Finite Group Databasebeta

← #29733385

Subgroups — #29733385

Order 15616.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21449468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
17#16840461—21no—
18#16840461—21no—
19#16840458—21no—
20#16840445—21no—
21#16840438—21no—
22#16840436—21no—
23#16840421—21no—
24#16840402—21no—
25#16840354—21no—
26#16840345—21no—
27#16840324C2211yescharacteristic
28#16840321C2211yescharacteristic
29C2×#14519773—21no—
30#16840292—21no—
31C2×#14519763—21no—
32#16840271—21no—
33C2×#14519754C2211yescharacteristic
34C2×#14519750—21no—
35C2×#14519749C2211yescharacteristic
36C2×#14519747C2211yescharacteristic
37C2×#14519747C2211yescharacteristic
38C2×#14519746C2211yescharacteristic
39C2×#14519746C2211yescharacteristic
40C2×#14519745C2211yescharacteristic
41#16840235C2211yescharacteristic
42C2×#14519737C2211yescharacteristic
43C2×#14519692C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45C2×#14519691C2211yescharacteristic
46C2×#14519691C2211yescharacteristic
47C2×#14519691C2211yescharacteristic
48#16839678—21no—
49#16839677—21no—
50#16839677—21no—
51#16839671—21no—
52#16839671—21no—
53#16839670—21no—
54#16839662—21no—
55#16839662—21no—
56#16839662—21no—
57#16839620C2211yescharacteristic
58#16839618C2211yescharacteristic
59#16839617C2211yescharacteristic
60#16839617C2211yescharacteristic
61#16839617C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
64#16839529C2211yescharacteristic
65#16839529C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C2×#120×C61C2211yescharacteristic
69C61×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C61×#379C2211yescharacteristic
72C61×#379C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C24×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—44no—
90C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
93C23×Dic61C2311yescharacteristic
94C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
95#14519773—44no—
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519771—21no—
99#14519771—21no—
100#14519770—21no—
101#14519770—21no—
102#14519769—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519765—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—44no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519761—21no—
113#14519760—21no—
114#14519760—21no—
115#14519760—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519758—21no—
119#14519756—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—44no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—22no—
141#14519747—41no—
142#14519747—41no—
143#14519747—41no—
144#14519746—21no—
145#14519746—22no—
146#14519746—41no—
147#14519746—41no—
148#14519746—41no—
149#14519745—21no—
150#14519745—22no—
151#14519745—41no—
152C4×Dic122—21no—
153C4×D244—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519736—21no—
165#14519734—21no—
166#14519734—21no—
167#14519733—21no—
168C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
169C2×#11758196—21no—
