Finite Group Databasebeta

← #29733391

Subgroups — #29733391

Order 15616.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459656C211yesmaximal, characteristic
2#21450302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840464—21no—
17#16840455—21no—
18#16840455—21no—
19#16840449—21no—
20#16840443—21no—
21#16840435—21no—
22#16840418—21no—
23#16840399—21no—
24#16840356—21no—
25#16840347—21no—
26#16840321C2211yescharacteristic
27#16840289—21no—
28#16840268—21no—
29C2×#14519761C2211yescharacteristic
30C2×#14519760C2211yescharacteristic
31C2×#14519758C2211yescharacteristic
32C2×#14519758C2211yescharacteristic
33C2×#14519754C2211yescharacteristic
34C2×#14519749C2211yescharacteristic
35#16840237C2211yescharacteristic
36#16840235C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
38C22×#11758196C2211yescharacteristic
39C2×#14519692C2211yescharacteristic
40C2×#14519692C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43#16839704—21no—
44#16839703—21no—
45#16839698—21no—
46#16839697—21no—
47#16839695—21no—
48#16839690—21no—
49#16839666—21no—
50#16839662—21no—
51#16839657—21no—
52#16839631—21no—
53#16839626—21no—
54#16839625C2211yescharacteristic
55#16839625C2211yescharacteristic
56#16839623C2211yescharacteristic
57#16839623C2211yescharacteristic
58#16839623C2211yescharacteristic
59#16839620—21no—
60#16839620C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C2×#123×C61C2211yescharacteristic
70C2×#123×C61C2211yescharacteristic
71C2×#99×C61C2211yescharacteristic
72C2×#99×C61C2211yescharacteristic
73C61×#381C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
79C23×Dic61D411yescharacteristic
80C23×Dic61C2311yescharacteristic
81C23×Dic61C2311yescharacteristic
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519768—21no—
89#14519767—21no—
90#14519767—21no—
91#14519764—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519761—21no—
95#14519761—21no—
96#14519761—22no—
97#14519761—41no—
98#14519760—21no—
99#14519760—22no—
100#14519760—41no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519758—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—22no—
107#14519758—41no—
108#14519758—41no—
109#14519758—41no—
110#14519757—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519748—21no—
126#14519746—21no—
127#14519745—21no—
128#14519742—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519736—21no—
145#14519735—21no—
146#14519733—21no—
147#14519733—21no—
148#14519733—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196—21no—
162C2×#11758196D411yescharacteristic
163C2×#11758196D411yescharacteristic
164C2×#11758196D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D61—21no—
179C2×C4×Dic61—21no—
180C2×C4×Dic61—21no—
181C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
182#14519692—22no—
183#14519692—41no—
184#14519691—41no—
185#14519691—41no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—21no—
199C22×D4×C61C2311yescharacteristic
200C22×D4×C61C2311yescharacteristic
201C23×C4×C61C2311yescharacteristic
202#123×C61—21no—
203#123×C61—21no—
204#123×C61—22no—
205#123×C61—41no—
206#123×C61—41no—
207#123×C61—41no—
208#121×C61—21no—
209#121×C61—21no—
210#120×C61—21no—
211#120×C61—21no—
212C2×C4⋊C4×C61—21no—
213C2×C4⋊C4×C61—21no—
214C2×C22⋊C4×C61—21no—
