Finite Group Databasebeta

← #29733366

Subgroups — #29733366

Order 15616.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450762C211yesmaximal, characteristic
5#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17#16840446—24no—
18#16840446—24no—
19C2×#14519773—21no—
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519770—21no—
22C2×#14519768C2211yescharacteristic
23C2×#14519767—21no—
24C2×#14519759—21no—
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519736C2211yescharacteristic
32C2×#14519735—21no—
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840125—24no—
35#16839960—24no—
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519687C2211yescharacteristic
47#16839671—21no—
48#16839670—21no—
49#16839662—21no—
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72C2×#11758201—22no—
73C2×#11758201—41no—
74C2×#11758201—41no—
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77#14519773—22no—
78#14519773—22no—
79#14519773—44no—
80#14519770—28no—
81#14519768—22no—
82#14519768D414yescomplemented
83#14519767—28no—
84#14519759—28no—
85#14519753—22no—
86#14519753—22no—
87#14519752—22no—
88#14519752—41no—
89#14519751—22no—
90#14519751—41no—
91#14519748—22no—
92#14519748—41no—
93Q8×Dic61—22no—
94Q8×Dic61D414yescomplemented
95C4×C22⋊D61—22no—
96C4×C22⋊D61—22no—
97#14519736—22no—
98#14519736—22no—
99#14519735—28no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D61—22no—
110C4⋊C4×D61—22no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519706—22no—
123#14519701—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519698—22no—
127#14519698—22no—
128#14519697—22no—
129C22⋊#92418—41no—
130#14519689—41no—
131#14519689—41no—
132#14519687—22no—
133#14519684—21no—
134C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C61—22no—
139C2×SD16×C61—41no—
140C2×SD16×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C61—22no—
144C22⋊Q8×C61—22no—
145#121×C61—22no—
146#121×C61—41no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152#103×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154C22⋊C8×C61—41no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61C2×D412yes—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—81no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—41no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—81no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244—81no—
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61—42no—
224SD16×C61—44no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—24no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61C2×D412yes—
235C4⋊C4×C61#4112yes—
236C22⋊C4×C61—24no—
237C22⋊C4×C61—42no—
238C22⋊Dic61—24no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—42no—
241#11758201—44no—
242#11758198—24no—
243#11758198—22no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—24no—
250C4⋊Dic61—24no—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252C4⋊Dic61C2×D412yes—
253C4⋊Dic61#4112yes—
254#11758196—24no—
255#11758196—24no—
256#11758196—24no—
257#11758196—22no—
258C4×Dic61—24no—
259C4×Dic61—24no—
260C4×Dic61—42no—
261C4×Dic61C2×D412yes—
262C4×Dic61C2×D412yes—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61C22×D411yescharacteristic
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
298Q8×C61—22no—
299Q8×C61—22no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—84no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—84no—
331C22⋊D61—84no—
332C22⋊D61—84no—
333C22⋊D61—84no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61#12012yes—
351C2×Dic61#12012yes—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—84no—
357C4×D61—48no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C8×C61—41no—
363C8×C61—41no—
364#92418—41no—
365#92418—41no—
366#25583—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61#54611yescharacteristic
383C22×C61#54611yescharacteristic
384C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C61#57511yescharacteristic
386C22×C61#57711yescharacteristic
387C22×C61#57711yescharacteristic
388C2×D61—22no—
389C2×D61—22no—
390C2×D61—22no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61#53211yescharacteristic
407C4×C61#53511yescharacteristic
408C4×C61#55011yescharacteristic
409C4×C61#55011yescharacteristic
410Dic61—22no—
411Dic61—22no—
412Dic61—41no—
413Dic61—42no—
414Dic61—42no—
415Dic61—42no—
416C2×#552—611no—
417C2×#490—611no—
418C2×#460—611no—
419#2541—611no—
420#2000—611no—
421#2000—611no—
422#2000—611no—
423#2000D6111yescharacteristic, complemented
424#1989—611no—
425#1955—611no—
426#1875—611no—
427#1875—611no—
428#1874—611no—
429#1874—611no—
430#1763—611no—
431C2×C61—81no—
432C2×C61—161no—
433C2×C61#243111yescharacteristic
434C2×C61#300611yescharacteristic
435C2×C61#301011yescharacteristic
436C2×C61#331011yescharacteristic
437C2×C61#331011yescharacteristic
438C2×C61#331711yescharacteristic
439C2×C61#331711yescharacteristic
440D61—42no—
441D61—161no—
442C22×SD16—611no—
443C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
444#552—1224no—
445#552—1224no—
446C2×#127—611no—
447C2×#127—1221no—
448C2×#126—1221no—
449C2×#125—611no—
450C2×#125—1221no—
451C2×#123—1221no—
452C2×C22⋊Q8—611no—
453C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×#121—611no—
457C2×#121C2×D6111yescharacteristic
458C2×C4×Q8—611no—
459C2×C4×D4—611no—
460C2×#117—611no—