170C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
171C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
172C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
173C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic61—21no—
175C2×C22⋊Dic61—21no—
176C2×C22⋊Dic61—21no—
177C2×C22⋊Dic61—21no—
178C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
183C2×#11758198—21no—
184C2×#11758198—21no—
185C2×#11758198—21no—
186C2×#11758198—21no—
187C2×#11758198—21no—
188C2×#11758198—21no—
189C2×#11758198—21no—
190C2×#11758198—21no—
191C2×#11758198—21no—
192C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
193C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊C4×D61—21no—
195C2×C4×Dic61—21no—
196C2×C4×Dic61—21no—
197C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
198#14519692—41no—
199#14519691—22no—
200#14519691—22no—
201#14519691—41no—
202#14519691—41no—
203#14519684—21no—
204#14519684—21no—
205#14519684—21no—
206C25×C61C2311yescharacteristic
207C22×D4×C61—21no—
208C22×D4×C61C2311yescharacteristic
209#120×C61—22no—
210#120×C61—41no—
211C4×D4×C61—21no—
212C4×D4×C61—21no—
213C4×D4×C61—21no—
214C4×D4×C61—21no—
215#117×C61—21no—
216C2×C22⋊C4×C61—21no—
217C2×C22⋊C4×C61—21no—
218C2×C22⋊C4×C61—21no—
219C2×C22⋊C4×C61—21no—
220C2×C22⋊C4×C61—21no—
221C2×C22⋊C4×C61—21no—
222C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
227#99×C61—41no—
228C24×C61—21no—
229C24×C61—21no—
230C24×C61—21no—
231C24×C61—21no—
232C24×C61—21no—
233C24×C61—21no—
234C24×C61—21no—
235C24×C61—42no—
236C24×C61—81no—
237C24×C61C2×D411yescharacteristic
238C24×C61C2411yescharacteristic
239C23×D61—21no—
240C23×D61—21no—
241C23×D61—21no—
242C23×D61—21no—
243C23×D61—21no—
244C23×D61—21no—
245C23×D61—21no—
246C23×D61—42no—
247C23×D61—81no—
248C23×D61C2×D411yescharacteristic
249C23×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61—42no—
257C2×D4×C61—42no—
258C2×D4×C61—81no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D61—24no—
270C2×C22⋊D61—24no—
271C2×C22⋊D61—24no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—21no—
284C2×C22⋊D61—21no—
285C2×C22⋊D61—21no—
286C2×C22⋊D61—21no—
287C2×C22⋊D61—21no—
288C2×C22⋊D61—42no—
289C2×C22⋊D61—42no—
290C2×C22⋊D61—42no—
291C2×C22⋊D61—42no—
292C2×C22⋊D61—42no—
293C2×C22⋊D61—42no—
294C2×C22⋊D61—42no—
295C2×C22⋊D61—42no—
296C2×C22⋊D61—42no—
297C2×C22⋊D61—42no—
298C2×C22⋊D61—42no—
299C2×C22⋊D61—42no—
300C2×C22⋊D61—42no—
301C2×C22⋊D61—42no—
302C2×C22⋊D61—42no—
303C2×C22⋊D61—42no—
304C2×C22⋊D61—41no—
305C2×C22⋊D61—41no—
306C2×C22⋊D61—41no—
307C2×C22⋊D61—41no—
308C2×C22⋊D61—81no—
309C2×C22⋊D61—81no—
310C2×C22⋊D61—81no—
311C22×Dic61—21no—
312C22×Dic61—21no—
313C22×Dic61—21no—
314C22×Dic61—42no—
315C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
325#11758222—82no—
326C2×D244—21no—
327C2×D244—21no—
328C2×D244—42no—
329C2×D244—42no—
330C2×D244—42no—
331C2×D244—42no—
332C2×D244—81no—
333C2×D244—81no—
334C2×C4×D61—21no—
335C2×C4×D61—21no—
336C2×C4×D61—21no—
337C2×C4×D61—21no—
338C2×C4×D61—42no—
339C2×Dic122—21no—
