Finite Group Databasebeta

← #29733400

Subgroups — #29733400

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21450974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840464—21no—
17#16840455—21no—
18#16840455—21no—
19#16840449—21no—
20#16840443—21no—
21#16840435—21no—
22#16840418—21no—
23#16840399—21no—
24#16840356—21no—
25#16840347—21no—
26#16840321C2211yescharacteristic
27#16840289—21no—
28#16840268—21no—
29C2×#14519761C2211yescharacteristic
30C2×#14519758C2211yescharacteristic
31C2×#14519758C2211yescharacteristic
32C2×#14519754C2211yescharacteristic
33C2×#14519749C2211yescharacteristic
34C2×#14519746C2211yescharacteristic
35#16840237C2211yescharacteristic
36#16840235C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
39C2×#14519692C2211yescharacteristic
40C2×#14519692C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43#16839698—21no—
44#16839690—21no—
45#16839685—21no—
46#16839676—21no—
47#16839674—21no—
48#16839670—21no—
49#16839665—21no—
50#16839662—21no—
51#16839656—21no—
52#16839655—21no—
53#16839650—21no—
54#16839642—21no—
55#16839623C2211yescharacteristic
56#16839623C2211yescharacteristic
57#16839623C2211yescharacteristic
58#16839620C2211yescharacteristic
59#16839618C2211yescharacteristic
60#16839618C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C2×#120×C61C2211yescharacteristic
70C2×#120×C61C2211yescharacteristic
71C2×#99×C61C2211yescharacteristic
72C2×#99×C61C2211yescharacteristic
73C61×#379C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
80C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic61C2311yescharacteristic
82C23×Dic61C2311yescharacteristic
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519768—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519764—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519761—21no—
96#14519761—21no—
97#14519761—22no—
98#14519761—41no—
99#14519760—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519758—21no—
103#14519758—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—22no—
106#14519758—41no—
107#14519758—41no—
108#14519758—41no—
109#14519757—21no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519748—21no—
125#14519746—21no—
126#14519746—22no—
127#14519746—41no—
128#14519745—21no—
129#14519742—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519736—21no—
146#14519735—21no—
147#14519733—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61—21no—
171C2×C22⋊Dic61—21no—
172C2×C22⋊Dic61—21no—
173C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
182C22⋊C4×D61—21no—
183C2×C4×Dic61—21no—
184C2×C4×Dic61—21no—
185C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
186#14519692—22no—
187#14519692—41no—
188#14519691—41no—
189#14519691—41no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—21no—
199C25×C61C2311yescharacteristic
200C22×D4×C61—21no—
201C22×D4×C61—21no—
202C22×D4×C61C2311yescharacteristic
203C22×D4×C61C2311yescharacteristic
204#123×C61—21no—
205#123×C61—21no—
206#121×C61—21no—
207#121×C61—21no—
208#120×C61—21no—
209#120×C61—21no—
210#120×C61—22no—
211#120×C61—41no—
212#120×C61—41no—
213#120×C61—41no—
214C2×C22⋊C4×C61—21no—
215C2×C22⋊C4×C61—21no—
216C2×C22⋊C4×C61—21no—
217C2×C22⋊C4×C61—21no—
218C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
