Finite Group Databasebeta

← #29733394

Subgroups — #29733394

Order 15616.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459649C211yesmaximal, characteristic
2#21450302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840461—21no—
17#16840461—21no—
18#16840458—21no—
19#16840445—21no—
20#16840438—21no—
21#16840436—21no—
22#16840421—21no—
23#16840402—21no—
24#16840354—21no—
25#16840345—21no—
26#16840324C2211yescharacteristic
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840292—21no—
29#16840271—21no—
30C2×#14519761C2211yescharacteristic
31C2×#14519761C2211yescharacteristic
32C2×#14519760C2211yescharacteristic
33C2×#14519760C2211yescharacteristic
34C2×#14519758C2211yescharacteristic
35C2×#14519754C2211yescharacteristic
36C2×#14519749C2211yescharacteristic
37#16840235C2211yescharacteristic
38C2×#14519737C2211yescharacteristic
39C22×#11758196C2211yescharacteristic
40C2×#14519692C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45#16839704—21no—
46#16839703—21no—
47#16839698—21no—
48#16839697—21no—
49#16839696—21no—
50#16839691—21no—
51#16839666—21no—
52#16839662—21no—
53#16839659—21no—
54#16839631—21no—
55#16839626—21no—
56#16839625C2211yescharacteristic
57#16839623C2211yescharacteristic
58#16839623C2211yescharacteristic
59#16839623C2211yescharacteristic
60#16839621—21no—
61#16839620C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
64#16839529C2211yescharacteristic
65#16839529C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C2×#123×C61C2211yescharacteristic
69C61×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C61×#381C2211yescharacteristic
72C61×#381C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
80C23×Dic61C2311yescharacteristic
81C23×Dic61C2311yescharacteristic
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519771—21no—
86#14519771—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519769—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519765—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—21no—
99#14519761—22no—
100#14519761—41no—
101#14519761—41no—
102#14519761—41no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519760—22no—
107#14519760—41no—
108#14519760—41no—
109#14519760—41no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—22no—
114#14519758—41no—
115#14519756—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519746—21no—
136#14519745—21no—
137C4×Dic122—21no—
138C4×D244—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519736—21no—
150#14519734—21no—
151#14519734—21no—
152#14519733—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196—21no—
162C2×#11758196—21no—
163C2×#11758196—21no—
164C2×#11758196—21no—
165C2×#11758196—21no—
166C2×#11758196D411yescharacteristic
167C2×#11758196D411yescharacteristic
168C2×#11758196D411yescharacteristic
169C2×#11758196D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic61—21no—
171C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198D411yescharacteristic
181C2×#11758198D411yescharacteristic
182C22⋊C4×D61—21no—
183C2×C4×Dic61—21no—
184C2×C4×Dic61—21no—
185C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
186#14519692—41no—
187#14519691—22no—
188#14519691—22no—
189#14519691—41no—
190#14519691—41no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—21no—
199#14519684—21no—
200#14519684—21no—
201#14519684—21no—
