Finite Group Databasebeta

← #29733406

Subgroups — #29733406

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21450976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840461—21no—
17#16840461—21no—
18#16840458—21no—
19#16840445—21no—
20#16840438—21no—
21#16840436—21no—
22#16840421—21no—
23#16840402—21no—
24#16840354—21no—
25#16840345—21no—
26#16840324C2211yescharacteristic
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840292—21no—
29#16840271—21no—
30C2×#14519760C2211yescharacteristic
31C2×#14519760C2211yescharacteristic
32C2×#14519754C2211yescharacteristic
33C2×#14519749C2211yescharacteristic
34C2×#14519747C2211yescharacteristic
35C2×#14519747C2211yescharacteristic
36C2×#14519745C2211yescharacteristic
37#16840235C2211yescharacteristic
38C2×#14519737C2211yescharacteristic
39C22×#11758198C2211yescharacteristic
40C2×#14519692C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45#16839697—21no—
46#16839691—21no—
47#16839686—21no—
48#16839680—21no—
49#16839675—21no—
50#16839671—21no—
51#16839663—21no—
52#16839662—21no—
53#16839654—21no—
54#16839651—21no—
55#16839651—21no—
56#16839640—21no—
57#16839625C2211yescharacteristic
58#16839620C2211yescharacteristic
59#16839617C2211yescharacteristic
60#16839617C2211yescharacteristic
61#16839617C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
64#16839529C2211yescharacteristic
65#16839529C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C2×#123×C61C2211yescharacteristic
69C61×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C61×#381C2211yescharacteristic
72C61×#381C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C24×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
84C23×Dic61C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519771—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519769—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519765—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519761—21no—
101#14519761—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—22no—
106#14519760—41no—
107#14519760—41no—
108#14519760—41no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519758—21no—
112#14519756—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—22no—
133#14519747—41no—
134#14519747—41no—
135#14519747—41no—
136#14519746—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—22no—
139#14519745—41no—
140C4×Dic122—21no—
141C4×D244—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519736—21no—
153#14519734—21no—
154#14519734—21no—
155#14519733—21no—
156C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
161C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
162C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
163C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198—21no—
183C2×#11758198—21no—
184C2×#11758198—21no—
185C2×#11758198—21no—
186C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
187C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D61—21no—
189C2×C4×Dic61—21no—
190C2×C4×Dic61—21no—
191C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
192#14519692—41no—
193#14519691—22no—
194#14519691—22no—
195#14519691—41no—
196#14519691—41no—
197#14519684—21no—
198#14519684—21no—
199#14519684—21no—
200#14519684—21no—
201#14519684—21no—
202C22×D4×C61C2311yescharacteristic
203C23×C4×C61C2311yescharacteristic
204#123×C61—22no—
205#123×C61—41no—
206C4×D4×C61—21no—
207C4×D4×C61—21no—
208C4×D4×C61—21no—
209C4×D4×C61—21no—
210#117×C61—21no—
