Finite Group Databasebeta

← #29733369

Subgroups — #29733369

Order 15616.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450762C211yesmaximal, characteristic
5#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18#16840451—24no—
19#16840451—24no—
20C2×#14519773—21no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519770—21no—
23C2×#14519769—21no—
24C2×#14519768C2211yescharacteristic
25C2×#14519759—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×#14519742C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519734—21no—
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840125—24no—
36#16839961—24no—
37C2×#14519706C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519687C2211yescharacteristic
48#16839671—21no—
49#16839670—21no—
50#16839662—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#117×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—41no—
75C2×#11758190—41no—
76C2×#11758200—22no—
77C2×#11758200—41no—
78C2×#11758200—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519773—22no—
82#14519773—22no—
83#14519773—44no—
84#14519770—28no—
85#14519769—28no—
86#14519768—22no—
87#14519768D414yescomplemented
88#14519759—28no—
89#14519757—22no—
90#14519757—22no—
91#14519756—22no—
92#14519756—22no—
93#14519752—22no—
94#14519752—41no—
95#14519751—22no—
96#14519751—41no—
97#14519748—22no—
98#14519748—41no—
99#14519742—22no—
100#14519742D414yescomplemented
101C4×C22⋊D61—22no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103#14519734—28no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D61—22no—
114C4⋊C4×D61—22no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519706—22no—
126#14519702—22no—
127#14519700—22no—
128#14519699—22no—
129#14519698—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132C22⋊#92418—41no—
133#14519689—41no—
134#14519689—41no—
135#14519687—22no—
136#14519684—21no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#121×C61—22no—
143#121×C61—41no—
144#117×C61—22no—
145#117×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61—21no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154C22⋊C8×C61—41no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—81no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—41no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—42no—
208C2×D244—81no—
209C2×C4×D61—24no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122C2×D412yes—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61C2×D412yes—
234C4⋊C4×C61C2×D412yes—
235C4⋊C4×C61#4112yes—
236C22⋊C4×C61—24no—
237C22⋊C4×C61—42no—
238C42×C61—24no—
239C22⋊Dic61—24no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—42no—
242#11758200—44no—
243#11758198—24no—
244#11758198—22no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247C4⋊Dic61—24no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—24no—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252C4⋊Dic61#4112yes—
253#11758196—24no—
254#11758196—24no—
255#11758196—24no—
256#11758196—24no—
257#11758196—22no—
258C4×Dic61—24no—
259C4×Dic61—42no—
260C4×Dic61C2×D412yes—
261C4×Dic61C2×D412yes—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268#11758190—44no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61C22×D411yescharacteristic
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—84no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—84no—
327C22⋊D61—84no—
328C22⋊D61—84no—
329C22⋊D61—84no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61#12012yes—
347C2×Dic61#12012yes—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—84no—
353C4×D61—48no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358Dic122—22no—
359Dic122—22no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362C8×C61—41no—
363C8×C61—41no—
364#92418—41no—
365#92418—41no—
366#25583—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61#54611yescharacteristic
383C22×C61#54611yescharacteristic
384C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C61#57511yescharacteristic
386C22×C61#57711yescharacteristic
387C22×C61#57711yescharacteristic
388C2×D61—22no—
389C2×D61—22no—
390C2×D61—22no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61#53211yescharacteristic
407C4×C61#53511yescharacteristic
408C4×C61#55011yescharacteristic
409C4×C61#55011yescharacteristic
410Dic61—22no—
411Dic61—22no—
412Dic61—42no—
413Dic61—41no—
414Dic61—42no—
415Dic61—42no—
416C2×#552—611no—
417C2×#490—611no—
418C2×#460—611no—
419#2541—611no—
420#2000—611no—
421#2000—611no—
422#2000—611no—
423#2000—611no—
424#1989—611no—
425#1955—611no—
426#1875—611no—
427#1875D6111yescharacteristic, complemented
428#1874—611no—
429#1874—611no—
430#1763—611no—
431C2×C61—81no—
432C2×C61—161no—
433C2×C61#243111yescharacteristic
434C2×C61#300611yescharacteristic
435C2×C61#301011yescharacteristic
436C2×C61#331011yescharacteristic
437C2×C61#331011yescharacteristic
438C2×C61#331711yescharacteristic
439C2×C61#331711yescharacteristic
440D61—42no—
441D61—161no—
442C22×SD16—611no—
443C22×SD16—611no—
444#552—1224no—
445#552—1224no—
446C2×#127—611no—
447C2×#127—1221no—
448C2×#126—1221no—
449C2×#125—611no—
450C2×#125—1221no—
451C2×#123—1221no—
452C2×C22⋊Q8—611no—
453C2×C22⋊Q8—611no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×#121—611no—
457C2×#121C2×D6111yescharacteristic
458C2×C4×Q8—611no—
459C2×C4×D4—611no—
460C2×#117—1221no—
461C2×#117C2×D6111yescharacteristic
462C22×C4⋊C4—611no—
463#490—1224no—
