Finite Group Databasebeta

← #29733341

Subgroups — #29733341

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840460—24no—
19#16840460—24no—
20C2×#14519773—21no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519772—21no—
23C2×#14519768C2211yescharacteristic
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519751—21no—
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61—21no—
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16840125—24no—
36#16839956—24no—
37C2×#14519706C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519687C2211yescharacteristic
48#16839671—21no—
49#16839670—21no—
50#16839662—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×D488—22no—
76C2×D488—41no—
77C2×D488—41no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—41no—
80C2×#11758199—41no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83#14519773—22no—
84#14519773—22no—
85#14519773—44no—
86#14519772—28no—
87#14519768—22no—
88#14519768D414yescomplemented
89#14519762—28no—
90#14519752—22no—
91#14519752—22no—
92#14519752—22no—
93#14519752—41no—
94#14519751—28no—
95#14519751—22no—
96#14519751—22no—
97#14519751—22no—
98#14519751—41no—
99#14519748—22no—
100#14519748—41no—
101#14519739—22no—
102#14519739D414yescomplemented
103C4×C22⋊D61—28no—
104C4×C22⋊D61—22no—
105C4×C22⋊D61—22no—
106#14519735—22no—
107#14519735—22no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519706—22no—
126#14519699—22no—
127#14519699—22no—
128#14519698—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132C22⋊#92418—41no—
133#14519689—41no—
134#14519689—41no—
135#14519687—22no—
136#14519684—21no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61—21no—
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#121×C61—22no—
144#121×C61—41no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61—22no—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154C22⋊C8×C61—41no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—81no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—24no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—81no—
180C22×C4×C61—81no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—81no—
221C2×D244—81no—
222C2×D244—81no—
223C2×D244C2×D412yes—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—24no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C4×D61—81no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—24no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61C2×D412yes—
244C4⋊C4×C61C2×D412yes—
245C4⋊C4×C61#4112yes—
246C22⋊C4×C61—42no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—42no—
249#11758199—44no—
250#11758198—24no—
251#11758198—24no—
252#11758198—24no—
253#11758198—24no—
254#11758198—22no—
255#11758198—42no—
256#11758198—42no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—24no—
260C4⋊Dic61C2×D412yes—
261C4⋊Dic61#4112yes—
262#11758196—24no—
263#11758196—22no—
264C4×Dic61—24no—
265C4×Dic61—42no—
266C4×Dic61C2×D412yes—
267C4×Dic61C2×D412yes—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274D488—44no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—84no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—84no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—48no—
341C22⋊D61—84no—
342C22⋊D61—84no—
343C22⋊D61—84no—
344C22⋊D61—84no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61#12012yes—
359C2×Dic61#12012yes—
360D244—22no—
361D244—22no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—84no—
369D244—84no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—84no—
375C8×C61—41no—
376C8×C61—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#25581—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—22no—
381C22×C61—22no—
382C22×C61—22no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C22×C61#54611yescharacteristic
396C22×C61#54611yescharacteristic
397C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C61#57511yescharacteristic
399C22×C61#57611yescharacteristic
400C22×C61#57611yescharacteristic
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—42no—
424C4×C61—42no—
425C4×C61—42no—
426C4×C61#53211yescharacteristic
427C4×C61#53511yescharacteristic
428C4×C61#55011yescharacteristic
429C4×C61#55011yescharacteristic
430Dic61—22no—
431Dic61—22no—
432Dic61—41no—
433Dic61—42no—
434Dic61—42no—
435C2×#553—611no—
436C2×#490—611no—
437C2×#459—611no—
438#2541—611no—
439#1999—611no—
440#1999—611no—
441#1999—611no—
442#1999—611no—
443#1989—611no—
444#1955—611no—
445#1875—611no—
446#1875—611no—
447#1874—611no—
448#1874D6111yescharacteristic, complemented
449#1762—611no—
450C2×C61—42no—
451C2×C61—161no—
452C2×C61#243111yescharacteristic
453C2×C61#300611yescharacteristic
454C2×C61#300811yescharacteristic
455C2×C61#330911yescharacteristic
456C2×C61#330911yescharacteristic
457C2×C61#331811yescharacteristic
458C2×C61#331811yescharacteristic
459D61—81no—
460D61—82no—
461D61—161no—
462C22×D8—611no—
463C22×D8—611no—
464#553—1224no—
465#553—1224no—
466C2×#127—611no—
467C2×#127—1221no—
468C2×#126—1221no—
469C2×#125—611no—
470C2×#123—1221no—
471C2×#121—611no—
472C2×#121—611no—
473C2×#121—611no—
474C2×#121—611no—
475C2×#121—611no—
476C2×#121—1221no—
477C2×#121C2×D6111yescharacteristic
478C2×C4×D4—611no—
479C2×C4×D4—611no—
480C2×C4×D4—1221no—
481C2×#117—611no—
482C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
483#490—1224no—
484#459—1224no—
485C2×C4⋊C8—611no—
486C2×#102—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102—611no—
491C2×#102—611no—
492C2×#102C2×D6111yescharacteristic
493C2×#102C2×D6111yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—611no—
495C2×C22⋊C8—611no—
496C2×C22⋊C8—611no—
497C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
498C2×#97—611no—
499#392—1221no—
500#392—1221no—
501#390—1221no—
502C4×C4⋊C4—611no—
503#340—611no—
504#340—611no—
505#340—611no—
506#340—611no—