340C2×Dic122—21no—
341C2×Dic122—42no—
342C4⋊C4×C61—21no—
343C4⋊C4×C61—21no—
344C22⋊C4×C61—21no—
345C22⋊C4×C61—21no—
346C22⋊C4×C61—21no—
347C22⋊C4×C61—21no—
348C22⋊C4×C61—21no—
349C22⋊C4×C61—21no—
350C22⋊C4×C61—21no—
351C22⋊C4×C61—21no—
352C22⋊C4×C61—21no—
353C22⋊C4×C61—21no—
354C22⋊C4×C61—21no—
355C22⋊C4×C61—42no—
356C22⋊C4×C61—42no—
357C22⋊C4×C61—42no—
358C22⋊C4×C61—81no—
359C22⋊C4×C61—81no—
360C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
361C42×C61—21no—
362C42×C61—21no—
363C22⋊Dic61—21no—
364C22⋊Dic61—21no—
365C22⋊Dic61—21no—
366C22⋊Dic61—21no—
367C22⋊Dic61—21no—
368C22⋊Dic61—21no—
369C22⋊Dic61—21no—
370C22⋊Dic61—21no—
371C22⋊Dic61—21no—
372C22⋊Dic61—21no—
373C22⋊Dic61—21no—
374C22⋊Dic61—42no—
375C22⋊Dic61—42no—
376C22⋊Dic61—42no—
377C22⋊Dic61—81no—
378C22⋊Dic61#4112yescomplemented
379#11758198—21no—
380#11758198—21no—
381#11758198—21no—
382#11758198—21no—
383#11758198—21no—
384#11758198—21no—
385#11758198—21no—
386#11758198—21no—
387#11758198—21no—
388#11758198—21no—
389#11758198—21no—
390#11758198—21no—
391#11758198—42no—
392#11758198—42no—
393#11758198—42no—
394#11758198—42no—
395#11758198—42no—
396#11758198—42no—
397#11758198—81no—
398#11758198—81no—
399#11758198—81no—
400C4⋊Dic61—21no—
401C4⋊Dic61—21no—
402C4⋊Dic61—21no—
403C4⋊Dic61—21no—
404#11758196—21no—
405#11758196—21no—
406#11758196—21no—
407#11758196—21no—
408#11758196—21no—
409#11758196—21no—
410#11758196—21no—
411#11758196—21no—
412#11758196—21no—
413#11758196—21no—
414#11758196—21no—
415#11758196—21no—
416#11758196—42no—
417C4×Dic61—21no—
418C4×Dic61—21no—
419C4×Dic61—21no—
420C4×Dic61—21no—
421C4×Dic61—42no—
422C4×Dic61—42no—
423C23×C61—22no—
424C23×C61—22no—
425C23×C61—22no—
426C23×C61—21no—
427C23×C61—21no—
428C23×C61—21no—
429C23×C61—41no—
430C23×C61—41no—
431C23×C61—41no—
432C23×C61—41no—
433C23×C61—41no—
434C23×C61—41no—
435C23×C61—41no—
436C23×C61—41no—
437C23×C61—41no—
438C23×C61—41no—
439C23×C61—41no—
440C23×C61—41no—
441C23×C61—41no—
442C23×C61—41no—
443C23×C61—41no—
444C23×C61—41no—
445C23×C61—41no—
446C23×C61—41no—
447C23×C61—41no—
448C23×C61—41no—
449C23×C61—82no—
450C23×C61—82no—
451C23×C61—82no—
452C23×C61—82no—
453C23×C61C22×D411yescharacteristic
454C23×C61C22×D411yescharacteristic
455C23×C61C22×D411yescharacteristic
456C23×C61C2×#4111yescharacteristic
457C23×C61C2×#4111yescharacteristic
458C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D61—22no—
461C22×D61—22no—
462C22×D61—22no—
463C22×D61—21no—
464C22×D61—21no—
465C22×D61—21no—
466C22×D61—21no—
467C22×D61—21no—
468C22×D61—21no—
469C22×D61—41no—
470C22×D61—41no—
471C22×D61—41no—
472C22×D61—41no—
473C22×D61—41no—
474C22×D61—41no—
475C22×D61—41no—
476C22×D61—41no—
477C22×D61—41no—
478C22×D61—41no—
479C22×D61—41no—
480C22×D61—41no—
481C22×D61—41no—
482C22×D61—41no—
483C22×D61—41no—
484C22×D61—41no—
485C22×D61—41no—
486C22×D61—41no—
487C22×D61—41no—
488C22×D61—41no—
489C22×D61—82no—
490C22×D61—82no—
491C22×D61—82no—
492C22×D61—82no—
493D4×C61—41no—
494D4×C61—41no—
