Finite Group Databasebeta

← #29733401

Subgroups — #29733401

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21450978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21450751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446948C212yesmaximal, complemented
5#21446943C212yesmaximal, complemented
6#21446805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446232C212yesmaximal, complemented
9#21446227C212yesmaximal, complemented
10C4×#14519692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519758C2212yes—
13C2×#14519758C2211yescharacteristic
14C2×#14519745C2212yes—
15C2×#14519745C2211yescharacteristic
16C22×#11758198C2211yescharacteristic
17C2×#14519692C2212yes—
18C2×#14519692C2212yes—
19C2×#14519692C2212yes—
20#16839697—21no—
21#16839688—21no—
22#16839684—21no—
23#16839678—21no—
24#16839673—21no—
25#16839670—21no—
26#16839662—22no—
27#16839653—21no—
28#16839652—22no—
29#16839641—21no—
30#16839623C2212yes—
31#16839623C2211yescharacteristic
32#16839622C2211yescharacteristic
33#16839617C2212yes—
34#16839617C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
37#16839529C2212yes—
38#16839529C2212yes—
39#16839529C2212yes—
40C61×#553—21no—
41C61×#553—22no—
42C61×#552—21no—
43C61×#551—22no—
44C61×#548—21no—
45C61×#546—21no—
46C61×#539—21no—
47C61×#538—21no—
48C61×#534C2212yes—
49C61×#529—21no—
50C61×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
52C2×#121×C61C2211yescharacteristic
53C61×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61—22no—
58C23×Dic61C2311yescharacteristic
59#14519758—24no—
60#14519758—42no—
61#14519758—42no—
62#14519745—24no—
63#14519745—42no—
64#14519745—42no—
65C2×C4⋊Dic61—21no—
66C2×#11758196—21no—
67C2×#11758196—22no—
68C2×C22⋊Dic61—21no—
69C2×C22⋊Dic61—22no—
70C2×C22⋊Dic61C2312yes—
71C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic61C2312yes—
74C2×#11758198—21no—
75C2×#11758198—21no—
76C2×#11758198—21no—
77C2×#11758198—22no—
78C2×#11758198—21no—
79C2×#11758198—22no—
80C2×#11758198—21no—
81C2×#11758198—21no—
82C2×#11758198—21no—
83C2×#11758198—21no—
84C2×#11758198—21no—
85C2×#11758198—22no—
86C2×C4×Dic61—21no—
87C2×C4×Dic61—21no—
88#14519692—24no—
89#14519692—42no—
90#14519692—42no—
91#14519684—21no—
92#14519684—21no—
93#14519684—22no—
94#14519684—21no—
95#14519684—21no—
96#14519684—22no—
97#14519684—21no—
98C2×#41×C61—21no—
99C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
100C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C61C2311yescharacteristic
102C22×D4×C61C2312yes—
103C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
104C23×C4×C61C2311yescharacteristic
105#126×C61—22no—
106#126×C61—22no—
107#126×C61—22no—
108#125×C61—22no—
109#125×C61—21no—
110#124×C61—22no—
111#124×C61—21no—
112#123×C61—22no—
113#123×C61—22no—
114#123×C61—22no—
115#123×C61—22no—
116#123×C61—22no—
117C22⋊Q8×C61—22no—
118C22⋊Q8×C61—21no—
119C22⋊Q8×C61—21no—
120C22⋊Q8×C61—21no—
121C22⋊Q8×C61—21no—
122C22⋊Q8×C61—21no—
123#121×C61—22no—
124#121×C61—21no—
125#121×C61—22no—
126#121×C61—22no—
127#121×C61—21no—
128#121×C61—21no—
129#121×C61—21no—
130#121×C61—21no—
131#120×C61—22no—
132#120×C61—22no—
133C4×Q8×C61—21no—
134C4×D4×C61—21no—
135C4×D4×C61—22no—
136C4×D4×C61—22no—
137C4×D4×C61—22no—
138C4×D4×C61—21no—
139C4×D4×C61—21no—
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61—21no—
142C4×D4×C61—21no—
143C4×D4×C61—22no—
144#117×C61—22no—
145#117×C61—21no—
146#117×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C61—22no—
152C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
154C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×C42×C61D411yescharacteristic, complemented
157C24×C61C2×D412yes—
158C24×C61C2×D411yescharacteristic
159C24×C61C2411yescharacteristic
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—22no—
164C23×D61—22no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—81no—
167#41×C61—82no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—81no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—81no—
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—81no—
191C22×C4×C61—81no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—44no—
205C2×C22⋊D61—44no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—82no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—22no—
218C22×Dic61—22no—
219C4⋊C4×C61—22no—
220C4⋊C4×C61—22no—
221C4⋊C4×C61—22no—
