Finite Group Databasebeta

← #29733382

Subgroups — #29733382

Order 15616.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21449468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
17#16840464—21no—
18#16840455—21no—
19#16840455—21no—
20#16840449—21no—
21#16840443—21no—
22#16840435—21no—
23#16840418—21no—
24#16840399—21no—
25#16840356—21no—
26#16840347—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28C2×#14519773—21no—
29#16840289—21no—
30C2×#14519763—21no—
31#16840268—21no—
32C2×#14519754C2211yescharacteristic
33C2×#14519749—21no—
34C2×#14519749C2211yescharacteristic
35C2×#14519747C2211yescharacteristic
36C2×#14519746C2211yescharacteristic
37C2×#14519745C2211yescharacteristic
38C2×#14519745C2211yescharacteristic
39#16840237C2211yescharacteristic
40#16840235C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
42C2×#14519692C2211yescharacteristic
43C2×#14519692C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45C2×#14519691C2211yescharacteristic
46#16839678—21no—
47#16839678—21no—
48#16839677—21no—
49#16839671—21no—
50#16839670—21no—
51#16839670—21no—
52#16839662—21no—
53#16839662—21no—
54#16839662—21no—
55#16839620C2211yescharacteristic
56#16839618C2211yescharacteristic
57#16839618C2211yescharacteristic
58#16839617C2211yescharacteristic
59#16839617C2211yescharacteristic
60#16839617C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C2×#120×C61C2211yescharacteristic
70C2×#120×C61C2211yescharacteristic
71C2×#99×C61C2211yescharacteristic
72C2×#99×C61C2211yescharacteristic
73C61×#379C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C24×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
78C22×D244—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—44no—
89C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
91C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic61C2311yescharacteristic
93#14519773—44no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519770—21no—
100#14519768—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519764—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—44no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519757—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—44no—
131#14519748—21no—
132#14519747—22no—
133#14519747—41no—
134#14519746—21no—
135#14519746—22no—
136#14519746—41no—
137#14519745—21no—
138#14519745—22no—
139#14519745—41no—
140#14519745—41no—
141#14519745—41no—
142#14519742—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61—21no—
150D4×Dic61—21no—
151D4×Dic61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519736—21no—
159#14519735—21no—
160#14519733—21no—
161#14519733—21no—
162#14519733—21no—
163C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
164C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
165C2×#11758196—21no—
166C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
167C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61—21no—
171C2×C22⋊Dic61—21no—