495D4×C61—41no—
496D4×C61—41no—
497D4×C61—84no—
498C2×C4×C61—21no—
499C2×C4×C61—21no—
500C2×C4×C61—21no—
501C2×C4×C61—21no—
502C2×C4×C61—21no—
503C2×C4×C61—21no—
504C2×C4×C61—22no—
505C2×C4×C61—21no—
506C2×C4×C61—41no—
507C2×C4×C61—41no—
508C2×C4×C61—41no—
509C2×C4×C61—41no—
510C2×C4×C61—41no—
511C2×C4×C61—41no—
512C2×C4×C61—41no—
513C2×C4×C61—41no—
514C2×C4×C61—41no—
515C2×C4×C61—41no—
516C2×C4×C61—41no—
517C2×C4×C61—41no—
518C2×C4×C61—81no—
519C2×C4×C61—81no—
520C22⋊D61—44no—
521C22⋊D61—44no—
522C22⋊D61—44no—
523C22⋊D61—41no—
524C22⋊D61—41no—
525C22⋊D61—41no—
526C22⋊D61—41no—
527C22⋊D61—41no—
528C22⋊D61—41no—
529C22⋊D61—41no—
530C22⋊D61—41no—
531C22⋊D61—42no—
532C22⋊D61—44no—
533C22⋊D61—81no—
534C22⋊D61—81no—
535C22⋊D61—81no—
536C22⋊D61—84no—
537C22⋊D61—84no—
538C22⋊D61—84no—
539C2×Dic61—22no—
540C2×Dic61—22no—
541C2×Dic61—22no—
542C2×Dic61—21no—
543C2×Dic61—21no—
544C2×Dic61—21no—
545C2×Dic61—21no—
546C2×Dic61—21no—
547C2×Dic61—21no—
548C2×Dic61—21no—
549C2×Dic61—22no—
550C2×Dic61—21no—
551C2×Dic61—41no—
552C2×Dic61—41no—
553C2×Dic61—41no—
554C2×Dic61—41no—
555C2×Dic61—41no—
556C2×Dic61—41no—
557C2×Dic61—41no—
558C2×Dic61—41no—
559C2×Dic61—41no—
560C2×Dic61—41no—
561C2×Dic61—41no—
562C2×Dic61—41no—
563C2×Dic61—41no—
564C2×Dic61#12011yescharacteristic
565C2×Dic61#12011yescharacteristic
566C2×Dic61#12011yescharacteristic
567C2×Dic61#12011yescharacteristic
568D244—81no—
569D244—81no—
570D244—84no—
571D244—84no—
572C4×D61—42no—
573C4×D61—81no—
574C4×D61—81no—
575C4×D61—81no—
576Dic122—42no—
577Dic122—81no—
578#25585—611nomaximal, Sylow
579C22×C61—21no—
580C22×C61—21no—
581C22×C61—21no—
582C22×C61—21no—
583C22×C61—21no—
584C22×C61—21no—
585C22×C61—41no—
586C22×C61—41no—
587C22×C61—41no—
588C22×C61—41no—
589C22×C61—42no—
590C22×C61—42no—
591C22×C61—42no—
592C22×C61—42no—
593C22×C61—42no—
594C22×C61—42no—
595C22×C61—41no—
596C22×C61—42no—
597C22×C61—41no—
598C22×C61—41no—
599C22×C61—81no—
600C22×C61—81no—
601C22×C61—81no—
602C22×C61—81no—
603C22×C61—81no—
604C22×C61—81no—
605C22×C61—81no—
606C22×C61—81no—
607C22×C61—81no—
608C22×C61—81no—
609C22×C61C2×#12011yescharacteristic
610C22×C61#53211yescharacteristic
611C22×C61#53511yescharacteristic
612C22×C61#54611yescharacteristic
613C22×C61#54611yescharacteristic
614C22×C61#55011yescharacteristic
615C22×C61#55011yescharacteristic
616C2×D61—42no—
617C2×D61—42no—
618C2×D61—42no—
619C2×D61—42no—
620C2×D61—42no—
621C2×D61—42no—
622C2×D61—42no—
623C2×D61—41no—
624C2×D61—41no—
625C2×D61—41no—
626C2×D61—41no—
627C2×D61—42no—
628C2×D61—41no—
629C2×D61—41no—
630C2×D61—81no—
631C2×D61—81no—
632C2×D61—81no—
633C2×D61—81no—
634C2×D61—81no—
635C2×D61—81no—
636C2×D61—81no—
637C2×D61—81no—
638C2×D61—81no—
639C2×D61—81no—
640C2×D61—81no—
641C4×C61—42no—
642C4×C61—41no—
643C4×C61—41no—
644C4×C61—41no—
645C4×C61—41no—
646C4×C61—41no—
647C4×C61—81no—
648C4×C61—81no—
649Dic61—21no—
650Dic61—21no—
651Dic61—21no—
652Dic61—42no—
653Dic61—41no—
654Dic61—41no—
655Dic61—41no—
656Dic61—41no—