211C2×C4⋊C4×C61—21no—
212C2×C22⋊C4×C61—21no—
213C2×C22⋊C4×C61—21no—
214C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
219#99×C61—41no—
220#95×C61—21no—
221#95×C61—21no—
222#95×C61—21no—
223#95×C61—21no—
224C24×C61C2×D411yescharacteristic
225C24×C61C2411yescharacteristic
226C23×D61—21no—
227C23×D61—21no—
228C23×D61—21no—
229C23×D61—21no—
230C23×D61—21no—
231C23×D61—21no—
232C23×D61—21no—
233C23×D61—42no—
234C23×D61—81no—
235C23×D61C2×D411yescharacteristic
236C23×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—42no—
277C2×C22⋊D61—42no—
278C2×C22⋊D61—81no—
279C2×C22⋊D61—81no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—81no—
284C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758222—82no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—42no—
298C2×D244—42no—
299C2×D244—42no—
300C2×D244—42no—
301C2×D244—81no—
302C2×D244—81no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—21no—
307C2×C4×D61—81no—
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122—21no—
310C2×Dic122—81no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—42no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—42no—
326C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
327C42×C61—21no—
328C42×C61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61—21no—
339C22⋊Dic61—21no—
340C22⋊Dic61#4112yescomplemented
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—21no—
345#11758198—21no—
346#11758198—21no—
347#11758198—21no—
348#11758198—21no—
349#11758198—21no—
350#11758198—21no—
351#11758198—21no—
352#11758198—21no—
353#11758198—42no—
354#11758198—42no—
355#11758198—42no—
356#11758198—42no—
357#11758198—42no—
358#11758198—42no—
359#11758198—42no—
360#11758198—42no—
361#11758198—41no—
362#11758198—41no—
363#11758198—41no—
364#11758198—41no—
365#11758198—81no—
366#11758198—81no—
367#11758198—81no—
368C4⋊Dic61—21no—
369C4⋊Dic61—21no—
370C4⋊Dic61—21no—
371C4⋊Dic61—21no—
372#11758196—21no—
373#11758196—21no—
374#11758196—21no—
375#11758196—21no—
376#11758196—21no—
377#11758196—21no—
378#11758196—21no—
379#11758196—21no—
380#11758196—21no—
381#11758196—21no—
382#11758196—21no—
383#11758196—21no—
384#11758196—42no—
385#11758196—42no—
386#11758196—81no—
387C4×Dic61—21no—
388C4×Dic61—21no—
389C4×Dic61—21no—
390C4×Dic61—21no—
391C4×Dic61—81no—
392C4×Dic61—81no—
393C23×C61—21no—
394C23×C61—21no—
395C23×C61—21no—
396C23×C61—41no—
397C23×C61—41no—
398C23×C61—41no—
399C23×C61—41no—
400C23×C61C22×D411yescharacteristic
401C23×C61C22×D411yescharacteristic
402C23×C61C22×D411yescharacteristic
403C23×C61C2×#4111yescharacteristic
404C23×C61C2×#4111yescharacteristic
405C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22×D61—22no—
408C22×D61—22no—
409C22×D61—22no—
410C22×D61—21no—
411C22×D61—21no—
412C22×D61—21no—
413C22×D61—21no—
414C22×D61—21no—
415C22×D61—21no—
416C22×D61—41no—
417C22×D61—41no—
418C22×D61—41no—
419C22×D61—41no—
420C22×D61—41no—
421C22×D61—41no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—41no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—41no—
427C22×D61—41no—
428C22×D61—41no—
429C22×D61—41no—
430C22×D61—41no—
431C22×D61—41no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61—41no—
435C22×D61—41no—
436C22×D61—82no—
437C22×D61—82no—
438C22×D61—82no—
439C22×D61—82no—
440D4×C61—41no—
441D4×C61—41no—
442D4×C61—41no—
443D4×C61—41no—
444C2×C4×C61—21no—
445C2×C4×C61—21no—
446C2×C4×C61—21no—
447C2×C4×C61—21no—
448C2×C4×C61—21no—
