Finite Group Databasebeta

← #29733408

Subgroups — #29733408

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21450977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446947C212yesmaximal, complemented
5#21446942C212yesmaximal, complemented
6#21446803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446229C212yesmaximal, complemented
9#21446224C212yesmaximal, complemented
10C4×#14519692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840461—22no—
13#16840458—21no—
14#16840452—21no—
15#16840441—22no—
16#16840421—21no—
17#16840408—21no—
18#16840359—21no—
19#16840350—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840296—21no—
22#16840273—21no—
23C2×#14519760C2212yes—
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519746C2212yes—
27#16840235C2212yes—
28C2×#14519692C2212yes—
29C2×#14519691C2212yes—
30C2×#14519691C2212yes—
31#16839698—21no—
32#16839687—21no—
33#16839674—21no—
34#16839671—21no—
35#16839662—22no—
36#16839656—22no—
37#16839625C2212yes—
38#16839618C2212yes—
39C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
41#16839529C2212yes—
42#16839528C2212yes—
43#16839528C2212yes—
44C2×#123×C61C2211yescharacteristic
45C2×#120×C61C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
48C61×#396—21no—
49C61×#394—21no—
50C61×#388—21no—
51C61×#386—21no—
52C61×#381C2211yescharacteristic
53C61×#380C2211yescharacteristic
54C61×#379C2211yescharacteristic
55C2×#11758222—21no—
56C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
57C22×D244D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D61—22no—
59C22×C22⋊D61C2312yes—
60#14519772—22no—
61#14519771—22no—
62#14519770—22no—
63#14519769—21no—
64#14519767—22no—
65#14519765—21no—
66#14519763—22no—
67#14519762—22no—
68#14519760—22no—
69#14519760—22no—
70#14519760—24no—
71#14519760—42no—
72#14519759—22no—
73#14519758—22no—
74#14519756—21no—
75#14519756—21no—
76#14519756—21no—
77#14519756—21no—
78#14519756—21no—
79#14519755—22no—
80#14519751—21no—
81#14519751—21no—
82#14519751—21no—
83#14519751—21no—
84#14519751—21no—
85#14519750—22no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519746—22no—
89#14519746—24no—
90#14519746—42no—
91#14519745—22no—
92C4×Dic122—21no—
93C4×D244—21no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96C4×C22⋊D61—22no—
97#14519737—22no—
98#14519737—22no—
99#14519736—21no—
100#14519734—22no—
101#14519733—22no—
102C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11758196—22no—
105C2×#11758196D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic61—22no—
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61—22no—
109C2×C22⋊Dic61C2312yes—
110C2×C22⋊Dic61C2312yes—
111C2×C22⋊Dic61C2312yes—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198D412yescomplemented
114C22⋊C4×D61—22no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61—21no—
117#14519692—24no—
118#14519691—42no—
119#14519691—42no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—22no—
123#14519684—22no—
124C25×C61C2311yescharacteristic
125C22×D4×C61—21no—
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
128C23×C4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61C2311yescharacteristic
130#123×C61—42no—
131#120×C61—42no—
132C4×D4×C61—21no—
133C4×D4×C61—21no—
134C4×D4×C61—21no—
135C4×D4×C61—21no—
136C2×C4⋊C4×C61—21no—
137C2×C4⋊C4×C61—21no—
138C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C22⋊C4×C61—21no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C42×C61D411yescharacteristic, complemented
154#95×C61—21no—
155#95×C61—21no—
156#95×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—22no—
161C24×C61—22no—
162C24×C61—42no—
163C24×C61—81no—
164C24×C61C2×D411yescharacteristic
165C24×C61C2411yescharacteristic
166C23×D61C2×D412yes—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—81no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—81no—
184C22×C4×C61—81no—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—44no—
203C2×C22⋊D61—44no—
204C2×C22⋊D61—82no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61C2×D412yes—
208C22×Dic61C2×D412yes—
209C22×Dic61C2×D412yes—
210#11758222—82no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—81no—
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—81no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—42no—
222C4⋊C4×C61—81no—
223C22⋊C4×C61—21no—
224C22⋊C4×C61—21no—
225C22⋊C4×C61—21no—
226C22⋊C4×C61—21no—
227C22⋊C4×C61—22no—