172C2×C22⋊Dic61—21no—
173C2×C22⋊Dic61—21no—
174C2×C22⋊Dic61—21no—
175C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
182C2×#11758198—21no—
183C2×#11758198—21no—
184C2×#11758198—21no—
185C2×#11758198—21no—
186C2×#11758198—21no—
187C2×#11758198—21no—
188C2×#11758198—21no—
189C2×#11758198—21no—
190C2×#11758198—21no—
191C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊C4×D61—21no—
193C2×C4×Dic61—21no—
194C2×C4×Dic61—21no—
195C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
196#14519692—22no—
197#14519692—41no—
198#14519691—41no—
199#14519691—41no—
200#14519684—21no—
201#14519684—21no—
202#14519684—21no—
203C25×C61C2311yescharacteristic
204C22×D4×C61—21no—
205C22×D4×C61—21no—
206C22×D4×C61C2311yescharacteristic
207C22×D4×C61C2311yescharacteristic
208#123×C61—21no—
209#123×C61—21no—
210#121×C61—21no—
211#121×C61—21no—
212#120×C61—21no—
213#120×C61—21no—
214#120×C61—22no—
215#120×C61—41no—
216#120×C61—41no—
217#120×C61—41no—
218C2×C22⋊C4×C61—21no—
219C2×C22⋊C4×C61—21no—
220C2×C22⋊C4×C61—21no—
221C2×C22⋊C4×C61—21no—
222C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
226#99×C61—22no—
227#99×C61—41no—
228C24×C61—21no—
229C24×C61—21no—
230C24×C61—21no—
231C24×C61—21no—
232C24×C61—21no—
233C24×C61—21no—
234C24×C61—21no—
235C24×C61—42no—
236C24×C61—81no—
237C24×C61C2×D411yescharacteristic
238C24×C61C2×D411yescharacteristic
239C24×C61C2411yescharacteristic
240C23×D61—21no—
241C23×D61—21no—
242C23×D61—21no—
243C23×D61—21no—
244C23×D61—21no—
245C23×D61—21no—
246C23×D61—21no—
247C23×D61—42no—
248C23×D61—81no—
249C23×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61—21no—
257C2×D4×C61—21no—
258C2×D4×C61—21no—
259C2×D4×C61—21no—
260C2×D4×C61—21no—
261C2×D4×C61—21no—
262C2×D4×C61—21no—
263C2×D4×C61—21no—
264C2×D4×C61—42no—
265C2×D4×C61—42no—
266C2×D4×C61—42no—
267C2×D4×C61—42no—
268C2×D4×C61—81no—
269C2×D4×C61—81no—
270C22×C4×C61—21no—
271C22×C4×C61—21no—
272C22×C4×C61—21no—
273C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D61—24no—
278C2×C22⋊D61—24no—
279C2×C22⋊D61—24no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—21no—
284C2×C22⋊D61—21no—
285C2×C22⋊D61—21no—
286C2×C22⋊D61—21no—
287C2×C22⋊D61—21no—
288C2×C22⋊D61—21no—
289C2×C22⋊D61—21no—
290C2×C22⋊D61—42no—
291C2×C22⋊D61—42no—
292C2×C22⋊D61—42no—
293C2×C22⋊D61—42no—
294C2×C22⋊D61—42no—
295C2×C22⋊D61—42no—
296C2×C22⋊D61—42no—
297C2×C22⋊D61—42no—
298C2×C22⋊D61—42no—
299C2×C22⋊D61—42no—
300C2×C22⋊D61—42no—
301C2×C22⋊D61—42no—
302C2×C22⋊D61—42no—
303C2×C22⋊D61—42no—
304C2×C22⋊D61—42no—
305C2×C22⋊D61—42no—
306C2×C22⋊D61—41no—
307C2×C22⋊D61—41no—
308C2×C22⋊D61—41no—
309C2×C22⋊D61—41no—
310C2×C22⋊D61—81no—
311C2×C22⋊D61—81no—
312C2×C22⋊D61—81no—
313C22×Dic61—21no—
314C22×Dic61—21no—
315C22×Dic61—21no—
316C22×Dic61—21no—
317C22×Dic61—21no—
318C22×Dic61—21no—
319C22×Dic61—21no—
320C22×Dic61—42no—
321C22×Dic61—42no—
322C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
333#11758224—82no—
334C2×D244—42no—
