Finite Group Databasebeta

← #29733405

Subgroups — #29733405

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21450972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446949C212yesmaximal, complemented
6#21446944C212yesmaximal, complemented
7#21446803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446230C212yesmaximal, complemented
9#21446225C212yesmaximal, complemented
10C4×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840464—21no—
13#16840455—22no—
14#16840447—21no—
15#16840438—22no—
16#16840418—21no—
17#16840406—21no—
18#16840357—21no—
19#16840349—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840293—21no—
22#16840272—21no—
23C2×#14519761C2211yescharacteristic
24C2×#14519758C2212yes—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519747C2211yescharacteristic
27C2×#14519745C2212yes—
28#16840237C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C22×#11758198C2211yescharacteristic
31C2×#14519691C2212yes—
32#16839697—21no—
33#16839689—21no—
34#16839684—21no—
35#16839679—21no—
36#16839675—21no—
37#16839670—21no—
38#16839662—22no—
39#16839654—21no—
40#16839653—22no—
41#16839640—21no—
42#16839623C2212yes—
43#16839623C2211yescharacteristic
44#16839617C2212yes—
45#16839617C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
47#16839528C2212yes—
48#16839528C2212yes—
49#16839528C2212yes—
50C2×#121×C61C2211yescharacteristic
51C2×#99×C61C2212yes—
52C2×#99×C61C2212yes—
53C61×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C2×#11758224—21no—
57C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
58C22×D244—21no—
59C22×C22⋊D61—22no—
60C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
61C23×Dic61C2311yescharacteristic
62C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
63#14519772—22no—
64#14519770—22no—
65#14519770—22no—
66#14519768—21no—
67#14519767—22no—
68#14519764—21no—
69#14519763—22no—
70#14519761—22no—
71#14519761—42no—
72#14519760—22no—
73#14519759—22no—
74#14519758—22no—
75#14519758—22no—
76#14519758—24no—
77#14519758—42no—
78#14519757—21no—
79#14519756—21no—
80#14519756—21no—
81#14519756—21no—
82#14519756—21no—
83#14519754—22no—
84#14519749—22no—
85#14519749—22no—
86#14519749—22no—
87#14519748—21no—
88#14519747—42no—
89#14519746—22no—
90#14519745—22no—
91#14519745—24no—
92#14519745—42no—
93#14519742—21no—
94D4×Dic61—21no—
95D4×Dic61—22no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61—22no—
99C4×C22⋊D61—21no—
100C4×C22⋊D61—21no—
101C4×C22⋊D61—21no—
102C4×C22⋊D61—21no—
103#14519737—22no—
104#14519736—22no—
105#14519735—21no—
106#14519733—22no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11758196—22no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11758196D412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic61—22no—
113C2×C22⋊Dic61—22no—
114C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61C2312yes—
116C2×C22⋊Dic61C2312yes—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—22no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4×Dic61—21no—
132C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
133#14519691—24no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—22no—
137#14519684—22no—
138#14519684—21no—
139C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
140C22×D4×C61C2312yes—
141C23×C4×C61C2311yescharacteristic
142#121×C61—21no—
143#121×C61—21no—
144#121×C61—21no—
145#121×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C42×C61—21no—
153#99×C61—42no—
154#99×C61—42no—
155#95×C61—21no—
156#95×C61—21no—
157C24×C61C2×D412yes—
158C24×C61C2411yescharacteristic
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—22no—
163C23×D61—22no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—81no—
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—81no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—81no—
180C22×C4×C61C2×D412yes—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—44no—
194C2×C22⋊D61—44no—
195C2×C22⋊D61—82no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D412yes—
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D412yes—
209#11758224—82no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—81no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—81no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—81no—
222C22⋊C4×C61—22no—
223C22⋊C4×C61—22no—
224C22⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61—22no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊C4×C61—22no—
228C42×C61—81no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—22no—
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—21no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—21no—