222#99×C61—22no—
223#99×C61—41no—
224C24×C61—21no—
225C24×C61—21no—
226C24×C61—21no—
227C24×C61—21no—
228C24×C61—21no—
229C24×C61—21no—
230C24×C61—21no—
231C24×C61—42no—
232C24×C61—81no—
233C24×C61C2×D411yescharacteristic
234C24×C61C2×D411yescharacteristic
235C24×C61C2411yescharacteristic
236C23×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—42no—
252C2×D4×C61—42no—
253C2×D4×C61—42no—
254C2×D4×C61—42no—
255C2×D4×C61—81no—
256C2×D4×C61—81no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—42no—
275C2×C22⋊D61—42no—
276C2×C22⋊D61—81no—
277C2×C22⋊D61—81no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61—21no—
288C22×Dic61—21no—
289C22×Dic61—21no—
290C22×Dic61—21no—
291C22×Dic61—21no—
292C22×Dic61—81no—
293C22×Dic61—81no—
294C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758224—82no—
306C2×C4×D61—21no—
307C2×C4×D61—21no—
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122—21no—
310C2×Dic122—81no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—42no—
325C22⋊C4×C61—42no—
326C22⋊C4×C61—42no—
327C22⋊C4×C61—81no—
328C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61—21no—
339C22⋊Dic61—21no—
340C22⋊Dic61—21no—
341C22⋊Dic61—21no—
342C22⋊Dic61—21no—
343C22⋊Dic61—21no—
344C22⋊Dic61—21no—
345C22⋊Dic61—21no—
346C22⋊Dic61—42no—
347C22⋊Dic61—42no—
348C22⋊Dic61—42no—
349C22⋊Dic61—42no—
350C22⋊Dic61—42no—
351C22⋊Dic61—41no—
352C22⋊Dic61—41no—
353C22⋊Dic61—41no—
354C22⋊Dic61—41no—
355C22⋊Dic61—81no—
356C22⋊Dic61—81no—
357C22⋊Dic61#4112yescomplemented
358#11758198—21no—
359#11758198—21no—
360#11758198—21no—
361#11758198—21no—
362#11758198—21no—
363#11758198—21no—
364#11758198—42no—
365C4⋊Dic61—21no—
366C4⋊Dic61—21no—
367C4⋊Dic61—21no—
368C4⋊Dic61—21no—
369C4⋊Dic61—21no—
370C4⋊Dic61—21no—
371C4⋊Dic61—42no—
372#11758196—21no—
373#11758196—21no—
374#11758196—21no—
375#11758196—21no—
376#11758196—21no—
377#11758196—21no—
378#11758196—21no—
379#11758196—21no—
380#11758196—21no—
381#11758196—21no—
382#11758196—42no—
383#11758196—42no—
384#11758196—81no—
385C4×Dic61—21no—
386C4×Dic61—21no—
387C4×Dic61—21no—
388C4×Dic61—21no—
389C4×Dic61—21no—
390C4×Dic61—21no—
391C4×Dic61—81no—
392C4×Dic61—81no—
393C23×C61—22no—
394C23×C61—22no—
395C23×C61—22no—
396C23×C61—21no—
397C23×C61—21no—
398C23×C61—21no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—21no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—41no—
405C23×C61—41no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61—41no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61—41no—
411C23×C61—41no—
412C23×C61—41no—
413C23×C61—41no—
414C23×C61—41no—
415C23×C61—41no—
416C23×C61—41no—
417C23×C61—41no—
418C23×C61—41no—
419C23×C61—41no—
420C23×C61—41no—
421C23×C61—41no—
422C23×C61—41no—
423C23×C61—41no—
424C23×C61—82no—
425C23×C61—82no—
426C23×C61—82no—
427C23×C61—82no—
428C23×C61C22×D411yescharacteristic
429C23×C61C22×D411yescharacteristic
430C23×C61C22×D411yescharacteristic
431C23×C61C2×#4111yescharacteristic
432C23×C61C2×#4111yescharacteristic
433C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D61—21no—
436C22×D61—21no—
437C22×D61—21no—
438C22×D61—41no—
439C22×D61—41no—
440D4×C61—41no—
441D4×C61—41no—
442D4×C61—41no—
443D4×C61—41no—
444D4×C61—41no—
445D4×C61—41no—
446D4×C61—41no—