335C2×D244—42no—
336C2×D244—81no—
337C2×C4×D61—21no—
338C2×C4×D61—21no—
339C2×Dic122—21no—
340C2×Dic122—21no—
341C2×Dic122—42no—
342C4⋊C4×C61—21no—
343C4⋊C4×C61—21no—
344C22⋊C4×C61—21no—
345C22⋊C4×C61—21no—
346C22⋊C4×C61—21no—
347C22⋊C4×C61—21no—
348C22⋊C4×C61—21no—
349C22⋊C4×C61—21no—
350C22⋊C4×C61—21no—
351C22⋊C4×C61—21no—
352C22⋊C4×C61—21no—
353C22⋊C4×C61—21no—
354C22⋊C4×C61—21no—
355C22⋊C4×C61—42no—
356C22⋊C4×C61—42no—
357C22⋊C4×C61—42no—
358C22⋊C4×C61—81no—
359C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
360C22⋊Dic61—21no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—21no—
363C22⋊Dic61—21no—
364C22⋊Dic61—21no—
365C22⋊Dic61—21no—
366C22⋊Dic61—21no—
367C22⋊Dic61—21no—
368C22⋊Dic61—21no—
369C22⋊Dic61—21no—
370C22⋊Dic61—21no—
371C22⋊Dic61—21no—
372C22⋊Dic61—21no—
373C22⋊Dic61—21no—
374C22⋊Dic61—21no—
375C22⋊Dic61—21no—
376C22⋊Dic61—21no—
377C22⋊Dic61—42no—
378C22⋊Dic61—42no—
379C22⋊Dic61—42no—
380C22⋊Dic61—81no—
381C22⋊Dic61—81no—
382C22⋊Dic61#4112yescomplemented
383#11758198—21no—
384#11758198—21no—
385#11758198—21no—
386#11758198—21no—
387#11758198—21no—
388#11758198—21no—
389#11758198—42no—
390#11758198—42no—
391#11758198—42no—
392#11758198—42no—
393#11758198—42no—
394#11758198—42no—
395#11758198—81no—
396#11758198—81no—
397#11758198—81no—
398C4⋊Dic61—21no—
399C4⋊Dic61—21no—
400C4⋊Dic61—21no—
401C4⋊Dic61—21no—
402C4⋊Dic61—21no—
403C4⋊Dic61—21no—
404#11758196—21no—
405#11758196—21no—
406#11758196—21no—
407#11758196—21no—
408#11758196—21no—
409#11758196—21no—
410#11758196—21no—
411#11758196—21no—
412#11758196—21no—
413#11758196—21no—
414#11758196—42no—
415C4×Dic61—21no—
416C4×Dic61—21no—
417C4×Dic61—21no—
418C4×Dic61—21no—
419C4×Dic61—21no—
420C4×Dic61—21no—
421C4×Dic61—42no—
422C4×Dic61—42no—
423C23×C61—22no—
424C23×C61—22no—
425C23×C61—22no—
426C23×C61—21no—
427C23×C61—21no—
428C23×C61—21no—
429C23×C61—21no—
430C23×C61—21no—
431C23×C61—21no—
432C23×C61—41no—
433C23×C61—41no—
434C23×C61—41no—
435C23×C61—41no—
436C23×C61—41no—
437C23×C61—41no—
438C23×C61—41no—
439C23×C61—41no—
440C23×C61—41no—
441C23×C61—41no—
442C23×C61—41no—
443C23×C61—41no—
444C23×C61—41no—
445C23×C61—41no—
446C23×C61—41no—
447C23×C61—41no—
448C23×C61—41no—
449C23×C61—41no—
450C23×C61—41no—
451C23×C61—41no—
452C23×C61—41no—
453C23×C61—41no—
454C23×C61—82no—
455C23×C61—82no—
456C23×C61—82no—
457C23×C61—82no—
458C23×C61C22×D411yescharacteristic
459C23×C61C22×D411yescharacteristic
460C23×C61C22×D411yescharacteristic
461C23×C61C2×#4111yescharacteristic
462C23×C61C2×#4111yescharacteristic
463C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×D61—22no—
466C22×D61—22no—
467C22×D61—22no—
468C22×D61—21no—
469C22×D61—21no—
470C22×D61—21no—
471C22×D61—41no—
472C22×D61—41no—
473C22×D61—41no—
474C22×D61—41no—
475C22×D61—41no—
476C22×D61—41no—
477C22×D61—41no—
478C22×D61—41no—
479C22×D61—41no—
480C22×D61—41no—
481C22×D61—41no—
482C22×D61—41no—
483C22×D61—41no—
484C22×D61—41no—
485C22×D61—41no—
486C22×D61—41no—