222C4⋊C4×C61—22no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—22no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—22no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C22⋊C4×C61—22no—
232C22⋊C4×C61—22no—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C42×C61—22no—
246C42×C61—22no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—44no—
255C22⋊Dic61—42no—
256C22⋊Dic61#4114yescomplemented
257#11758198—44no—
258#11758198—42no—
259#11758198—44no—
260#11758198—42no—
261#11758198—41no—
262#11758198—41no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265#11758198—82no—
266#11758198—81no—
267C4⋊Dic61—81no—
268#11758196—44no—
269#11758196—42no—
270C4×Dic61—81no—
271C4×Dic61—81no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—42no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61C22×D411yescharacteristic
285C23×C61C22×D411yescharacteristic
286C23×C61C22×D411yescharacteristic
287C23×C61C2×#4112yes—
288C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306Q8×C61—42no—
307Q8×C61—81no—
308D4×C61—42no—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—42no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—42no—
313D4×C61—42no—
314D4×C61—42no—
315D4×C61—81no—
316D4×C61—82no—
317D4×C61—82no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—42no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—42no—
339C2×C4×C61—81no—
340C2×C4×C61—82no—
341C2×C4×C61—82no—
342C2×C4×C61#12011yescharacteristic
343C2×C4×C61#12011yescharacteristic
344C2×C4×C61#12011yescharacteristic
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C22⋊D61—88no—
347C22⋊D61—84no—
348C2×Dic61—24no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—42no—
365#25587—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—82no—
382C22×C61—82no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61C2×#12011yescharacteristic
385C22×C61#53211yescharacteristic
386C22×C61#53511yescharacteristic
387C22×C61#54612yes—
388C22×C61#55012yes—
389C2×D61—44no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—44no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—82no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—82no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—42no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—42no—
410Dic61—44no—
411Dic61—81no—
412Dic61—82no—
413Dic61—81no—
414Dic61—81no—
415#3505D6111yescharacteristic, complemented
416#2561—611no—
417#2539—611no—
418#2534—611no—
419#2022—612no—
420#2021—612no—
421#1996—611no—
422#1964—611no—
423#1890—612no—
424#1889—612no—
425C4×#99—611no—
426C2×C61—22no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—22no—
429C2×C61—21no—
430C2×C61—81no—
431C2×C61—82no—
432C2×C61#243111yescharacteristic
433C2×C61#302511yescharacteristic
434C2×C61#302611yescharacteristic
435D61—82no—
436#553—22no—
437#553—21no—
438#552—21no—
439#551—22no—
440#548—21no—
441#546—21no—
442#539—21no—
443#538—21no—
444#534C2×D6112yes—
445#529—21no—
446#525—21no—
447C2×#123—612no—
448C2×#123—611no—
449C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
450C2×#121C2×D6111yescharacteristic
451C2×#120—612no—
452C2×#120—611no—
453#518C2×D6112yes—
454C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—611no—
456C2×#99—612no—
457C2×#99—612no—
458C2×#99—612no—
459#399—1221no—
460#397—1221no—
461#396—1221no—
462#394—1221no—
463#393—1221no—
464#392—1221no—
465#390—1222no—
466#388—1222no—
467#388—1221no—
468#386—1221no—
469#381—612no—
470#381—611no—
471#380—611no—
472#379—612no—
473#379—611no—
474C4×C22⋊C4—611no—
475C4×C22⋊C4—611no—
476#342—612no—
477#342—612no—
478#342—612no—
479C61#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—611no—
481C2×#41—21no—
482C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1222no—
485C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
486C22×D4C22×D6111yescharacteristic
487C22×D4C22×D6112yes—
488C23×C4—611no—
489C23×C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D6111yescharacteristic
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#124—21no—
497#124—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—1224no—
504#123—2442no—
505#123—2442no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512#121—21no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—1224no—
523#120—2442no—
524#120—2442no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1222no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