236C22⋊Dic61—22no—
237C22⋊Dic61—22no—
238C22⋊Dic61—44no—
239C22⋊Dic61#4114yescomplemented
240#11758198—22no—
241#11758198—22no—
242#11758198—21no—
243#11758198—21no—
244#11758198—44no—
245#11758198—42no—
246#11758198—44no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—41no—
250#11758198—41no—
251#11758198—41no—
252#11758198—41no—
253#11758198—82no—
254#11758198—81no—
255C4⋊Dic61—22no—
256C4⋊Dic61—22no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—42no—
260#11758196—22no—
261#11758196—22no—
262#11758196—22no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265#11758196—22no—
266#11758196—44no—
267C4×Dic61—22no—
268C4×Dic61—22no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—81no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—42no—
278C23×C61—42no—
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C23×C61C2×#4112yes—
283C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306D4×C61—42no—
307D4×C61—42no—
308D4×C61—42no—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—42no—
311D4×C61—81no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61#12011yescharacteristic
331C2×C4×C61#12011yescharacteristic
332C2×C4×C61#12011yescharacteristic
333C2×C4×C61#12011yescharacteristic
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—82no—
337C22⋊D61—82no—
338C22⋊D61—88no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—24no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—82no—
359C2×Dic61—82no—
360D244—84no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—81no—
363Dic122—42no—
364Dic122—81no—
365#25587—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—82no—
378C22×C61—82no—
379C22×C61C2×#12011yescharacteristic
380C22×C61#53211yescharacteristic
381C22×C61#53511yescharacteristic
382C22×C61#54612yes—
383C22×C61#55012yes—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—44no—
387C2×D61—44no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—82no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—82no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—81no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61—82no—
408Dic61—44no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—42no—
412Dic61—42no—
413Dic61—41no—
414Dic61—81no—
415#3505—611no—
416#2561—611no—
417#2539—611no—
418#2534—611no—
419#2022—612no—
420#2021—612no—
421#1996—611no—
422#1964D6111yescharacteristic, complemented
423#1890—612no—
424#1889—612no—
425C4×#99—611no—
426C2×C61—22no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—22no—
429C2×C61—21no—
430C2×C61—82no—
431C2×C61#243111yescharacteristic
432C2×C61#302511yescharacteristic
433C2×C61#302611yescharacteristic
434D61—82no—
435D61—81no—
436#553—1222no—
437#553—1221no—
438#552—1221no—
439#551—1222no—
440#548—1221no—
441#546—1221no—
442#539—1221no—
443#538—1221no—
444#534—612no—
445#529—1221no—
446#525—1221no—
447C2×#123—612no—
448C2×#123—611no—
449C2×C22⋊Q8—611no—
450C2×#121C2×D6111yescharacteristic
451C2×#120—612no—
452C2×#120—611no—
453#518—612no—
454C2×C4×D4—611no—
455C22×C22⋊C4—611no—
456C2×#99—612no—
457C2×#99C2×D6112yes—
458C2×#99C2×D6112yes—
459#399—1221no—
460#397—1221no—
461#396—1221no—
462#394—1221no—
463#393—1221no—
464#392—1221no—
465#390—1222no—
466#388—1221no—
467#388—1222no—
468#386—1221no—
469#381—612no—
470#381—611no—
471#380C2×D6111yescharacteristic
472#379—612no—
473#379—611no—
474C4×C22⋊C4—611no—
475C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
476#342—612no—
477#342—612no—
478#342—612no—
479C61#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—611no—
481C2×#41—1221no—
482C22×Q8—611no—
483C22×D4—611no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1222no—
486C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
487C22×D4C22×D6112yes—
488C23×C4—611no—
489C23×C4—611no—
490C23×C4C22×D6111yescharacteristic
491#126—1222no—
492#126—1222no—
493#126—1222no—
494#125—1221no—
495#125—1222no—
496#124—1222no—
497#124—1221no—
498#123—1222no—
499#123—1222no—
500#123—1224no—
501#123—1222no—
502#123—1222no—
503#123—1222no—
504#123—2442no—
505#123—2442no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1221no—
508C22⋊Q8—1221no—
509C22⋊Q8—1221no—
510C22⋊Q8—1221no—
511C22⋊Q8—1221no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1221no—
519#121—1222no—
520#120—1224no—
521#120—1222no—
522#120—1222no—
523#120—2442no—
524#120—2442no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1222no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536#117—1222no—
537#117—1221no—
538#117—1222no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—612no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1222no—
