Finite Group Databasebeta

← #29733404

Subgroups — #29733404

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21450974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840461—21no—
17#16840461—21no—
18#16840458—21no—
19#16840445—21no—
20#16840438—21no—
21#16840436—21no—
22#16840421—21no—
23#16840402—21no—
24#16840354—21no—
25#16840345—21no—
26#16840324C2211yescharacteristic
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840292—21no—
29#16840271—21no—
30C2×#14519761C2211yescharacteristic
31C2×#14519761C2211yescharacteristic
32C2×#14519758C2211yescharacteristic
33C2×#14519754C2211yescharacteristic
34C2×#14519749C2211yescharacteristic
35C2×#14519746C2211yescharacteristic
36C2×#14519746C2211yescharacteristic
37#16840235C2211yescharacteristic
38C2×#14519737C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
40C2×#14519692C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45#16839698—21no—
46#16839690—21no—
47#16839685—21no—
48#16839677—21no—
49#16839674—21no—
50#16839670—21no—
51#16839665—21no—
52#16839662—21no—
53#16839655—21no—
54#16839655—21no—
55#16839650—21no—
56#16839638—21no—
57#16839623C2211yescharacteristic
58#16839623C2211yescharacteristic
59#16839623C2211yescharacteristic
60#16839620C2211yescharacteristic
61#16839618C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
64#16839529C2211yescharacteristic
65#16839529C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C2×#120×C61C2211yescharacteristic
69C61×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C61×#379C2211yescharacteristic
72C61×#379C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
82C23×Dic61C2311yescharacteristic
83C23×Dic61C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519771—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519769—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519765—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519761—21no—
100#14519761—21no—
101#14519761—22no—
102#14519761—41no—
103#14519761—41no—
104#14519761—41no—
105#14519760—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—22no—
112#14519758—41no—
113#14519756—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519746—21no—
134#14519746—22no—
135#14519746—41no—
136#14519746—41no—
137#14519746—41no—
138#14519745—21no—
139C4×Dic122—21no—
140C4×D244—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519736—21no—
152#14519734—21no—
153#14519734—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
161C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
162C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
163C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61—21no—
171C2×C22⋊Dic61—21no—
172C2×C22⋊Dic61—21no—
173C2×C22⋊Dic61—21no—
174C2×C22⋊Dic61—21no—
175C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
183C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D61—21no—
185C2×C4×Dic61—21no—
186C2×C4×Dic61—21no—
187C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
188#14519692—41no—
189#14519691—22no—
190#14519691—22no—
191#14519691—41no—
192#14519691—41no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—21no—
199#14519684—21no—
200#14519684—21no—
201#14519684—21no—
202C25×C61C2311yescharacteristic
203C22×D4×C61—21no—
204C22×D4×C61C2311yescharacteristic
205#120×C61—22no—
206#120×C61—41no—
207C4×D4×C61—21no—
208C4×D4×C61—21no—
209C4×D4×C61—21no—