507#340C2×D6111yescharacteristic
508#340C2×D6111yescharacteristic
509C61#2558111yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—21no—
511C22×D4—611no—
512C22×D4—611no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4C22×D6111yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—611no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4C22×D6111yescharacteristic
526C2×D8—1222no—
527C2×D8—1222no—
528C2×D8—2441no—
529C2×D8—2441no—
530C2×D8—2441no—
531C2×D8—2441no—
532C22×C8—611no—
533C22×C8—611no—
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8C22×D6111yescharacteristic
536#127—1222no—
537#127—1222no—
538#127—2444no—
539#126—1228no—
540#125—614no—
541#125—1222no—
542#123—1228no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—1222no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1228no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—2441no—
554#121—2441no—
555#121—2441no—
556C4×D4—614no—
557C4×D4—1222no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1228no—
561#117—1222no—
562#117—1222no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—611no—
568C2×C4⋊C4—611no—
569C2×C4⋊C4—1221no—
570C2×C4⋊C4—1221no—
571C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—611no—
576C2×C22⋊C4—611no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42—1221no—
586C2×C42—1221no—
587C4⋊C8—1222no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1222no—
591#102—1222no—
592#102—1222no—
593#102—1222no—
594#102—1222no—
595#102—1222no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—2441no—
598C22⋊C8—2441no—
599C22⋊C8—2441no—
600#97—1222no—
601#95—1221no—
602C24—21no—
603C24—611no—
604C24—1221no—
605C24—1221no—
606C24D4×D6111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—612no—
617C2×D4—1224no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—4881no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—4881no—
636C2×D4—4881no—
637C2×D4—4881no—
638C2×D4—4881no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2441no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—1224no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—4881no—
677C22×C4—4881no—
678C22×C4D4×D6111yescharacteristic
679C22×C4C23×D6111yescharacteristic
680D8—2444no—
681D8—2444no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—612no—
699C4⋊C4—612no—
700C4⋊C4—1222no—
701C4⋊C4—1224no—
702C4⋊C4—1224no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4#1175822212yes—
706C4⋊C4D4×D6112yes—
707C4⋊C4D4×D6112yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1224no—
711C22⋊C4—1224no—
712C22⋊C4—1224no—
713C22⋊C4—1224no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—2442no—
716C22⋊C4—2442no—
717C22⋊C4—2442no—
718C42—612no—
719C42—612no—
720C42—1224no—
721C42—2442no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—1222no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1221no—
739C23—1221no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—1221no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23#1451980412yes—
757C23C2×D4×D6111yescharacteristic
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—84no—
763D4—1222no—
764D4—1222no—
765D4—4884no—
766D4—4884no—
767D4—4884no—
768D4—4884no—
769D4—4884no—
770D4—4884no—
771D4—2444no—
772D4—2448no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778D4—2441no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—612no—
797C2×C4—612no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—4884no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4#41×D6111yescharacteristic
819C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
820C2×C4#1451982211yescharacteristic
821C2×C4#1451982311yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—2441no—
825C8—2441no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—4881no—
841C22—4881no—
842C22—4881no—
843C22—4881no—
844C22—4881no—
845C22—4881no—
846C22—4881no—
847C22—4881no—
848C22—4881no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—2441no—
852C22—2441no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22—2441no—
856C22—2442no—
857C22—2441no—
858C22—2442no—
859C22—2442no—
860C22—2441no—
861C22#120×D6111yescharacteristic
862C22#1684040211yescharacteristic
863C22#1684040411yescharacteristic
864C22C2×#1451980411yescharacteristic
865C22#1684056111yescharacteristic
866C22#1684056311yescharacteristic
867C22#1684056611yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—1222no—
873C4—1222no—
874C4—2442no—
875C4—2441no—
876C4—2442no—
877C4#1684030911yescharacteristic
878C4#1684032811yescharacteristic
879C4#1684043011yescharacteristic
880C4#1684043311yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—161no—
883C2—9761no—
884C2—4882no—
885C2—4881no—
886C2#2144943611yescharacteristic
887C2#2145507011yescharacteristic
888C2#2145508211yescharacteristic
889C2#2145782611yescharacteristic
890C2#2145782811yescharacteristic
891C2#2145795611yescharacteristic
892C2#2145795811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1874C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1874D61
hypocenterC61#25581
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840460C2semidirect
2. C2×#16840125C2semidirect
3. C2×#16839956C2semidirect
4. #21450762C2semidirect
5. #21446818C2semidirect
6. #21446817C2semidirect
7. #21446816C2semidirect
8. #21446815C2semidirect
9. #21446775C2semidirect
10. #21446615C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446138C2semidirect
13. #21446136C2semidirect
14. #21445643C2semidirect
15. C61×#1874C2semidirect
88. #14519768D4semidirect
102. #14519739D4semidirect
448. #1874D61semidirect
509. C61#25581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404602
C2×#168401252
C2×#168399562
#214507622
#214468182
#214468172
#214468162
#214468152
#214467752
#214466152
#214461402
#214461382
#214461362
#214456432
C61×#18742
#2558161