Finite Group Databasebeta

← #29733403

Subgroups — #29733403

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21450977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446947C212yesmaximal, complemented
5#21446942C212yesmaximal, complemented
6#21446804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446233C212yesmaximal, complemented
9#21446228C212yesmaximal, complemented
10C4×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840464—21no—
13#16840455—22no—
14#16840447—21no—
15#16840438—22no—
16#16840418—21no—
17#16840406—21no—
18#16840357—21no—
19#16840349—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840293—21no—
22#16840272—21no—
23C2×#14519760C2211yescharacteristic
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519746C2211yescharacteristic
26#16840237C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C2×#14519692C2212yes—
29C2×#14519692C2212yes—
30C2×#14519691C2212yes—
31#16839687—21no—
32#16839685—21no—
33#16839678—21no—
34#16839674—21no—
35#16839656—22no—
36#16839650—21no—
37#16839638—21no—
38#16839625C2212yes—
39#16839625C2211yescharacteristic
40#16839622C2211yescharacteristic
41#16839618C2212yes—
42#16839618C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46#16839528C2212yes—
47C2×#123×C61C2212yes—
48C2×#121×C61C2211yescharacteristic
49C2×#120×C61C2212yes—
50C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
51C61×#399—21no—
52C61×#392—21no—
53C61×#390—22no—
54C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
55C2×#11758224—21no—
56C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
59C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
60#14519772—22no—
61#14519770—22no—
62#14519770—22no—
63#14519768—21no—
64#14519767—22no—
65#14519764—21no—
66#14519763—22no—
67#14519761—22no—
68#14519760—22no—
69#14519760—42no—
70#14519759—22no—
71#14519758—22no—
72#14519758—22no—
73#14519757—21no—
74#14519756—21no—
75#14519756—21no—
76#14519756—21no—
77#14519756—21no—
78#14519754—22no—
79#14519749—22no—
80#14519749—22no—
81#14519749—22no—
82#14519748—21no—
83#14519746—22no—
84#14519746—42no—
85#14519745—22no—
86#14519742—21no—
87D4×Dic61—21no—
88D4×Dic61—22no—
89D4×Dic61—22no—
90D4×Dic61—22no—
91D4×Dic61—22no—
92C4×C22⋊D61—21no—
93C4×C22⋊D61—21no—
94C4×C22⋊D61—21no—
95C4×C22⋊D61—21no—
96#14519737—22no—
97#14519736—22no—
98#14519735—21no—
99#14519733—22no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11758196D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic61—22no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—22no—
111C2×C22⋊Dic61C2312yes—
112C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61C2312yes—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
120#14519692—42no—
121#14519692—42no—
122#14519691—24no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684—22no—
129C25×C61C2311yescharacteristic
130C22×D4×C61—22no—
131C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C61C2312yes—
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61C2311yescharacteristic
135#123×C61—24no—
136#123×C61—42no—
137#121×C61—21no—
138#121×C61—21no—
139#121×C61—21no—
140#121×C61—21no—
141#120×C61—24no—
142#120×C61—42no—
143C2×C4⋊C4×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C61—22no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—22no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
154C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
155C2×C42×C61—21no—
156#95×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—22no—
161C24×C61—22no—
162C24×C61—42no—
163C24×C61—81no—
164C24×C61C2×D412yes—
165C24×C61C2411yescharacteristic
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—44no—
176C2×D4×C61—44no—
177C2×D4×C61—81no—
178C2×D4×C61—82no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61—81no—
186C22×C4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D412yes—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D412yes—
212#11758224—82no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—81no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—44no—
222C22⋊C4×C61—22no—
223C22⋊C4×C61—22no—
224C22⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61—44no—
226C22⋊C4×C61—44no—
227C22⋊C4×C61—41no—
228C22⋊C4×C61—41no—
229C22⋊C4×C61—41no—
230C22⋊C4×C61—41no—
231C22⋊C4×C61#4114yescomplemented
232C42×C61—81no—
233C22⋊Dic61—22no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—22no—
236C22⋊Dic61—22no—
237C22⋊Dic61—21no—
238C22⋊Dic61—22no—
239C22⋊Dic61—21no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—42no—
246C22⋊Dic61—44no—
247C22⋊Dic61—42no—
248C22⋊Dic61—82no—
249C22⋊Dic61—81no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—42no—
255C4⋊Dic61—22no—
256C4⋊Dic61—22no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—81no—
260#11758196—22no—
261#11758196—22no—
262#11758196—22no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265#11758196—22no—
266#11758196—42no—
267C4×Dic61—22no—
268C4×Dic61—22no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—81no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—42no—
293C23×C61—42no—
294C23×C61—84no—
295C23×C61—84no—
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297C23×C61C22×D411yescharacteristic
298C23×C61C22×D411yescharacteristic
299C23×C61C2×#4112yes—
300C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306D4×C61—42no—
307D4×C61—42no—
308D4×C61—42no—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—42no—
311D4×C61—81no—
312D4×C61—88no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—24no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—42no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61#12011yescharacteristic
331C2×C4×C61#12011yescharacteristic
332C2×C4×C61#12011yescharacteristic
333C2×C4×C61#12011yescharacteristic
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—82no—
337C22⋊D61—82no—
338C22⋊D61—84no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—82no—
360C2×Dic61—82no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—81no—
363Dic122—42no—
364Dic122—81no—
365#25587—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—44no—
376C22×C61—44no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—82no—
383C22×C61—82no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—82no—
386C22×C61—82no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#53211yescharacteristic
392C22×C61#53511yescharacteristic
393C22×C61#54612yes—