210C4×D4×C61—21no—
211#117×C61—21no—
212C2×C22⋊C4×C61—21no—
213C2×C22⋊C4×C61—21no—
214C2×C22⋊C4×C61—21no—
215C2×C22⋊C4×C61—21no—
216C2×C22⋊C4×C61—21no—
217C2×C22⋊C4×C61—21no—
218C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
223#99×C61—41no—
224C24×C61—21no—
225C24×C61—21no—
226C24×C61—21no—
227C24×C61—21no—
228C24×C61—21no—
229C24×C61—21no—
230C24×C61—21no—
231C24×C61—42no—
232C24×C61—81no—
233C24×C61C2×D411yescharacteristic
234C24×C61C2411yescharacteristic
235C23×D61C2×D411yescharacteristic
236C23×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—42no—
244C2×D4×C61—42no—
245C2×D4×C61—81no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—42no—
273C2×C22⋊D61—42no—
274C2×C22⋊D61—42no—
275C2×C22⋊D61—42no—
276C2×C22⋊D61—81no—
277C2×C22⋊D61—81no—
278C2×C22⋊D61—81no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61—21no—
288C22×Dic61—21no—
289C22×Dic61—81no—
290C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758222—82no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—21no—
307C2×C4×D61—81no—
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122—21no—
310C2×Dic122—81no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—42no—
325C22⋊C4×C61—42no—
326C22⋊C4×C61—42no—
327C22⋊C4×C61—81no—
328C22⋊C4×C61—81no—
329C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
330C42×C61—21no—
331C42×C61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61—21no—
339C22⋊Dic61—21no—
340C22⋊Dic61—21no—
341C22⋊Dic61—21no—
342C22⋊Dic61—21no—
343C22⋊Dic61—42no—
344C22⋊Dic61—42no—
345C22⋊Dic61—42no—
346C22⋊Dic61—42no—
347C22⋊Dic61—41no—
348C22⋊Dic61—41no—
349C22⋊Dic61—41no—
350C22⋊Dic61—41no—
351C22⋊Dic61—81no—
352C22⋊Dic61#4112yescomplemented
353#11758198—21no—
354#11758198—21no—
355#11758198—21no—
356#11758198—21no—
357#11758198—21no—
358#11758198—21no—
359#11758198—21no—
360#11758198—21no—
361#11758198—21no—
362#11758198—21no—
363#11758198—21no—
364#11758198—21no—
365#11758198—42no—
366#11758198—42no—
367C4⋊Dic61—21no—
368C4⋊Dic61—21no—
369C4⋊Dic61—21no—
370C4⋊Dic61—21no—
371C4⋊Dic61—42no—
372C4⋊Dic61—42no—
373#11758196—21no—
374#11758196—21no—
375#11758196—21no—
376#11758196—21no—
377#11758196—21no—
378#11758196—21no—
379#11758196—21no—
380#11758196—21no—
381#11758196—21no—
382#11758196—21no—
383#11758196—21no—
384#11758196—21no—
385#11758196—42no—
386#11758196—81no—
387C4×Dic61—21no—
388C4×Dic61—21no—
389C4×Dic61—21no—
390C4×Dic61—21no—
391C4×Dic61—81no—
392C4×Dic61—81no—
393C23×C61—22no—
394C23×C61—22no—
395C23×C61—22no—
396C23×C61—21no—
397C23×C61—21no—
398C23×C61—21no—
399C23×C61—41no—
400C23×C61—41no—
401C23×C61—41no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—41no—
405C23×C61—41no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61—41no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61—41no—
411C23×C61—41no—
412C23×C61—41no—
413C23×C61—41no—
414C23×C61—41no—
415C23×C61—41no—
416C23×C61—41no—
417C23×C61—41no—
418C23×C61—41no—
419C23×C61—82no—
420C23×C61—82no—
421C23×C61—82no—
422C23×C61—82no—
423C23×C61C22×D411yescharacteristic
424C23×C61C22×D411yescharacteristic
425C23×C61C22×D411yescharacteristic
426C23×C61C2×#4111yescharacteristic
427C23×C61C2×#4111yescharacteristic
428C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22×D61—21no—
431C22×D61—21no—
432C22×D61—21no—
433C22×D61—21no—
434C22×D61—21no—
435C22×D61—21no—
