Finite Group Databasebeta

← #29733407

Subgroups — #29733407

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21450972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446949C212yesmaximal, complemented
6#21446944C212yesmaximal, complemented
7#21446804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446231C212yesmaximal, complemented
10#21446226C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840461—22no—
13#16840458—21no—
14#16840452—21no—
15#16840441—22no—
16#16840421—21no—
17#16840408—21no—
18#16840359—21no—
19#16840350—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840296—21no—
22#16840273—21no—
23C2×#14519761C2212yes—
24C2×#14519758C2211yescharacteristic
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519747C2212yes—
28C2×#14519745C2211yescharacteristic
29#16840235C2212yes—
30C22×#11758198C2211yescharacteristic
31C2×#14519691C2212yes—
32C2×#14519691C2212yes—
33#16839699—21no—
34#16839689—21no—
35#16839684—21no—
36#16839678—21no—
37#16839675—21no—
38#16839672—21no—
39#16839664—22no—
40#16839653—22no—
41#16839653—21no—
42#16839641—21no—
43#16839623C2212yes—
44#16839623C2211yescharacteristic
45#16839622C2211yescharacteristic
46#16839617C2212yes—
47#16839617C2211yescharacteristic
48#16839528C2212yes—
49#16839528C2212yes—
50C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
51C2×#99×C61C2212yes—
52C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
54C61×#342C2212yes—
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C2×#11758222—21no—
57C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
58C22×D244—22no—
59C22×D244D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61C2312yes—
62C23×Dic61C2311yescharacteristic
63#14519772—22no—
64#14519771—22no—
65#14519770—22no—
66#14519769—21no—
67#14519767—22no—
68#14519765—21no—
69#14519763—22no—
70#14519762—22no—
71#14519761—24no—
72#14519761—42no—
73#14519760—22no—
74#14519760—22no—
75#14519759—22no—
76#14519758—22no—
77#14519758—42no—
78#14519756—21no—
79#14519756—21no—
80#14519756—21no—
81#14519756—21no—
82#14519756—21no—
83#14519755—22no—
84#14519751—21no—
85#14519751—21no—
86#14519751—21no—
87#14519751—21no—
88#14519751—21no—
89#14519750—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519747—24no—
93#14519747—42no—
94#14519746—22no—
95#14519745—22no—
96#14519745—42no—
97C4×Dic122—21no—
98C4×D244—21no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102#14519737—22no—
103#14519737—22no—
104#14519736—21no—
105#14519734—22no—
106#14519733—22no—
107C2×C4⋊Dic61—22no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
110C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61C2312yes—
117C2×#11758198—22no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198—22no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198D412yescomplemented
131C22⋊C4×D61—22no—
132#14519691—42no—
133#14519691—42no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—22no—
138#14519684—22no—
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
141C23×C4×C61C2311yescharacteristic
142C4×D4×C61—21no—
143C4×D4×C61—21no—
144C4×D4×C61—21no—
145C4×D4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
151C2×C42×C61—21no—
152C2×C42×C61—21no—
153C2×C42×C61D411yescharacteristic, complemented
154#99×C61—24no—
155#95×C61—21no—
156#95×C61—21no—
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C24×C61C2411yescharacteristic
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—22no—
163C23×D61—22no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—81no—
166C23×D61C2×D412yes—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C22×C4×C61—22no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61—81no—
176C22×C4×C61—81no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—81no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61C2×D412yes—
205C22×Dic61C2×D412yes—
206C22×Dic61C2×D412yes—
207#11758222—82no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—44no—
211C2×D244—44no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244—82no—
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—81no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C22⋊C4×C61—21no—
222C22⋊C4×C61—21no—
223C22⋊C4×C61—22no—
224C22⋊C4×C61—21no—
225C22⋊C4×C61—21no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊C4×C61—22no—
228C22⋊C4×C61#4114yescomplemented
229C42×C61—21no—
230C42×C61—21no—
231C42×C61—81no—
232C42×C61—81no—
233C22⋊Dic61—22no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—22no—