545C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—612no—
547C2×C22⋊C4—611no—
548C2×C22⋊C4—612no—
549C2×C22⋊C4—611no—
550C2×C22⋊C4—1222no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1222no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1222no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4D24412yescomplemented
566C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—611no—
571C2×C42—1221no—
572#99—42no—
573#99—42no—
574#99—1224no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1221no—
578#95—1222no—
579#95—1221no—
580#95—1222no—
581#95—1221no—
582C24—611no—
583C24—1221no—
584C24—1221no—
585C24—1221no—
586C24—1222no—
587C24—1222no—
588C24—4881no—
589C24—2442no—
590C24C2×D24412yes—
591C24C23×D6111yescharacteristic
592#41—4882no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—4881no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4882no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2444no—
616C2×D4—2444no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—612no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—4881no—
637C22×C4C2×D24412yes—
638C22×C4C2×D24411yescharacteristic
639C22×C4C2×D24411yescharacteristic
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—2444no—
658C4⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—614no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—4882no—
680C22⋊C4—4881no—
681C22⋊C4—2444no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2444no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2444no—
687C22⋊C4—2441no—
688C22⋊C4—2441no—
689C22⋊C4—2441no—
690C22⋊C4—2441no—
691C42—81no—
692C42—1222no—
693C42—1222no—
694C42—1221no—
695C42—1221no—
696C42—4881no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—1222no—
705C23—1222no—
706C23—1222no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—4884no—
711C23—4884no—
712C23—2442no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2442no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2442no—
725C23—2442no—
726C23C2×D4×D6111yescharacteristic
727C23C2×D4×D6111yescharacteristic
728C23C22×D24411yescharacteristic
729C23#41×D6112yes—
730C23#1451982212yes—
731Q8—4881no—
732Q8—2442no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—4884no—
740D4—4882no—
741D4—4882no—
742D4—4888no—
743D4—2442no—
744D4—2442no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1224no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—4882no—
773C2×C4—4882no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2442no—
779C2×C4—2442no—
780C2×C4—2442no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4#1451974711yescharacteristic
787C2×C4#1451974711yescharacteristic
788C2×C4#1451974711yescharacteristic
789C2×C4#1451974711yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4882no—
806C22—4882no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—2442no—
811C22—2444no—
812C22—2442no—
813C22—2444no—
814C22—2442no—
815C22—2441no—
816C22—2442no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22C2×#1451974711yescharacteristic
820C22#1684031111yescharacteristic
821C22#1684032511yescharacteristic
822C22#1684040712yes—
823C22#1684043012yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—4881no—
833C4—2444no—
834C4—2441no—
835C4—2442no—
836C4—2441no—
837C4—2442no—
838C4—2441no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—4882no—
845C2—4881no—
846C2#2144943711yescharacteristic
847C2#2145521311yescharacteristic
848C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1964C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1964D61
hypocenterC61#25587
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459653C2semidirect
2. #21450972C2semidirect
3. #21450751C2semidirect
4. #21450711C2semidirect
5. #21446949C2semidirect
6. #21446944C2semidirect
7. #21446803C2semidirect
8. #21446230C2semidirect
9. #21446225C2semidirect
10. C4×#14519691C2semidirect
11. C61×#1964C2semidirect
57. C22×Dic122D4semidirect
62. C22×C4×D61D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
110. C2×#11758196D4semidirect
111. C2×#11758196D4semidirect
130. C2×#11758198D4semidirect
132. C2×C4×Dic61D4semidirect
139. C22×D4×C61D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
239. C22⋊Dic61#41semidirect
422. #1964D61semidirect
479. C61#25587semidirect
486. C22×D4D244semidirect
545. C2×C4⋊C4D244semidirect
565. C2×C22⋊C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596532
#214509722
#214507512
#214507112
#214469492
#214469442
#214468032
#214462302
#214462252
C4×#145196912
C61×#19642
#2558761