215C2×C22⋊C4×C61—21no—
216C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
220#99×C61—22no—
221#99×C61—41no—
222#95×C61—21no—
223#95×C61—21no—
224C24×C61C2×D411yescharacteristic
225C24×C61C2×D411yescharacteristic
226C24×C61C2411yescharacteristic
227C23×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—42no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—42no—
282C22×Dic61—42no—
283C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758224—82no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—42no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—42no—
303C4⋊C4×C61—42no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—42no—
316C22⋊C4×C61—42no—
317C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—42no—
336C22⋊Dic61—42no—
337C22⋊Dic61#4112yescomplemented
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—42no—
345#11758198—42no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—42no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355#11758196—21no—
356#11758196—21no—
357#11758196—21no—
358#11758196—21no—
359#11758196—21no—
360#11758196—21no—
361#11758196—21no—
362#11758196—21no—
363#11758196—42no—
364#11758196—42no—
365#11758196—42no—
366#11758196—42no—
367#11758196—41no—
368#11758196—41no—
369#11758196—41no—
370#11758196—41no—
371C4×Dic61—21no—
372C4×Dic61—21no—
373C4×Dic61—21no—
374C4×Dic61—21no—
375C4×Dic61—21no—
376C4×Dic61—21no—
377C4×Dic61—42no—
378C4×Dic61—42no—
379C23×C61—21no—
380C23×C61—21no—
381C23×C61—21no—
382C23×C61—21no—
383C23×C61—21no—
384C23×C61—21no—
385C23×C61—41no—
386C23×C61—41no—
387C23×C61—41no—
388C23×C61—41no—
389C23×C61—41no—
390C23×C61—41no—
391C23×C61C22×D411yescharacteristic
392C23×C61C22×D411yescharacteristic
393C23×C61C22×D411yescharacteristic
394C23×C61C2×#4111yescharacteristic
395C23×C61C2×#4111yescharacteristic
396C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D61—21no—
399C22×D61—21no—
400C22×D61—21no—
401C22×D61—41no—
402C22×D61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—81no—
412D4×C61—81no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—22no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—41no—
433C2×C4×C61—41no—
434C2×C4×C61—41no—
435C2×C4×C61—41no—
436C2×C4×C61—41no—
437C2×C4×C61—41no—
438C2×C4×C61—41no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—41no—
443C22⋊D61—42no—
444C22⋊D61—81no—
445C22⋊D61—81no—
446C22⋊D61—81no—
447C2×Dic61—22no—
448C2×Dic61—22no—
449C2×Dic61—22no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—22no—
456C2×Dic61—21no—
457C2×Dic61—21no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—41no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61—41no—
463C2×Dic61—42no—
464C2×Dic61—41no—
465C2×Dic61—41no—
466C2×Dic61—41no—
467C2×Dic61—41no—
468C2×Dic61—41no—
469C2×Dic61—41no—
470C2×Dic61—41no—
471C2×Dic61—41no—
472C2×Dic61—41no—
473C2×Dic61—41no—
474C2×Dic61—41no—
475C2×Dic61—41no—
476C2×Dic61—41no—
477C2×Dic61—41no—
478C2×Dic61—41no—
479C2×Dic61—41no—
480C2×Dic61—41no—
481C2×Dic61—81no—
482C2×Dic61—81no—
483C2×Dic61—81no—
484C2×Dic61#12011yescharacteristic
485C2×Dic61#12011yescharacteristic
486C2×Dic61#12011yescharacteristic
487C2×Dic61#12011yescharacteristic
488C4×D61—81no—
489C4×D61—81no—
490Dic122—42no—
491Dic122—81no—
492#25586—611nomaximal, Sylow
