Finite Group Databasebeta

← #29733409

Subgroups — #29733409

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21450978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446951C212yesmaximal, complemented
6#21446946C212yesmaximal, complemented
7#21446654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446231C212yesmaximal, complemented
9#21446226C212yesmaximal, complemented
10C4×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840460—21no—
13#16840460—22no—
14#16840454—21no—
15#16840439—22no—
16#16840423—21no—
17#16840403—21no—
18#16840361—21no—
19#16840352—21no—
20#16840324C2212yes—
21#16840298—21no—
22#16840275—21no—
23C2×#14519761C2212yes—
24C2×#14519761C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519747C2212yes—
27C2×#14519747C2211yescharacteristic
28#16840235C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C22×#11758198C2211yescharacteristic
31C2×#14519691C2212yes—
32C2×#14519691C2212yes—
33C2×#14519691C2212yes—
34#16839699—21no—
35#16839688—21no—
36#16839684—21no—
37#16839679—21no—
38#16839673—21no—
39#16839672—21no—
40#16839664—22no—
41#16839654—21no—
42#16839652—22no—
43#16839640—21no—
44#16839623C2212yes—
45#16839623C2211yescharacteristic
46#16839617C2212yes—
47#16839617C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
49#16839528C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
51C61×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
53C61×#342C2212yes—
54C61×#342C2212yes—
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C2×#11758226—21no—
57C22×D244—21no—
58C22×D244—22no—
59C22×D244D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D61C2312yes—
62C23×Dic61C2311yescharacteristic
63C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
64#14519772—22no—
65#14519772—22no—
66#14519772—22no—
67#14519768—21no—
68#14519768—22no—
69#14519766—21no—
70#14519766—22no—
71#14519762—22no—
72#14519762—22no—
73#14519762—22no—
74#14519761—22no—
75#14519761—22no—
76#14519761—24no—
77#14519761—42no—
78#14519761—42no—
79#14519753—21no—
80#14519753—22no—
81#14519752—21no—
82#14519752—22no—
83#14519751—21no—
84#14519751—22no—
85#14519751—21no—
86#14519751—22no—
87#14519751—21no—
88#14519751—21no—
89#14519747—22no—
90#14519747—22no—
91#14519747—24no—
92#14519747—42no—
93#14519747—42no—
94Q8×Dic61—21no—
95#14519739—22no—
96#14519739—21no—
97C4×C22⋊D61—21no—
98C4×C22⋊D61—21no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—21no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C4×C22⋊D61—21no—
103#14519737—22no—
104#14519737—22no—
105#14519735—21no—
106#14519735—22no—
107#14519733—22no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61—22no—
110C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic61C2312yes—
113C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11758198D412yescomplemented
130C22⋊C4×D61—22no—
131C2×C4×Dic61—21no—
132C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
133#14519691—24no—
134#14519691—42no—
135#14519691—42no—
136#14519684—21no—
137#14519684—22no—
138#14519684—22no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C61—21no—
144C22⋊Q8×C61—21no—
145C22⋊Q8×C61—21no—
146C22⋊Q8×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
150C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
154C2×C42×C61—21no—
155#95×C61—21no—
156#95×C61—21no—
157C24×C61C2411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—22no—
162C23×D61—22no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C23×D61C2×D412yes—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—81no—
170C22×C4×C61—22no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—81no—
174C22×C4×C61C2×D412yes—
175C22×C4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D412yes—
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202#11758226—82no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—22no—
205C2×D244—22no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—44no—
208C2×D244—44no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—81no—
212C2×D244—82no—
213C2×D244—81no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—81no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—22no—
221C4⋊C4×C61—22no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—81no—
224C22⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61—22no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊C4×C61—22no—
228C22⋊C4×C61—22no—
229C22⋊C4×C61#4114yescomplemented
230C42×C61—81no—
231C22⋊Dic61—21no—
232C22⋊Dic61—21no—
233C22⋊Dic61—22no—
234C22⋊Dic61—22no—
235#11758198—22no—
236#11758198—22no—
237#11758198—22no—
238#11758198—22no—