436C22×D61—41no—
437C22×D61—41no—
438C22×D61—41no—
439C22×D61—41no—
440D4×C61—41no—
441D4×C61—41no—
442D4×C61—41no—
443D4×C61—41no—
444D4×C61—84no—
445C2×C4×C61—21no—
446C2×C4×C61—21no—
447C2×C4×C61—21no—
448C2×C4×C61—21no—
449C2×C4×C61—21no—
450C2×C4×C61—21no—
451C2×C4×C61—22no—
452C2×C4×C61—21no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61—41no—
458C2×C4×C61—41no—
459C2×C4×C61—41no—
460C2×C4×C61—41no—
461C2×C4×C61—41no—
462C2×C4×C61—41no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61—81no—
466C2×C4×C61—81no—
467C22⋊D61—42no—
468C22⋊D61—41no—
469C22⋊D61—41no—
470C22⋊D61—41no—
471C22⋊D61—41no—
472C22⋊D61—41no—
473C22⋊D61—41no—
474C22⋊D61—41no—
475C22⋊D61—41no—
476C22⋊D61—81no—
477C22⋊D61—81no—
478C22⋊D61—81no—
479C22⋊D61—84no—
480C22⋊D61—84no—
481C2×Dic61—21no—
482C2×Dic61—21no—
483C2×Dic61—21no—
484C2×Dic61—21no—
485C2×Dic61—21no—
486C2×Dic61—21no—
487C2×Dic61—22no—
488C2×Dic61—21no—
489C2×Dic61—21no—
490C2×Dic61—41no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61—41no—
495C2×Dic61—41no—
496C2×Dic61—41no—
497C2×Dic61—41no—
498C2×Dic61—41no—
499C2×Dic61—41no—
500C2×Dic61—41no—
501C2×Dic61—41no—
502C2×Dic61—41no—
503C2×Dic61—41no—
504C2×Dic61—41no—
505C2×Dic61—41no—
506C2×Dic61—41no—
507C2×Dic61—41no—
508C2×Dic61—41no—
509C2×Dic61—41no—
510C2×Dic61—41no—
511C2×Dic61—41no—
512C2×Dic61—41no—
513C2×Dic61#12011yescharacteristic
514C2×Dic61#12011yescharacteristic
515C2×Dic61#12011yescharacteristic
516C2×Dic61#12011yescharacteristic
517D244—81no—
518D244—81no—
519C4×D61—42no—
520C4×D61—81no—
521C4×D61—81no—
522C4×D61—81no—
523Dic122—42no—
524Dic122—81no—
525#25587—611nomaximal, Sylow
526C22×C61—21no—
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—21no—
530C22×C61—21no—
531C22×C61—21no—
532C22×C61—41no—
533C22×C61—41no—
534C22×C61—41no—
535C22×C61—41no—
536C22×C61—42no—
537C22×C61—42no—
538C22×C61—42no—
539C22×C61—42no—
540C22×C61—42no—
541C22×C61—42no—
542C22×C61—41no—
543C22×C61—41no—
544C22×C61—42no—
545C22×C61—41no—
546C22×C61—81no—
547C22×C61—81no—
548C22×C61—81no—
549C22×C61—81no—
550C22×C61—81no—
551C22×C61—81no—
552C22×C61—81no—
553C22×C61—81no—
554C22×C61—81no—
555C22×C61—81no—
556C22×C61C2×#12011yescharacteristic
557C22×C61#53211yescharacteristic
558C22×C61#53511yescharacteristic
559C22×C61#54611yescharacteristic
560C22×C61#54611yescharacteristic
561C22×C61#55011yescharacteristic
562C22×C61#55011yescharacteristic
563C2×D61—42no—
564C2×D61—41no—
565C2×D61—41no—
566C2×D61—41no—
567C2×D61—41no—
568C2×D61—41no—
569C2×D61—41no—
570C2×D61—81no—
571C2×D61—81no—
572C2×D61—81no—
573C4×C61—42no—
574C4×C61—41no—
575C4×C61—41no—
576C4×C61—41no—
577C4×C61—41no—
578C4×C61—41no—
579C4×C61—81no—
580C4×C61—81no—
581Dic61—21no—
582Dic61—21no—
583Dic61—21no—
584Dic61—21no—
585Dic61—42no—
586Dic61—41no—
587Dic61—41no—
588Dic61—41no—
589Dic61—41no—
590Dic61—81no—
591Dic61—81no—
592Dic61—81no—
593#3505—611no—
594#2561—611no—
595#2539—611no—
596#2534—611no—
597#2022—611no—
598#2022—611no—
599#2021—611no—
600#2021—611no—
601#1996—611no—
602#1964—611no—
603#1890—611no—
604#1890—611no—
605#1889—611no—
606#1889D6111yescharacteristic, complemented
607C4×#99—611no—
608C2×C61—21no—
609C2×C61—21no—
610C2×C61—21no—
611C2×C61—21no—
612C2×C61—21no—
613C2×C61—21no—
614C2×C61—82no—
615C2×C61—81no—
616C2×C61#243111yescharacteristic
617C2×C61#302511yescharacteristic