487C22×D61—41no—
488C22×D61—41no—
489C22×D61—82no—
490C22×D61—82no—
491C22×D61—82no—
492C22×D61—82no—
493D4×C61—41no—
494D4×C61—41no—
495D4×C61—41no—
496D4×C61—41no—
497D4×C61—41no—
498D4×C61—41no—
499D4×C61—41no—
500D4×C61—41no—
501D4×C61—81no—
502D4×C61—81no—
503D4×C61—84no—
504D4×C61—84no—
505C2×C4×C61—21no—
506C2×C4×C61—21no—
507C2×C4×C61—21no—
508C2×C4×C61—21no—
509C2×C4×C61—21no—
510C2×C4×C61—21no—
511C2×C4×C61—21no—
512C2×C4×C61—22no—
513C2×C4×C61—21no—
514C2×C4×C61—41no—
515C2×C4×C61—41no—
516C2×C4×C61—41no—
517C2×C4×C61—41no—
518C2×C4×C61—41no—
519C2×C4×C61—41no—
520C2×C4×C61—41no—
521C2×C4×C61—41no—
522C2×C4×C61—41no—
523C2×C4×C61—41no—
524C22⋊D61—44no—
525C22⋊D61—44no—
526C22⋊D61—44no—
527C22⋊D61—41no—
528C22⋊D61—41no—
529C22⋊D61—41no—
530C22⋊D61—41no—
531C22⋊D61—42no—
532C22⋊D61—44no—
533C22⋊D61—81no—
534C22⋊D61—81no—
535C22⋊D61—81no—
536C22⋊D61—84no—
537C22⋊D61—84no—
538C22⋊D61—84no—
539C2×Dic61—22no—
540C2×Dic61—22no—
541C2×Dic61—22no—
542C2×Dic61—21no—
543C2×Dic61—21no—
544C2×Dic61—21no—
545C2×Dic61—21no—
546C2×Dic61—21no—
547C2×Dic61—21no—
548C2×Dic61—22no—
549C2×Dic61—21no—
550C2×Dic61—41no—
551C2×Dic61—41no—
552C2×Dic61—41no—
553C2×Dic61—41no—
554C2×Dic61—41no—
555C2×Dic61—42no—
556C2×Dic61—41no—
557C2×Dic61—41no—
558C2×Dic61—41no—
559C2×Dic61—41no—
560C2×Dic61—41no—
561C2×Dic61—41no—
562C2×Dic61—41no—
563C2×Dic61—41no—
564C2×Dic61—41no—
565C2×Dic61—41no—
566C2×Dic61—81no—
567C2×Dic61—81no—
568C2×Dic61—81no—
569C2×Dic61#12011yescharacteristic
570C2×Dic61#12011yescharacteristic
571C2×Dic61#12011yescharacteristic
572C2×Dic61#12011yescharacteristic
573D244—84no—
574C4×D61—81no—
575C4×D61—81no—
576Dic122—42no—
577Dic122—81no—
578#25585—611nomaximal, Sylow
579C22×C61—21no—
580C22×C61—21no—
581C22×C61—21no—
582C22×C61—21no—
583C22×C61—21no—
584C22×C61—21no—
585C22×C61—41no—
586C22×C61—41no—
587C22×C61—41no—
588C22×C61—41no—
589C22×C61—42no—
590C22×C61—42no—
591C22×C61—42no—
592C22×C61—42no—
593C22×C61—42no—
594C22×C61—42no—
595C22×C61—42no—
596C22×C61—41no—
597C22×C61—41no—
598C22×C61—41no—
599C22×C61—41no—
600C22×C61—42no—
601C22×C61—41no—
602C22×C61—41no—
603C22×C61—81no—
604C22×C61—81no—
605C22×C61—81no—
606C22×C61—81no—
607C22×C61—81no—
608C22×C61—81no—
609C22×C61—81no—
610C22×C61—81no—
611C22×C61—81no—
612C22×C61—81no—
613C22×C61—81no—
614C22×C61C2×#12011yescharacteristic
615C22×C61#53211yescharacteristic
616C22×C61#53511yescharacteristic
617C22×C61#54611yescharacteristic
618C22×C61#54611yescharacteristic
619C22×C61#55011yescharacteristic
620C22×C61#55011yescharacteristic
621C2×D61—42no—
622C2×D61—42no—
623C2×D61—42no—
624C2×D61—42no—
625C2×D61—42no—
626C2×D61—42no—
627C2×D61—41no—
628C2×D61—41no—
629C2×D61—42no—
630C2×D61—41no—
631C2×D61—81no—
632C2×D61—81no—
633C2×D61—81no—
634C2×D61—81no—
635C2×D61—81no—
636C2×D61—81no—
637C2×D61—81no—
638C2×D61—81no—
639C2×D61—81no—
640C2×D61—81no—
641C4×C61—42no—
642C4×C61—41no—
643C4×C61—41no—
644C4×C61—41no—