236C22⋊Dic61—22no—
237C22⋊Dic61—22no—
238C22⋊Dic61—22no—
239C22⋊Dic61—42no—
240#11758198—22no—
241#11758198—22no—
242#11758198—22no—
243#11758198—22no—
244#11758198—22no—
245#11758198—22no—
246#11758198—44no—
247#11758198—44no—
248#11758198—42no—
249#11758198—44no—
250#11758198—42no—
251#11758198—41no—
252#11758198—41no—
253#11758198—41no—
254#11758198—41no—
255#11758198—82no—
256#11758198—81no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—44no—
262C4⋊Dic61—81no—
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—42no—
270C4×Dic61—22no—
271C4×Dic61—22no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C23×C61C2×#4112yes—
283C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306D4×C61—42no—
307D4×C61—42no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—24no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61—81no—
329C2×C4×C61#12011yescharacteristic
330C2×C4×C61#12011yescharacteristic
331C2×C4×C61#12011yescharacteristic
332C2×C4×C61#12011yescharacteristic
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—82no—
338C22⋊D61—82no—
339C22⋊D61—84no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—42no—
358D244—42no—
359D244—81no—
360D244—88no—
361C4×D61—82no—
362C4×D61—82no—
363Dic122—42no—
364Dic122—81no—
365#25587—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61C2×#12011yescharacteristic
380C22×C61#53211yescharacteristic
381C22×C61#53511yescharacteristic
382C22×C61#54612yes—
383C22×C61#55012yes—
384C2×D61—44no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—44no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—82no—
394C2×D61—82no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—82no—
399C2×D61—82no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—44no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—82no—
409Dic61—42no—
410Dic61—42no—
411Dic61—42no—
412Dic61—81no—
413Dic61—81no—
414Dic61—81no—
415#3505—611no—
416#2561—611no—
417#2539—611no—
418#2534—611no—
419#2022—612no—
420#2021—612no—
421#1996—611no—
422#1964—611no—
423#1890—612no—
424#1889—612no—
425C4×#99D6111yescharacteristic, complemented
426C2×C61—21no—
427C2×C61—22no—
428C2×C61—22no—
429C2×C61—21no—
430C2×C61—81no—
431C2×C61#243111yescharacteristic
432C2×C61#302511yescharacteristic
433C2×C61#302611yescharacteristic
434D61—82no—
435D61—82no—
436#553—1221no—
437#553—1222no—
438#552—1221no—
439#551—1222no—
440#548—1221no—
441#546—1221no—
442#539—1221no—
443#538—1221no—
444#534—612no—
445#529—1221no—
446#525—1221no—
447C2×#123—611no—
448C2×#123—612no—
449C2×C22⋊Q8—611no—
450C2×#121—611no—
451C2×#120—611no—
452C2×#120—612no—
453#518—612no—
454C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—611no—
456C2×#99—612no—
457C2×#99—612no—
458C2×#99C2×D6112yes—
459#399—1221no—
460#397—1221no—
461#396—1221no—
462#394—1221no—
463#393—1221no—
464#392—1221no—
465#390—1222no—
466#388—1222no—
467#388—1221no—
468#386—1221no—
469#381—612no—
470#381—611no—
471#380—611no—
472#379—612no—
473#379—611no—
474C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
475C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
476#342—612no—
477#342—612no—
478#342C2×D6112yes—
479C61#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—611no—
481C2×#41—1221no—
482C22×Q8—611no—
483C22×D4—612no—
484C22×D4—611no—
485C22×D4—1222no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4—611no—
489C23×C4D24411yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D6111yescharacteristic
491#126—1222no—
492#126—1222no—
493#126—1222no—
494#125—1221no—
495#125—1222no—
496#124—1221no—
497#124—1222no—
498#123—1222no—
499#123—1222no—
500#123—1222no—
501#123—1222no—
502#123—1222no—
503#123—1224no—
504#123—2442no—
505#123—2442no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1221no—
508C22⋊Q8—1221no—
509C22⋊Q8—1221no—
510C22⋊Q8—1221no—
511C22⋊Q8—1221no—
512#121—1222no—
513#121—1221no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1221no—
517#121—1221no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520#120—1222no—
521#120—1222no—
522#120—1224no—
523#120—2442no—
524#120—2442no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536#117—1222no—
537#117—1222no—
538#117—1221no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—612no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1222no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—612no—
547C2×C22⋊C4—612no—
548C2×C22⋊C4—611no—
549C2×C22⋊C4—611no—
550C2×C22⋊C4—1222no—