461C2×#117—1221no—
462C22×C4⋊C4—611no—
463#490—1224no—
464#460—1224no—
465C2×C4⋊C8—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103C2×D6111yescharacteristic
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102C2×D6111yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—611no—
475C2×C22⋊C8—611no—
476C2×C22⋊C8—611no—
477C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
478C2×#97—611no—
479#392—1221no—
480#392—1221no—
481#390—1221no—
482C4×C4⋊C4—611no—
483#340—611no—
484#340—611no—
485#340—611no—
486#340—611no—
487#340—611no—
488#340C2×D6111yescharacteristic
489C61#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4—611no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4C22×D6111yescharacteristic
500C23×C4—611no—
501C23×C4—1221no—
502C23×C4C22×D6111yescharacteristic
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—1222no—
507C2×SD16—2441no—
508C2×SD16—2441no—
509C22×C8—611no—
510C22×C8—611no—
511C22×C8C22×D6111yescharacteristic
512C22×C8C22×D6111yescharacteristic
513#127—1222no—
514#127—1222no—
515#127—2444no—
516#126—1228no—
517#125—614no—
518#125—1222no—
519#125—1228no—
520#123—1228no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—1222no—
524C22⋊Q8—1222no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—1222no—
528#121—1222no—
529#121—1222no—
530#121—2441no—
531#121—2441no—
532#121—2441no—
533C4×Q8—614no—
534C4×Q8—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1222no—
537#117—1228no—
538#117—1222no—
539#117—1222no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—1222no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1222no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C42—611no—
564C2×C42—1221no—
565C2×C42—1221no—
566C2×C42—1221no—
567C4⋊C8—1222no—
568#103—22no—
569#103—1222no—
570#102—22no—
571#102—1222no—
572#102—1222no—
573#102—1222no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—2441no—
578C22⋊C8—2441no—
579C22⋊C8—2441no—
580#97—1222no—
581#95—1221no—
582C24—21no—
583C24—611no—
584C24—1221no—
585C24D4×D6111yescharacteristic
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8D4×D6112yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2441no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—1224no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—2444no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—612no—
669C4⋊C4—612no—
670C4⋊C4—612no—
671C4⋊C4—1222no—
672C4⋊C4—1224no—
673C4⋊C4—1224no—
674C4⋊C4—1224no—
675C4⋊C4—1224no—
676C4⋊C4—1224no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4D4×D6112yes—
681C4⋊C4#1175822412yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1224no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1224no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4—2442no—
690C22⋊C4—2442no—
691C42—612no—
692C42—612no—
693C42—1224no—
694C42—1224no—
695C42—2442no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—612no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23C2×D4×D6111yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—4884no—
735D4—4884no—
736D4—4884no—
737D4—4884no—
738D4—4884no—
739D4—2444no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—612no—
761C2×C4—612no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—2448no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
785C2×C4#41×D6111yescharacteristic
786C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
787C2×C4#1451982211yescharacteristic
788C2×C4#1451982211yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2441no—
792C8—2441no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—1222no—
808C22—1222no—
809C22—1222no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22#120×D6111yescharacteristic
822C22#1684039911yescharacteristic
823C22#1684040111yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
825C22#1684055911yescharacteristic
826C22#1684056811yescharacteristic
827C22#1684057111yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—1222no—
833C4—1222no—
834C4—2442no—
835C4—2441no—
836C4—2442no—
837C4—2442no—
838C4#1684030711yescharacteristic
839C4#1684032711yescharacteristic
840C4#1684043011yescharacteristic
841C4#1684043211yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—9761no—
845C2—2442no—
846C2#2144943311yescharacteristic
847C2#2145506811yescharacteristic
848C2#2145510011yescharacteristic
849C2#2145783311yescharacteristic
850C2#2145783511yescharacteristic
851C2#2145794911yescharacteristic
852C2#2145795111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450762C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#25583
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840446C2semidirect
2. C2×#16840125C2semidirect
3. C2×#16839960C2semidirect
5. #21446821C2semidirect
6. #21446820C2semidirect
7. #21446819C2semidirect
8. #21446773C2semidirect
9. #21446615C2semidirect
10. #21446142C2semidirect
11. #21446139C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446133C2semidirect
14. #21445651C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
82. #14519768D4semidirect
94. Q8×Dic61D4semidirect
423. #2000D61semidirect
489. C61#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404462
C2×#168401252
C2×#168399602
#214507622
#214468212
#214468202
#214468192
#214467732
#214466152
#214461422
#214461392
#214461352
#214461332
#214456512
C61×#20002
#2558361