Finite Group Databasebeta

← #29733331

Subgroups — #29733331

Order 15616.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450757C211yesmaximal, characteristic
5#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758202C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18#16840480—24no—
19#16840480—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519771—21no—
22C2×#14519770—21no—
23C2×#14519766C2211yescharacteristic
24C2×#14519763—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic122—21no—
31C2×#14519742C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34#16840123—24no—
35#16839987—24no—
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519687C2211yescharacteristic
47#16839697—21no—
48#16839671—21no—
49#16839663—21no—
50#16839662—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#117×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
69C22×C4×D61C2311yescharacteristic
70C2×#11758202—22no—
71C2×#11758202—41no—
72C2×#11758202—41no—
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—41no—
75C2×#11758190—41no—
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519776—22no—
79#14519776D414yescomplemented
80#14519771—28no—
81#14519770—28no—
82#14519766—22no—
83#14519766—22no—
84#14519763—28no—
85#14519757—22no—
86#14519757—22no—
87#14519756—22no—
88#14519756—22no—
89#14519753—22no—
90#14519753—41no—
91#14519752—22no—
92#14519752—41no—
93#14519751—22no—
94#14519751—41no—
95C4×Dic122—28no—
96#14519742—22no—
97#14519742D414yescomplemented
98C4×C22⋊D61—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100#14519735—22no—
101#14519735—22no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124#14519706—22no—
125#14519702—22no—
126#14519701—22no—
127#14519700—22no—
128#14519699—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131C22⋊#92418—41no—
132#14519689—41no—
133#14519689—41no—
134#14519687—22no—
135#14519684—21no—
136C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C61—22no—
141C22⋊Q8×C61—41no—
142#117×C61—22no—
143#117×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C42×C61—21no—
151#103×C61—22no—
152#103×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—41no—
177C2×C22⋊D61—41no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—81no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—81no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—24no—
208C2×Dic122—42no—
209C2×Dic122—42no—
210C2×Dic122C2×D412yes—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—42no—
221C4⋊C4×C61C2×D412yes—
222C4⋊C4×C61C2×D412yes—
223C4⋊C4×C61#4112yes—
224C22⋊C4×C61—24no—
225C22⋊C4×C61—42no—
226C42×C61—24no—
227C22⋊Dic61—24no—
228C22⋊Dic61—22no—
229#11758202—44no—
230#11758198—24no—
231#11758198—24no—
232#11758198—22no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238C4⋊Dic61—24no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61C2×D412yes—
242C4⋊Dic61#4112yes—
243#11758196—24no—
244#11758196—24no—
245#11758196—24no—
246#11758196—22no—
247#11758196—42no—
248C4×Dic61—24no—
249C4×Dic61—24no—
250C4×Dic61—81no—
251C4×Dic61C2×D412yes—
252C4×Dic61C2×D412yes—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259#11758190—44no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61C22×D411yescharacteristic
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282Q8×C61—41no—
283Q8×C61—41no—
284Q8×C61—41no—
285Q8×C61—41no—
286C2×C4×C61—22no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—22no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D61—44no—
312C22⋊D61—84no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—22no—
319C2×Dic61—22no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61#12012yes—
330C2×Dic61#12012yes—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—84no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340Dic122—22no—
341Dic122—22no—
342Dic122—48no—
343Dic122—41no—
344Dic122—41no—
345C8×C61—41no—
346C8×C61—41no—
347#92418—41no—
348#92418—41no—
349#25580—611nomaximal, Sylow