449C2×C4×C61—21no—
450C2×C4×C61—22no—
451C2×C4×C61—21no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61—41no—
458C2×C4×C61—41no—
459C2×C4×C61—41no—
460C2×C4×C61—41no—
461C2×C4×C61—41no—
462C2×C4×C61—41no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61—41no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61—41no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61—41no—
470C2×C4×C61—41no—
471C2×C4×C61—81no—
472C2×C4×C61—81no—
473C22⋊D61—42no—
474C22⋊D61—41no—
475C22⋊D61—41no—
476C22⋊D61—41no—
477C22⋊D61—41no—
478C22⋊D61—41no—
479C22⋊D61—41no—
480C22⋊D61—41no—
481C22⋊D61—41no—
482C22⋊D61—81no—
483C22⋊D61—81no—
484C22⋊D61—81no—
485C22⋊D61—84no—
486C2×Dic61—21no—
487C2×Dic61—21no—
488C2×Dic61—21no—
489C2×Dic61—21no—
490C2×Dic61—21no—
491C2×Dic61—21no—
492C2×Dic61—21no—
493C2×Dic61—22no—
494C2×Dic61—21no—
495C2×Dic61—41no—
496C2×Dic61—41no—
497C2×Dic61—41no—
498C2×Dic61—41no—
499C2×Dic61—41no—
500C2×Dic61—41no—
501C2×Dic61—41no—
502C2×Dic61—41no—
503C2×Dic61—41no—
504C2×Dic61—41no—
505C2×Dic61—41no—
506C2×Dic61—41no—
507C2×Dic61—41no—
508C2×Dic61—41no—
509C2×Dic61—41no—
510C2×Dic61—41no—
511C2×Dic61#12011yescharacteristic
512C2×Dic61#12011yescharacteristic
513C2×Dic61#12011yescharacteristic
514C2×Dic61#12011yescharacteristic
515D244—81no—
516D244—81no—
517D244—84no—
518D244—84no—
519C4×D61—42no—
520C4×D61—81no—
521C4×D61—81no—
522C4×D61—81no—
523Dic122—42no—
524Dic122—81no—
525#25587—611nomaximal, Sylow
526C22×C61—21no—
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—21no—
530C22×C61—21no—
531C22×C61—21no—
532C22×C61—41no—
533C22×C61—41no—
534C22×C61—41no—
535C22×C61—41no—
536C22×C61—41no—
537C22×C61—41no—
538C22×C61—41no—
539C22×C61—81no—
540C22×C61—81no—
541C22×C61C2×#12011yescharacteristic
542C22×C61#53211yescharacteristic
543C22×C61#53511yescharacteristic
544C22×C61#54611yescharacteristic
545C22×C61#54611yescharacteristic
546C22×C61#55011yescharacteristic
547C22×C61#55011yescharacteristic
548C2×D61—42no—
549C2×D61—42no—
550C2×D61—42no—
551C2×D61—42no—
552C2×D61—42no—
553C2×D61—42no—
554C2×D61—42no—
555C2×D61—41no—
556C2×D61—41no—
557C2×D61—41no—
558C2×D61—41no—
559C2×D61—42no—
560C2×D61—41no—
561C2×D61—41no—
562C2×D61—81no—
563C2×D61—81no—
564C2×D61—81no—
565C2×D61—81no—
566C2×D61—81no—
567C2×D61—81no—
568C2×D61—81no—
569C2×D61—81no—
570C2×D61—81no—
571C2×D61—81no—
572C2×D61—81no—
573C4×C61—42no—
574C4×C61—41no—
575C4×C61—41no—
576C4×C61—41no—
577C4×C61—41no—
578C4×C61—41no—
579C4×C61—81no—
580C4×C61—81no—
581C4×C61—81no—
582Dic61—21no—
583Dic61—21no—
584Dic61—21no—
585Dic61—21no—
586Dic61—42no—
587Dic61—41no—
588Dic61—41no—
589Dic61—41no—
590Dic61—41no—
591Dic61—81no—
592Dic61—81no—
593#3505—611no—
594#2561—611no—
595#2539—611no—
596#2534—611no—
597#2022—611no—
598#2022—611no—
599#2021—611no—
600#2021—611no—
601#1996—611no—
602#1964—611no—
603#1890—611no—
604#1890D6111yescharacteristic, complemented
605#1889—611no—
606#1889—611no—
607C4×#99—611no—
608C2×C61—21no—
609C2×C61—21no—
610C2×C61—21no—
611C2×C61—21no—
612C2×C61—21no—
613C2×C61—21no—
614C2×C61—81no—
615C2×C61#243111yescharacteristic
616C2×C61#302511yescharacteristic
617C2×C61#302611yescharacteristic
618D61—82no—
619D61—81no—
620D61—81no—
621#553—1221no—
622#553—1221no—
623#553—1221no—
624#552—1221no—
625#551—1221no—
626#551—1221no—
627#548—1221no—
628#546—1221no—
629#539—1221no—
630#538—1221no—
631#534—611no—
632#534—611no—
633#529—1221no—
634#525—1221no—