645C4×C61—41no—
646C4×C61—81no—
647C4×C61—81no—
648Dic61—21no—
649Dic61—21no—
650Dic61—21no—
651Dic61—42no—
652Dic61—41no—
653Dic61—41no—
654Dic61—41no—
655Dic61—41no—
656Dic61—41no—
657Dic61—81no—
658Dic61—81no—
659Dic61B(4,𝔽2)12yes—
660#3505—611no—
661#2435—611no—
662#2433—611no—
663#2408—611no—
664#2021—611no—
665#2021—611no—
666#2021—611no—
667#2021D6111yescharacteristic, complemented
668#1996—611no—
669#1964—611no—
670#1889—611no—
671#1889—611no—
672#1889—611no—
673#1889—611no—
674C4×#99—611no—
675C2×C61—21no—
676C2×C61—21no—
677C2×C61—21no—
678C2×C61—21no—
679C2×C61—21no—
680C2×C61—21no—
681C2×C61—82no—
682C2×C61—81no—
683C2×C61—81no—
684C2×C61#243111yescharacteristic
685C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
686C2×C61#302711yescharacteristic
687D61—82no—
688D61—81no—
689C23×D4—611no—
690#553—1221no—
691#553—1221no—
692#553—1221no—
693#552—1221no—
694#551—1221no—
695#551—1221no—
696#548—1221no—
697#546—1221no—
698#539—1221no—
699#538—1221no—
700#534—611no—
701#534C2×D6111yescharacteristic
702C2×#127—1221no—
703#529—1221no—
704C2×#124—1221no—
705#525—1221no—
706C2×C22⋊Q8—611no—
707C2×#121—611no—
708C2×#121—1221no—
709C2×#120—611no—
710C2×#120—611no—
711C2×#120—611no—
712C2×#120—611no—
713C2×#120C2×D6111yescharacteristic
714C2×#120C2×D6111yescharacteristic
715#518—611no—
716#518—611no—
717C2×C4×D4—611no—
718C2×#99—611no—
719C2×#99—611no—
720C2×#99—611no—
721C2×#99—611no—
722C2×#99C2×D6111yescharacteristic
723C2×#99C2×D6111yescharacteristic
724#394—1221no—
725#394—1221no—
726#394—1221no—
727#392—1221no—
728#392—1221no—
729#392—1221no—
730#390—1221no—
731#390—1221no—
732#390—1221no—
733#380—611no—
734#379—611no—
735#379—611no—
736#379—611no—
737#379—611no—
738#379—611no—
739#379C2×D6111yescharacteristic
740C4×C22⋊C4—611no—
741C4×C22⋊C4—611no—
742#342—611no—
743#342—611no—
744#342—611no—
745#342—611no—
746#342—611no—
747#342C2×D6111yescharacteristic
748C61#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C25—611no—
750C25C22×D6111yescharacteristic
751C2×#41—1221no—
752C22×Q8—611no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—21no—
755C22×D4—611no—
756C22×D4—611no—
757C22×D4—1221no—
758C22×D4—1221no—
759C22×D4—1221no—
760C22×D4—1221no—
761C22×D4—1221no—
762C22×D4—1221no—
763C22×D4—1221no—
764C22×D4—1221no—
765C22×D4—1221no—
766C22×D4—1221no—
767C22×D4—2444no—
768C22×D4C22×D6111yescharacteristic
769C22×D4C22×D6111yescharacteristic
770C23×C4—611no—
771C23×C4—611no—
772#127—2444no—
773#126—1221no—
774#126—1221no—
775#126—1221no—
776#126—1221no—
777#126—1221no—
778#126—1221no—
779#125—1221no—
780#125—1221no—
781#125—1221no—
782#124—1221no—
783#124—1221no—
784#124—1221no—
785#124—2444no—
786#123—21no—
787#123—21no—
788#123—1221no—
789#123—1221no—
790#123—1221no—
791#123—1221no—
792#123—1221no—
793#123—1221no—
794#123—1221no—
795#123—1221no—
796C22⋊Q8—1221no—
797C22⋊Q8—1221no—
798C22⋊Q8—1221no—
799C22⋊Q8—1221no—
800C22⋊Q8—1221no—
801C22⋊Q8—1221no—