618C2×C61#302611yescharacteristic
619D61—81no—
620D61—81no—
621#553—1221no—
622#553—1221no—
623#553—1221no—
624#552—1221no—
625#551—1221no—
626#551—1221no—
627#548—1221no—
628#546—1221no—
629#539—1221no—
630#538—1221no—
631#534—611no—
632#534—611no—
633#529—1221no—
634#525—1221no—
635C2×#123—611no—
636C2×#123—611no—
637C2×#123—611no—
638C2×C22⋊Q8—611no—
639C2×#121—611no—
640C2×#120—611no—
641C2×#120—611no—
642C2×#120C2×D6111yescharacteristic
643#518—611no—
644#518C2×D6111yescharacteristic
645C2×C4×D4—611no—
646C22×C22⋊C4—611no—
647C2×#99—611no—
648C2×#99—611no—
649C2×#99—611no—
650C2×#99—611no—
651C2×#99—611no—
652C2×#99C2×D6111yescharacteristic
653#399—1221no—
654#397—1221no—
655#396—1221no—
656#394—1221no—
657#393—1221no—
658#392—1221no—
659#390—1221no—
660#390—1221no—
661#388—1221no—
662#388—1221no—
663#388—1221no—
664#386—1221no—
665#381—611no—
666#381—611no—
667#381—611no—
668#380—611no—
669#379—611no—
670#379C2×D6111yescharacteristic
671#379C2×D6111yescharacteristic
672C4×C22⋊C4—611no—
673C4×C22⋊C4—611no—
674#342—611no—
675#342—611no—
676#342—611no—
677#342—611no—
678#342C2×D6111yescharacteristic
679#342C2×D6111yescharacteristic
680C61#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
681C25C22×D6111yescharacteristic
682C2×#41—1221no—
683C22×Q8—611no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—611no—
686C22×D4—611no—
687C22×D4—611no—
688C22×D4—1221no—
689C22×D4—1221no—
690C22×D4C22×D6111yescharacteristic
691C23×C4—611no—
692C23×C4—611no—
693C23×C4—611no—
694#126—1221no—
695#126—1221no—
696#126—1221no—
697#126—1221no—
698#126—1221no—
699#126—1221no—
700#125—1221no—
701#125—1221no—
702#125—1221no—
703#124—1221no—
704#124—1221no—
705#124—1221no—
706#123—1221no—
707#123—1221no—
708#123—1221no—
709#123—1221no—
710#123—1222no—
711#123—1221no—
712#123—1221no—
713#123—1221no—
714#123—1221no—
715#123—1221no—
716#123—1221no—
717#123—1222no—
718#123—2441no—
719#123—2441no—
720#123—2441no—
721#123—2441no—
722C22⋊Q8—1221no—
723C22⋊Q8—1221no—
724C22⋊Q8—1221no—
725C22⋊Q8—1221no—
726C22⋊Q8—1221no—
727C22⋊Q8—1221no—
728C22⋊Q8—1221no—
729#121—1221no—
730#121—1221no—
731#121—1221no—
732#121—1221no—
733#121—1221no—
734#121—1221no—
735#121—1221no—
736#121—1221no—
737#121—1221no—
738#121—1221no—
739#121—1221no—
740#120—22no—
741#120—41no—
742#120—1221no—
743#120—1221no—
744#120—1222no—
745#120—1221no—
746#120—1221no—
747#120—2441no—
748#120—2441no—
749#120—2441no—
750C4×Q8—1221no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—1221no—
756C4×D4—1221no—
757C4×D4—1221no—
758C4×D4—1221no—
759C4×D4—1221no—
760C4×D4—1221no—
761C4×D4—1221no—
762C4×D4—1221no—
763C4×D4—1221no—
764C4×D4—1221no—
765C4×D4—1221no—
766#117—21no—
767#117—1221no—
768#117—1221no—
769#117—1221no—
770#117—1221no—
771C2×C4⋊C4—611no—
772C2×C4⋊C4—611no—
773C2×C4⋊C4—611no—
774C2×C4⋊C4—611no—
775C2×C4⋊C4—611no—
776C2×C4⋊C4—1221no—
777C2×C4⋊C4—1221no—
778C2×C4⋊C4—1221no—
779C2×C4⋊C4—1221no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—611no—
787C2×C22⋊C4—611no—
788C2×C22⋊C4—611no—
789C2×C22⋊C4—611no—
790C2×C22⋊C4—611no—
791C2×C22⋊C4—611no—
792C2×C22⋊C4—611no—
793C2×C22⋊C4—1221no—
794C2×C22⋊C4—1221no—
795C2×C22⋊C4—1221no—
796C2×C22⋊C4—1221no—
797C2×C22⋊C4—1221no—
798C2×C22⋊C4—1221no—
799C2×C22⋊C4—1221no—
800C2×C22⋊C4—1221no—
801C2×C22⋊C4—1221no—
802C2×C22⋊C4—1221no—
803C2×C22⋊C4—1221no—
804C2×C22⋊C4—1221no—