394C22×C61#55012yes—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—81no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—44no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—81no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—42no—
410Dic61—42no—
411Dic61—41no—
412Dic61—81no—
413Dic61—82no—
414Dic61—81no—
415#3505—611no—
416#2561—611no—
417#2539D6111yescharacteristic, complemented
418#2534—611no—
419#2022—612no—
420#2021—612no—
421#1996—611no—
422#1964—611no—
423#1890—612no—
424#1889—612no—
425C4×#99—611no—
426C2×C61—21no—
427C2×C61—22no—
428C2×C61—22no—
429C2×C61—21no—
430C2×C61—82no—
431C2×C61—82no—
432C2×C61#243111yescharacteristic
433C2×C61#302511yescharacteristic
434C2×C61#302611yescharacteristic
435D61—81no—
436#553—1222no—
437#553—1221no—
438#552—1221no—
439#551—1222no—
440#548—1221no—
441#546—1221no—
442#539—1221no—
443#538—1221no—
444#534—612no—
445#529—1221no—
446#525—1221no—
447C2×#123—611no—
448C2×#123C2×D6112yes—
449C2×C22⋊Q8—611no—
450C2×#121C2×D6111yescharacteristic
451C2×#120—611no—
452C2×#120C2×D6112yes—
453#518—612no—
454C2×C4×D4—611no—
455C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
456C2×#99—612no—
457C2×#99—612no—
458C2×#99—612no—
459#399—21no—
460#397—1221no—
461#396—1221no—
462#394—1221no—
463#393—1221no—
464#392—21no—
465#390—22no—
466#388—1221no—
467#388—1222no—
468#386—1221no—
469#381—612no—
470#381—611no—
471#380—611no—
472#379—612no—
473#379—611no—
474C4×C22⋊C4—611no—
475C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
476#342—612no—
477#342—612no—
478#342—612no—
479C61#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D6111yescharacteristic
481C2×#41—1221no—
482C22×Q8—611no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—611no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
487C22×D4C22×D6112yes—
488C23×C4—611no—
489C23×C4C22×D6111yescharacteristic
490C23×C4C22×D6111yescharacteristic
491#126—1222no—
492#126—1222no—
493#126—1222no—
494#125—1221no—
495#125—1222no—
496#124—1222no—
497#124—1221no—
498#123—24no—
499#123—42no—
500#123—1222no—
501#123—1222no—
502#123—1222no—
503#123—1222no—
504#123—1222no—
505#123—2442no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1221no—
508C22⋊Q8—1221no—
509C22⋊Q8—1221no—
510C22⋊Q8—1221no—
511C22⋊Q8—1221no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1221no—
519#121—1222no—
520#120—24no—
521#120—42no—
522#120—1222no—
523#120—1222no—
524#120—2442no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1222no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536#117—1222no—
537#117—1221no—
538#117—1222no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—612no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—611no—
555C2×C22⋊C4—612no—
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—612no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1222no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1222no—
567C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
568C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—611no—
571C2×C42—1221no—
572#99—1224no—
573#99—2442no—
574#99—2442no—
575#95—21no—
576#95—1221no—
577#95—1222no—
578#95—1221no—
579#95—1222no—
580#95—1221no—
581#95—1221no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—611no—
590C24C2×C22⋊D6112yes—
591C24C23×D6111yescharacteristic
592#41—4882no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—4881no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—612no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—612no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—4881no—
637C22×C4D4×D6111yescharacteristic
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639C22×C4D4×D6111yescharacteristic
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
642C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—4881no—
658C4⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—4882no—
685C22⋊C4—4881no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2444no—
689C22⋊C4—2442no—
690C22⋊C4#1175822414yescomplemented
691C42—81no—
692C42—1222no—
693C42—1222no—
694C42—1221no—
695C42—1221no—
696C42—4881no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23C2×D4×D6111yescharacteristic
727C23C2×D4×D6111yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
729C23C2×#1175822412yes—
730C23#1451982212yes—
731Q8—4881no—
732Q8—2442no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—88no—
740D4—4884no—
741D4—4882no—
742D4—4882no—
743D4—2442no—
744D4—2442no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—4882no—
771C2×C4—4882no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4#1451974511yescharacteristic
787C2×C4#1451974511yescharacteristic
788C2×C4#1451974511yescharacteristic
789C2×C4#1451974511yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—4881no—
815C22—2442no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22C2×#1451974511yescharacteristic
820C22#1684031011yescharacteristic
821C22#1684032511yescharacteristic
822C22#1684040612yes—
823C22#1684043212yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—4881no—
832C4—4882no—
833C4—4881no—
834C4—2441no—
835C4—2442no—
836C4—2441no—
837C4—2442no—
838C4—2441no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—82no—
845C2—4881no—
846C2#2144943511yescharacteristic
847C2#2145521011yescharacteristic
848C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2539C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2539D61
hypocenterC61#25587
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459653C2semidirect
2. #21450977C2semidirect
3. #21450709C2semidirect
4. #21446947C2semidirect
5. #21446942C2semidirect
6. #21446804C2semidirect
7. #21446656C2semidirect
8. #21446233C2semidirect
9. #21446228C2semidirect
10. C4×#14519691C2semidirect
11. C61×#2539C2semidirect
56. C22×Dic122D4semidirect
59. C22×C4×D61D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
103. C2×#11758196D4semidirect
104. C2×#11758196D4semidirect
117. C2×#11758198D4semidirect
119. C2×C4×Dic61D4semidirect
131. C22×D4×C61D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
231. C22⋊C4×C61#41semidirect
417. #2539D61semidirect
479. C61#25587semidirect
486. C22×D4C22⋊D61semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
567. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
690. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596532
#214509772
#214507092
#214469472
#214469422
#214468042
#214466562
#214462332
#214462282
C4×#145196912
C61×#25392
#2558761