802C22⋊Q8—1221no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—1221no—
806#121—1221no—
807#121—1221no—
808#121—1221no—
809#121—1221no—
810#121—1221no—
811#121—1221no—
812#121—1221no—
813#121—1221no—
814#121—2444no—
815#120—21no—
816#120—21no—
817#120—22no—
818#120—41no—
819#120—41no—
820#120—41no—
821#120—1222no—
822#120—1222no—
823#120—1221no—
824#120—1221no—
825#120—1222no—
826#120—2441no—
827#120—2441no—
828#120—2441no—
829#120—2441no—
830#120—2441no—
831C4×Q8—1221no—
832C4×D4—1221no—
833C4×D4—1221no—
834C4×D4—1221no—
835C4×D4—1221no—
836C4×D4—1221no—
837C4×D4—1221no—
838C4×D4—1221no—
839C4×D4—1221no—
840C4×D4—1221no—
841C4×D4—1221no—
842C4×D4—1221no—
843C4×D4—1221no—
844C4×D4—1221no—
845C4×D4—1221no—
846C4×D4—1221no—
847#117—1221no—
848#117—1221no—
849#117—1221no—
850#117—1221no—
851#117—1221no—
852C2×C4⋊C4—611no—
853C2×C4⋊C4—611no—
854C2×C4⋊C4—611no—
855C2×C4⋊C4—611no—
856C2×C4⋊C4—611no—
857C2×C4⋊C4—1221no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—611no—
863C2×C22⋊C4—611no—
864C2×C22⋊C4—611no—
865C2×C22⋊C4—611no—
866C2×C22⋊C4—611no—
867C2×C22⋊C4—611no—
868C2×C22⋊C4—611no—
869C2×C22⋊C4—611no—
870C2×C22⋊C4—1221no—
871C2×C22⋊C4—1221no—
872C2×C22⋊C4—1221no—
873C2×C22⋊C4—1221no—
874C2×C22⋊C4—1221no—
875C2×C22⋊C4—1221no—
876C2×C22⋊C4—1221no—
877C2×C22⋊C4—1221no—
878C2×C22⋊C4—1221no—
879C2×C22⋊C4—1221no—
880C2×C22⋊C4—1221no—
881C2×C22⋊C4—1221no—
882C2×C22⋊C4—1221no—
883C2×C22⋊C4—1221no—
884C2×C22⋊C4—1221no—
885C2×C22⋊C4—1221no—
886C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
890C2×C42—611no—
891C2×C42—1221no—
892C2×C42—1221no—
893#99—22no—
894#99—41no—
895#99—1222no—
896#99—2441no—
897#99—2441no—
898#99—2441no—
899#95—1221no—
900#95—1221no—
901#95—1221no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—81no—
911C24—611no—
912C24—1221no—
913C24—1221no—
914C24—1221no—
915C24—1221no—
916C24—1221no—
917C24—1221no—
918C24—1221no—
919C24—4881no—
920C24—2442no—
921C24D4×D6111yescharacteristic
922C24D4×D6111yescharacteristic
923C24C23×D6111yescharacteristic
924#41—4882no—
925C2×Q8—1221no—
926C2×Q8—1221no—
927C2×Q8—2442no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—1221no—
949C2×D4—1221no—
950C2×D4—1221no—
951C2×D4—1221no—
952C2×D4—1224no—
953C2×D4—1224no—
954C2×D4—1224no—
955C2×D4—1221no—
956C2×D4—1221no—
957C2×D4—1221no—
958C2×D4—1221no—
959C2×D4—1221no—
960C2×D4—1221no—
961C2×D4—4881no—
962C2×D4—4881no—
963C2×D4—4881no—
964C2×D4—4881no—
965C2×D4—2442no—
966C2×D4—2442no—
967C2×D4—2441no—
968C2×D4—2441no—
969C2×D4—2441no—
970C2×D4—2441no—
971C2×D4—2442no—
972C2×D4—2442no—
973C2×D4—2442no—
974C2×D4—2442no—
975C2×D4—2442no—
976C2×D4—2442no—
977C2×D4—2442no—
978C2×D4—2442no—
979C2×D4—2442no—
980C2×D4—2442no—
981C2×D4—2442no—
982C2×D4—2442no—
983C2×D4—2442no—
984C2×D4—2442no—
985C2×D4—2442no—
986C2×D4—2442no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—611no—
991C22×C4—611no—
992C22×C4—611no—
993C22×C4—611no—
994C22×C4—611no—
995C22×C4—611no—
996C22×C4—611no—