228C22⋊C4×C61—22no—
229C22⋊C4×C61—42no—
230C22⋊C4×C61—42no—
231C22⋊C4×C61—42no—
232C22⋊C4×C61—41no—
233C22⋊C4×C61—41no—
234C22⋊C4×C61—41no—
235C22⋊C4×C61—41no—
236C22⋊C4×C61—81no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—44no—
247C22⋊Dic61—44no—
248C22⋊Dic61—82no—
249C22⋊Dic61#4114yescomplemented
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—44no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261#11758196—22no—
262#11758196—22no—
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—44no—
268C4×Dic61—22no—
269C4×Dic61—22no—
270C4×Dic61—81no—
271C4×Dic61—81no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—42no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—42no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—42no—
293C23×C61—42no—
294C23×C61—84no—
295C23×C61—84no—
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297C23×C61C22×D411yescharacteristic
298C23×C61C22×D411yescharacteristic
299C23×C61C2×#4112yes—
300C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61—42no—
306D4×C61—42no—
307D4×C61—42no—
308D4×C61—84no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—81no—
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61#12011yescharacteristic
337C2×C4×C61#12011yescharacteristic
338C2×C4×C61#12011yescharacteristic
339C22⋊D61—42no—
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—82no—
344C22⋊D61—82no—
345C22⋊D61—88no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—24no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—42no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—42no—
359D244—42no—
360D244—81no—
361C4×D61—82no—
362C4×D61—82no—
363Dic122—42no—
364Dic122—81no—
365#25587—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—44no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—44no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—82no—
385C22×C61—82no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#53211yescharacteristic
392C22×C61#53511yescharacteristic
393C22×C61#54612yes—
394C22×C61#55012yes—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—82no—
399C2×D61—82no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61—81no—
409C4×C61—81no—
410Dic61—44no—
411Dic61—42no—
412Dic61—42no—
413Dic61—42no—
414Dic61—82no—
415#3505—611no—
416#2561—611no—
417#2539—611no—
418#2534D6111yescharacteristic, complemented
419#2022—612no—
420#2021—612no—
421#1996—611no—
422#1964—611no—
423#1890—612no—
424#1889—612no—
425C4×#99—611no—
426C2×C61—22no—
427C2×C61—22no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—21no—
430C2×C61—82no—
431C2×C61—81no—
432C2×C61#243111yescharacteristic
433C2×C61#302511yescharacteristic
434C2×C61#302611yescharacteristic
435D61—82no—
436#553—1221no—
437#553—1222no—
438#552—1221no—
439#551—1222no—
440#548—1221no—
441#546—1221no—
442#539—1221no—
443#538—1221no—
444#534—612no—
445#529—1221no—
446#525—1221no—
447C2×#123—612no—
448C2×#123C2×D6111yescharacteristic
449C2×C22⋊Q8—611no—
450C2×#121—611no—
451C2×#120—612no—
452C2×#120C2×D6111yescharacteristic
453#518—612no—
454C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
455C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
456C2×#99—612no—
457C2×#99—612no—
458C2×#99—612no—
459#399—1221no—
460#397—1221no—
461#396—21no—
462#394—21no—
463#393—1221no—
464#392—1221no—
465#390—1222no—
466#388—21no—
467#388—1222no—
468#386—21no—
469#381—612no—
470#381C2×D6111yescharacteristic
471#380C2×D6111yescharacteristic
472#379—612no—
473#379C2×D6111yescharacteristic
474C4×C22⋊C4—611no—
475C4×C22⋊C4—611no—
476#342—612no—
477#342—612no—
478#342—612no—
479C61#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D6111yescharacteristic
481C2×#41—1221no—
482C22×Q8—611no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—612no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—1222no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
489C23×C4C22×D6111yescharacteristic
490C23×C4C22×D6111yescharacteristic
491#126—1222no—
492#126—1222no—
493#126—1222no—
494#125—1221no—
495#125—1222no—
496#124—1221no—
497#124—1222no—
498#123—42no—
499#123—1222no—
500#123—1224no—
501#123—1222no—
502#123—1222no—
503#123—1222no—
504#123—1222no—
505#123—2442no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1221no—
508C22⋊Q8—1221no—
509C22⋊Q8—1221no—
510C22⋊Q8—1221no—
511C22⋊Q8—1221no—
512#121—1222no—
513#121—1221no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1221no—