493C22×C61—21no—
494C22×C61—21no—
495C22×C61—21no—
496C22×C61—21no—
497C22×C61—21no—
498C22×C61—21no—
499C22×C61—41no—
500C22×C61—41no—
501C22×C61—41no—
502C22×C61—41no—
503C22×C61—42no—
504C22×C61—41no—
505C22×C61—41no—
506C22×C61—41no—
507C22×C61—41no—
508C22×C61—41no—
509C22×C61—41no—
510C22×C61—81no—
511C22×C61—81no—
512C22×C61—81no—
513C22×C61C2×#12011yescharacteristic
514C22×C61#53211yescharacteristic
515C22×C61#53511yescharacteristic
516C22×C61#54611yescharacteristic
517C22×C61#54611yescharacteristic
518C22×C61#55011yescharacteristic
519C22×C61#55011yescharacteristic
520C2×D61—41no—
521C2×D61—41no—
522C2×D61—41no—
523C2×D61—81no—
524C2×D61—81no—
525C4×C61—42no—
526C4×C61—41no—
527C4×C61—41no—
528C4×C61—41no—
529C4×C61—41no—
530C4×C61—81no—
531C4×C61—81no—
532C4×C61—81no—
533Dic61—21no—
534Dic61—21no—
535Dic61—21no—
536Dic61—42no—
537Dic61—41no—
538Dic61—41no—
539Dic61—41no—
540Dic61—41no—
541Dic61—41no—
542Dic61—81no—
543Dic61—81no—
544Dic61—81no—
545Dic61#45812yes—
546#3505—611no—
547#2503—611no—
548#2501—611no—
549#2486—611no—
550#2022—611no—
551#2022—611no—
552#2022—611no—
553#2022D6111yescharacteristic, complemented
554#1996—611no—
555#1964—611no—
556#1890—611no—
557#1890—611no—
558#1890—611no—
559#1890—611no—
560C4×#99—611no—
561C2×C61—21no—
562C2×C61—21no—
563C2×C61—21no—
564C2×C61—21no—
565C2×C61—21no—
566C2×C61—21no—
567C2×C61—81no—
568C2×C61—81no—
569C2×C61#243111yescharacteristic
570C2×C61C2×#45811yescharacteristic
571C2×C61#302811yescharacteristic
572D61—81no—
573#553—1221no—
574#553—1221no—
575#553—1221no—
576#552—1221no—
577#551—1221no—
578#551—1221no—
579#548—1221no—
580#546—1221no—
581#539—1221no—
582#538—1221no—
583#534—611no—
584#534C2×D6111yescharacteristic
585#529—1221no—
586#525—1221no—
587C2×#123—611no—
588C2×#123—611no—
589C2×#123—611no—
590C2×#123—611no—
591C2×#123C2×D6111yescharacteristic
592C2×#123C2×D6111yescharacteristic
593C2×C22⋊Q8—611no—
594C2×#121—611no—
595#518—611no—
596#518—611no—
597C2×C4×D4—611no—
598C22×C4⋊C4—611no—
599C2×#99—611no—
600C2×#99—611no—
601C2×#99—611no—
602C2×#99—611no—
603C2×#99C2×D6111yescharacteristic
604C2×#99C2×D6111yescharacteristic
605#400—1221no—
606#400—1221no—
607#399—1221no—
608#399—1221no—
609#398—1221no—
610#397—1221no—
611#391—1221no—
612#390—1221no—
613#389—1221no—
614#384—1221no—
615#382—1221no—
616#381—611no—
617#381—611no—
618#381—611no—
619#381—611no—
620#381—611no—
621#381C2×D6111yescharacteristic
622#380—611no—
623#380—1221no—
624C4×C22⋊C4—611no—
625C4×C22⋊C4—611no—
626#342—611no—
627#342—611no—
628#342—611no—
629#342—611no—
630#342—611no—
631#342C2×D6111yescharacteristic
632C61#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
633C2×#41—1221no—
634C22×Q8—611no—
635C22×D4—611no—
636C22×D4—611no—
637C22×D4C22×D6111yescharacteristic
638C22×D4C22×D6111yescharacteristic
639C23×C4—611no—
640C23×C4—611no—
641C23×C4—611no—
642C23×C4C22×D6111yescharacteristic
643#126—1221no—
644#126—1221no—
645#126—1221no—
646#126—1221no—
647#126—1221no—
648#126—1221no—
649#125—1221no—
650#125—1221no—
651#125—1221no—
652#124—1221no—
653#124—1221no—
654#124—1221no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658#123—41no—
659#123—41no—
660#123—41no—
661#123—1221no—
662#123—1221no—
663#123—1221no—
664#123—1221no—