657Dic61—81no—
658Dic61—81no—
659Dic61B(4,𝔽2)12yes—
660#3505—611no—
661#2435—611no—
662#2433—611no—
663#2408—611no—
664#2021—611no—
665#2021—611no—
666#2021—611no—
667#2021—611no—
668#1996—611no—
669#1964—611no—
670#1889—611no—
671#1889—611no—
672#1889—611no—
673#1889D6111yescharacteristic, complemented
674C4×#99—611no—
675C2×C61—21no—
676C2×C61—21no—
677C2×C61—21no—
678C2×C61—21no—
679C2×C61—21no—
680C2×C61—21no—
681C2×C61—82no—
682C2×C61—81no—
683C2×C61#243111yescharacteristic
684C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
685C2×C61#302711yescharacteristic
686D61—82no—
687D61—81no—
688D61—81no—
689C23×D4—611no—
690#553—1221no—
691#553—1221no—
692#553—1221no—
693#552—1221no—
694#551—1221no—
695#551—1221no—
696#548—1221no—
697#546—1221no—
698#539—1221no—
699#538—1221no—
700#534—611no—
701#534—611no—
702C2×#127—1221no—
703#529—1221no—
704C2×#124—1221no—
705#525—1221no—
706C2×C22⋊Q8—611no—
707C2×#121—611no—
708C2×#121—1221no—
709C2×#120—611no—
710C2×#120—611no—
711C2×#120—611no—
712C2×#120—611no—
713C2×#120—611no—
714C2×#120C2×D6111yescharacteristic
715#518—611no—
716#518C2×D6111yescharacteristic
717C2×C4×D4—611no—
718C2×#99—611no—
719C2×#99—611no—
720C2×#99—611no—
721C2×#99—611no—
722C2×#99—611no—
723C2×#99C2×D6111yescharacteristic
724#394—1221no—
725#394—1221no—
726#394—1221no—
727#392—1221no—
728#392—1221no—
729#392—1221no—
730#390—1221no—
731#390—1221no—
732#390—1221no—
733#380—611no—
734#379—611no—
735#379—611no—
736#379—611no—
737#379—611no—
738#379C2×D6111yescharacteristic
739#379C2×D6111yescharacteristic
740C4×C22⋊C4—611no—
741C4×C22⋊C4—611no—
742#342—611no—
743#342—611no—
744#342—611no—
745#342—611no—
746#342C2×D6111yescharacteristic
747#342C2×D6111yescharacteristic
748C61#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C25—611no—
750C25C22×D6111yescharacteristic
751C2×#41—1221no—
752C22×Q8—611no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—611no—
755C22×D4—611no—
756C22×D4—611no—
757C22×D4—1221no—
758C22×D4—1221no—
759C22×D4—1221no—
760C22×D4—1221no—
761C22×D4—1221no—
762C22×D4—1221no—
763C22×D4—1221no—
764C22×D4—1221no—
765C22×D4—1221no—
766C22×D4—1221no—
767C22×D4—1221no—
768C22×D4—2444no—
769C22×D4C22×D6111yescharacteristic
770C23×C4—611no—
771C23×C4—611no—
772#127—2444no—
773#126—1221no—
774#126—1221no—
775#126—1221no—
776#126—1221no—
777#126—1221no—
778#126—1221no—
779#125—1221no—
780#125—1221no—
781#125—1221no—
782#124—1221no—
783#124—1221no—
784#124—1221no—
785#124—2444no—
786#123—1221no—
787#123—1221no—
788#123—1221no—
789#123—1221no—
790#123—1221no—
791#123—1221no—
792#123—1221no—
793#123—1221no—
794#123—1221no—
795#123—1221no—
796C22⋊Q8—1221no—
797C22⋊Q8—1221no—
798C22⋊Q8—1221no—
799C22⋊Q8—1221no—
800C22⋊Q8—1221no—
801C22⋊Q8—1221no—
802C22⋊Q8—1221no—
803#121—1221no—
804#121—1221no—
805#121—1221no—
806#121—1221no—
807#121—1221no—
808#121—1221no—
809#121—1221no—
810#121—1221no—
811#121—1221no—
812#121—1221no—
813#121—1221no—
814#121—2444no—
815#120—22no—
816#120—41no—