350C22×C61—41no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61C2×#12011yescharacteristic
358C22×C61#54611yescharacteristic
359C22×C61#54611yescharacteristic
360C22×C61#57511yescharacteristic
361C22×C61#57511yescharacteristic
362C22×C61#57711yescharacteristic
363C22×C61#57811yescharacteristic
364C2×D61—41no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C4×C61—41no—
379C4×C61—42no—
380C4×C61—42no—
381C4×C61—42no—
382C4×C61—81no—
383C4×C61#53211yescharacteristic
384C4×C61#53511yescharacteristic
385C4×C61#55011yescharacteristic
386C4×C61#55011yescharacteristic
387Dic61—22no—
388Dic61—22no—
389Dic61—42no—
390Dic61—41no—
391Dic61—42no—
392Dic61—42no—
393C2×#556—611no—
394C2×#489—611no—
395C2×#464—611no—
396#2540—611no—
397#2001—611no—
398#2001—611no—
399#2000—611no—
400#2000—611no—
401#1987—611no—
402#1955—611no—
403#1875—611no—
404#1875—611no—
405#1873—611no—
406#1873D6111yescharacteristic, complemented
407#1763—611no—
408C2×C61—81no—
409C2×C61#243111yescharacteristic
410C2×C61#300511yescharacteristic
411C2×C61#301311yescharacteristic
412C2×C61#331111yescharacteristic
413C2×C61#331111yescharacteristic
414C2×C61#331311yescharacteristic
415C2×C61#331311yescharacteristic
416D61—81no—
417D61—161no—
418C22×Q16—611no—
419C22×SD16—611no—
420#556—1224no—
421#556—1224no—
422C2×C4⋊Q8—611no—
423C2×#126—1221no—
424C2×#126—1221no—
425C2×#124—611no—
426C2×#124—1221no—
427C2×C22⋊Q8—611no—
428C2×C22⋊Q8—611no—
429C2×C22⋊Q8—611no—
430C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
431C2×#121—611no—
432C2×#121—611no—
433C2×C4×Q8—611no—
434C2×C4×Q8—1221no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×#117—611no—
437C2×#117C2×D6111yescharacteristic
438#489—1224no—
439#464—1224no—
440C2×C4⋊C8—611no—
441C2×#103—611no—
442C2×#103—611no—
443C2×#103—611no—
444C2×#103C2×D6111yescharacteristic
445C2×#103C2×D6111yescharacteristic
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×C22⋊C8—611no—
450C2×C22⋊C8—611no—
451C2×C22⋊C8—611no—
452C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
453C2×#97—611no—
454#399—1221no—
455#392—1221no—
456#390—1221no—
457#390—1221no—
458C4×C4⋊C4—611no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463#340C2×D6111yescharacteristic
464#340C2×D6111yescharacteristic
465C61#2558011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C22×Q8—611no—
467C22×Q8—1221no—
468C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
469C22×D4—611no—
470C22×D4—611no—
471C22×D4—1221no—
472C22×D4—1221no—
473C23×C4—611no—
474C23×C4C22×D6111yescharacteristic
475C2×Q16—1222no—
476C2×Q16—2441no—
477C2×Q16—2441no—
478C2×SD16—1222no—
479C2×SD16—2441no—
480C2×SD16—2441no—
481C22×C8—611no—
482C22×C8—611no—
483C22×C8C22×D6111yescharacteristic
484C22×C8C22×D6111yescharacteristic
485C4⋊Q8—614no—
486C4⋊Q8—1222no—
487#126—1228no—
488#126—1228no—
489#124—1222no—
490#124—1222no—
491#124—1228no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—41no—
494C22⋊Q8—1222no—
495C22⋊Q8—1222no—
496C22⋊Q8—1222no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—2441no—
500#121—1222no—
501#121—1222no—
502#121—2441no—
503#121—2441no—
504C4×Q8—614no—
505C4×Q8—1228no—
506C4×Q8—1222no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—1222no—
512#117—1222no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—611no—
516C2×C4⋊C4—611no—
517C2×C4⋊C4—1221no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C4⋊C4—1221no—
522C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—611no—
528C2×C22⋊C4—611no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—611no—
539C2×C42—1221no—
540C2×C42—1221no—
541C2×C42—1221no—
542C4⋊C8—1222no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—1222no—
546#103—1222no—
547#103—1222no—
548#102—1222no—
549#102—1222no—
550#102—1222no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—2441no—
553C22⋊C8—2441no—
554C22⋊C8—2441no—
555#97—1222no—
556#95—1221no—
557C24—611no—
558C24—1221no—
559C24D4×D6111yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—612no—