551C2×C22⋊C4—1222no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1222no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C22⋊C4—1222no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
567C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42D24411yescharacteristic, complemented
572#99—24no—
573#99—2442no—
574#99—2442no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1222no—
578#95—1222no—
579#95—1221no—
580#95—1221no—
581#95—1221no—
582C24—612no—
583C24—1221no—
584C24—1221no—
585C24—1221no—
586C24—1222no—
587C24—1222no—
588C24—4881no—
589C24—2442no—
590C24C2×D24411yescharacteristic
591C24C23×D6111yescharacteristic
592#41—4882no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—4881no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—4882no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—2444no—
614C2×D4—2444no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—612no—
625C22×C4—612no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4C2×D24411yescharacteristic
636C22×C4C2×D24411yescharacteristic
637C22×C4C2×D24411yescharacteristic
638C22×C4C2×D24411yescharacteristic
639C22×C4C2×D24411yescharacteristic
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—1222no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—4881no—
657C4⋊C4—2444no—
658C4⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—4881no—
679C22⋊C4—4882no—
680C22⋊C4—2444no—
681C22⋊C4—2444no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2444no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2441no—
687C22⋊C4—2441no—
688C22⋊C4—2441no—
689C22⋊C4—2441no—
690C22⋊C4#1175822214yescomplemented
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—81no—
694C42—81no—
695C42—1222no—
696C42—1222no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—1222no—
705C23—1222no—
706C23—1222no—
707C23—1222no—
708C23—1222no—
709C23—1222no—
710C23—4884no—
711C23—4884no—
712C23—2442no—
713C23—2442no—
714C23—2442no—
715C23—2441no—
716C23—2442no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2442no—
725C23—2442no—
726C23C2×D4×D6111yescharacteristic
727C23C2×D4×D6111yescharacteristic
728C23C22×D24411yescharacteristic
729C23C2×#1175822212yes—
730C23#1451982312yes—
731Q8—4881no—
732Q8—2442no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—4881no—
736D4—4888no—
737D4—4884no—
738D4—4882no—
739D4—4882no—
740D4—2442no—
741D4—2442no—
742D4—2442no—
743D4—2442no—
744D4—2442no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—4882no—
772C2×C4—4882no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2442no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4#1451974711yescharacteristic
787C2×C4#1451974711yescharacteristic
788C2×C4#1451974711yescharacteristic
789C2×C4#1451974711yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—4882no—
804C22—4882no—
805C22—4882no—
806C22—4882no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—2444no—
812C22—2442no—
813C22—2444no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22C2×#1451974711yescharacteristic
820C22#1684031211yescharacteristic
821C22#1684033111yescharacteristic
822C22#1684040812yes—
823C22#1684043312yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—82no—
833C4—4881no—
834C4—4881no—
835C4—4881no—
836C4—2442no—
837C4—2442no—
838C4—2442no—
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—4882no—
845C2—4882no—
846C2#2144943811yescharacteristic
847C2#2145521311yescharacteristic
848C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC4×#99×C61C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC4×#99D61
hypocenterC61#25587
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459658C2semidirect
2. #21450972C2semidirect
3. #21450745C2semidirect
4. #21450705C2semidirect
5. #21446949C2semidirect
6. #21446944C2semidirect
7. #21446804C2semidirect
8. #21446655C2semidirect
9. #21446231C2semidirect
10. #21446226C2semidirect
11. C4×#99×C61C2semidirect
57. C22×Dic122D4semidirect
59. C22×D244D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
112. C2×#11758196D4semidirect
130. C2×#11758198D4semidirect
140. C23×C4×C61D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
153. C2×C42×C61D4semidirect
228. C22⋊C4×C61#41semidirect
425. C4×#99D61semidirect
479. C61#25587semidirect
489. C23×C4D244semidirect
545. C2×C4⋊C4D244semidirect
565. C2×C22⋊C4D244semidirect
571. C2×C42D244semidirect
690. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596582
#214509722
#214507452
#214507052
#214469492
#214469442
#214468042
#214466552
#214462312
#214462262
C4×#99×C612
#2558761