464#460—1224no—
465C2×C4⋊C8—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102C2×D6111yescharacteristic
473C2×#102C2×D6111yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—611no—
475C2×C22⋊C8—611no—
476C2×C22⋊C8—611no—
477C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
478C2×#97—611no—
479#392—1221no—
480#392—1221no—
481#390—1221no—
482C4×C4⋊C4—611no—
483#340—611no—
484#340—611no—
485#340—611no—
486#340—611no—
487#340C2×D6111yescharacteristic
488#340C2×D6111yescharacteristic
489C61#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×Q8—611no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—611no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4C22×D6111yescharacteristic
500C23×C4—611no—
501C23×C4—1221no—
502C23×C4C22×D6111yescharacteristic
503C2×SD16—1222no—
504C2×SD16—1222no—
505C2×SD16—2441no—
506C2×SD16—2441no—
507C2×SD16—2441no—
508C2×SD16—2441no—
509C22×C8—611no—
510C22×C8—611no—
511C22×C8C22×D6111yescharacteristic
512C22×C8C22×D6111yescharacteristic
513#127—1222no—
514#127—1222no—
515#127—2444no—
516#126—1228no—
517#125—614no—
518#125—1228no—
519#125—1222no—
520#123—1228no—
521C22⋊Q8—1222no—
522C22⋊Q8—1222no—
523C22⋊Q8—1222no—
524C22⋊Q8—1222no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—1222no—
528#121—1222no—
529#121—1222no—
530#121—2441no—
531#121—2441no—
532#121—2441no—
533C4×Q8—614no—
534C4×Q8—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1222no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—1228no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—1222no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4—1222no—
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—611no—
565C2×C42—1221no—
566C2×C42—1221no—
567C4⋊C8—1222no—
568#103—1222no—
569#103—1222no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—1222no—
573#102—1222no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—2441no—
578C22⋊C8—2441no—
579C22⋊C8—2441no—
580#97—1222no—
581#95—1221no—
582C24—21no—
583C24—611no—
584C24—1221no—
585C24D4×D6111yescharacteristic
586C2×Q8—612no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2441no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—1224no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—2444no—
652SD16—2444no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—612no—
669C4⋊C4—612no—
670C4⋊C4—1222no—
671C4⋊C4—1224no—
672C4⋊C4—1224no—
673C4⋊C4—1224no—
674C4⋊C4—1224no—
675C4⋊C4—1224no—
676C4⋊C4—1224no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4#1175822212yes—
680C4⋊C4D4×D6112yes—
681C4⋊C4D4×D6112yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1224no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1224no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4—2442no—
690C22⋊C4—2442no—
691C42—24no—
692C42—612no—
693C42—612no—
694C42—1224no—
695C42—2442no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—612no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23C2×D4×D6111yescharacteristic
725Q8—1222no—
726Q8—1222no—
727Q8—2441no—
728Q8—2441no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—4884no—
735D4—4884no—
736D4—4884no—
737D4—4884no—
738D4—4884no—
739D4—2444no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—612no—
761C2×C4—612no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—2448no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
785C2×C4#41×D6111yescharacteristic
786C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
787C2×C4#1451982211yescharacteristic
788C2×C4#1451982311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2441no—
792C8—2441no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—1222no—
808C22—1222no—
809C22—1222no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22#120×D6111yescharacteristic
822C22#1684040211yescharacteristic
823C22#1684040411yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
825C22#1684055911yescharacteristic
826C22#1684056911yescharacteristic
827C22#1684057211yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—1222no—
833C4—1222no—
834C4—2442no—
835C4—2441no—
836C4—2442no—
837C4—2442no—
838C4#1684030911yescharacteristic
839C4#1684032811yescharacteristic
840C4#1684043011yescharacteristic
841C4#1684043311yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—9761no—
845C2—2442no—
846C2#2144943611yescharacteristic
847C2#2145506811yescharacteristic
848C2#2145510211yescharacteristic
849C2#2145784111yescharacteristic
850C2#2145784311yescharacteristic
851C2#2145794111yescharacteristic
852C2#2145794311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1875C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450762C2
hypercenter#1875D61
hypocenterC61#25583
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840451C2semidirect
2. C2×#16840125C2semidirect
3. C2×#16839961C2semidirect
5. #21446825C2semidirect
6. #21446824C2semidirect
7. #21446823C2semidirect
8. #21446822C2semidirect
9. #21446775C2semidirect
10. #21446615C2semidirect
11. #21446141C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446133C2semidirect
14. #21445648C2semidirect
15. C61×#1875C2semidirect
87. #14519768D4semidirect
100. #14519742D4semidirect
427. #1875D61semidirect
489. C61#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404512
C2×#168401252
C2×#168399612
#214507622
#214468252
#214468242
#214468232
#214468222
#214467752
#214466152
#214461412
#214461352
#214461332
#214456482
C61×#18752
#2558361