665#123—1222no—
666#123—1222no—
667#123—1221no—
668#123—1221no—
669#123—1221no—
670#123—1221no—
671#123—1222no—
672#123—2441no—
673#123—2441no—
674#123—2441no—
675#123—2441no—
676#123—2441no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1221no—
682C22⋊Q8—1221no—
683C22⋊Q8—1221no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×Q8—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707C4×D4—1221no—
708C4×D4—1221no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1221no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1221no—
713C4×D4—1221no—
714C4×D4—1221no—
715#117—1221no—
716#117—1221no—
717#117—1221no—
718#117—1221no—
719#117—1221no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—611no—
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—611no—
725C2×C4⋊C4—611no—
726C2×C4⋊C4—611no—
727C2×C4⋊C4—1221no—
728C2×C4⋊C4—1221no—
729C2×C4⋊C4—1221no—
730C2×C4⋊C4—1221no—
731C2×C4⋊C4—1221no—
732C2×C4⋊C4—1221no—
733C2×C4⋊C4—1221no—
734C2×C4⋊C4—1221no—
735C2×C4⋊C4—1221no—
736C2×C4⋊C4—1221no—
737C2×C4⋊C4—1221no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—611no—
741C2×C22⋊C4—611no—
742C2×C22⋊C4—611no—
743C2×C22⋊C4—611no—
744C2×C22⋊C4—611no—
745C2×C22⋊C4—611no—
746C2×C22⋊C4—611no—
747C2×C22⋊C4—611no—
748C2×C22⋊C4—1221no—
749C2×C22⋊C4—1221no—
750C2×C22⋊C4—1221no—
751C2×C22⋊C4—1221no—
752C2×C22⋊C4—1221no—
753C2×C22⋊C4—1221no—
754C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
758C2×C42—611no—
759C2×C42—1221no—
760C2×C42—1221no—
761#99—22no—
762#99—41no—
763#99—1222no—
764#99—2441no—
765#99—2441no—
766#99—2441no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—1221no—
770#95—1221no—
771#95—1221no—
772#95—1221no—
773#95—1221no—
774#95—1221no—
775#95—1221no—
776#95—1221no—
777#95—1221no—
778#95—1221no—
779#95—1221no—
780#95—1221no—
781#95—1221no—
782C24—611no—
783C24D4×D6111yescharacteristic
784C24D4×D6111yescharacteristic
785C24C23×D6111yescharacteristic
786#41—4882no—
787C2×Q8—1221no—
788C2×Q8—1221no—
789C2×Q8—2442no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—2442no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—611no—
826C22×C4—611no—
827C22×C4—611no—
828C22×C4—611no—
829C22×C4—611no—
830C22×C4—611no—
831C22×C4—611no—
832C22×C4—611no—
833C22×C4—611no—
834C22×C4—611no—
835C22×C4—611no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—1221no—
839C22×C4—1221no—
840C22×C4—1221no—
841C22×C4—1221no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—2442no—
853C22×C4—2442no—
854C22×C4D4×D6111yescharacteristic
855C22×C4D4×D6111yescharacteristic
856C22×C4D4×D6111yescharacteristic
857C22×C4D4×D6111yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—1221no—
875C4⋊C4—1221no—
876C4⋊C4—1221no—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—2442no—
879C4⋊C4—2442no—
880C4⋊C4—2442no—
881C4⋊C4—2441no—
882C4⋊C4—2441no—
883C4⋊C4—2441no—
884C4⋊C4—2441no—
885C4⋊C4—2442no—
886C4⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—612no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—1221no—
912C22⋊C4—1221no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—1221no—
916C22⋊C4—1221no—
917C22⋊C4—1221no—
918C22⋊C4—1221no—
919C22⋊C4—1221no—
920C22⋊C4—1221no—
921C22⋊C4—1221no—
922C22⋊C4—1221no—
923C22⋊C4—1221no—
924C22⋊C4—2442no—
925C22⋊C4—2442no—