202C22×D4×C61C2311yescharacteristic
203C23×C4×C61C2311yescharacteristic
204#123×C61—22no—
205#123×C61—41no—
206C4×D4×C61—21no—
207C4×D4×C61—21no—
208C4×D4×C61—21no—
209C4×D4×C61—21no—
210#117×C61—21no—
211C2×C4⋊C4×C61—21no—
212C2×C22⋊C4×C61—21no—
213C2×C22⋊C4×C61—21no—
214C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
219#99×C61—41no—
220#95×C61—21no—
221#95×C61—21no—
222#95×C61—21no—
223#95×C61—21no—
224C24×C61C2×D411yescharacteristic
225C24×C61C2411yescharacteristic
226C23×D61C2×D411yescharacteristic
227C23×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—42no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—42no—
279C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758222—82no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—42no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—42no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—42no—
315C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
316C42×C61—21no—
317C42×C61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—42no—
330C22⋊Dic61#4112yescomplemented
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—42no—
344#11758198—42no—
345#11758198—42no—
346#11758198—42no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—42no—
352C4⋊Dic61—42no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355#11758196—21no—
356#11758196—21no—
357#11758196—21no—
358#11758196—21no—
359#11758196—21no—
360#11758196—21no—
361#11758196—21no—
362#11758196—21no—
363#11758196—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—42no—
366#11758196—42no—
367#11758196—42no—
368#11758196—42no—
369#11758196—41no—
370#11758196—41no—
371#11758196—41no—
372#11758196—41no—
373C4×Dic61—21no—
374C4×Dic61—21no—
375C4×Dic61—21no—
376C4×Dic61—21no—
377C4×Dic61—42no—
378C4×Dic61—42no—
379C23×C61—21no—
380C23×C61—21no—
381C23×C61—21no—
382C23×C61—41no—
383C23×C61—41no—
384C23×C61—41no—
385C23×C61—41no—
386C23×C61C22×D411yescharacteristic
387C23×C61C22×D411yescharacteristic
388C23×C61C22×D411yescharacteristic
389C23×C61C2×#4111yescharacteristic
390C23×C61C2×#4111yescharacteristic
391C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D61—21no—
394C22×D61—21no—
395C22×D61—21no—
396C22×D61—21no—
397C22×D61—21no—
398C22×D61—21no—
399C22×D61—41no—
400C22×D61—41no—
401C22×D61—41no—
402C22×D61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—41no—
433C2×C4×C61—41no—
434C2×C4×C61—81no—
435C2×C4×C61—81no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—41no—
443C22⋊D61—41no—
444C22⋊D61—42no—
445C22⋊D61—81no—
446C22⋊D61—81no—
447C22⋊D61—81no—
448C2×Dic61—22no—
449C2×Dic61—22no—
450C2×Dic61—22no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—21no—
456C2×Dic61—21no—
457C2×Dic61—22no—
458C2×Dic61—21no—
459C2×Dic61—21no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61—41no—
463C2×Dic61—41no—
464C2×Dic61—41no—
465C2×Dic61—41no—
466C2×Dic61—41no—
467C2×Dic61—41no—
468C2×Dic61—41no—
469C2×Dic61—41no—
470C2×Dic61—41no—
471C2×Dic61—41no—
472C2×Dic61—41no—
473C2×Dic61—41no—
474C2×Dic61—41no—
475C2×Dic61—41no—
476C2×Dic61—41no—
477C2×Dic61—41no—
478C2×Dic61—41no—
479C2×Dic61—41no—
480C2×Dic61#12011yescharacteristic
481C2×Dic61#12011yescharacteristic
482C2×Dic61#12011yescharacteristic
483C2×Dic61#12011yescharacteristic
484D244—81no—
485D244—81no—
486C4×D61—42no—
487C4×D61—81no—
