103—611no—
442C2×#103—611no—
443C2×#103—611no—
444C2×#103—611no—
445C2×#103C2×D6111yescharacteristic
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102C2×D6111yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—611no—
450C2×C22⋊C8—611no—
451C2×C22⋊C8—611no—
452C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
453C2×#97—611no—
454#399—1221no—
455#392—1221no—
456#390—1221no—
457#390—1221no—
458C4×C4⋊C4—611no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463#340—611no—
464#340C2×D6111yescharacteristic
465C61#2558011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C22×Q8—611no—
467C22×Q8—1221no—
468C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—611no—
471C22×D4—1221no—
472C22×D4C22×D6111yescharacteristic
473C23×C4—611no—
474C23×C4C22×D6111yescharacteristic
475C2×Q16—1222no—
476C2×Q16—2441no—
477C2×Q16—2441no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—41no—
480C2×SD16—41no—
481C22×C8—611no—
482C22×C8—611no—
483C22×C8C22×D6111yescharacteristic
484C22×C8C22×D6111yescharacteristic
485C4⋊Q8—614no—
486C4⋊Q8—1222no—
487#126—1228no—
488#126—1228no—
489#124—1222no—
490#124—1222no—
491#124—1228no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—1222no—
495C22⋊Q8—1222no—
496C22⋊Q8—1222no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—2441no—
499C22⋊Q8—2441no—
500#121—22no—
501#121—41no—
502#121—1222no—
503#121—2441no—
504C4×Q8—614no—
505C4×Q8—1222no—
506C4×Q8—1228no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509#117—1222no—
510#117—1222no—
511#117—1222no—
512#117—1222no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—611no—
516C2×C4⋊C4—611no—
517C2×C4⋊C4—611no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C4⋊C4—1221no—
522C2×C4⋊C4—1221no—
523C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—611no—
528C2×C22⋊C4—611no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C42—611no—
538C2×C42—1221no—
539C2×C42—1221no—
540C2×C42—1221no—
541C2×C42—1221no—
542C4⋊C8—1222no—
543#103—22no—
544#103—1222no—
545#103—1222no—
546#103—1222no—
547#103—1222no—
548#102—22no—
549#102—1222no—
550#102—1222no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—2441no—
553C22⋊C8—2441no—
554C22⋊C8—2441no—
555#97—1222no—
556#95—1221no—
557C24—21no—
558C24—611no—
559C24D4×D6111yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—1224no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×Q8—1221no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×Q8—1221no—
572C2×Q8—2442no—
573C2×Q8—2442no—
574C2×Q8D4×D6112yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—1222no—
585C2×D4—4881no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2441no—
588C2×D4—2441no—
589C2×D4—2442no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4D4×D6111yescharacteristic
613C22×C4C23×D6111yescharacteristic
614Q16—2444no—
615SD16—44no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—612no—
632C4⋊C4—612no—
633C4⋊C4—612no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1224no—
636C4⋊C4—1224no—
637C4⋊C4—1224no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—2442no—
642C4⋊C4—2442no—
643C4⋊C4D4×D6112yes—
644C4⋊C4#1175822412yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—1222no—
648C22⋊C4—1224no—
649C22⋊C4—1224no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1224no—
652C22⋊C4—2442no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4—2442no—
655C22⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—2442no—
657C42—612no—
658C42—612no—
659C42—1224no—
660C42—1224no—
661C42—1224no—
662C42—4881no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—1221no—
678C23—1221no—
679C23—1221no—
680C23—1221no—
681C23—1221no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23C2×D4×D6111yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—2448no—
690Q8—2441no—
691Q8—2441no—
692Q8—2441no—
693Q8—2441no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—4884no—
700D4—2444no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—612no—
718C2×C4—612no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1222no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1222no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1222no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
744C2×C4#41×D6111yescharacteristic
745C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
746C2×C4#1451982211yescharacteristic
747C2×C4#1451982211yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2441no—
751C8—2441no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2441no—
767C22—2441no—
768C22—2441no—
769C22—2441no—
770C22—2441no—
771C22—2441no—
772C22—2441no—
773C22#120×D6111yescharacteristic
774C22#1684039911yescharacteristic
775C22#1684040111yescharacteristic
776C22#1684055811yescharacteristic
777C22#1684055911yescharacteristic
778C22#1684056811yescharacteristic
779C22#1684057811yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—1222no—
785C4—1222no—
786C4—4881no—
787C4—2442no—
788C4—2442no—
789C4—2442no—
790C4—2441no—
791C4#1684030711yescharacteristic
792C4#1684032711yescharacteristic
793C4#1684043011yescharacteristic
794C4#1684043211yescharacteristic
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—4881no—
798C2#2144943311yescharacteristic
799C2#2145505711yescharacteristic
800C2#2145512911yescharacteristic
801C2#2145784811yescharacteristic
802C2#2145786111yescharacteristic
803C2#2145788011yescharacteristic
804C2#2145788911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450755C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#25580
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840483C2semidirect
2. C2×#16840120C2semidirect
3. C2×#16839982C2semidirect
5. #21446828C2semidirect
6. #21446827C2semidirect
7. #21446819C2semidirect
8. #21446765C2semidirect
9. #21446615C2semidirect
10. #21446142C2semidirect
11. #21446138C2semidirect
12. #21446130C2semidirect
13. #21446129C2semidirect
14. #21445651C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
74. #14519776D4semidirect
89. Q8×Dic61D4semidirect
400. #2000D61semidirect
465. C61#25580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404832
C2×#168401202
C2×#168399822
#214507552
#214468282
#214468272
#214468192
#214467652
#214466152
#214461422
#214461382
#214461302
#214461292
#214456512
C61×#20002
#2558061