926C22⋊C4—2442no—
927C22⋊C4—2442no—
928C22⋊C4#1175822412yescomplemented
929C42—1221no—
930C42—1221no—
931C42—1221no—
932C42—1221no—
933C42—1221no—
934C42—1221no—
935C42—2442no—
936C42—2442no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—1221no—
950C23—1221no—
951C23—1221no—
952C23—2441no—
953C23—2441no—
954C23C2×D4×D6111yescharacteristic
955C23C2×D4×D6111yescharacteristic
956C23C2×D4×D6111yescharacteristic
957C23#41×D6111yescharacteristic
958C23C2×#1175822411yescharacteristic
959C23#1451982211yescharacteristic
960C23#1451982211yescharacteristic
961Q8—4881no—
962Q8—2442no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—4881no—
974D4—4881no—
975D4—4881no—
976D4—2442no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4—2441no—
980D4—2441no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—611no—
1008C2×C4—611no—
1009C2×C4—611no—
1010C2×C4—611no—
1011C2×C4—1222no—
1012C2×C4—1222no—
1013C2×C4—1222no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1221no—
1017C2×C4—1221no—
1018C2×C4—1221no—
1019C2×C4—1221no—
1020C2×C4—1222no—
1021C2×C4—1221no—
1022C2×C4—4881no—
1023C2×C4—4881no—
1024C2×C4—4881no—
1025C2×C4—4881no—
1026C2×C4—4881no—
1027C2×C4—2442no—
1028C2×C4—2441no—
1029C2×C4—2441no—
1030C2×C4—2441no—
1031C2×C4—2441no—
1032C2×C4—2441no—
1033C2×C4—2441no—
1034C2×C4—2441no—
1035C2×C4—2441no—
1036C2×C4—2441no—
1037C2×C4—2441no—
1038C2×C4—2441no—
1039C2×C4—2441no—
1040C2×C4—2441no—
1041C2×C4—2441no—
1042C2×C4—2441no—
1043C2×C4—2441no—
1044C2×C4—2441no—
1045C2×C4—2441no—
1046C2×C4—2441no—
1047C2×C4—2441no—
1048C2×C4—2441no—
1049C2×C4—2441no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—4881no—
1071C22—4881no—
1072C22—2441no—
1073C22—2441no—
1074C22—2441no—
1075C22#120×D6111yescharacteristic
1076C22#1684030711yescharacteristic
1077C22#1684032711yescharacteristic
1078C22#1684039911yescharacteristic
1079C22#1684040111yescharacteristic
1080C22#1684043011yescharacteristic
1081C22#1684043211yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—612no—
1091C4—1221no—
1092C4—1221no—
1093C4—1221no—
1094C4—4881no—
1095C4—4881no—
1096C4—4881no—
1097C4—2442no—
1098C4—2441no—
1099C4—2441no—
1100C4—2441no—
1101C4—2441no—
1102C4—2441no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—81no—
1111C2—4881no—
1112C2#2144943311yescharacteristic
1113C2#458×D6111yescharacteristic
1114C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2022C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459656C2
hypercenter#2022D61
hypocenterC61#25586
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21450302C2semidirect
3. #21450288C2semidirect
4. #21450124C2semidirect
5. #21446949C2semidirect
6. #21446948C2semidirect
7. #21446947C2semidirect
8. #21446802C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #21446233C2semidirect
11. #21446231C2semidirect
12. #21446230C2semidirect
13. #21446229C2semidirect
14. #99×Dic61C2semidirect
15. C61×#2022C2semidirect
317. C22⋊C4×C61#41semidirect
337. C22⋊Dic61#41semidirect
553. #2022D61semidirect
632. C61#25586semidirect
928. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596562
#214503022
#214502882
#214501242
#214469492
#214469482
#214469472
#214468022
#214466532
#214462332
#214462312
#214462302
#214462292
#99×Dic612
C61×#20222
#2558661