447D4×C61—41no—
448D4×C61—81no—
449D4×C61—81no—
450D4×C61—84no—
451D4×C61—84no—
452C2×C4×C61—21no—
453C2×C4×C61—21no—
454C2×C4×C61—21no—
455C2×C4×C61—21no—
456C2×C4×C61—21no—
457C2×C4×C61—21no—
458C2×C4×C61—21no—
459C2×C4×C61—22no—
460C2×C4×C61—21no—
461C2×C4×C61—41no—
462C2×C4×C61—41no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61—41no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61—41no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61—41no—
470C2×C4×C61—41no—
471C22⋊D61—42no—
472C22⋊D61—41no—
473C22⋊D61—41no—
474C22⋊D61—41no—
475C22⋊D61—41no—
476C22⋊D61—81no—
477C22⋊D61—81no—
478C22⋊D61—81no—
479C22⋊D61—84no—
480C2×Dic61—21no—
481C2×Dic61—21no—
482C2×Dic61—21no—
483C2×Dic61—21no—
484C2×Dic61—21no—
485C2×Dic61—22no—
486C2×Dic61—21no—
487C2×Dic61—21no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61—41no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61—42no—
495C2×Dic61—41no—
496C2×Dic61—41no—
497C2×Dic61—41no—
498C2×Dic61—41no—
499C2×Dic61—41no—
500C2×Dic61—41no—
501C2×Dic61—41no—
502C2×Dic61—41no—
503C2×Dic61—41no—
504C2×Dic61—41no—
505C2×Dic61—41no—
506C2×Dic61—41no—
507C2×Dic61—41no—
508C2×Dic61—41no—
509C2×Dic61—41no—
510C2×Dic61—41no—
511C2×Dic61—41no—
512C2×Dic61—41no—
513C2×Dic61—41no—
514C2×Dic61—81no—
515C2×Dic61—81no—
516C2×Dic61—81no—
517C2×Dic61#12011yescharacteristic
518C2×Dic61#12011yescharacteristic
519C2×Dic61#12011yescharacteristic
520C2×Dic61#12011yescharacteristic
521C4×D61—81no—
522C4×D61—81no—
523Dic122—42no—
524Dic122—81no—
525#25587—611nomaximal, Sylow
526C22×C61—21no—
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—21no—
530C22×C61—21no—
531C22×C61—21no—
532C22×C61—41no—
533C22×C61—41no—
534C22×C61—41no—
535C22×C61—41no—
536C22×C61—42no—
537C22×C61—42no—
538C22×C61—42no—
539C22×C61—42no—
540C22×C61—42no—
541C22×C61—42no—
542C22×C61—42no—
543C22×C61—41no—
544C22×C61—41no—
545C22×C61—41no—
546C22×C61—41no—
547C22×C61—42no—
548C22×C61—41no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—81no—
551C22×C61—81no—
552C22×C61—81no—
553C22×C61—81no—
554C22×C61—81no—
555C22×C61—81no—
556C22×C61—81no—
557C22×C61—81no—
558C22×C61—81no—
559C22×C61—81no—
560C22×C61—81no—
561C22×C61C2×#12011yescharacteristic
562C22×C61#53211yescharacteristic
563C22×C61#53511yescharacteristic
564C22×C61#54611yescharacteristic
565C22×C61#54611yescharacteristic
566C22×C61#55011yescharacteristic
567C22×C61#55011yescharacteristic
568C2×D61—41no—
569C2×D61—41no—
570C2×D61—41no—
571C2×D61—81no—
572C2×D61—81no—
573C4×C61—42no—
574C4×C61—41no—
575C4×C61—41no—
576C4×C61—41no—
577C4×C61—41no—
578C4×C61—81no—
579C4×C61—81no—
580Dic61—21no—
581Dic61—21no—
582Dic61—21no—
583Dic61—21no—
584Dic61—42no—
585Dic61—41no—
586Dic61—41no—
587Dic61—41no—
588Dic61—41no—
589Dic61—41no—
590Dic61—81no—
591Dic61—81no—
592Dic61—81no—
593#3505—611no—
594#2561—611no—
595#2539—611no—
596#2534—611no—
597#2022—611no—
598#2022—611no—
599#2021—611no—
600#2021D6111yescharacteristic, complemented
601#1996—611no—
602#1964—611no—
603#1890—611no—
604#1890—611no—
605#1889—611no—
606#1889—611no—
607C4×#99—611no—
608C2×C61—21no—
609C2×C61—21no—
610C2×C61—21no—
611C2×C61—21no—
612C2×C61—21no—
613C2×C61—21no—
614C2×C61—82no—
615C2×C61—81no—
616C2×C61—81no—
617C2×C61#243111yescharacteristic