805C2×C22⋊C4—1221no—
806C2×C22⋊C4—1221no—
807C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
812C2×C42—611no—
813C2×C42—1221no—
814C2×C42—1221no—
815#99—41no—
816#99—1222no—
817#99—1222no—
818#99—2441no—
819#99—2441no—
820#99—2441no—
821#95—1221no—
822#95—1221no—
823#95—1221no—
824#95—1221no—
825#95—1221no—
826#95—1221no—
827#95—1221no—
828#95—1221no—
829#95—1221no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—42no—
838C24—81no—
839C24—611no—
840C24—611no—
841C24D4×D6111yescharacteristic
842C24C23×D6111yescharacteristic
843#41—4882no—
844C2×Q8—1221no—
845C2×Q8—1221no—
846C2×Q8—4881no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—1221no—
857C2×D4—1221no—
858C2×D4—1221no—
859C2×D4—1221no—
860C2×D4—1221no—
861C2×D4—1221no—
862C2×D4—1221no—
863C2×D4—1221no—
864C2×D4—1221no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1221no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—1221no—
871C2×D4—1221no—
872C2×D4—1221no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—4881no—
875C2×D4—4881no—
876C2×D4—4881no—
877C2×D4—2442no—
878C2×D4—2442no—
879C2×D4—2442no—
880C2×D4—2442no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—611no—
887C22×C4—611no—
888C22×C4—611no—
889C22×C4—611no—
890C22×C4—611no—
891C22×C4—611no—
892C22×C4—611no—
893C22×C4—611no—
894C22×C4—611no—
895C22×C4—611no—
896C22×C4—1221no—
897C22×C4—1221no—
898C22×C4—1221no—
899C22×C4—1221no—
900C22×C4—1221no—
901C22×C4—1221no—
902C22×C4—1221no—
903C22×C4—1221no—
904C22×C4—1221no—
905C22×C4—1221no—
906C22×C4—1221no—
907C22×C4—1221no—
908C22×C4—1221no—
909C22×C4—1221no—
910C22×C4—4881no—
911C22×C4—4881no—
912C22×C4D4×D6111yescharacteristic
913C22×C4D4×D6111yescharacteristic
914C22×C4D4×D6111yescharacteristic
915C22×C4D4×D6111yescharacteristic
916C22×C4D4×D6111yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—1221no—
920C4⋊C4—1221no—
921C4⋊C4—1221no—
922C4⋊C4—1221no—
923C4⋊C4—1221no—
924C4⋊C4—1221no—
925C4⋊C4—1221no—
926C4⋊C4—1221no—
927C4⋊C4—1221no—
928C4⋊C4—1221no—
929C4⋊C4—1221no—
930C4⋊C4—1221no—
931C4⋊C4—1221no—
932C4⋊C4—1221no—
933C4⋊C4—1221no—
934C4⋊C4—1221no—
935C4⋊C4—4881no—
936C4⋊C4—2442no—
937C4⋊C4—2442no—
938C4⋊C4—2442no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—81no—
955C22⋊C4—612no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—1221no—
960C22⋊C4—1221no—
961C22⋊C4—1221no—
962C22⋊C4—1221no—
963C22⋊C4—1221no—
964C22⋊C4—1221no—
965C22⋊C4—1221no—
966C22⋊C4—1221no—
967C22⋊C4—1221no—
968C22⋊C4—1221no—
969C22⋊C4—1221no—
970C22⋊C4—1221no—
971C22⋊C4—1221no—
972C22⋊C4—1221no—
973C22⋊C4—1221no—
974C22⋊C4—1221no—
975C22⋊C4—1221no—
976C22⋊C4—1221no—
977C22⋊C4—1221no—
978C22⋊C4—1221no—
979C22⋊C4—4881no—
980C22⋊C4—2442no—
981C22⋊C4—2442no—
982C22⋊C4—2441no—
983C22⋊C4—2441no—
984C22⋊C4—2441no—
985C22⋊C4—2441no—
986C22⋊C4—2442no—
987C22⋊C4—2442no—
988C22⋊C4—2442no—
989C22⋊C4—2442no—
990C22⋊C4#1175822212yescomplemented
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—1221no—
994C42—1221no—
995C42—1221no—
996C42—1221no—
997C42—4881no—
998C42—4881no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—1221no—
1030C23—1221no—
1031C23—1221no—
1032C23—1221no—
1033C23—1221no—
1034C23—1221no—
1035C23—2441no—
1036C23—2441no—
1037C23—2441no—
1038C23—2441no—
1039C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1040C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1042C23#41×D6111yescharacteristic
