Finite Group Databasebeta

← #29733344

Subgroups — #29733344

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17#16840459—24no—
18#16840459—24no—
19C2×#14519773—21no—
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519770—21no—
22C2×#14519768C2211yescharacteristic
23C2×#14519758—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519748—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519737—21no—
32C2×#14519736C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840125—24no—
35#16839955—24no—
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519687C2211yescharacteristic
47#16839671—21no—
48#16839670—21no—
49#16839662—21no—
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—41no—
76C2×#11758199—41no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519773—22no—
80#14519773—22no—
81#14519773—44no—
82#14519770—28no—
83#14519768—22no—
84#14519768D414yescomplemented
85#14519758—28no—
86#14519752—22no—
87#14519752—41no—
88#14519751—22no—
89#14519751—41no—
90#14519748—28no—
91#14519748—22no—
92#14519748—22no—
93#14519748—22no—
94#14519748—41no—
95D4×Dic61—22no—
96D4×Dic61D414yescomplemented
97C4×C22⋊D61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99#14519737—28no—
100#14519736—22no—
101#14519736—22no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D61—22no—
110C4⋊C4×D61—22no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519706—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519698—22no—
126#14519698—22no—
127#14519698—22no—
128#14519697—22no—
129C22⋊#92418—41no—
130#14519689—41no—
131#14519689—41no—
132#14519687—22no—
133#14519684—21no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—41no—
141C2×D8×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#121×C61—22no—
145#121×C61—22no—
146#121×C61—22no—
147#121×C61—41no—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154C22⋊C8×C61—41no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C61—24no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—42no—
174C2×D4×C61—81no—
175C2×D4×C61—81no—
176C2×D4×C61—81no—
177C2×D4×C61C2×D412yes—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—24no—
210C22×Dic61—81no—
211C22×Dic61—81no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—81no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—24no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C4×D61—81no—
233D8×C61—44no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D412yes—
243C4⋊C4×C61#4112yes—
244C22⋊C4×C61—24no—
245C22⋊C4×C61—42no—
246C22⋊Dic61—24no—
247C22⋊Dic61—24no—
248C22⋊Dic61—24no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—42no—
251#11758199—44no—
252#11758198—22no—
253#11758198—42no—
254#11758198—42no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—24no—
259C4⋊Dic61C2×D412yes—
260C4⋊Dic61C2×D412yes—
261C4⋊Dic61#4112yes—
262#11758196—24no—
263#11758196—24no—
264#11758196—22no—
265C4×Dic61—24no—
266C4×Dic61—42no—
267C4×Dic61C2×D412yes—
268C4×Dic61C2×D412yes—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—84no—
320D4×C61—84no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D61—44no—
341C22⋊D61—48no—
342C22⋊D61—84no—
343C22⋊D61—84no—
344C22⋊D61—84no—
345C22⋊D61—84no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—84no—
363C2×Dic61#12012yes—
364C2×Dic61#12012yes—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—84no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—84no—
375C8×C61—41no—
376C8×C61—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#25581—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61#54611yescharacteristic
403C22×C61#54611yescharacteristic
404C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C61#57511yescharacteristic
406C22×C61#57611yescharacteristic
407C22×C61#57611yescharacteristic
408C2×D61—22no—
409C2×D61—22no—
410C2×D61—22no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—42no—
424C4×C61—42no—
425C4×C61#53211yescharacteristic
426C4×C61#53511yescharacteristic
427C4×C61#55011yescharacteristic
428C4×C61#55011yescharacteristic
429Dic61—22no—
430Dic61—22no—
431Dic61—41no—
432Dic61—42no—
433Dic61—42no—
434Dic61—42no—
435C2×#553—611no—
436C2×#490—611no—
437C2×#459—611no—
438#2541—611no—
439#1999—611no—
440#1999—611no—
441#1999—611no—
442#1999D6111yescharacteristic, complemented
443#1989—611no—
444#1955—611no—
445#1875—611no—
446#1875—611no—
447#1874—611no—
448#1874—611no—
449#1762—611no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61—82no—
452C2×C61—161no—
453C2×C61#243111yescharacteristic
454C2×C61#300611yescharacteristic
455C2×C61#300811yescharacteristic
456C2×C61#330911yescharacteristic
457C2×C61#330911yescharacteristic
458C2×C61#331811yescharacteristic
459C2×C61#331811yescharacteristic
460D61—42no—
461D61—161no—
462C22×D8—611no—
463C22×D8C2×D6111yescharacteristic
464#553—1224no—
465#553—1224no—
466C2×#127—611no—
467C2×#127—1221no—
468C2×#126—1221no—
469C2×#125—611no—
470C2×#123—1221no—
471C2×#121—611no—
472C2×#121—611no—
473C2×#121—611no—
474C2×#121—611no—
475C2×#121—1221no—
476C2×#121C2×D6111yescharacteristic
477C2×#121C2×D6111yescharacteristic
478C2×C4×D4—611no—
479C2×C4×D4—611no—
480C2×C4×D4—1221no—
481C2×#117—611no—
482C22×C4⋊C4—611no—
483#490—1224no—
484#459—1224no—
485C2×C4⋊C8—611no—
486C2×#102—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102—611no—
491C2×#102—611no—
492C2×#102C2×D6111yescharacteristic
493C2×#102C2×D6111yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—611no—
495C2×C22⋊C8—611no—
496C2×C22⋊C8—611no—
497C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
498C2×#97—611no—
499#392—1221no—
500#392—1221no—
501#390—1221no—