517#121—1221no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520#120—42no—
521#120—1224no—
522#120—1222no—
523#120—1222no—
524#120—2442no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536#117—1222no—
537#117—1222no—
538#117—1221no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—612no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—1222no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—612no—
557C2×C22⋊C4—612no—
558C2×C22⋊C4—612no—
559C2×C22⋊C4—612no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C22⋊C4—1222no—
562C2×C22⋊C4—1222no—
563C2×C22⋊C4—1222no—
564C2×C22⋊C4—1222no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×C42—1221no—
570C2×C42—1221no—
571C2×C42C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
572#99—1224no—
573#99—2442no—
574#99—2442no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1222no—
579#95—1222no—
580#95—1221no—
581#95—1221no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—612no—
590C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
591C24C23×D6111yescharacteristic
592#41—4882no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—4881no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4882no—
615C2×D4—2444no—
616C2×D4—2444no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—612no—
629C22×C4—612no—
630C22×C4—612no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4D4×D6111yescharacteristic
636C22×C4D4×D6111yescharacteristic
637C22×C4D4×D6111yescharacteristic
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—2444no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—614no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—4882no—
688C22⋊C4—2444no—
689C22⋊C4—2444no—
690C22⋊C4—2444no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1222no—
694C42—1222no—
695C42—4881no—
696C42—4881no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—1222no—
722C23—1222no—
723C23—1222no—
724C23—2442no—
725C23—2442no—
726C23C2×D4×D6111yescharacteristic
727C23C2×D4×D6111yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
729C23#41×D6112yes—
730C23#1451982212yes—
731Q8—4881no—
732Q8—2442no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—84no—
736D4—4881no—
737D4—4888no—
738D4—4882no—
739D4—4882no—
740D4—2442no—
741D4—2442no—
742D4—2442no—
743D4—2442no—
744D4—2442no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—1224no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—4882no—
778C2×C4—4882no—
779C2×C4—2442no—
780C2×C4—2442no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2442no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4#1451974511yescharacteristic
787C2×C4#1451974511yescharacteristic
788C2×C4#1451974511yescharacteristic
789C2×C4#1451974511yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—4882no—
815C22—4882no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22C2×#1451974511yescharacteristic
820C22#1684030811yescharacteristic
821C22#1684032911yescharacteristic
822C22#1684040912yes—
823C22#1684043012yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—4882no—
835C4—2444no—
836C4—2442no—
837C4—2442no—
838C4—2442no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—4882no—
846C2#2144943911yescharacteristic
847C2#2145521011yescharacteristic
848C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2534C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2534D61
hypocenterC61#25587
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459658C2semidirect
2. #21450977C2semidirect
3. #21450750C2semidirect
4. #21446947C2semidirect
5. #21446942C2semidirect
6. #21446803C2semidirect
7. #21446654C2semidirect
8. #21446229C2semidirect
9. #21446224C2semidirect
10. C4×#14519692C2semidirect
11. C61×#2534C2semidirect
56. C22×Dic122D4semidirect
57. C22×D244D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
105. C2×#11758196D4semidirect
113. C2×#11758198D4semidirect
127. C23×C4×C61D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
149. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
153. C2×C42×C61D4semidirect
249. C22⋊Dic61#41semidirect
418. #2534D61semidirect
479. C61#25587semidirect
488. C23×C4C22⋊D61semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
571. C2×C42C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596582
#214509772
#214507502
#214469472
#214469422
#214468032
#214466542
#214462292
#214462242
C4×#145196922
C61×#25342
#2558761