1043C23C2×#1175822211yescharacteristic
1044C23#1451982211yescharacteristic
1045C23#1451982311yescharacteristic
1046Q8—4881no—
1047Q8—2442no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—84no—
1053D4—4881no—
1054D4—4881no—
1055D4—4881no—
1056D4—4884no—
1057D4—4884no—
1058D4—4881no—
1059D4—4881no—
1060D4—2442no—
1061D4—2441no—
1062D4—2441no—
1063D4—2441no—
1064D4—2441no—
1065D4—2441no—
1066D4—2441no—
1067D4—2441no—
1068D4—2441no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—611no—
1092C2×C4—611no—
1093C2×C4—611no—
1094C2×C4—611no—
1095C2×C4—1221no—
1096C2×C4—1221no—
1097C2×C4—1221no—
1098C2×C4—1221no—
1099C2×C4—1221no—
1100C2×C4—1221no—
1101C2×C4—1221no—
1102C2×C4—1222no—
1103C2×C4—1221no—
1104C2×C4—4881no—
1105C2×C4—4881no—
1106C2×C4—4881no—
1107C2×C4—2442no—
1108C2×C4—2441no—
1109C2×C4—2441no—
1110C2×C4—2441no—
1111C2×C4—2441no—
1112C2×C4—2441no—
1113C2×C4—2441no—
1114C2×C4—2441no—
1115C2×C4—2441no—
1116C2×C4—2441no—
1117C2×C4—2441no—
1118C2×C4—2441no—
1119C2×C4—2441no—
1120C2×C4—2441no—
1121C2×C4—2441no—
1122C2×C4—2441no—
1123C2×C4—2441no—
1124C2×C4—2441no—
1125C2×C4—2441no—
1126C2×C4—2441no—
1127C2×C4—2441no—
1128C2×C4—2441no—
1129C2×C4—2441no—
1130C2×C4—2441no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—4881no—
1162C22—4881no—
1163C22—4881no—
1164C22—2442no—
1165C22—2441no—
1166C22—2441no—
1167C22—2441no—
1168C22—2441no—
1169C22—2441no—
1170C22—2441no—
1171C22#120×D6111yescharacteristic
1172C22#1684030911yescharacteristic
1173C22#1684032811yescharacteristic
1174C22#1684040211yescharacteristic
1175C22#1684040411yescharacteristic
1176C22#1684043011yescharacteristic
1177C22#1684043311yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—1221no—
1187C4—1221no—
1188C4—1221no—
1189C4—1221no—
1190C4—4881no—
1191C4—4881no—
1192C4—4881no—
1193C4—2442no—
1194C4—2441no—
1195C4—2441no—
1196C4—2441no—
1197C4—2441no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—4881no—
1207C2—4881no—
1208C2#2144943611yescharacteristic
1209C2#2145520911yescharacteristic
1210C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1889C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1889D61
hypocenterC61#25587
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459649C2semidirect
2. #21450974C2semidirect
3. #21450747C2semidirect
4. #21450712C2semidirect
5. #21446951C2semidirect
6. #21446949C2semidirect
7. #21446945C2semidirect
8. #21446942C2semidirect
9. #21446802C2semidirect
10. #21446653C2semidirect
11. #21446232C2semidirect
12. #21446231C2semidirect
13. #21446224C2semidirect
14. #21445606C2semidirect
15. C61×#1889C2semidirect
76. C22×Dic122D4semidirect
79. C22×C22⋊D61D4semidirect
84. C22×C4×D61D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
160. C2×#11758196D4semidirect
161. C2×#11758196D4semidirect
162. C2×#11758196D4semidirect
163. C2×#11758196D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
182. C2×#11758198D4semidirect
183. C2×#11758198D4semidirect
187. C2×C4×Dic61D4semidirect
329. C22⋊C4×C61#41semidirect
352. C22⋊Dic61#41semidirect
606. #1889D61semidirect
680. C61#25587semidirect
990. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596492
#214509742
#214507472
#214507122
#214469512
#214469492
#214469452
#214469422
#214468022
#214466532
#214462322
#214462312
#214462242
#214456062
C61×#18892
#2558761