239#11758198—22no—
240#11758198—22no—
241#11758198—22no—
242#11758198—21no—
243#11758198—21no—
244#11758198—22no—
245#11758198—44no—
246#11758198—42no—
247#11758198—44no—
248#11758198—42no—
249#11758198—44no—
250#11758198—42no—
251#11758198—41no—
252#11758198—41no—
253#11758198—41no—
254#11758198—41no—
255#11758198—81no—
256#11758198—82no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—44no—
262C4⋊Dic61—42no—
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—21no—
266#11758196—21no—
267C4×Dic61—22no—
268C4×Dic61—22no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—81no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61C22×D411yescharacteristic
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C23×C61C22×D411yescharacteristic
277C23×C61C2×#4112yes—
278C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D61—22no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306Q8×C61—42no—
307Q8×C61—81no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—24no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61#12011yescharacteristic
328C2×C4×C61#12011yescharacteristic
329C2×C4×C61#12011yescharacteristic
330C2×C4×C61#12011yescharacteristic
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—42no—
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—42no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—42no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—42no—
355D244—42no—
356D244—81no—
357D244—82no—
358D244—82no—
359D244—88no—
360D244—84no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—81no—
363C4×D61—82no—
364C4×D61—82no—
365#25587—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61C2×#12011yescharacteristic
375C22×C61#53211yescharacteristic
376C22×C61#53511yescharacteristic
377C22×C61#54612yes—
378C22×C61#55012yes—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—44no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—44no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—82no—
392C2×D61—82no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—82no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—44no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61—81no—
409Dic61—41no—
410Dic61—42no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—82no—
414Dic61—81no—
415#3505—611no—
416#2561—611no—
417#2539—611no—
418#2534—611no—
419#2022—612no—
420#2021—612no—
421#1996D6111yescharacteristic, complemented
422#1964—611no—
423#1890—612no—
424#1889—612no—
425C4×#99—611no—
426C2×C61—22no—
427C2×C61—22no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—21no—
430C2×C61#243111yescharacteristic
431C2×C61#302511yescharacteristic
432C2×C61#302611yescharacteristic
433D61—82no—
434D61—81no—
435D61—82no—
436#553—1222no—
437#553—1221no—
438#552—1221no—
439#551—1222no—
440#548—1221no—
441#546—1221no—
442#539—1221no—
443#538—1221no—
444#534—612no—
445#529—1221no—
446#525—1221no—
447C2×#123—612no—
448C2×#123—611no—
449C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
450C2×#121—611no—
451C2×#120—612no—
452C2×#120—611no—
453#518—612no—
454C2×C4×D4—611no—
455C22×C22⋊C4—611no—
456C2×#99—612no—
457C2×#99—612no—
458C2×#99—612no—
459#399—1221no—
460#397—1221no—
461#396—1221no—
462#394—1221no—
463#393—1221no—
464#392—1221no—
465#390—1222no—
466#388—1221no—
467#388—1222no—
468#386—1221no—
469#381—612no—
470#381—611no—
471#380C2×D6111yescharacteristic
472#379—612no—
473#379—611no—
474C4×C22⋊C4—611no—
475C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
476#342—612no—
477#342C2×D6112yes—
478#342C2×D6112yes—
479C61#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—611no—
481C2×#41—1221no—
482C22×Q8D24411yescharacteristic, complemented
483C22×D4—611no—
484C22×D4—612no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1222no—
488C23×C4—611no—
489C23×C4—611no—
490C23×C4C22×D6111yescharacteristic
491#126—1222no—
492#126—1222no—
493#126—1222no—
494#125—1221no—
495#125—1222no—
496#124—1221no—
497#124—1222no—
498#123—1222no—
499#123—1222no—
500#123—1222no—
501#123—1222no—
502#123—1222no—
503#123—1224no—
504#123—2442no—
505#123—2442no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1221no—
511C22⋊Q8—1222no—
512#121—1221no—
513#121—1222no—
514#121—1221no—
515#121—1221no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520#120—1222no—
521#120—1222no—
522#120—1224no—
523#120—2442no—
524#120—2442no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1222no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536#117—1222no—
537#117—1221no—
538#117—1222no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1222no—
544C2×C4⋊C4D24412yescomplemented