635C2×#123—611no—
636C2×#123—611no—
637C2×#123C2×D6111yescharacteristic
638C2×C22⋊Q8—611no—
639C2×#121—611no—
640C2×#120—611no—
641C2×#120—611no—
642C2×#120—611no—
643#518—611no—
644#518C2×D6111yescharacteristic
645C2×C4×D4—611no—
646C22×C22⋊C4—611no—
647C2×#99—611no—
648C2×#99—611no—
649C2×#99—611no—
650C2×#99—611no—
651C2×#99—611no—
652C2×#99C2×D6111yescharacteristic
653#399—1221no—
654#397—1221no—
655#396—1221no—
656#394—1221no—
657#393—1221no—
658#392—1221no—
659#390—1221no—
660#390—1221no—
661#388—1221no—
662#388—1221no—
663#388—1221no—
664#386—1221no—
665#381—611no—
666#381C2×D6111yescharacteristic
667#381C2×D6111yescharacteristic
668#380—611no—
669#379—611no—
670#379—611no—
671#379—611no—
672C4×C22⋊C4—611no—
673C4×C22⋊C4—611no—
674#342—611no—
675#342—611no—
676#342—611no—
677#342—611no—
678#342C2×D6111yescharacteristic
679#342C2×D6111yescharacteristic
680C61#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
681C25—611no—
682C2×#41—1221no—
683C22×Q8—611no—
684C22×D4—611no—
685C22×D4—611no—
686C22×D4—611no—
687C22×D4—1221no—
688C22×D4—1221no—
689C22×D4—1221no—
690C22×D4C22×D6111yescharacteristic
691C23×C4—611no—
692C23×C4—611no—
693C23×C4C22×D6111yescharacteristic
694#126—1221no—
695#126—1221no—
696#126—1221no—
697#126—1221no—
698#126—1221no—
699#126—1221no—
700#125—1221no—
701#125—1221no—
702#125—1221no—
703#124—1221no—
704#124—1221no—
705#124—1221no—
706#123—22no—
707#123—41no—
708#123—1221no—
709#123—1221no—
710#123—1221no—
711#123—1221no—
712#123—1222no—
713#123—1221no—
714#123—1221no—
715#123—1221no—
716#123—1221no—
717#123—1221no—
718#123—1221no—
719#123—2441no—
720#123—2441no—
721#123—2441no—
722C22⋊Q8—1221no—
723C22⋊Q8—1221no—
724C22⋊Q8—1221no—
725C22⋊Q8—1221no—
726C22⋊Q8—1221no—
727C22⋊Q8—1221no—
728C22⋊Q8—1221no—
729#121—1221no—
730#121—1221no—
731#121—1221no—
732#121—1221no—
733#121—1221no—
734#121—1221no—
735#121—1221no—
736#121—1221no—
737#121—1221no—
738#121—1221no—
739#121—1221no—
740#120—1221no—
741#120—1221no—
742#120—1222no—
743#120—1221no—
744#120—1221no—
745#120—1222no—
746#120—2441no—
747#120—2441no—
748#120—2441no—
749#120—2441no—
750C4×Q8—1221no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—1221no—
756C4×D4—1221no—
757C4×D4—1221no—
758C4×D4—1221no—
759C4×D4—1221no—
760C4×D4—1221no—
761C4×D4—1221no—
762C4×D4—1221no—
763C4×D4—1221no—
764C4×D4—1221no—
765C4×D4—1221no—
766#117—21no—
767#117—1221no—
768#117—1221no—
769#117—1221no—
770#117—1221no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—611no—
773C2×C4⋊C4—611no—
774C2×C4⋊C4—611no—
775C2×C4⋊C4—611no—
776C2×C4⋊C4—611no—
777C2×C4⋊C4—1221no—
778C2×C4⋊C4—1221no—
779C2×C4⋊C4—1221no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—611no—
783C2×C22⋊C4—611no—
784C2×C22⋊C4—611no—
785C2×C22⋊C4—611no—
786C2×C22⋊C4—611no—
787C2×C22⋊C4—611no—
788C2×C22⋊C4—611no—
789C2×C22⋊C4—1221no—
790C2×C22⋊C4—1221no—
791C2×C22⋊C4—1221no—
792C2×C22⋊C4—1221no—
793C2×C22⋊C4—1221no—
794C2×C22⋊C4—1221no—
795C2×C22⋊C4—1221no—
796C2×C22⋊C4—1221no—
797C2×C22⋊C4—1221no—
798C2×C22⋊C4—1221no—
799C2×C22⋊C4—1221no—
800C2×C22⋊C4—1221no—
801C2×C22⋊C4—1221no—
802C2×C22⋊C4—1221no—
803C2×C22⋊C4—1221no—
804C2×C22⋊C4—1221no—
805C2×C22⋊C4—1221no—
806C2×C22⋊C4—1221no—
807C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
812C2×C42—611no—
813C2×C42—1221no—
814C2×C42—1221no—
815#99—41no—
816#99—1222no—
817#99—1222no—
818#99—2441no—
819#99—2441no—
820#99—2441no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—1221no—