997C22×C4—611no—
998C22×C4—611no—
999C22×C4—611no—
1000C22×C4—611no—
1001C22×C4—1221no—
1002C22×C4—1221no—
1003C22×C4—1221no—
1004C22×C4—1221no—
1005C22×C4—1221no—
1006C22×C4—1221no—
1007C22×C4—1221no—
1008C22×C4—1221no—
1009C22×C4—1221no—
1010C22×C4—2442no—
1011C22×C4—2442no—
1012C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1013C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1014C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1015C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—1221no—
1019C4⋊C4—1221no—
1020C4⋊C4—1221no—
1021C4⋊C4—1221no—
1022C4⋊C4—1221no—
1023C4⋊C4—1221no—
1024C4⋊C4—1221no—
1025C4⋊C4—1221no—
1026C4⋊C4—1221no—
1027C4⋊C4—1221no—
1028C4⋊C4—1221no—
1029C4⋊C4—1221no—
1030C4⋊C4—1221no—
1031C4⋊C4—1221no—
1032C4⋊C4—1221no—
1033C4⋊C4—1221no—
1034C4⋊C4—2442no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—612no—
1051C22⋊C4—1221no—
1052C22⋊C4—1221no—
1053C22⋊C4—1221no—
1054C22⋊C4—1221no—
1055C22⋊C4—1221no—
1056C22⋊C4—1221no—
1057C22⋊C4—1221no—
1058C22⋊C4—1221no—
1059C22⋊C4—1221no—
1060C22⋊C4—1221no—
1061C22⋊C4—1221no—
1062C22⋊C4—1221no—
1063C22⋊C4—1221no—
1064C22⋊C4—1221no—
1065C22⋊C4—1221no—
1066C22⋊C4—1221no—
1067C22⋊C4—1221no—
1068C22⋊C4—1221no—
1069C22⋊C4—1221no—
1070C22⋊C4—1221no—
1071C22⋊C4—1221no—
1072C22⋊C4—1221no—
1073C22⋊C4—1221no—
1074C22⋊C4—4881no—
1075C22⋊C4—4881no—
1076C22⋊C4—4881no—
1077C22⋊C4—4881no—
1078C22⋊C4—4881no—
1079C22⋊C4—2442no—
1080C22⋊C4—2442no—
1081C22⋊C4—2442no—
1082C22⋊C4—2442no—
1083C22⋊C4—2442no—
1084C22⋊C4—2442no—
1085C22⋊C4—2442no—
1086C22⋊C4—2442no—
1087C22⋊C4—2442no—
1088C22⋊C4#1175822412yescomplemented
1089C42—1221no—
1090C42—1221no—
1091C42—1221no—
1092C42—1221no—
1093C42—1221no—
1094C42—1221no—
1095C42—2442no—
1096C42—2442no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—1222no—
1133C23—1222no—
1134C23—1222no—
1135C23—1221no—
1136C23—1221no—
1137C23—1221no—
1138C23—4882no—
1139C23—4882no—
1140C23—4882no—
1141C23—4882no—
1142C23—2441no—
1143C23—2441no—
1144C23—2441no—
1145C23—2441no—
1146C23—2441no—
1147C23—2441no—
1148C23—2441no—
1149C23—2441no—
1150C23—2441no—
1151C23—2441no—
1152C23—2441no—
1153C23—2441no—
1154C23—2441no—
1155C23—2441no—
1156C23—2441no—
1157C23—2441no—
1158C23—2441no—
1159C23—2441no—
1160C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1161C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1162C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1163C23#41×D6111yescharacteristic
1164C23C2×#1175822411yescharacteristic
1165C23#1451982211yescharacteristic
1166C23#1451982211yescharacteristic
1167Q8—4881no—
1168Q8—2442no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—81no—
1178D4—81no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—4884no—
1182D4—4881no—
1183D4—4884no—
1184D4—4884no—
1185D4—4881no—
1186D4—4881no—
1187D4—4884no—
1188D4—2444no—
1189D4—2442no—
1190D4—2444no—
1191D4—2444no—
1192D4—2444no—
1193D4—2441no—
1194D4—2441no—
1195D4—2441no—