567C2×Q8—1224no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×Q8—1221no—
572C2×Q8—1221no—
573C2×Q8—2442no—
574C2×Q8—2442no—
575C2×D4—1222no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—4881no—
583C2×D4—4881no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2441no—
588C2×D4—2441no—
589C2×D4—2442no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—611no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4D4×D6111yescharacteristic
613C22×C4C23×D6111yescharacteristic
614Q16—2444no—
615SD16—2444no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—612no—
633C4⋊C4—612no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1224no—
636C4⋊C4—1224no—
637C4⋊C4—1224no—
638C4⋊C4—1224no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—2442no—
642C4⋊C4#1175822212yes—
643C4⋊C4D4×D6112yes—
644C4⋊C4D4×D6112yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—1222no—
648C22⋊C4—1224no—
649C22⋊C4—1224no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1224no—
652C22⋊C4—2442no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4—2442no—
655C22⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—2442no—
657C42—24no—
658C42—612no—
659C42—612no—
660C42—1224no—
661C42—1224no—
662C42—4881no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—1221no—
673C23—1221no—
674C23—1221no—
675C23—1221no—
676C23—1221no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23C2×D4×D6111yescharacteristic
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—1222no—
690Q8—1222no—
691Q8—2448no—
692Q8—2441no—
693Q8—2441no—
694D4—4884no—
695D4—4884no—
696D4—2444no—
697D4—2441no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700D4—2441no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—612no—
721C2×C4—612no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1222no—
728C2×C4—1222no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1222no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
744C2×C4#41×D6111yescharacteristic
745C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
746C2×C4#1451982211yescharacteristic
747C2×C4#1451982311yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2441no—
751C8—2441no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—4881no—
765C22—4881no—
766C22—2441no—
767C22—2441no—
768C22—2441no—
769C22—2441no—
770C22—2441no—
771C22—2441no—
772C22—2441no—
773C22#120×D6111yescharacteristic
774C22#1684040211yescharacteristic
775C22#1684040411yescharacteristic
776C22#1684055911yescharacteristic
777C22#1684056111yescharacteristic
778C22#1684056911yescharacteristic
779C22#1684057811yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—1222no—
786C4—1222no—
787C4—2442no—
788C4—2442no—
789C4—2441no—
790C4—2442no—
791C4#1684030911yescharacteristic
792C4#1684032811yescharacteristic
793C4#1684043011yescharacteristic
794C4#1684043311yescharacteristic
795C2—81no—
796C2—9761no—
797C2—4881no—
798C2#2144943611yescharacteristic
799C2#2145506211yescharacteristic
800C2#2145513811yescharacteristic
801C2#2145785111yescharacteristic
802C2#2145785811yescharacteristic
803C2#2145788311yescharacteristic
804C2#2145788611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1873C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450757C2
hypercenter#1873D61
hypocenterC61#25580
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840480C2semidirect
2. C2×#16840123C2semidirect
3. C2×#16839987C2semidirect
5. #21446828C2semidirect
6. #21446827C2semidirect
7. #21446825C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446765C2semidirect
10. #21446615C2semidirect
11. #21446141C2semidirect
12. #21446140C2semidirect
13. #21446128C2semidirect
14. #21445648C2semidirect
15. C61×#1873C2semidirect
79. #14519776D4semidirect
97. #14519742D4semidirect
406. #1873D61semidirect
465. C61#25580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404802
C2×#168401232
C2×#168399872
#214507572
#214468282
#214468272
#214468252
#214468242
#214467652
#214466152
#214461412
#214461402
#214461282
#214456482
C61×#18732
#2558061