488C4×D61—81no—
489C4×D61—81no—
490Dic122—42no—
491Dic122—81no—
492#25586—611nomaximal, Sylow
493C22×C61—21no—
494C22×C61—21no—
495C22×C61—21no—
496C22×C61—21no—
497C22×C61—21no—
498C22×C61—21no—
499C22×C61—41no—
500C22×C61—41no—
501C22×C61—41no—
502C22×C61—41no—
503C22×C61—41no—
504C22×C61—41no—
505C22×C61—41no—
506C22×C61—81no—
507C22×C61—81no—
508C22×C61C2×#12011yescharacteristic
509C22×C61#53211yescharacteristic
510C22×C61#53511yescharacteristic
511C22×C61#54611yescharacteristic
512C22×C61#54611yescharacteristic
513C22×C61#55011yescharacteristic
514C22×C61#55011yescharacteristic
515C2×D61—42no—
516C2×D61—41no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—41no—
519C2×D61—41no—
520C2×D61—41no—
521C2×D61—41no—
522C2×D61—81no—
523C2×D61—81no—
524C2×D61—81no—
525C4×C61—42no—
526C4×C61—41no—
527C4×C61—41no—
528C4×C61—41no—
529C4×C61—41no—
530C4×C61—41no—
531C4×C61—81no—
532C4×C61—81no—
533C4×C61—81no—
534Dic61—21no—
535Dic61—21no—
536Dic61—21no—
537Dic61—42no—
538Dic61—41no—
539Dic61—41no—
540Dic61—41no—
541Dic61—41no—
542Dic61—81no—
543Dic61—81no—
544Dic61—81no—
545Dic61#45812yes—
546#3505—611no—
547#2503—611no—
548#2501—611no—
549#2486—611no—
550#2022—611no—
551#2022—611no—
552#2022—611no—
553#2022—611no—
554#1996—611no—
555#1964—611no—
556#1890—611no—
557#1890—611no—
558#1890—611no—
559#1890D6111yescharacteristic, complemented
560C4×#99—611no—
561C2×C61—21no—
562C2×C61—21no—
563C2×C61—21no—
564C2×C61—21no—
565C2×C61—21no—
566C2×C61—21no—
567C2×C61—81no—
568C2×C61#243111yescharacteristic
569C2×C61C2×#45811yescharacteristic
570C2×C61#302811yescharacteristic
571D61—81no—
572D61—81no—
573#553—1221no—
574#553—1221no—
575#553—1221no—
576#552—1221no—
577#551—1221no—
578#551—1221no—
579#548—1221no—
580#546—1221no—
581#539—1221no—
582#538—1221no—
583#534—611no—
584#534—611no—
585#529—1221no—
586#525—1221no—
587C2×#123—611no—
588C2×#123—611no—
589C2×#123—611no—
590C2×#123—611no—
591C2×#123—611no—
592C2×#123C2×D6111yescharacteristic
593C2×C22⋊Q8—611no—
594C2×#121—611no—
595#518—611no—
596#518C2×D6111yescharacteristic
597C2×C4×D4—611no—
598C22×C4⋊C4—611no—
599C2×#99—611no—
600C2×#99—611no—
601C2×#99—611no—
602C2×#99—611no—
603C2×#99—611no—
604C2×#99C2×D6111yescharacteristic
605#400—1221no—
606#400—1221no—
607#399—1221no—
608#399—1221no—
609#398—1221no—
610#397—1221no—
611#391—1221no—
612#390—1221no—
613#389—1221no—
614#384—1221no—
615#382—1221no—
616#381—611no—
617#381—611no—
618#381—611no—
619#381—611no—
620#381C2×D6111yescharacteristic
621#381C2×D6111yescharacteristic
622#380—611no—
623#380—1221no—
624C4×C22⋊C4—611no—
625C4×C22⋊C4—611no—
626#342—611no—
627#342—611no—
628#342—611no—
629#342—611no—
630#342C2×D6111yescharacteristic
631#342C2×D6111yescharacteristic
632C61#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
633C2×#41—1221no—
634C22×Q8—611no—
635C22×D4—611no—
636C22×D4—611no—
637C22×D4—611no—
638C22×D4C22×D6111yescharacteristic
639C23×C4—611no—
640C23×C4—611no—
641C23×C4—611no—
642C23×C4C22×D6111yescharacteristic
643#126—1221no—
644#126—1221no—
645#126—1221no—
646#126—1221no—
647#126—1221no—
648#126—1221no—
649#125—1221no—
650#125—1221no—
651#125—1221no—
652#124—1221no—
653#124—1221no—
654#124—1221no—
655#123—22no—
656#123—41no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1222no—
662#123—1222no—
663#123—1221no—
664#123—1221no—