618C2×C61#302511yescharacteristic
619C2×C61#302611yescharacteristic
620D61—81no—
621#553—1221no—
622#553—1221no—
623#553—1221no—
624#552—1221no—
625#551—1221no—
626#551—1221no—
627#548—1221no—
628#546—1221no—
629#539—1221no—
630#538—1221no—
631#534—611no—
632#534C2×D6111yescharacteristic
633#529—1221no—
634#525—1221no—
635C2×#123—611no—
636C2×#123—611no—
637C2×#123—611no—
638C2×C22⋊Q8—611no—
639C2×#121—611no—
640C2×#120—611no—
641C2×#120C2×D6111yescharacteristic
642C2×#120C2×D6111yescharacteristic
643#518—611no—
644#518—611no—
645C2×C4×D4—611no—
646C22×C22⋊C4—611no—
647C2×#99—611no—
648C2×#99—611no—
649C2×#99—611no—
650C2×#99—611no—
651C2×#99C2×D6111yescharacteristic
652C2×#99C2×D6111yescharacteristic
653#399—1221no—
654#397—1221no—
655#396—1221no—
656#394—1221no—
657#393—1221no—
658#392—1221no—
659#390—1221no—
660#390—1221no—
661#388—1221no—
662#388—1221no—
663#388—1221no—
664#386—1221no—
665#381—611no—
666#381—611no—
667#381—611no—
668#380—611no—
669#379—611no—
670#379—611no—
671#379C2×D6111yescharacteristic
672C4×C22⋊C4—611no—
673C4×C22⋊C4—611no—
674#342—611no—
675#342—611no—
676#342—611no—
677#342—611no—
678#342—611no—
679#342C2×D6111yescharacteristic
680C61#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
681C25C22×D6111yescharacteristic
682C2×#41—1221no—
683C22×Q8—611no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—21no—
686C22×D4—611no—
687C22×D4—611no—
688C22×D4—1221no—
689C22×D4C22×D6111yescharacteristic
690C22×D4C22×D6111yescharacteristic
691C23×C4—611no—
692C23×C4—611no—
693C23×C4—611no—
694#126—1221no—
695#126—1221no—
696#126—1221no—
697#126—1221no—
698#126—1221no—
699#126—1221no—
700#125—1221no—
701#125—1221no—
702#125—1221no—
703#124—1221no—
704#124—1221no—
705#124—1221no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—1221no—
709#123—1221no—
710#123—1221no—
711#123—1221no—
712#123—1222no—
713#123—1221no—
714#123—1221no—
715#123—1221no—
716#123—1221no—
717#123—1222no—
718#123—2441no—
719#123—2441no—
720#123—2441no—
721#123—2441no—
722C22⋊Q8—1221no—
723C22⋊Q8—1221no—
724C22⋊Q8—1221no—
725C22⋊Q8—1221no—
726C22⋊Q8—1221no—
727C22⋊Q8—1221no—
728C22⋊Q8—1221no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—1221no—
732#121—1221no—
733#121—1221no—
734#121—1221no—
735#121—1221no—
736#121—1221no—
737#121—1221no—
738#121—1221no—
739#121—1221no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—22no—
743#120—41no—
744#120—41no—
745#120—41no—
746#120—1222no—
747#120—1221no—
748#120—1221no—
749#120—2441no—
750C4×Q8—1221no—
751C4×D4—1221no—
752C4×D4—1221no—
753C4×D4—1221no—
754C4×D4—1221no—
755C4×D4—1221no—
756C4×D4—1221no—
757C4×D4—1221no—
758C4×D4—1221no—
759C4×D4—1221no—
760C4×D4—1221no—
761C4×D4—1221no—
762C4×D4—1221no—
763C4×D4—1221no—
764C4×D4—1221no—
765C4×D4—1221no—
766#117—1221no—
767#117—1221no—
768#117—1221no—
769#117—1221no—
770#117—1221no—
771C2×C4⋊C4—611no—
772C2×C4⋊C4—611no—
773C2×C4⋊C4—611no—
774C2×C4⋊C4—611no—
775C2×C4⋊C4—611no—
776C2×C4⋊C4—1221no—
777C2×C4⋊C4—1221no—
778C2×C4⋊C4—1221no—
779C2×C4⋊C4—1221no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—611no—
785C2×C22⋊C4—611no—
786C2×C22⋊C4—611no—
787C2×C22⋊C4—611no—
788C2×C22⋊C4—611no—
789C2×C22⋊C4—611no—
790C2×C22⋊C4—611no—
791C2×C22⋊C4—611no—
792C2×C22⋊C4—1221no—