826#95—1221no—
827#95—1221no—
828#95—1221no—
829#95—1221no—
830C24—611no—
831C24—611no—
832C24—1221no—
833C24—1221no—
834C24—1221no—
835C24—1221no—
836C24—1221no—
837C24—1221no—
838C24—1221no—
839C24—4881no—
840C24—2442no—
841C24D4×D6111yescharacteristic
842C24C23×D6111yescharacteristic
843#41—4882no—
844C2×Q8—1221no—
845C2×Q8—1221no—
846C2×Q8—4881no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—1221no—
854C2×D4—1221no—
855C2×D4—1221no—
856C2×D4—1221no—
857C2×D4—1221no—
858C2×D4—1221no—
859C2×D4—1221no—
860C2×D4—1221no—
861C2×D4—1221no—
862C2×D4—1221no—
863C2×D4—1221no—
864C2×D4—1221no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1221no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—1221no—
871C2×D4—4881no—
872C2×D4—4881no—
873C2×D4—4881no—
874C2×D4—4881no—
875C2×D4—2442no—
876C2×D4—2442no—
877C2×D4—2442no—
878C2×D4—2442no—
879C2×D4—2442no—
880C2×D4—2442no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—611no—
894C22×C4—611no—
895C22×C4—611no—
896C22×C4—611no—
897C22×C4—611no—
898C22×C4—611no—
899C22×C4—611no—
900C22×C4—611no—
901C22×C4—611no—
902C22×C4—611no—
903C22×C4—1221no—
904C22×C4—1221no—
905C22×C4—1221no—
906C22×C4—1221no—
907C22×C4—1221no—
908C22×C4—1221no—
909C22×C4—1221no—
910C22×C4—4881no—
911C22×C4—4881no—
912C22×C4D4×D6111yescharacteristic
913C22×C4D4×D6111yescharacteristic
914C22×C4D4×D6111yescharacteristic
915C22×C4D4×D6111yescharacteristic
916C22×C4D4×D6111yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—1221no—
921C4⋊C4—1221no—
922C4⋊C4—1221no—
923C4⋊C4—1221no—
924C4⋊C4—1221no—
925C4⋊C4—1221no—
926C4⋊C4—1221no—
927C4⋊C4—1221no—
928C4⋊C4—1221no—
929C4⋊C4—1221no—
930C4⋊C4—1221no—
931C4⋊C4—1221no—
932C4⋊C4—1221no—
933C4⋊C4—1221no—
934C4⋊C4—1221no—
935C4⋊C4—1221no—
936C4⋊C4—4881no—
937C4⋊C4—2442no—
938C4⋊C4—2442no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—612no—
952C22⋊C4—1221no—
953C22⋊C4—1221no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—1221no—
960C22⋊C4—1221no—
961C22⋊C4—1221no—
962C22⋊C4—1221no—
963C22⋊C4—1221no—
964C22⋊C4—1221no—
965C22⋊C4—1221no—
966C22⋊C4—1221no—
967C22⋊C4—1221no—
968C22⋊C4—1221no—
969C22⋊C4—1221no—
970C22⋊C4—1221no—
971C22⋊C4—1221no—
972C22⋊C4—1221no—
973C22⋊C4—1221no—
974C22⋊C4—1221no—
975C22⋊C4—4881no—
976C22⋊C4—4881no—
977C22⋊C4—4881no—
978C22⋊C4—2442no—
979C22⋊C4—2442no—
980C22⋊C4—2441no—
981C22⋊C4—2441no—
982C22⋊C4—2441no—
983C22⋊C4—2441no—
984C22⋊C4—2442no—
985C22⋊C4—2442no—
986C22⋊C4—2442no—
987C22⋊C4—2442no—
988C22⋊C4—2442no—
989C22⋊C4—2442no—
990C22⋊C4#1175822212yescomplemented
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—1221no—
994C42—1221no—
995C42—1221no—
996C42—1221no—
997C42—4881no—
998C42—4881no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—1222no—
1007C23—1222no—
1008C23—1222no—
1009C23—1221no—
1010C23—1221no—
1011C23—1221no—
1012C23—1221no—
1013C23—1221no—
1014C23—1221no—
1015C23—4882no—
1016C23—4882no—
1017C23—4882no—
1018C23—4882no—
1019C23—2441no—
1020C23—2441no—
1021C23—2441no—
1022C23—2441no—
1023C23—2441no—
1024C23—2441no—
1025C23—2441no—
1026C23—2441no—
1027C23—2441no—
1028C23—2441no—
1029C23—2441no—
1030C23—2441no—
1031C23—2441no—
1032C23—2441no—
1033C23—2441no—
1034C23—2441no—
1035C23—2441no—
1036C23—2441no—
1037C23—2441no—
1038C23—2441no—
1039C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1040C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1042C23#41×D6111yescharacteristic
1043C23C2×#1175822211yescharacteristic