817#120—1221no—
818#120—1221no—
819#120—1222no—
820#120—1222no—
821#120—1221no—
822#120—1221no—
823#120—1222no—
824#120—2441no—
825#120—2441no—
826#120—2441no—
827#120—2441no—
828#120—2441no—
829#120—2441no—
830#120—2441no—
831C4×Q8—1221no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—1221no—
837C4×D4—1221no—
838C4×D4—1221no—
839C4×D4—1221no—
840C4×D4—1221no—
841C4×D4—1221no—
842C4×D4—1221no—
843C4×D4—1221no—
844C4×D4—1221no—
845C4×D4—1221no—
846C4×D4—1221no—
847#117—21no—
848#117—1221no—
849#117—1221no—
850#117—1221no—
851#117—1221no—
852C2×C4⋊C4—611no—
853C2×C4⋊C4—611no—
854C2×C4⋊C4—611no—
855C2×C4⋊C4—611no—
856C2×C4⋊C4—611no—
857C2×C4⋊C4—1221no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—611no—
865C2×C22⋊C4—611no—
866C2×C22⋊C4—611no—
867C2×C22⋊C4—611no—
868C2×C22⋊C4—611no—
869C2×C22⋊C4—611no—
870C2×C22⋊C4—611no—
871C2×C22⋊C4—1221no—
872C2×C22⋊C4—1221no—
873C2×C22⋊C4—1221no—
874C2×C22⋊C4—1221no—
875C2×C22⋊C4—1221no—
876C2×C22⋊C4—1221no—
877C2×C22⋊C4—1221no—
878C2×C22⋊C4—1221no—
879C2×C22⋊C4—1221no—
880C2×C22⋊C4—1221no—
881C2×C22⋊C4—1221no—
882C2×C22⋊C4—1221no—
883C2×C22⋊C4—1221no—
884C2×C22⋊C4—1221no—
885C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
890C2×C42—611no—
891C2×C42—1221no—
892C2×C42—1221no—
893#99—41no—
894#99—1222no—
895#99—1222no—
896#99—2441no—
897#99—2441no—
898#99—2441no—
899#95—1221no—
900#95—1221no—
901#95—1221no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—81no—
911C24—611no—
912C24—611no—
913C24—1221no—
914C24—1221no—
915C24—1221no—
916C24—1221no—
917C24—1221no—
918C24—1221no—
919C24—1221no—
920C24—4881no—
921C24—2442no—
922C24D4×D6111yescharacteristic
923C24C23×D6111yescharacteristic
924#41—4882no—
925C2×Q8—1221no—
926C2×Q8—1221no—
927C2×Q8—2442no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—1221no—
938C2×D4—1221no—
939C2×D4—1221no—
940C2×D4—1221no—
941C2×D4—1221no—
942C2×D4—1221no—
943C2×D4—1224no—
944C2×D4—1224no—
945C2×D4—1224no—
946C2×D4—1221no—
947C2×D4—1221no—
948C2×D4—1221no—
949C2×D4—1221no—
950C2×D4—1221no—
951C2×D4—1221no—
952C2×D4—1221no—
953C2×D4—1221no—
954C2×D4—1221no—
955C2×D4—1221no—
956C2×D4—1221no—
957C2×D4—1221no—
958C2×D4—4881no—
959C2×D4—4881no—
960C2×D4—4881no—
961C2×D4—4881no—
962C2×D4—4881no—
963C2×D4—2442no—
964C2×D4—2442no—
965C2×D4—2442no—
966C2×D4—2442no—
967C2×D4—2441no—
968C2×D4—2441no—
969C2×D4—2441no—
970C2×D4—2441no—
971C2×D4—2442no—
972C2×D4—2442no—
973C2×D4—2442no—
974C2×D4—2442no—
975C2×D4—2442no—
976C2×D4—2442no—
977C2×D4—2442no—
978C2×D4—2442no—
979C2×D4—2442no—
980C2×D4—2442no—
981C2×D4—2442no—
982C2×D4—2442no—
983C2×D4—2442no—
984C2×D4—2442no—
985C2×D4—2442no—
986C2×D4—2442no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—611no—
993C22×C4—611no—
994C22×C4—611no—
995C22×C4—611no—
996C22×C4—611no—
997C22×C4—611no—
998C22×C4—611no—
999C22×C4—611no—
1000C22×C4—611no—
1001C22×C4—611no—
1002C22×C4—1221no—
1003C22×C4—1221no—
1004C22×C4—1221no—
1005C22×C4—1221no—
1006C22×C4—1221no—
1007C22×C4—1221no—
1008C22×C4—1221no—