793C2×C22⋊C4—1221no—
794C2×C22⋊C4—1221no—
795C2×C22⋊C4—1221no—
796C2×C22⋊C4—1221no—
797C2×C22⋊C4—1221no—
798C2×C22⋊C4—1221no—
799C2×C22⋊C4—1221no—
800C2×C22⋊C4—1221no—
801C2×C22⋊C4—1221no—
802C2×C22⋊C4—1221no—
803C2×C22⋊C4—1221no—
804C2×C22⋊C4—1221no—
805C2×C22⋊C4—1221no—
806C2×C22⋊C4—1221no—
807C2×C22⋊C4—1221no—
808C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
812C2×C42—611no—
813C2×C42—1221no—
814C2×C42—1221no—
815#99—22no—
816#99—41no—
817#99—1222no—
818#99—2441no—
819#99—2441no—
820#99—2441no—
821#95—1221no—
822#95—1221no—
823#95—1221no—
824#95—1221no—
825#95—1221no—
826#95—1221no—
827#95—1221no—
828#95—1221no—
829#95—1221no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—42no—
838C24—81no—
839C24—611no—
840C24D4×D6111yescharacteristic
841C24D4×D6111yescharacteristic
842C24C23×D6111yescharacteristic
843#41—4882no—
844C2×Q8—1221no—
845C2×Q8—1221no—
846C2×Q8—4881no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—1221no—
871C2×D4—1221no—
872C2×D4—1221no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—1221no—
875C2×D4—1221no—
876C2×D4—1221no—
877C2×D4—4881no—
878C2×D4—4881no—
879C2×D4—2442no—
880C2×D4—2442no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—611no—
885C22×C4—611no—
886C22×C4—611no—
887C22×C4—611no—
888C22×C4—611no—
889C22×C4—611no—
890C22×C4—611no—
891C22×C4—611no—
892C22×C4—611no—
893C22×C4—611no—
894C22×C4—611no—
895C22×C4—1221no—
896C22×C4—1221no—
897C22×C4—1221no—
898C22×C4—1221no—
899C22×C4—1221no—
900C22×C4—1221no—
901C22×C4—1221no—
902C22×C4—1221no—
903C22×C4—1221no—
904C22×C4—1221no—
905C22×C4—1221no—
906C22×C4—1221no—
907C22×C4—1221no—
908C22×C4—1221no—
909C22×C4—1221no—
910C22×C4—1221no—
911C22×C4—4881no—
912C22×C4—4881no—
913C22×C4D4×D6111yescharacteristic
914C22×C4D4×D6111yescharacteristic
915C22×C4D4×D6111yescharacteristic
916C22×C4D4×D6111yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—1221no—
920C4⋊C4—1221no—
921C4⋊C4—1221no—
922C4⋊C4—1221no—
923C4⋊C4—1221no—
924C4⋊C4—1221no—
925C4⋊C4—1221no—
926C4⋊C4—1221no—
927C4⋊C4—1221no—
928C4⋊C4—1221no—
929C4⋊C4—1221no—
930C4⋊C4—1221no—
931C4⋊C4—1221no—
932C4⋊C4—1221no—
933C4⋊C4—1221no—
934C4⋊C4—1221no—
935C4⋊C4—4881no—
936C4⋊C4—2442no—
937C4⋊C4—2442no—
938C4⋊C4—2442no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—612no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—1221no—
960C22⋊C4—1221no—
961C22⋊C4—1221no—
962C22⋊C4—1221no—
963C22⋊C4—1221no—
964C22⋊C4—1221no—
965C22⋊C4—1221no—
966C22⋊C4—1221no—
967C22⋊C4—1221no—
968C22⋊C4—1221no—
969C22⋊C4—1221no—
970C22⋊C4—1221no—
971C22⋊C4—1221no—
972C22⋊C4—1221no—
973C22⋊C4—1221no—
974C22⋊C4—1221no—
975C22⋊C4—1221no—
976C22⋊C4—1221no—
977C22⋊C4—1221no—
978C22⋊C4—4881no—
979C22⋊C4—4881no—
980C22⋊C4—2442no—
981C22⋊C4—2441no—
982C22⋊C4—2441no—
983C22⋊C4—2441no—
984C22⋊C4—2441no—
985C22⋊C4—2442no—
986C22⋊C4—2442no—
987C22⋊C4—2442no—
988C22⋊C4—2442no—
989C22⋊C4—2442no—
990C22⋊C4#1175822412yescomplemented
991C42—1221no—
992C42—1221no—
993C42—1221no—
994C42—1221no—
995C42—1221no—
996C42—1221no—
997C42—4881no—
998C42—4881no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—1221no—
1035C23—1221no—
1036C23—1221no—
1037C23—2441no—
1038C23—2441no—