1196D4—2441no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—611no—
1217C2×C4—611no—
1218C2×C4—611no—
1219C2×C4—611no—
1220C2×C4—1222no—
1221C2×C4—1222no—
1222C2×C4—1222no—
1223C2×C4—1221no—
1224C2×C4—1221no—
1225C2×C4—1221no—
1226C2×C4—1221no—
1227C2×C4—1221no—
1228C2×C4—1221no—
1229C2×C4—1222no—
1230C2×C4—1221no—
1231C2×C4—4881no—
1232C2×C4—4881no—
1233C2×C4—4881no—
1234C2×C4—4881no—
1235C2×C4—4881no—
1236C2×C4—2442no—
1237C2×C4—2441no—
1238C2×C4—2441no—
1239C2×C4—2441no—
1240C2×C4—2441no—
1241C2×C4—2441no—
1242C2×C4—2441no—
1243C2×C4—2441no—
1244C2×C4—2441no—
1245C2×C4—2441no—
1246C2×C4—2441no—
1247C2×C4—2441no—
1248C2×C4—2441no—
1249C2×C4—2441no—
1250C2×C4—2441no—
1251C2×C4—2441no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—4881no—
1288C22—4881no—
1289C22—4881no—
1290C22—4881no—
1291C22—4881no—
1292C22—4881no—
1293C22—4881no—
1294C22—4881no—
1295C22—4881no—
1296C22—4881no—
1297C22—2442no—
1298C22—2442no—
1299C22—2442no—
1300C22—2442no—
1301C22—2442no—
1302C22—2442no—
1303C22—2441no—
1304C22—2442no—
1305C22—2441no—
1306C22—2441no—
1307C22#120×D6111yescharacteristic
1308C22#1684030711yescharacteristic
1309C22#1684032711yescharacteristic
1310C22#1684039911yescharacteristic
1311C22#1684040111yescharacteristic
1312C22#1684043011yescharacteristic
1313C22#1684043211yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—81no—
1320C4—81no—
1321C4—612no—
1322C4—1221no—
1323C4—1221no—
1324C4—1221no—
1325C4—4881no—
1326C4—4881no—
1327C4—2442no—
1328C4—2441no—
1329C4—2441no—
1330C4—2441no—
1331C4—2441no—
1332C4—2441no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—81no—
1342C2—4882no—
1343C2—4881no—
1344C2#2144943311yescharacteristic
1345C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1346C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#25585
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459656C2semidirect
2. #21449468C2semidirect
3. #21449454C2semidirect
4. #21449172C2semidirect
5. #21446944C2semidirect
6. #21446943C2semidirect
7. #21446942C2semidirect
8. #21446802C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #21446228C2semidirect
11. #21446226C2semidirect
12. #21446225C2semidirect
13. #21446224C2semidirect
14. #99×Dic61C2semidirect
15. C61×#2021C2semidirect
77. C22×Dic122D4semidirect
89. C22×C22⋊D61D4semidirect
91. C23×Dic61D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
166. C2×#11758196D4semidirect
167. C2×#11758196D4semidirect
168. C2×#11758196D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
176. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
191. C2×#11758198D4semidirect
195. C2×C4×Dic61D4semidirect
359. C22⋊C4×C61#41semidirect
382. C22⋊Dic61#41semidirect
667. #2021D61semidirect
748. C61#25585semidirect
1088. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596562
#214494682
#214494542
#214491722
#214469442
#214469432
#214469422
#214468022
#214466532
#214462282
#214462262
#214462252
#214462242
#99×Dic612
C61×#20212
#2558561