1009C22×C4—2442no—
1010C22×C4—2442no—
1011C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1012C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1013C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1014C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1015C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—1221no—
1019C4⋊C4—1221no—
1020C4⋊C4—1221no—
1021C4⋊C4—1221no—
1022C4⋊C4—1221no—
1023C4⋊C4—1221no—
1024C4⋊C4—1221no—
1025C4⋊C4—1221no—
1026C4⋊C4—1221no—
1027C4⋊C4—1221no—
1028C4⋊C4—1221no—
1029C4⋊C4—1221no—
1030C4⋊C4—1221no—
1031C4⋊C4—1221no—
1032C4⋊C4—1221no—
1033C4⋊C4—1221no—
1034C4⋊C4—2442no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—81no—
1051C22⋊C4—612no—
1052C22⋊C4—1221no—
1053C22⋊C4—1221no—
1054C22⋊C4—1221no—
1055C22⋊C4—1221no—
1056C22⋊C4—1221no—
1057C22⋊C4—1221no—
1058C22⋊C4—1221no—
1059C22⋊C4—1221no—
1060C22⋊C4—1221no—
1061C22⋊C4—1221no—
1062C22⋊C4—1221no—
1063C22⋊C4—1221no—
1064C22⋊C4—1221no—
1065C22⋊C4—1221no—
1066C22⋊C4—1221no—
1067C22⋊C4—1221no—
1068C22⋊C4—1221no—
1069C22⋊C4—1221no—
1070C22⋊C4—1221no—
1071C22⋊C4—1221no—
1072C22⋊C4—1221no—
1073C22⋊C4—1221no—
1074C22⋊C4—1221no—
1075C22⋊C4—4881no—
1076C22⋊C4—4881no—
1077C22⋊C4—4881no—
1078C22⋊C4—4881no—
1079C22⋊C4—2442no—
1080C22⋊C4—2442no—
1081C22⋊C4—2442no—
1082C22⋊C4—2442no—
1083C22⋊C4—2442no—
1084C22⋊C4—2442no—
1085C22⋊C4—2442no—
1086C22⋊C4—2442no—
1087C22⋊C4—2442no—
1088C22⋊C4#1175822212yescomplemented
1089C42—21no—
1090C42—21no—
1091C42—1221no—
1092C42—1221no—
1093C42—1221no—
1094C42—1221no—
1095C42—2442no—
1096C42—2442no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—1222no—
1128C23—1222no—
1129C23—1222no—
1130C23—1221no—
1131C23—1221no—
1132C23—1221no—
1133C23—1221no—
1134C23—1221no—
1135C23—1221no—
1136C23—4882no—
1137C23—4882no—
1138C23—4882no—
1139C23—4882no—
1140C23—2441no—
1141C23—2441no—
1142C23—2441no—
1143C23—2441no—
1144C23—2441no—
1145C23—2441no—
1146C23—2441no—
1147C23—2441no—
1148C23—2441no—
1149C23—2441no—
1150C23—2441no—
1151C23—2441no—
1152C23—2441no—
1153C23—2441no—
1154C23—2441no—
1155C23—2441no—
1156C23—2441no—
1157C23—2441no—
1158C23—2441no—
1159C23—2441no—
1160C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1161C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1162C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1163C23#41×D6111yescharacteristic
1164C23C2×#1175822211yescharacteristic
1165C23#1451982211yescharacteristic
1166C23#1451982311yescharacteristic
1167Q8—4881no—
1168Q8—2442no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—84no—
1174D4—4884no—
1175D4—4881no—
1176D4—4881no—
1177D4—4884no—
1178D4—4881no—
1179D4—4884no—
1180D4—4884no—
1181D4—4881no—
1182D4—4881no—
1183D4—4884no—
1184D4—2444no—
1185D4—2442no—
1186D4—2444no—
1187D4—2444no—
1188D4—2444no—
1189D4—2441no—
1190D4—2441no—
1191D4—2441no—
1192D4—2441no—
1193D4—2441no—
1194D4—2441no—
1195D4—2441no—
1196D4—2441no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—611no—
1220C2×C4—611no—
1221C2×C4—611no—