665#123—1221no—
666#123—1221no—
667#123—1221no—
668#123—1221no—
669#123—1222no—
670#123—2441no—
671#123—2441no—
672#123—2441no—
673#123—2441no—
674#123—2441no—
675#123—2441no—
676#123—2441no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1221no—
682C22⋊Q8—1221no—
683C22⋊Q8—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×Q8—1221no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707C4×D4—1221no—
708C4×D4—1221no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1221no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1221no—
713C4×D4—1221no—
714C4×D4—1221no—
715#117—21no—
716#117—1221no—
717#117—1221no—
718#117—1221no—
719#117—1221no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—611no—
722C2×C4⋊C4—611no—
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—611no—
725C2×C4⋊C4—611no—
726C2×C4⋊C4—1221no—
727C2×C4⋊C4—1221no—
728C2×C4⋊C4—1221no—
729C2×C4⋊C4—1221no—
730C2×C4⋊C4—1221no—
731C2×C4⋊C4—1221no—
732C2×C4⋊C4—1221no—
733C2×C4⋊C4—1221no—
734C2×C4⋊C4—1221no—
735C2×C4⋊C4—1221no—
736C2×C4⋊C4—1221no—
737C2×C4⋊C4—1221no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—611no—
741C2×C22⋊C4—611no—
742C2×C22⋊C4—611no—
743C2×C22⋊C4—611no—
744C2×C22⋊C4—611no—
745C2×C22⋊C4—611no—
746C2×C22⋊C4—611no—
747C2×C22⋊C4—1221no—
748C2×C22⋊C4—1221no—
749C2×C22⋊C4—1221no—
750C2×C22⋊C4—1221no—
751C2×C22⋊C4—1221no—
752C2×C22⋊C4—1221no—
753C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
758C2×C42—611no—
759C2×C42—1221no—
760C2×C42—1221no—
761#99—41no—
762#99—1222no—
763#99—1222no—
764#99—2441no—
765#99—2441no—
766#99—2441no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—21no—
770#95—21no—
771#95—1221no—
772#95—1221no—
773#95—1221no—
774#95—1221no—
775#95—1221no—
776#95—1221no—
777#95—1221no—
778#95—1221no—
779#95—1221no—
780#95—1221no—
781#95—1221no—
782C24—611no—
783C24—611no—
784C24D4×D6111yescharacteristic
785C24C23×D6111yescharacteristic
786#41—4882no—
787C2×Q8—1221no—
788C2×Q8—1221no—
789C2×Q8—2442no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—2442no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—611no—
828C22×C4—611no—
829C22×C4—611no—
830C22×C4—611no—
831C22×C4—611no—
832C22×C4—611no—
833C22×C4—611no—
834C22×C4—611no—
835C22×C4—611no—
836C22×C4—611no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—1221no—
839C22×C4—1221no—
840C22×C4—1221no—
841C22×C4—1221no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—2442no—
852C22×C4—2442no—
853C22×C4D4×D6111yescharacteristic
854C22×C4D4×D6111yescharacteristic
855C22×C4D4×D6111yescharacteristic
856C22×C4D4×D6111yescharacteristic
857C22×C4D4×D6111yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—1221no—
875C4⋊C4—1221no—
876C4⋊C4—1221no—
877C4⋊C4—2442no—
878C4⋊C4—2442no—
879C4⋊C4—2441no—
880C4⋊C4—2441no—
881C4⋊C4—2441no—
882C4⋊C4—2441no—
883C4⋊C4—2442no—
884C4⋊C4—2442no—
885C4⋊C4—2442no—
886C4⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—612no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—1221no—
912C22⋊C4—1221no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—1221no—
916C22⋊C4—1221no—
917C22⋊C4—1221no—
918C22⋊C4—1221no—
919C22⋊C4—1221no—
920C22⋊C4—1221no—
921C22⋊C4—1221no—
922C22⋊C4—1221no—
923C22⋊C4—2442no—
924C22⋊C4—2442no—
925C22⋊C4—2442no—
926C22⋊C4—2442no—
927C22⋊C4—2442no—
928C22⋊C4#1175822212yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—1221no—