502C4×C4⋊C4—611no—
503#340—611no—
504#340—611no—
505#340—611no—
506#340—611no—
507#340—611no—
508#340C2×D6111yescharacteristic
509C61#2558111yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—611no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4C22×D6111yescharacteristic
521C22×D4C22×D6111yescharacteristic
522C23×C4—611no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4C22×D6111yescharacteristic
526C2×D8—22no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—1222no—
530C2×D8—2441no—
531C2×D8—2441no—
532C22×C8—611no—
533C22×C8—611no—
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8C22×D6111yescharacteristic
536#127—1222no—
537#127—1222no—
538#127—2444no—
539#126—1228no—
540#125—614no—
541#125—1222no—
542#123—1228no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—41no—
547#121—1222no—
548#121—1228no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—2441no—
554#121—2441no—
555#121—2441no—
556C4×D4—614no—
557C4×D4—1222no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1228no—
561#117—1222no—
562#117—1222no—
563C2×C4⋊C4—611no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—1222no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C4⋊C4—1221no—
570C2×C4⋊C4—1221no—
571C2×C4⋊C4—1222no—
572C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—611no—
577C2×C22⋊C4—611no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42—1221no—
586C2×C42—1221no—
587C4⋊C8—1222no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1222no—
591#102—1222no—
592#102—1222no—
593#102—1222no—
594#102—1222no—
595#102—1222no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—2441no—
598C22⋊C8—2441no—
599C22⋊C8—2441no—
600#97—1222no—
601#95—1221no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—611no—
605C24—1221no—
606C24D4×D6111yescharacteristic
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1224no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—4881no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—4881no—
636C2×D4—4881no—
637C2×D4—4881no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2441no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4D4×D6112yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—1224no—
664C22×C4—1224no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—4881no—
675C22×C4—4881no—
676C22×C4—4881no—
677C22×C4—4881no—
678C22×C4D4×D6111yescharacteristic
679C22×C4C23×D6111yescharacteristic
680D8—44no—
681D8—2444no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—612no—
697C4⋊C4—612no—
698C4⋊C4—612no—
699C4⋊C4—1222no—
700C4⋊C4—1224no—
701C4⋊C4—1224no—
702C4⋊C4—1224no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4D4×D6112yes—
707C4⋊C4#1175822412yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1224no—
713C22⋊C4—1224no—
714C22⋊C4—1224no—
715C22⋊C4—2442no—
716C22⋊C4—2442no—
717C22⋊C4—2442no—
718C42—612no—
719C42—612no—
720C42—1224no—
721C42—2442no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—612no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1221no—
747C23—1221no—
748C23—1221no—
749C23—1221no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23C2×D4×D6111yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—84no—
767D4—84no—
768D4—4884no—
769D4—4884no—
770D4—4884no—
771D4—4884no—
772D4—4884no—
773D4—2444no—
774D4—2448no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778D4—2441no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—612no—
793C2×C4—612no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1222no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—4884no—
805C2×C4—4884no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4#41×D6111yescharacteristic
819C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
820C2×C4#1451982211yescharacteristic
821C2×C4#1451982211yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—2441no—
825C8—2441no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1222no—
848C22—1222no—
849C22—1222no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22#120×D6111yescharacteristic
862C22#1684039911yescharacteristic
863C22#1684040111yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
865C22#1684055911yescharacteristic
866C22#1684056311yescharacteristic
867C22#1684056611yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—1222no—
872C4—1222no—
873C4—2442no—
874C4—2441no—
875C4—2442no—
876C4—2442no—
877C4#1684030711yescharacteristic
878C4#1684032711yescharacteristic
879C4#1684043011yescharacteristic
880C4#1684043211yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—9761no—
885C2—2442no—
886C2#2144943311yescharacteristic
887C2#2145506811yescharacteristic
888C2#2145508211yescharacteristic
889C2#2145782911yescharacteristic
890C2#2145783111yescharacteristic
891C2#2145795311yescharacteristic
892C2#2145795511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#25581
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840459C2semidirect
2. C2×#16840125C2semidirect
3. C2×#16839955C2semidirect
4. #21450762C2semidirect
5. #21446816C2semidirect
6. #21446815C2semidirect
7. #21446814C2semidirect
8. #21446775C2semidirect
9. #21446615C2semidirect
10. #21446142C2semidirect
11. #21446139C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446133C2semidirect
14. #21445646C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
84. #14519768D4semidirect
96. D4×Dic61D4semidirect
442. #1999D61semidirect
509. C61#25581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404592
C2×#168401252
C2×#168399552
#214507622
#214468162
#214468152
#214468142
#214467752
#214466152
#214461422
#214461392
#214461352
#214461332
#214456462
C61×#19992
#2558161