1222C2×C4—611no—
1223C2×C4—1222no—
1224C2×C4—1222no—
1225C2×C4—1222no—
1226C2×C4—1221no—
1227C2×C4—1221no—
1228C2×C4—1221no—
1229C2×C4—1221no—
1230C2×C4—1221no—
1231C2×C4—1221no—
1232C2×C4—1221no—
1233C2×C4—1222no—
1234C2×C4—1221no—
1235C2×C4—4881no—
1236C2×C4—4881no—
1237C2×C4—4881no—
1238C2×C4—2442no—
1239C2×C4—2441no—
1240C2×C4—2441no—
1241C2×C4—2441no—
1242C2×C4—2441no—
1243C2×C4—2441no—
1244C2×C4—2441no—
1245C2×C4—2441no—
1246C2×C4—2441no—
1247C2×C4—2441no—
1248C2×C4—2441no—
1249C2×C4—2441no—
1250C2×C4—2441no—
1251C2×C4—2441no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—4881no—
1283C22—4881no—
1284C22—4881no—
1285C22—4881no—
1286C22—4881no—
1287C22—4881no—
1288C22—4881no—
1289C22—4881no—
1290C22—4881no—
1291C22—4881no—
1292C22—4881no—
1293C22—2442no—
1294C22—2442no—
1295C22—2442no—
1296C22—2442no—
1297C22—2442no—
1298C22—2442no—
1299C22—2442no—
1300C22—2441no—
1301C22—2441no—
1302C22—2442no—
1303C22—2441no—
1304C22—2441no—
1305C22—2441no—
1306C22—2441no—
1307C22#120×D6111yescharacteristic
1308C22#1684030911yescharacteristic
1309C22#1684032811yescharacteristic
1310C22#1684040211yescharacteristic
1311C22#1684040411yescharacteristic
1312C22#1684043011yescharacteristic
1313C22#1684043311yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—81no—
1321C4—81no—
1322C4—612no—
1323C4—1221no—
1324C4—1221no—
1325C4—1221no—
1326C4—4881no—
1327C4—4881no—
1328C4—2442no—
1329C4—2441no—
1330C4—2441no—
1331C4—2441no—
1332C4—2441no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—4882no—
1342C2—4881no—
1343C2—4881no—
1344C2#2144943611yescharacteristic
1345C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1346C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1889C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1889D61
hypocenterC61#25585
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459649C2semidirect
2. #21449468C2semidirect
3. #21449454C2semidirect
4. #21449174C2semidirect
5. #21446946C2semidirect
6. #21446945C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446942C2semidirect
9. #21446802C2semidirect
10. #21446653C2semidirect
11. #21446227C2semidirect
12. #21446226C2semidirect
13. #21446224C2semidirect
14. #21445606C2semidirect
15. C61×#1889C2semidirect
77. C22×Dic122D4semidirect
90. C22×C22⋊D61D4semidirect
94. C22×C4×D61D4semidirect
168. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
170. C2×#11758196D4semidirect
171. C2×#11758196D4semidirect
172. C2×#11758196D4semidirect
173. C2×#11758196D4semidirect
178. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
192. C2×#11758198D4semidirect
193. C2×#11758198D4semidirect
197. C2×C4×Dic61D4semidirect
360. C22⋊C4×C61#41semidirect
378. C22⋊Dic61#41semidirect
673. #1889D61semidirect
748. C61#25585semidirect
1088. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596492
#214494682
#214494542
#214491742
#214469462
#214469452
#214469442
#214469422
#214468022
#214466532
#214462272
#214462262
#214462242
#214456062
C61×#18892
#2558561