545C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—611no—
547C2×C22⋊C4—611no—
548C2×C22⋊C4—612no—
549C2×C22⋊C4—612no—
550C2×C22⋊C4—1222no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1222no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
568C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—611no—
571C2×C42—1221no—
572#99—1224no—
573#99—2442no—
574#99—2442no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1221no—
578#95—1221no—
579#95—1221no—
580#95—1222no—
581#95—1222no—
582C24—612no—
583C24—611no—
584C24—1221no—
585C24—1221no—
586C24—1221no—
587C24—1222no—
588C24—1222no—
589C24—4881no—
590C24—2442no—
591C24C23×D6111yescharacteristic
592#41—4882no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—4882no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—2444no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2444no—
616C2×D4—2442no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—612no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—4881no—
636C22×C4C2×D24412yes—
637C22×C4C2×D24412yes—
638C22×C4C2×D24411yescharacteristic
639C22×C4C2×D24411yescharacteristic
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—2444no—
658C4⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—4882no—
679C22⋊C4—4881no—
680C22⋊C4—2444no—
681C22⋊C4—2444no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2444no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2441no—
687C22⋊C4—2441no—
688C22⋊C4—2441no—
689C22⋊C4—2441no—
690C22⋊C4#1175822614yescomplemented
691C42—81no—
692C42—1222no—
693C42—1222no—
694C42—1221no—
695C42—1221no—
696C42—4881no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—1222no—
700C23—1222no—
701C23—1222no—
702C23—1221no—
703C23—1222no—
704C23—1222no—
705C23—1222no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—4884no—
709C23—4884no—
710C23—2442no—
711C23—2442no—
712C23—2442no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2442no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2442no—
725C23—2442no—
726C23C2×D4×D6111yescharacteristic
727C23C2×D4×D6111yescharacteristic
728C23C22×D24411yescharacteristic
729C23C2×#1175822612yes—
730C23#1451982312yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—4881no—
734D4—4888no—
735D4—4882no—
736D4—4882no—
737D4—4884no—
738D4—2442no—
739D4—2442no—
740D4—2442no—
741D4—2442no—
742D4—2442no—
743D4—2442no—
744D4—2442no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—4882no—
774C2×C4—4882no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4#1451974711yescharacteristic
787C2×C4#1451974711yescharacteristic
788C2×C4#1451974711yescharacteristic
789C2×C4#1451974711yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—4882no—
799C22—4882no—
800C22—4881no—
801C22—4882no—
802C22—4881no—
803C22—4882no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—2444no—
808C22—2442no—
809C22—2442no—
810C22—2444no—
811C22—2442no—
812C22—2442no—
813C22—2441no—
814C22—2442no—
815C22—2441no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2441no—
819C22C2×#1451974711yescharacteristic
820C22#1684031311yescharacteristic
821C22#1684033011yescharacteristic
822C22#1684040312yes—
823C22#1684043412yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—4882no—
834C4—4881no—
835C4—2441no—
836C4—2441no—
837C4—2441no—
838C4—2442no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—4882no—
844C2—4882no—
845C2—4881no—
846C2#2144944011yescharacteristic
847C2#2145521311yescharacteristic
848C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1996C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1996D61
hypocenterC61#25587
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459660C2semidirect
2. #21450978C2semidirect
3. #21450745C2semidirect
4. #21450711C2semidirect
5. #21446951C2semidirect
6. #21446946C2semidirect
7. #21446654C2semidirect
8. #21446231C2semidirect
9. #21446226C2semidirect
10. C4×#14519691C2semidirect
11. C61×#1996C2semidirect
59. C22×D244D4semidirect
63. C22×C4×D61D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
111. C2×#11758196D4semidirect
128. C2×#11758198D4semidirect
129. C2×#11758198D4semidirect
132. C2×C4×Dic61D4semidirect
141. C22×Q8×C61D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
229. C22⋊C4×C61#41semidirect
421. #1996D61semidirect
479. C61#25587semidirect
482. C22×Q8D244semidirect
544. C2×C4⋊C4D244semidirect
545. C2×C4⋊C4D244semidirect
690. C22⋊C4#11758226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596602
#214509782
#214507452
#214507112
#214469512
#214469462
#214466542
#214462312
#214462262
C4×#145196912
C61×#19962
#2558761