543C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
544C2×C4⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—612no—
548C2×C22⋊C4—611no—
549C2×C22⋊C4—611no—
550C2×C22⋊C4—612no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1222no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1222no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1222no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
567C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
569C2×C42—1221no—
570C2×C42—1221no—
571C2×C42C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
572#99—1224no—
573#99—2442no—
574#99—2442no—
575#95—1221no—
576#95—1221no—
577#95—1221no—
578#95—1221no—
579#95—1222no—
580#95—1221no—
581#95—1222no—
582C24—1221no—
583C24—1221no—
584C24—1221no—
585C24—1222no—
586C24—1222no—
587C24—4881no—
588C24—2442no—
589C24C2×C22⋊D6112yes—
590C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
591C24C23×D6111yescharacteristic
592#41—82no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4882no—
613C2×D4—2444no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2444no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
634C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
636C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
638C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—4881no—
657C4⋊C4—2444no—
658C4⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—614no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—4881no—
680C22⋊C4—4882no—
681C22⋊C4—2444no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2444no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2444no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2441no—
688C22⋊C4—2441no—
689C22⋊C4—2441no—
690C22⋊C4—2441no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—4881no—
696C42—4881no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—1222no—
710C23—1222no—
711C23—1222no—
712C23—4884no—
713C23—4884no—
714C23—2442no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2442no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2442no—
725C23—2442no—
726C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
727C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
729C23#41×D6112yes—
730C23#1451982312yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—4884no—
744D4—4888no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—1224no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2442no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4#1451974611yescharacteristic
787C2×C4#1451974611yescharacteristic
788C2×C4#1451974611yescharacteristic
789C2×C4#1451974611yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—4881no—
809C22—4882no—
810C22—4882no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—2442no—
815C22—2444no—
816C22—2444no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22C2×#1451974611yescharacteristic
820C22#1684030811yescharacteristic
821C22#1684032611yescharacteristic
822C22#1684040012yes—
823C22#1684043112yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—4881no—
835C4—4882no—
836C4—4881no—
837C4—4881no—
838C4—2444no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—4882no—
846C2#2144943411yescharacteristic
847C2#2145521111yescharacteristic
848C2#2145521611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#3505C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3505D61
hypocenterC61#25587
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21450978C2semidirect
2. #21450751C2semidirect
3. #21450705C2semidirect
4. #21446948C2semidirect
5. #21446943C2semidirect
6. #21446805C2semidirect
7. #21446656C2semidirect
8. #21446232C2semidirect
9. #21446227C2semidirect
10. C4×#14519692C2semidirect
11. C61×#3505C2semidirect
99. C22×Q8×C61D4semidirect
100. C22×D4×C61D4semidirect
103. C23×C4×C61D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
156. C2×C42×C61D4semidirect
256. C22⋊Dic61#41semidirect
415. #3505D61semidirect
479. C61#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D61semidirect
485. C22×D4C22⋊D61semidirect
489. C23×C4C22⋊D61semidirect
542. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
571. C2×C42C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214509782
#214507512
#214507052
#214469482
#214469432
#214468052
#214466562
#214462322
#214462272
C4×#145196922
C61×#35052
#2558761