1039C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1040C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1042C23#41×D6111yescharacteristic
1043C23C2×#1175822411yescharacteristic
1044C23#1451982211yescharacteristic
1045C23#1451982211yescharacteristic
1046Q8—4881no—
1047Q8—2442no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—4881no—
1061D4—4884no—
1062D4—4881no—
1063D4—4881no—
1064D4—2442no—
1065D4—2441no—
1066D4—2441no—
1067D4—2441no—
1068D4—2441no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—611no—
1089C2×C4—611no—
1090C2×C4—611no—
1091C2×C4—611no—
1092C2×C4—1221no—
1093C2×C4—1221no—
1094C2×C4—1221no—
1095C2×C4—1221no—
1096C2×C4—1221no—
1097C2×C4—1221no—
1098C2×C4—1222no—
1099C2×C4—1221no—
1100C2×C4—4881no—
1101C2×C4—4881no—
1102C2×C4—4881no—
1103C2×C4—4881no—
1104C2×C4—4881no—
1105C2×C4—2441no—
1106C2×C4—2441no—
1107C2×C4—2441no—
1108C2×C4—2441no—
1109C2×C4—2441no—
1110C2×C4—2441no—
1111C2×C4—2442no—
1112C2×C4—2441no—
1113C2×C4—2441no—
1114C2×C4—2441no—
1115C2×C4—2441no—
1116C2×C4—2441no—
1117C2×C4—2441no—
1118C2×C4—2441no—
1119C2×C4—2441no—
1120C2×C4—2441no—
1121C2×C4—2441no—
1122C2×C4—2441no—
1123C2×C4—2441no—
1124C2×C4—2441no—
1125C2×C4—2441no—
1126C2×C4—2441no—
1127C2×C4—2441no—
1128C2×C4—2441no—
1129C2×C4—2441no—
1130C2×C4—2441no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—42no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—4881no—
1167C22—4881no—
1168C22—2441no—
1169C22—2441no—
1170C22—2441no—
1171C22#120×D6111yescharacteristic
1172C22#1684030711yescharacteristic
1173C22#1684032711yescharacteristic
1174C22#1684039911yescharacteristic
1175C22#1684040111yescharacteristic
1176C22#1684043011yescharacteristic
1177C22#1684043211yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—1221no—
1186C4—1221no—
1187C4—1221no—
1188C4—1221no—
1189C4—4881no—
1190C4—4881no—
1191C4—4881no—
1192C4—2442no—
1193C4—2441no—
1194C4—2441no—
1195C4—2441no—
1196C4—2441no—
1197C4—2441no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—81no—
1207C2—4881no—
1208C2#2144943311yescharacteristic
1209C2#2145520911yescharacteristic
1210C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#25587
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459656C2semidirect
2. #21450974C2semidirect
3. #21450747C2semidirect
4. #21450706C2semidirect
5. #21446949C2semidirect
6. #21446948C2semidirect
7. #21446942C2semidirect
8. #21446802C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #21446231C2semidirect
11. #21446230C2semidirect
12. #21446228C2semidirect
13. #21446224C2semidirect
14. #99×Dic61C2semidirect
15. C61×#2021C2semidirect
76. C22×Dic122D4semidirect
78. C22×C22⋊D61D4semidirect
80. C23×Dic61D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
156. C2×#11758196D4semidirect
157. C2×#11758196D4semidirect
158. C2×#11758196D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
174. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
181. C2×#11758198D4semidirect
185. C2×C4×Dic61D4semidirect
328. C22⋊C4×C61#41semidirect
357. C22⋊Dic61#41semidirect
600. #2021D61semidirect
680. C61#25587semidirect
990. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596562
#214509742
#214507472
#214507062
#214469492
#214469482
#214469422
#214468022
#214466532
#214462312
#214462302
#214462282
#214462242
#99×Dic612
C61×#20212
#2558761