932C42—1221no—
933C42—1221no—
934C42—1221no—
935C42—2442no—
936C42—2442no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—1221no—
945C23—1221no—
946C23—1221no—
947C23—1221no—
948C23—1221no—
949C23—1221no—
950C23—2441no—
951C23—2441no—
952C23—2441no—
953C23—2441no—
954C23C2×D4×D6111yescharacteristic
955C23C2×D4×D6111yescharacteristic
956C23C2×D4×D6111yescharacteristic
957C23#41×D6111yescharacteristic
958C23C2×#1175822211yescharacteristic
959C23#1451982211yescharacteristic
960C23#1451982311yescharacteristic
961Q8—4881no—
962Q8—2442no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—4881no—
968D4—4881no—
969D4—4881no—
970D4—4881no—
971D4—4881no—
972D4—2442no—
973D4—2441no—
974D4—2441no—
975D4—2441no—
976D4—2441no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4—2441no—
980D4—2441no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—611no—
1011C2×C4—611no—
1012C2×C4—611no—
1013C2×C4—611no—
1014C2×C4—1222no—
1015C2×C4—1222no—
1016C2×C4—1222no—
1017C2×C4—1221no—
1018C2×C4—1221no—
1019C2×C4—1221no—
1020C2×C4—1221no—
1021C2×C4—1221no—
1022C2×C4—1221no—
1023C2×C4—1221no—
1024C2×C4—1222no—
1025C2×C4—1221no—
1026C2×C4—4881no—
1027C2×C4—4881no—
1028C2×C4—4881no—
1029C2×C4—2442no—
1030C2×C4—2441no—
1031C2×C4—2441no—
1032C2×C4—2441no—
1033C2×C4—2441no—
1034C2×C4—2441no—
1035C2×C4—2441no—
1036C2×C4—2441no—
1037C2×C4—2441no—
1038C2×C4—2441no—
1039C2×C4—2441no—
1040C2×C4—2441no—
1041C2×C4—2441no—
1042C2×C4—2441no—
1043C2×C4—2441no—
1044C2×C4—2441no—
1045C2×C4—2441no—
1046C2×C4—2441no—
1047C2×C4—2441no—
1048C2×C4—2441no—
1049C2×C4—2441no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—4881no—
1066C22—4881no—
1067C22—4881no—
1068C22—2442no—
1069C22—2441no—
1070C22—2441no—
1071C22—2441no—
1072C22—2441no—
1073C22—2441no—
1074C22—2441no—
1075C22#120×D6111yescharacteristic
1076C22#1684030911yescharacteristic
1077C22#1684032811yescharacteristic
1078C22#1684040211yescharacteristic
1079C22#1684040411yescharacteristic
1080C22#1684043011yescharacteristic
1081C22#1684043311yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—612no—
1092C4—1221no—
1093C4—1221no—
1094C4—1221no—
1095C4—4881no—
1096C4—4881no—
1097C4—4881no—
1098C4—2442no—
1099C4—2441no—
1100C4—2441no—
1101C4—2441no—
1102C4—2441no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—4881no—
1111C2—4881no—
1112C2#2144943611yescharacteristic
1113C2#458×D6111yescharacteristic
1114C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1890C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459649C2
hypercenter#1890D61
hypocenterC61#25586
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21450302C2semidirect
3. #21450288C2semidirect
4. #21450126C2semidirect
5. #21446951C2semidirect
6. #21446950C2semidirect
7. #21446949C2semidirect
8. #21446947C2semidirect
9. #21446802C2semidirect
10. #21446653C2semidirect
11. #21446232C2semidirect
12. #21446231C2semidirect
13. #21446229C2semidirect
14. #21445606C2semidirect
15. C61×#1890C2semidirect
315. C22⋊C4×C61#41semidirect
330. C22⋊Dic61#41semidirect
559. #1890D61semidirect
632. C61#25586semidirect
928. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596492
#214503022
#214502882
#214501262
#214469512
#214469502
#214469492
#214469472
#214468022
#214466532
#214462322
#214462312
#214462292
#214456062
C61×#18902
#2558661