1044C23#1451982211yescharacteristic
1045C23#1451982311yescharacteristic
1046Q8—4881no—
1047Q8—2442no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—4884no—
1053D4—4881no—
1054D4—4881no—
1055D4—4884no—
1056D4—4881no—
1057D4—4881no—
1058D4—4881no—
1059D4—4884no—
1060D4—2442no—
1061D4—2441no—
1062D4—2441no—
1063D4—2441no—
1064D4—2441no—
1065D4—2441no—
1066D4—2441no—
1067D4—2441no—
1068D4—2441no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—611no—
1099C2×C4—611no—
1100C2×C4—611no—
1101C2×C4—611no—
1102C2×C4—1221no—
1103C2×C4—1221no—
1104C2×C4—1221no—
1105C2×C4—1221no—
1106C2×C4—1221no—
1107C2×C4—1221no—
1108C2×C4—1221no—
1109C2×C4—1222no—
1110C2×C4—1221no—
1111C2×C4—4881no—
1112C2×C4—4881no—
1113C2×C4—4881no—
1114C2×C4—2442no—
1115C2×C4—2441no—
1116C2×C4—2441no—
1117C2×C4—2441no—
1118C2×C4—2441no—
1119C2×C4—2441no—
1120C2×C4—2441no—
1121C2×C4—2441no—
1122C2×C4—2441no—
1123C2×C4—2441no—
1124C2×C4—2441no—
1125C2×C4—2441no—
1126C2×C4—2441no—
1127C2×C4—2441no—
1128C2×C4—2441no—
1129C2×C4—2441no—
1130C2×C4—2441no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—4881no—
1147C22—4881no—
1148C22—4881no—
1149C22—4881no—
1150C22—4881no—
1151C22—4881no—
1152C22—4881no—
1153C22—4881no—
1154C22—4881no—
1155C22—4881no—
1156C22—4881no—
1157C22—2442no—
1158C22—2442no—
1159C22—2442no—
1160C22—2442no—
1161C22—2442no—
1162C22—2442no—
1163C22—2442no—
1164C22—2441no—
1165C22—2441no—
1166C22—2442no—
1167C22—2441no—
1168C22—2441no—
1169C22—2441no—
1170C22—2441no—
1171C22#120×D6111yescharacteristic
1172C22#1684030911yescharacteristic
1173C22#1684032811yescharacteristic
1174C22#1684040211yescharacteristic
1175C22#1684040411yescharacteristic
1176C22#1684043011yescharacteristic
1177C22#1684043311yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—1221no—
1188C4—1221no—
1189C4—1221no—
1190C4—1221no—
1191C4—4881no—
1192C4—4881no—
1193C4—2442no—
1194C4—2441no—
1195C4—2441no—
1196C4—2441no—
1197C4—2441no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—4882no—
1206C2—4881no—
1207C2—4881no—
1208C2#2144943611yescharacteristic
1209C2#2145521211yescharacteristic
1210C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1890C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1890D61
hypocenterC61#25587
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459649C2semidirect
2. #21450976C2semidirect
3. #21450749C2semidirect
4. #21450714C2semidirect
5. #21446950C2semidirect
6. #21446947C2semidirect
7. #21446946C2semidirect
8. #21446944C2semidirect
9. #21446802C2semidirect
10. #21446653C2semidirect
11. #21446229C2semidirect
12. #21446227C2semidirect
13. #21446226C2semidirect
14. #21445606C2semidirect
15. C61×#1890C2semidirect
77. C22×Dic122D4semidirect
81. C22×C22⋊D61D4semidirect
85. C22×C4×D61D4semidirect
156. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
160. C2×#11758196D4semidirect
161. C2×#11758196D4semidirect
162. C2×#11758196D4semidirect
163. C2×#11758196D4semidirect
164. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
186. C2×#11758198D4semidirect
187. C2×#11758198D4semidirect
191. C2×C4×Dic61D4semidirect
326. C22⋊C4×C61#41semidirect
340. C22⋊Dic61#41semidirect
604. #1890D61semidirect
680. C61#25587semidirect
990. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596492
#214509762
#214507492
#214507142
#214469502
#214469472
#214469462
#214469442
#214468022
#214466532
#214462292
#214462272
#214462262
#214456062
C61×#18902
#2558761